基于分层线性模型的城市居民幸福感指标体系研究

连高社

(太原工业学院理学系，太原 030008）

居民的幸福感受多重因素影响，是居民个体因素和外部环境等多方面共同作用下产生的结果，对于如何评估居民的幸福感，国内学术理论界对此展开了深入的讨论。但是在既有的研究成果中，我们可以发现对此问题的大多数研究有些只停留在定性分析的层面上，探讨幸福感和一些重要因素之间的关系，有些应用计量模型仅仅分析了居民的微观层面。本文利用分层线性模型（HLM），力求综合多方位多角度多个因素对居民幸福感进行客观的、定量化的研究，探索研究居民幸福感指标体系的研究方法，并验证这一方法在此研究领域的有效性。

1 指标与数据

本文所采用的数据来自某研究咨询集团2010年中国居民幸福感指数调查的城市部分。该调查采用随机抽样、入户访问的方法进行，其中调查样本量为7830人，男、女各3915人，年龄分布为15周岁到75周岁。

第一手高质量的个体样本数据为本研究方法的有效运用提供了基础保障。第一手调查数据再结合相应的统计年鉴数据是能够有效地用于本课题的研究方法的。统计年鉴上的数据采集时间点均是2010年12月31日的，而应用于该研究的第一手数据是某咨询集团2010年11月至12月的调查数据，所以基本上能够忽略两类数据集时间上的差异，信息基本对称。

本研究的第一层数据利用某研究咨询集团2010年关于居民幸福感的调查数据，其调查问卷以总体幸福体验作为居民幸福感的具体量化，将影响居民幸福感的因素归为八个方面，分别为身心幸福体验、经济幸福体验、职业幸福体验、家庭幸福体验、婚姻幸福体验、社会交往幸福体验、社会幸福体验，并对所有数据进行了均值化处理，将结果作为该项指标的最后得分。

2 城市居民幸福感指标体系模型

2.1 幸福感指标体系的方差分析模型

方差分析模型（也叫零模型，The Null Model），在此情形中，第一层和第二层模型里都没有预测变量，它只注重区别被研究对象的个体差异和背景差异的比较，而暂时不考虑控制相关变量对因变量的影响。由于研究对象是居民的幸福感，每个居民所处的背景环境肯定是有所不同的，因此他们的幸福感的差异就不可看成是由同一层次的因素造成的。所以零模型的主要目的就是将幸福感总方差分解为居民自身因素和地区因素两个层次，以检验各层方差（特别是第二层方差）的比例是否显著，它决定了在此方面研究中分层模型分析是否有意义。

第一层模型：yij=β0j+rij

第二层模型：β0j=γ00+μ0j

通过观察利用稳健标准误（with robust standard error）方差成分的分析情况，得到上述模型的组内相关系数ρ=7.67806/（7.67806+65.08349）=10.5524%，说明样本点的地区特征对幸福感的影响力不是特别大，幸福感的变异主要在于居民自身的因素（可以解释层一变异的89.45%），而10.5524%的总变异是由第二层因素引起的，通过对比以往利用HLM进行的研究，作为背景效应的因素能有10.5524%的解释力已经算是比较显著了。

2.2 幸福感指标体系的无条件线性模型

从本研究数据散点图中可知由于Y(总幸福感在以下均用Y表示)基本上随各个指标是平稳增长的状态，因此本例用线性增长模型。若有案例的总幸福感呈非线性增长的，可以构建非线性增长模型。

层-1模型：

Y=B0+B1*(身心幸福)+B2*(经济幸福)+B3*(职业幸福)+B4*(家庭幸福)+B5*（婚姻幸福）+B6*（社交幸福）+B7*（娱乐幸福）+B8*（社会幸福）+R

层-2模型：B0=G00+U0；B1=G10+U1；B2=G20+U2；B3=G30+U3；B4=G40+U4；B4=G40+U4；B5=G50+U5；B6=G60+U6；B7=G70+U7；B8=G80+U8

分析系数表，可知城市居民总体幸福感的影响因素一次是身心幸福、家庭幸福、社交幸福、社会幸福、娱乐幸福、职业幸福、经济幸福、婚姻幸福。

但是从八个指标与幸福感之间的关系数分析中看出，幸福感与所有指标的相关系数有较大，且均通过了检验，且各指标之间也存在着不同程度的相关系数，比如：身心幸福体验与经济幸福体验之间存在这高度相关，与家庭幸福体验存在中度相关关系等，所以采用简单的线性回归并不能很好地解决这些问题，这也为我们在接下来的模型中选择变量提供了一定的依据。

2.3 以居民所在地区背景为幸福感指标体系模型

本研究的第二层数据是以省份为背景数据，采用的是《中国统计年鉴（2010、2011）》中的相关指标数据，其中个别指标是根据相应计算公式得出所有样本各个指标的具体数值。其中，离婚率、抚养比、城市外来人口比重的数据是根据《中国统计年鉴（2010）》中的2009年全国人口变动情况抽样调查样本数据计算得出的，抽样比为0.873‰。离婚率=离婚人数/15岁以上人口数×100%，城市外来人口比重=1-本地人口数/抽查人口数×100%。

初始时，我们从众多指标中的原始数据选取了43个可以量化的指标作为解释变量。经过一番讨论和筛选，我们最终选择了涉及地区经济、人口、教育、城市建设、公共财政等方面的指标数据共21个。通过因子分析，最终得到六个因子，分别是经济实力因子、家庭结构因子、基础设施因子、婚姻因子、城市建设因子、教育水平因子。

2.3.1 探索性分析

在通过基本线性增长模型分析了层际方差比例之后,发现上述模型的组内相关系数都满足了进一步分析的要求,所以需要对基本线性增长模型的层—2做探索性分析,以便找到潜在的解释变量。

我们发现|T|值在2.0以上的的有两个变量，是家庭结构因子和教育水平因子。这是地区背景层中非常重要的参数，它们的加入会使模型的解释力大为增加，同时也反映了这两个因子对居民幸福感有重要影响。|T|在1.0至2.0之间的因子只有一个，是经济实力因子，该因子在接下来的分析中也会被放入层-2模型进行分析。

2.3.2 以居民个体所在地区背景特征为层二变量总体幸福感完全模型

对基本线性模型可以依照前面的论述，在不同的模型里采用不同的控制变量做完全模型，全面了解变量之间的关系和模型整体的解释力。在完全模型中，没有必要在所有的高层模型中把所有由探索分析选出来的变量都用上，否则会在解释力本来就较弱的高层模型中出现更多不显著的统计结果。

层-2的模型还与层-1变量的分析结果有关。对层-1模型，除了对截距的影响因素进行分析之外，还有必要对其自变量效应的影响因素进行分析。由于层-2的背景变量（受访者背景特征）对截距和斜率都有一定的影响，因此层-2中的截距模型和斜率模型应将所有指标都纳入层-2变量。可建立总体幸福感完全模型如下：

层-l模型：

Y=B0+B1*(身心幸福)+B2*(经济幸福)+B3*(职业幸福)+B4*(家庭幸福)+B5*(婚姻幸福)+B6*(社交幸福)+B7*(娱乐幸福)+B8*(社会幸福)+R

层-2模型：

B0=G00+G01*(经济实力)+G02*(家庭结构)+G03*(教育水平)+U0；

B1=G10+G11*(经济实力)；B2=G20+G21*(经济实力)+G22*(家庭结构)

B3=G30+G31*(经济实力)+G32*(家庭结构)+G33*(教育水平)；

B4=G40+G41*(经济实力)+G42*(家庭结构)；

B5=G50+U5； B6=G60+G61*(家庭结构)；

B7=G70+G71*(经济实力)+G72*(家庭结构)；

B8=G80+G81*(经济实力)+G82*(家庭结构)；

Gij是层-2模型中相应的系数，代表了层-2自变量(居民地区背景指标)对Bi影响的方向及强度。

表1 完全模型回归结果表

3 研究结论

（1）平均幸福感为56.72分，地区的差异对居民的幸福感有很显著（P=0.000）的影响，这可能是居住地的社会环境、主流价值观等对居民的重要影响，这种说明“地方主义”是不可忽视的。从居民个体层上看，影响城市居民总体幸福感的指标依次是身心幸福、家庭幸福、社会幸福、社交幸福、娱乐幸福、职业幸福、经济幸福、婚姻幸福，并且系数都是显著的。

（2）从居民所在地区背景层上看，家庭结构因子对居民的幸福感也有很显著的影响（P=0.001），家庭结构因子每增加一个单位，居民的幸福感就会降低1.41分。我们对此现象给出的解释是：人口增长，使得平均家庭户规模增长，抚养比下降，加重了居民的生活负担，因此导致居民的幸福感下降。

（3）教育水平因子对居民幸福感的影响也很显著（P=0.000），大约教育水平因子每提高一个单位，居民的幸福感就会降低1.48分。这是因为教育水平因子主要受文盲率的影响，因此其对幸福感的影响为负向。文盲率提高，说明当地居民的文化程度较低，因此其从事的工作多为简单的体力劳动，影响其身体健康、经济水平，进而影响其幸福感。

（4）经济实力对居民的幸福感的影响也较为显著（P=0.062），地区的经济实力每提升一分，居民的幸福感就会提高0.7分。地方经济实力提高，就意味着居民的生活水平提高、就业增加，则人们的生活满意度会提高，幸福感也会随之提高。

（5）各项幸福感指标的平均值对幸福感的影响都很显著（P值均为0.000），且均为正向影响。其中身心幸福对幸福感的影响程度最高，在0.1147左右，即每当它提高一个单位，幸福感就会增加0.1147分；而婚姻对幸福感的影响程度最低，每当婚姻幸福提高一个单位，幸福感仅提高0.0498分。

（6）家庭结构因子对社交幸福的影响非常明显（P=0.001），家庭结构因子每提高一个单位，社交幸福会提高0.01分，进而使得居民的幸福感提高。与上面的讨论对比之后，该现象提示我们：当居民建立了一定的社交圈之后，居民的家庭结构会有一定的改善，解决困难的途径增加，其幸福感也会提高，但是其影响程度不是很高。

（7）家庭结构因子对家庭幸福、社会幸福的影响也比较显著（P值分别为0.152，0.127）。我们认为家庭结构因子的提高，意味着家庭规模、人口的增长，则居民的家庭生活负担加重，政府的管理成本增加、人均享受的资源减少，因此居民的家庭幸福体验和社会幸福体验会有所降低，但是降低的程度很小。

（8）在随机部分，我们可以看到居民幸福感指数的个体差异的方差成分很大（R=7.04301），能够解释幸福感变异的58.145%，省份与省份之间的差异（U0=5.06839），也就是说省级背景可以解释居民幸福感变化大约41.84%的比例；而婚姻幸福的随机效应很小，说明这个变量在同地区之中的波动不大，故其对幸福感变化的解释就力不从心了。

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