挡墙后爆炸冲击波绕流现象研究

吴媛媛，宋振森，2

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海200240;2.西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，陕西西安710311)

为了防止或减少爆炸冲击波对重要建筑物造成的损害，通常在其周围设置防爆挡墙。冲击波在传播过程中遇到防爆挡墙，除了反射冲击外，入射冲击波沿墙顶传播运动形成旋风，一方面使反射波压力下降，一方面又与相邻的入射波一起作用形成绕流，绕流绕过墙顶，沿着墙后壁往下传播，墙后所受的压力逐渐增大，而墙前逐渐下降［1－2]。反射波在由入射波压缩及加热的空气中传播，因此传播速度快，其逐渐赶上甚至超过入射波，与入射波汇聚，出现高压力区，即马赫反应［3]。一些学者对有挡墙和无挡墙情况下爆炸冲击波作用进行研究。Henrych［4]根据试验总结在时间t=以后，墙体迎爆面上爆炸冲击波作用消失，其中x为迎爆面高宽尺寸较小者的一半，C为反射冲击波中的声速，可取C=300～400 m/s。王仲琦等［5]人用二维多流体网格法分析爆炸点周围爆炸场的初始发展和绕过障碍的过程。穆朝民等［6]对爆炸冲击波作用与绕过刚性墙的规律进行了试验研究。目前，对防爆挡墙墙后绕流的破坏作用研究还不够，本文采用显示动力有限元软件LS－DY-NA模拟爆炸冲击波在刚性墙影响下的反射与绕流，研究其规律有利于合理设计墙体的尺寸与布置。

1 空气爆炸的有限元模型

1.1 材料模型

有限元模型由空气、炸药、挡墙组成。

⑴空气

空气采用LS－DYNA中NULL材料模型以及LINEAR_POLYNOMIAL 状态方程描述［7]，将其视为理想气体，即忽略距爆炸源较近区域的气体由于高温高压而引起气体性质的变化。LINEAR_POLYNOMIAL状态方程表达式为:

⑵炸药

TNT炸药采用LS－DYNA中HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及JWL状态方程描述［8]，方程具体形式为:

式中:A、B、R1、R2、ω 为与炸药有关的参数，V为相对体积，E为初始单位体积内能，取值见表1:

1.2 算例描述

本文对总参工程兵科三所防爆挡墙的爆炸试验进行模拟［9]，如图1所示，将4 kg TNT当量炸药置在防爆挡墙中轴线上，距离墙3 m、爆炸高度为0.6 m。试验对墙迎爆面取A、B两个测点，分别离地高0.6 m、1.5 m，墙后由近及远放7个测点均与爆心在同一高度。

1.3 有限元模型

用显式有限元软件LS－DYNA对图1所示试验进行数值模拟，有限元模型如图2所示。

数值模型由炸药、空气、挡墙组成。空气域大小为10 m×8 m×8 m;炸药位于空气域一端离地0.6 m处，采用立方体装药，TNT等效当量为4 kg，属于近地爆炸;墙迎爆面距爆心为3 m，尺寸为0.5 m ×3 m ×2.5 m(h)。炸药、空气、挡墙均采用Solid164实体单元，墙采用Lagrange网格，炸药和空气采用Euler网格建模。选用多物质ALE算法，通过Constrained_Lagrange_In_Solid的约束条件使Lagrange单元和Euler单元之间共同作用，用流固耦合的算法来实现爆炸冲击波对结构的冲击模拟［10]。由于对称性，取模型的1/4，对称面上采用对称边界条件，空气边界上定义无反射边界条件来模拟无限域空气，地面采用地面约束边界。

表1 TNT炸药材料参数取值表Tab.1 Material parameters of TNT

1.4 爆炸冲击的数值模拟结果与误差分析

爆炸后气体产物迅速膨胀形成冲击波，随着时间的增长不断向外传播，当遇到挡墙时产生反射波，经过一段时间之后，爆炸冲击波传播到墙的表面并与其相互作用。如图3所示，冲击波绕过墙体时的压力分布图。根据有限元计算得到墙迎爆面上测点A、B的反射超压时程曲线如图4、图5所示，墙后测点1、4绕流超压时程曲线如图6、图7所示。

综合图4～图7，可见炸药爆炸是一种高速反应过程，在以毫秒计的短时间内释放巨大能量，产生的冲击波在空气中超声速传播，并使其通过处的空气压力急剧增大，当爆炸冲击波遇到障碍物，其反射和绕流超压时程曲线形状仍近似为三角形。冲击波绕流超压作用时间与墙迎爆面上的反射超压作用时间大2倍左右;在冲击波传至迎爆面后绕过墙体，使作用于墙体的超压迅速减小。由图看出，模拟结果与试验在趋势、时间、量级上都比较接近，为了进一步对比，将试验与数值模拟结果数据列于表2，由表中数据可得到数据相差在10%左右，数值模拟误差较小。

表2 试验与数值模拟数据对比Tab.2 Comparison of data on experiment and numerical simulation

2 挡墙后绕流现象的分析

2.1 挡墙迎爆面反射效应

作用于迎爆面的荷载主要由反射冲击波引起，图8 给出了墙体迎爆面距地面 0、0.5、1.0、1.5 m高处的反射超压时程图。其中，超压峰值最大位于地面处(数值为1.706 MPa)，而0.5 m高处的反射超压峰值最早出现，因为该处距离爆心距离最近。由于地面引起空气的压缩，并反射向外传播形成第二次冲击波，因此各点处的超压曲线均呈现双峰或多峰。从趋势上可见，挡墙迎爆面上爆炸冲击波作用在0.008 s后逐渐趋近0 MPa，这与Henry的结论所一致。反射超压沿着墙高分布不均匀，由于爆炸冲击波为近似球面向外高速传播，只有当墙高很小并爆炸源足够远时方可认为所受压力均匀分布。

2.2 墙后绕流效应分析

2.2.1 墙后各处超压研究

距离墙迎爆面3 m的4 kg TNT炸药爆炸，墙背面离地高0.6 m处不同远近的各点的绕流峰值如图9所示，墙后由近及远各点的绕流超压峰值在数值上趋势为由小到大，再变小。墙后2 m内压强值较小，刚性墙起到了一定的防爆作用，爆炸冲击波在遇到障碍物的情况下传播方式改变导致墙后壁2 m内的压强较小，是相对安全的位置。但在距离在约为2倍墙高处(此处约为5.487 m)，压强峰值较大，其值比无墙时更大，表示该处产生了马赫反应使得冲击波压力大幅增强。超过马赫反应范围后，冲击波变为稀疏波，墙后超压峰值随着距离的增大而减小［11]。

为了进一步研究墙后爆炸冲击波绕流作用，分析对比有挡墙墙后发生绕流和无墙时自由空气爆炸冲击的压力时程曲线。取刚性墙墙后距墙背面分别为 0.5、5、9.5 m(即距爆炸源分别为 4、9.5、13 m)处的三个单元，单元与炸药在同一水平高度(距地面0.6 m处)，离墙后，如图10～图12:

表3 不同爆心距下防爆墙后超压峰值Tab.3 Overpressure under different explosive center distance

表4 不同炸药量下防爆墙后超压峰值Tab.4 Overpressure under different TNT quantity

如图10所示位于距离墙背面0.5 m的位置单元，有挡墙情况下约在0.018 6 s时空气压强开始迅速增大直至出现0.070 MPa的超压峰值，随即在 0.034 s时出现第二个峰值(0.034 MPa)，之后超压衰减至出现负压。无挡墙情况超压在0.0156 s时急剧增大至峰值0.106 MPa，然后不断衰减至趋于0 MPa。说明防爆挡墙对该区域确实起到减少冲击的作用，其超压峰值比在无墙时减少了30%。图11给出墙后5 m的单元超压时程图，波形图出现双峰现象，在0.023 0 s和0.024 8 s时刻分别出现 0.085 2 MPa、0.065 1 MPa 的超压峰值，这是由于绕流产生的空气波与地面发生反射所致。无挡墙情况下，在0.022 5 s时刻出现峰值0.060 3 MPa，有挡墙情况下的超压峰值比无挡墙时大了40%，可见由于绕流作用使得该处冲击波破坏作用更加厉害。图12显示在墙后较远的距离(4倍墙高)处，无挡墙和有挡墙情况下的该处的超压峰值分别为 0.020 MPa、0.026 MPa，挡墙把冲击波绕流超压削弱了大约25%，无挡墙情况下冲击波传至该位置比有挡墙情况略微提前几个毫秒。在墙后距离超过发生马赫反射区域外的位置，绕流波为稀疏波，压力降低，挡墙具有一定的防护作用。

2.2.2其他因素对绕流超压的影响

⑴墙高对绕流超压的影响

保持炸药TNT当量为4 Kg不变，爆心离迎爆面的距离仍为3 m，调整挡墙高度进行数值模拟。表3给出不同高度挡墙在爆炸冲击下墙后最大超压峰值及其发生位置。可以看出，挡墙高度在小于2.5 m，最大绕流超压峰值均发生墙后2h(墙高)左右位置;而墙高变大时，墙后的超压最大值发生在墙后近处，超压峰值变化量不大。可以得出入射角φ(正切值为墙顶到爆心的垂直距离比爆心距墙迎爆面水平距离)在大于极限值40°时，绕流不明显，冲击波作用于墙体时运动方向改变不大，因此墙背面的最大超压峰值发生在距离墙背后较近的位置。通常情况下，汽车炸弹属于近地爆炸，其离墙也有一定的距离，此时入射角φ往往小于40°，就需要特别考虑距离墙后1.5～2.5倍墙高区域内的绕流作用。

⑵炸药量对绕流超压的影响

爆心至挡墙迎爆面3 m距离不变，墙高仍为2.5 m，设置炸药当量分别为0.5、1、2、3、4、5 kg 进行模拟，如表4所示，超压峰值随着TNT当量的增加而非线性增大，且随着药量越大，增大的幅度越大。峰值都发生在墙后5.4 m处，可见炸药量的大小影响了超压峰值的大小，但不影响峰值出现位置。

3 结论

⑴墙迎爆面上反射超压沿墙高不均匀分布，这是由于爆炸冲击波传播以球形发展并在地面发生反射。

⑵近地爆炸时爆炸冲击波由于地面的反射对结构产生二次冲击作用，出现超压双峰现象，第二次超压峰值要小于第一次峰值。

⑶不同爆心距、炸药离地高度、墙高的情况下，当爆心与墙顶连线与水平夹角小于40°时，绕流效应明显，冲击波作用于墙体时运动方向改变，绕流超压峰值与TNT当量有正比关系。

⑷绕流作用下，绕流波沿着地面运动，大约离墙后壁2倍墙高处形成马赫反应，其破坏作用比无墙时更大。因此在利用防护墙抗爆时，重要建筑尽量设计于墙后1.5～2.5倍墙高区域之外，而在墙后4倍墙高处相对比较安全。

［1] NGO T，MENDIS P，GUPTA A，et al.Blast loading and blast effects on structures—an overview［J] .EJSE Special Issue:Loading on Structures，2007(1):76 － 91.

［2] 宁建国，王 成，马天宝.爆炸与冲击动力学［M] .北京:国防工业出版社，2010.

［3] 李国豪.工程结构抗爆动力学［M] .上海:上海科学技术出版社，1989.

［4] HENRYCH J.The dynamics of explosion and its use［M] .Amsterdam:Elsevier，1979.

［5] 王仲琦，宁建国，赵衡阳，等.挡墙对远场爆炸效应影响的数值模拟研究［J] .爆炸与冲击，2000，20(1):87－91.

［6] 穆朝民，任辉启，李永池，等.爆炸冲击波作用于墙体及对墙体绕射的实验研究［J] .实验力学，2008，23(2):169－174.

［7] 杨 鑫，石少卿，程鹏飞.空气中TNT爆炸冲击波超压峰值的预测及数值模拟［J] .爆破，2008(1):16－18.

［8] 白金泽.Ls－dyna 3D理论基础与实例分析［M] .北京:科学出版社，2005.

［9] Ls－dyna keyword user’s manual［M] .California:Livermore Software Technology Corporation，2009.

［10] CHENG Q，WU H.Modeling of simultaneous ground shock and air blast pressure on nearby structures from surface explosions［J] .Elsevier International Journal of Impact Engineer，2005(31):699 －717.

［11] 郝 莉，马天宝，王 成，等.爆炸冲击波绕流的三维数值模拟研究［J] .力学学报，2010，42(6):1042－1048.