数学文化的建构及其意义

汤敏珍

摘 要：數学文化作为认识论的一部分，在我们的人生观、价值观、世界观的形成过程中起到巨大的作用。数学学习的过程也是数学文化建构的过程。本文通过“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”四个方面一一阐述了数学文化在教与学过程中的耦合和深化路径，来阐述数学文化建构过程以及其重要意义。

关键词：数学文化 建构主义 知识体系 教育

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05（b）-0133-01

著名的美国数学家M·克莱因曾经说过，数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都有着深远的影响。[1]数学更是一种精神，一种使人理性思维的工具，一种指导人发展社会化的思考方式。从我们牙牙学语时，慢慢的我们就接触到数学、图形，不知不觉中把数学体系慢慢的在人的思维过程中构建起来。

1 数学文化形成的背景

即使我们形成了一套完整的数学逻辑思维体系或者数学方法，但是难免会在应用的过程中存在残缺或者不能及时反馈的情况，而往往学生在经过不断地学习深造之后，形成了庞大的数学知识体系，但是经过一段时间从事非数学工作或者减少接触数学时间之后，这个数学知识体系就会慢慢走向坍塌、遗忘，与日常生活脱节。这并不是因为数学基础不牢固或者知识体系不全面而造成的，而是因为没有形成一种强有力的数学文化，让人在文化中运用数学、学好数学、思考数学。

有学者指出，数学文化是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。[2]数学文化是真善美的统一，是人类实现自我思想传播的一种方式，是人类认识世界、改造世界的一种工具。正是数学文化作为认识论的一个部分，在人们世界观、价值观和人生观的形成中都起到一定的作用。同时，认识可以能动的指导实践，可以使主体了解、把握主体和客体及其相互作用的规律性，指导主体自觉地按照客观规律去从事改造世界的活动；反之，实践是认识的基础，在不断的应用中完善认识，形成归宿。数学文化作为认识和人们在生活中不断地实践，相互互动，相辅相成，促进了数学文化的形成。

2 数学文化的建构过程

知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。[3]其中，“情境”“协作”“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大属性。数学学习过程中亦如此，如下图所示。由图我们可以看到，数学文化作为一个大的目标环境，包涵了四大属性的所有内容。情境设定的条件下，展开协作和会话活动。而会话活动和协作并不是被割裂的，而是互动的一个过程。在不断地互动过程中，完成了其意义建构。这个从情境到意义建构过程，便形成了数学文化，也就完成了一个阶段性的数学文化建构使命。下面从这四个属性一一分析。（如图1）

情境是数学文化建构过程中有关学习内容的建构。以往中国的教学大都采用课堂教学的方式，并不注重情景式的引导。例如学习几何图形的过程中，并不是简单的采用书本上画出的图形，而是引导学生认知生活中的几何图形，从文具到生活用品，皆成为学习的工具，而不是拘泥于课本上的举例，这样让学生们走进生活，融入其中，发现生活中的数学之美。教授“质量的认知和大小比较”的课程时，不再是想象中的、观念式的教学，而是真实的引入生活中的物品和生活中的测量仪，让学生亲自体验度量的过程，从而学会质量的认知和大小的比较。

协作是数学文化过程贯穿的主线。无论是教师、同学或者家长，均是学生学习的伙伴。一个良好的课程教学需要课程设计、资料搜集、数据分析、思考反思等过程，以往的教学方法都是老师取而代之形成了完整的教学过程。但是协作却是一种新型的突破。数学文化在协作中形成，把客体和主体进行对换，学生成为了课程的设计者或参与者，确实地将他们的需求贯穿到教学之中，引起学生学习兴趣，形成积极的数学文化。比如在“求面积”教学中，引导学生参与到情境设计中，由学生提出情境、数据和条件，以学生的要求去完成教学，这样起到的效果会是倍数效应，增加学生在课堂中的自我认同感，协作也会让学生学会分享、团结等品格。

会话是协作过程中必不可少的环节，也是学习中交流的过程。每个人都从旁观者成为参与者甚至成为领导者，从设定议题到寻求答案，这个过程是一个学习的过程，而由此建构的数学文化便是主动的、积极的，这样更有利于数学文化的形成和强化，从而对学生的认识起到影响。例如三视图的教学，老师的引导下，学生通过自己的观察交流，学会三视图的画法，这样形成的认识会更加深刻，也会对后期深造升学中的立体几何的学习产生积极影响，从而影响未来社会化过程中的思维以及认识。

意义建构是数学学习过程的终极目标。为什么要学习数学，中科院王梓坤教授曾经指出，数学的贡献在于对整个？科学技水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四方面的作用是极为巨大的，也是其他学科所不能全面比拟的。[4]正是基于此，数学文化的构建就显得愈加重要。数学仅仅是运算、规则等基本功能便失去了数学文化建构的意义，正是它在培养人文素养、理性精神等方面起到积极地不可或缺的作用，所以从小的数学教育中便应该贯穿数学文化的培养，使学生在学习的过程中真正的认识到学数学可以做什么。我们无法预测一个喜欢几何的学生未来是不是一个建筑师，无法预测一个喜欢计算的学生未来能不能成为一个科学家，就是这样数学文化的形成，至少让他们在社会化的过程中学会思考，学会认知，学会学以致用。

3 数学文化建构的意义

每一个阶段性的数学文化的形成，都是大的数学文化形成的一个重要基石。量变引起质变，量的积累逐渐的形成数学文化大环境，数学文化的影响力便由此发出，对我们日常生活、学习工作都产生重大影响，形成令人终身受益的数学思维方法，不再将其束之高阁，而是体验到数学学习的应用价值。

文化的影响是潜移默化、深远持久的。数学文化作为一种基础学科文化，是中外文明史上物质财富和精神财富人文的结合。无论是牙牙学语的孩童，或者是学富五车的学者，数学文化所形成的环境对其一生所造就的影响是难以估量的。从小学教育起开始培养数学文化，在建构的过程中不断发扬数学文化，在社会化的过程中不断地深化数学文化，在实践的过程中不断完善数学文化。我们有理由相信，数学文化之于这个民族，定会起到巨大的推动作用，使我们这个伟大的民族，绽放出更加理性的光辉。

参考文献

[1] 克莱因.数学与文化——是与非的观念[J].数学与文化，1999.

[2] 陈茂.在课堂教学中彰显数学的文化魅力[J].读写算：教育导刊，2013（21）：170-170.

[3] 徐涵.项目教学的理论基础，基本特征及对教师的要求[J].职教论坛，2007，3（6）：9-12.

[4] 王梓坤.今日数学及其应用[J].数学通报，1994，7（3）：E43.