一个潮流不对称计算方法及其在北仑河口的应用

李谊纯

(广西科学院广西近海海洋环境科学重点实验室，广西南宁 530007)

潮波进入近海及河口，由于水深、地形等因素的影响，潮波形态发生改变。这种潮波的变形对于泥沙运动、地形地貌变化、盐度输运及污染物迁移都有着重要的影响。近十多年来，对潮波变形现象的研究越来越引起国内外学者的重视，并在理论、方法及应用上取得了重要的进展［1-5］。一般来讲，研究潮波在近岸的变化分为两个方面:潮汐不对称和潮流不对称。对于半日潮海区，Friedrichs等曾给出用M2和M4分潮来研究潮汐和潮流不对称现象，用M4、M2的相对振幅来表征潮波变形的程度，用其相对相位表征潮波变形的方向，并建立了河口(海湾)型态参数与潮波变形的定量表述［6］。Blanton等在研究不同类型河口(海湾)时在Friedrichs的理论上增加了对M6分潮的研究［7］。此类方法是基于半日分潮M2及其倍潮波的叠加开展研究，即未包含M2与其他分潮相互作用生成的复合潮波的作用，也未包含日潮分量的影响。对于全日分潮占主要作用的海区，由于M2分潮并是占主导作用，而K1、O1等全日潮则是控制潮汐和潮流过程的主要因素，因此前述方法不适用于全日潮海区。Ranasinghe等利用概率分布及频谱方法研究了不同分潮间的能量迁移，进而研究了全日潮海区的潮汐不对称现象［8］，其研究仅限于针对K1、O1、M2和M4分潮，并未包括其它分潮。Nidzieko提出用统计学中“偏度”的计算方法研究潮汐和潮流不对称现象并在美国西海岸河口做了应用研究［9-10］。其研究仅利用“偏度”方法对实测的潮位或潮流流速过程进行统计，研究亦仅限于针对K1、O1、M2和M4分潮。虽然其研究通过理想模型解析解探讨了潮流不对称的产生根源，但并未对各分潮及余流对潮流不对称的贡献予以量化，因此径流作用显著的河口区域Nidzieko的方法有很大的局限性。Song等在Nidzieko的基础上，导出了潮汐不对称的计算方法并对全球多个站的潮位资料进行了研究［11］。关于潮汐不对称与潮流不对称之间的关系尚无明确定论。时钟从潮流历时不对称性、潮流流速不对称性及内部潮流不对称性等方面对河口海岸水域潮流的不对称特征进行了论述，并指出涨、落潮流速的不对称导致了河口海岸水域泥沙的净潮汐输运［12］。对于物质输运，流速比潮位有更直接的关系。所以，在河口、海湾等近岸海域仅研究潮汐不对称是不够的，潮流不对称的计算则更为重要。本文的科学目的:从三阶原点矩出发推导潮流不对称的计算方法，并将此方法应用于北仑河口的研究。

1 潮流不对称计算方法

潮波进入近海及河口，由于水深、地形等因素的影响发生变形。Nidzieko等［9］给出了一种利用偏度进行潮汐变形分析的方法:

Song等［11］对此方法做了扩展，得到不同分潮组合对潮汐不对称的影响。

当分布对称时，所有奇数阶中心矩为零［13］。对潮流流速而言，涨潮流和落潮流的不对称是以零流速为参照的，其中心矩没有物理意义。所以，潮流的奇数阶原点矩可以作为潮流不对称的度量方法，如果流速过程是对称的，那么其奇数阶原点矩应为零。显而易见，一阶原点矩仅能得到零频分量(余流)对潮流不对称的作用，高阶矩则可以得到多个分潮组合对潮流不对称的贡献。由于原点矩包含量纲，所以需对原点矩做无量纲化处理，以三阶原点矩为例，可得:

其中，v为流速。可以看出式(3)与式(2)在形式上是一样的，但其导出过程和物理意义则略有不同。事实上，式(3)中的分母仅是用来对三阶原点矩的无量纲化，也可以采用其它形式。由定义可知，γv既包含了涨落潮历时对潮流不对称的影响，也有涨落潮流速大小的影响。在河口区域，由于河流来水的影响，存在落潮历时大于涨潮历时且落潮流强于涨潮流的情况。而在仅考虑潮汐作用(或径流影响较弱)的情况下，若涨潮历时小于落潮历时，则涨潮流强于落潮流，反之亦然［1，3，8］。曾五一［13］认为，潮流不对称可从流速大小和涨、落憩的时长分别考虑。由于在涨、落憩附近流速很小，而且由式(3)亦可知γv的计算是基于流速的3次方，因此可以认为，γv主要体现了流速大小对于潮流不对称的影响。若γv＞0，则正向流速过程强于负向流速过程，反之若γv＜0，则负向流速过程强于正向流速过程，其量值大小反映了流速不对称的程度。

与潮位不同，流速为矢量，所以设某方向上的流速分量可写成:其中，下标“0”表示余流，f、ω和θ分别为分潮流速的振幅、频率和位相，N为分潮数。在河道内潮流一般为往复流，可近似认为各分潮流速长轴方向一致。因为:

将式(4)代入式(5)，可得各项如下:

将式(6)代入式(3)，若流速时间序列足够长，则式(6)中的周期波动项代入式(3)后可近似等于0，得:

即:

对于频率满足2ωi=ωj的仅2个分潮的组合(如M2、M4)，式(8)可简化为:

对于频率满足ωi+ωj-ωk=0的仅3个分潮的组合(如K1、O1和M2)，式(8)可简化为:

由式(9)、式(10)可以看出，潮流不对称的方向由分潮的相对相位决定，不同分潮对潮流不对称的影响大小由其相对振幅和相对相位共同决定。这一结论与Friedrichs等［6］给出的仅用分潮振幅判断潮汐(潮流)不对称程度不同。

2 北仑河口潮流不对称计算

北仑河口是我国大陆沿岸西南端的一个入海河口，位于广西东兴市与越南海宁省的接壤处，两国以北仑河主航道中心线为界。北仑河口为典型的全日潮河口，图1为北仑河口及邻近海域的基本情况。2011年5月21日～22日广西科学院在北仑河口设置2个测流点进行了27 h的潮流测量。测点位置见图1，其中B1、B2为潮流测点位置。由于测流时间较短，为了对北仑河口潮流进行调和分析，建立了北仑河口平面二维潮流数学模型。模型的基本情况见文献［15］。北仑河口模型范围东西向约为30 km，南北向约为45 km，外海最大水深达34 m。岸线、水深数据采用2009年版东兴港、珍珠港海图以及部分内部资料。上游径流边界取多年平均流量，外海开边界由北部湾大范围模型计算提供。大模型南边界取在19°N，东边界在琼州海峡东侧110°30'。模型包含260×320个网格，网格步长在外海最大为1 km，在河道内最小约为10 m，模型时间步长取1 s。模型边界由OTPS(OSU Tidal Prediction Software)全球潮位预报模式求得边界网格点的水位值给定，上游净流量取平均流量，约为50 m3/s。北仑河口平面二维潮流数学模型利用2011年5月21日10时～22日12时的实测流速资料及白龙尾验潮站资料进行验证，而后对北仑河口潮流进行了一个月的数值模拟。模型计算有效时间从2011年5月18日8时～2011年6月18日7时。图2～图3给出了北仑河口平面二维潮流数学模型的潮位和流速、流向的实测值与计算值的对比，图4给出了北仑河口局部区域的涨急和落急流场。为比较潮流不对称在北仑河口主槽及滩、槽间的变化，除测流点B1、B2外，另增加分别位于主槽和浅滩的B3、B4两个点做为数值模拟结果的流速采样点。利用前述方法对4个采样点一个月的数值模拟流速进行潮流不对称计算，潮流的调和分析采用T-Tide进行［12］。由图2～图4可以看出，潮位和流速的计算值与实测值拟合较好，流速过程流场合理。图3显示的B1点落潮最大流速计算值较实测值略有提前，可能与局部细微地形不够精确有关。由图2、图3亦可以看出B1～B4点的流速为明显的往复流，因此前述方法可用于此4个流速点的潮流不对称计算。此外，由于仅模拟了有效时间一个月的潮流过程，部分分潮不能完全分离(如P1分潮)，因此更精确的潮流不对称的计算尚需进一步研究。

图1 北仑河口海域形势示意Fig.1 Topography in the Beilun River estuary

图2 潮位验证Fig.2 Validation of tidal elevation

图3 流速、流向验证Fig.3 Validation of tidal current

图4 北仑河口涨急和落急流场Fig.4 Simulated current vectors in the Beilun River estuary for maximum flood and maximum ebb

表1为利用上述潮流不对称算法对B1～B4点模拟的主流向流速分量进行计算的结果。可以看出，γv与的值相差很小，在4个采样点均为负值(模型中“负值”指向外海)，说明在北仑河口潮流表现为落潮流速占主导(ebb-dominant)，图2、图5亦显示B1～B4点的落潮流速过程明显强于涨潮过程。由主槽中的B1～B3点的量值可以看出，潮流不对称现象表现为由外海向口门渐趋显著。B3和B4比较可知，浅滩处潮流不对称强于深槽处。表1还给出了B1～B4每个点对潮流不对称贡献最大的4个组合及其量值。可以看出，在B1、B2点，对潮流不对称贡献最大的均为余流相关项，其次为O1/K1/M2，再次分别为K1/M2/MK3和O1/M2/MO3分潮组合。在B3、B4点，最大为O1/K1/M2分潮组合，其次分别为K1/M2/MK3和余流。由其量值可以看出，研究区域内O1/K1/M2组合是对潮流不对称最大贡献的分潮组合。余流也是重要贡献之一，其在空间上表现为主槽内由口门向外海逐渐减小，在浅滩处大于深槽处。同时亦可知，在北仑河口对潮流不对称影响最大的2个组合基本能够反映潮流不对称的总体特征，其余分潮组合的贡献一般要小1个量级。所以可认为，在正规全日潮海区，用三阶原点矩即可满足对潮流不对称的计算，而不必采用高阶矩计算更多分潮组合的贡献。

图5 B3、B4点的流速和流向模拟值Fig.5 Simulated tidal currents at B3 and B4

表1 北仑河口B1～B4点潮流不对称计算结果Tab.1 Calculation of tidal current asymmetry of B1～B4 in the Beilun River estuary

3 结语

从奇数阶原点矩出发推导了潮流不对称的计算方法，并在北仑河口进行了应用。研究表明:该计算方法能够合理的量化潮流不对称;潮流不对称的方向由分潮的相对相位决定，不同分潮对潮流不对称的影响大小由其相对振幅和相对相位共同决定;在正规全日潮海区，用三阶原点矩即可满足对潮流不对称的计算，而不必采用高阶矩计算更多分潮组合的贡献。在北仑河口，O1/K1/M2分潮组合和余流是对潮流不对称贡献最大两个组合，二者即可表征潮流不对称的基本特征，其它分潮组合的贡献一般要小1个量级。北仑河口潮流表现为落潮流速占主导，潮流不对称空间上表现为口门强于外海，浅滩处强于深槽。

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