基于灰色关联模型的作战效能影响因素分析

2014-10-13张锦春程彦杰

舰船电子对抗 2014年3期

罗乐，张锦春，夏斌，程彦杰

（洛阳电子装备试验中心，洛阳471003）

0 引言

作战效能指武器或武器系统在作战中发挥作用的有效程度。复杂电磁环境下，电子装备的运用是一个包含各种复杂因素的动态变化过程，其作战效能的发挥受大量不确定主客观因素的影响。在电子装备效能评估中需要分析不同因素对装备作战效能的影响程度，从中确定主要因素，进而为装备的使用、设计提供辅助决策。

由于数据样本较少，进行作战效能影响因素分析时，无法使用传统的数理统计方法，主要由专业人员凭经验进行主观判定，结果缺少客观性和准确性。灰色关联分析方法是使用灰色关联度来描述因素间关系强弱的一种系统分析方法［1］，对样本量要求不高，而且计算量小，结果比较可靠。在电子装备作战效能评估中，可以通过对一些主要评估指标及相关影响因素的灰色关联分析，来剖析影响作战效能的制约因素。

1 灰色关联模型构建

灰色关联模型的构建流程：对数据构建参考序列和比较序列，确立2类序列的灰色绝对关联度和相对关联度，然后通过灰色关联矩阵进行灰色关联分析，根据分析结果提出评估结论和意见，如图1所示。

图1 灰色关联模型构建流程

1.1 构建参考序列与比较序列

参考序列由作战效能的评估指标数据序列构成，其中作战效能由多个评估指标聚合得到，评估指标根据评估的要求进行选择；比较序列由影响作战效能的各种因素量化后的数据序列构成，其中影响因素综合考虑装备、人员和环境的变化，根据需要采集结合专家打分后确定。

由于数据类型、量纲、极性的不同，数据数值存在很大差异，为了方便计算，便于比较，对数据进行标准化处理，使数据归一化［2］。

当数据越大越好时，其标准化公式为：

当数据越小越好时，其标准化公式为：

1.2 确立灰色关联矩阵［3］

灰色关联矩阵是由多组参考序列和多组比较序列构成的灰色关联空间，模型得到的灰色综合关联矩阵可用于评估分析。

对于参考序列xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（n））和比较序列yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（n）），令：

令εij为xi和yj的灰色绝对关联度，则：

对于参考序列xi和比较序列yj，得到：

令rij为xi和yj的灰色相对关联度，对xi和yj进行公式（7）变换后，由公式（3）、（4）、（5）、（6）求得rij。

令ρij为序列xi和yj的灰色综合关联度，得到：

式中：θ根据实际情况由专家组确定。

从关联度的计算可以看出，εij反映出序列xi和yj图形形状的相似程度，序列变化越接近，εij越大；rij反应出序列xi和yj分别相对于xi（1）和yj（1）变化快慢的关联程度，变化速率越接近，rij越大。ρij通过εij和rij对加权求和，从以上2个角度构建了灰色综合关联度，能够比较全面地衡量2个数列之间联系的紧密程度，是一种比较理想的灰色关联模型。

1.3 结果分析

由1.2可得灰色综合关联矩阵：

式（9）中每一行可以进行比较排序［4］，结果反应多个比较序列相对于某个参考序列关联程度的大小，即对某个评估指标，多个影响因素重要性大小；不考虑指标权重，对每列求和，然后对结果进行排序，可以整体上掌握各个因素对作战效能的影响大小。以上结果可以为装备的运用提供合理的指导和建议。

2 实例分析

2.1 构建数据序列

某型雷达的作战效能评估指标为：干扰有效率、干扰反应时间和预警侦察距离下降比［5］3个。影响雷达干扰效能的因素很多，根据实际情况，例子中列举了装备操作人员水平、天气状况、战术战法的运用、装备的稳定性、电磁环境复杂度5个因素。这5个因素的变化对作战效能有着不同程度的影响，结合数据建立灰色关联模型，依据与评估指标的关联度对以上5个因素进行关联排序和分析。设数据经过公式（1）、（2）处理后如表1、2所示。