高韧性PVA－FRCC单轴受压力学性能及本构关系

李 艳， 刘泽军

（河南理工大学 土木工程学院，河南 焦作 454003）

高韧性聚乙烯醇（PVA）纤维增强水泥基复合材料（PVA－FRCC）是一种由水泥基体与短纤维组成的复合材料，它具有很大的延展性，在直接拉伸荷载作用下表现出多裂缝开裂与应变硬化特性［1－3］，具有较强的能量吸收能力，可显著改善混凝土结构的抗震性能与抗剪性能［4－5］.

我国目前正处于大规模基础工程建设时期，大部分地区位于地震区，其基础工程需要进行抗震设防和延长服役年限，需要大量的高性能建筑材料.为使高韧性PVA－FRCC在实际工程中推广应用，就需对其强度和变形特性进行系统研究.本文通过高韧性PVA－FRCC单轴受压试验，研究了粉煤灰、硅灰掺量（质量分数）及PVA纤维掺量（φf，体积分数）对其单轴受压力学性能的影响，建立了单轴受压本构关系，以期为今后进行高韧性PVA－FRCC结构或构件设计计算提供理论依据.

1 试验概述

1.1 试验原材料

P·O 42.5水泥；Ⅰ级粉煤灰；硅灰；最大粒径为1.18mm的天然河砂；FDN高效减水剂；北京中纺纤建科技有限公司生产的PVA纤维，其性能指标见表1.

表1 PVA纤维性能指标Table 1 Properties of PVA fiber

1.2 试验配合比

采用大掺量粉煤灰替代水泥来制备高韧性PVA－FRCC，配合比见表2.为提高试件强度，在满足韧性的前提下采用了较低的水胶比，其水胶比（质量比）为0.23，砂胶比（质量比）为0.36.

表2 试验配合比设计与试验结果Table 2 Mix design for experimental program and test result

1.3 试件制备和试验方法

试验使用的PVA纤维具有亲水性，在搅拌过程中分散性较好，故采用纤维后掺法.先将胶凝材料和细砂混合干拌2min，然后将减水剂溶入水中后加入到拌和物中搅拌2～5min，人工加入PVA纤维，搅拌4～5min，浇筑、振捣、夯实，成型24h后拆模，标准养护28d.

立方体抗压强度试件尺寸为40mm×40mm×160mm，每组试件3个.抗折强度试验设备为DKZ－5000电动抗折试验机，抗压强度试验设备为JYE－300A型全自动恒应力压力试验机.单轴抗压试验采用φ75×150mm圆柱体试件，试验设备为RMT－150B型伺服试验机，以试件轴向变形控制加载，单轴压缩速率为0.01mm／s，分别采用5.0mm 和2.5mm位移传感器测量试件轴向变形和横向变形，采用1 000kN的力传感器测量轴向荷载.每组圆柱体试件6个，试验时先用3个试件测定单轴抗压应力－应变曲线，然后取轴心抗压强度的40%作为弹性模量试验的控制荷载，以相同的速度反复加、卸载8次，最后加载直至试件破坏.

2 试验结果与分析评价

高韧性PVA－FRCC的立方体抗压强度fcu，轴心抗压强度fc，弹性模量E，泊松比ν及各组应力－应变曲线特征点处的实测应变试验结果如表2所示.

2.1 抗压强度

在砂浆基体中加入PVA纤维可提高其韧性.但PVA纤维掺量对抗压强度的影响有限，从表2可以看出，在基体强度一定时，随着PVA纤维掺量的增加，高韧性PVA－FRCC的立方体抗压强度和轴心抗压强度均提高，但提高幅度有限，当PVA纤维掺量从0%增加到2.0%时，立方体抗压强度提高了16.1%，轴心抗压强度提高了20.0%.利用线性回归分析得到fcu与φf的关系如图1所示，其表达式为：

式中：fcu，0为PVA纤维掺量0%时高韧性PVAFRCC的基体强度.

图1 fcu与φf的关系Fig.1 Relationship between cubic compressive strength and volume ratio of PVA fiber

用粉煤灰、硅灰等矿物掺合料替代水泥后可降低混凝土水化热，提高密实度，从而大大提高其耐久性［6－7］.表2显示，大掺量粉煤灰替代水泥降低了高韧性PVA－FRCC的抗压强度，当粉煤灰掺量从胶凝材料质量的30%增加到60%时，立方体抗压强度降低了37.7%，轴心抗压强度降低了40.8%，可见粉煤灰掺量对高韧性PVA－FRCC抗压强度的影响较大.对于大掺量粉煤灰高韧性PVA－FRCC而言，0%～10%硅灰掺量对其抗压强度的影响并不明显.

根据表2中fcu与fc的试验结果，可得二者的关系为：

高韧性PVA－FRCC的fc／fcu与高强度混凝土（fc／fcu＝0.83［8］）及钢纤维混凝土（fc／fcu＝0.81［9］）较接近.

2.2 静力受压弹性模量和泊松比

高韧性PVA－FRCC基体中不包含粗骨料，而且为保证其受拉应变－硬化效应的充分发挥，还限制了基体中砂子的粒径和含量.本试验砂子的最大粒径为1.18mm，砂胶比较小（0.36），因而所测弹性模量比普通混凝土的弹性模量低.从表2还可以看出，弹性模量随着抗压强度的提高而增加；PVA纤维掺量对弹性模量也有影响，但影响不大.当抗压强度大致相同时，由于PVA纤维的掺入使基体孔隙率增大，匀质性降低，微裂缝增多，导致高韧性PVA－FRCC的弹性模量降低，这与文献［10］的结论一致.

弹性模量E与fcu的关系如图2所示，其表达式为：

图2 E与fcu的关系Fig.2 Relationship between elasticity modulus and cubic compressive strength

从表2可以看出，PVA纤维掺量对高韧性PVA－FRCC的泊松比没有明显影响.

2.3 电镜分析

为探讨PVA纤维、粉煤灰及硅灰掺量对高韧性PVA－FRCC压缩韧性影响的原因，对单轴受压破坏后的试件进行了电镜分析，如图3所示.由图3（a）可见，许多未水化的粉煤灰球形颗粒在基体中可有效改善PVA纤维和高韧性PVA－FRCC基体的界面黏结力.当压应力超过峰值应力后，应力－应变曲线下降，裂缝不断扩展，PVA纤维沿着裂缝被逐渐拔出，从而起到了阻裂作用，提高了试件的压缩韧性.由图3（b）可见，掺入10%（质量分数）的硅灰后，基体的密实度增加，这对PVA纤维的阻裂作用不利.图3（c）显示，PVA纤维从大掺量粉煤灰的基体中被拔出后，界面较为光滑.图3（d）显示，被拔出后的PVA纤维表面损伤较小.

2.4 受压应力－应变曲线

试件的应力－应变曲线如图4所示.由图4可以看出，在加载初期，应力－应变曲线明显下凹，这是由于试件端部不平整或在单轴压缩加载初期，试件内部的初始微裂缝呈现闭合所致［11］.随后，应力和应变基本保持线弹性关系.当应力达到抗压强度的80%左右时，由于内部裂缝扩展，应变增长速度大于应力增长速度，使应力－应变关系呈曲线形变化.当应力达到峰值应力时，试件表面出现细小的裂缝，这时PVA纤维的阻裂作用不明显.峰值应力后，曲线下降，裂缝不断扩展，PVA纤维的阻裂作用明显，使应力下降缓慢，在反弯点时，应力下降率达到最大值.过反弯点后，试件表面出现斜裂缝，PVA纤维沿着裂缝被逐渐拔出.可见，PVA纤维可有效增大高韧性PVA－FRCC的塑性变形能力，且随着掺量的增加，其压缩韧性明显改善（见图4（a））.图4（b）显示，掺入硅灰后，应力－应变曲线下降段陡峭，压缩韧性降低.图4（c）显示，在PVA纤维掺量一定时，随着粉煤灰掺量的增加，高韧性PVA－FRCC的峰后延性增加.

图3 试件的电镜照片Fig.3 SEM photos of specimens

图4 高韧性PVA－FRCC的受压应力－应变曲线Fig.4 Compressive stress－strain curves of PVA－FRCC with high toughness

从表2可以看出，高韧性PVA－FRCC的峰值应变为5.15×10－3～6.93×10－3，明显大于普通混凝土的峰值应变（2.00×10－3），而且应变很大时仍具有一定的残余强度.对乱向分布的高韧性PVAFRCC，当基体组分大致相同时，其应力－应变曲线特征主要受PVA纤维掺量影响，利用线性回归分析得到峰值应变ε0与φf的关系如图5所示，其表达式为：

式中：ε0，0为 PVA 纤维掺量0%时高韧性 PVAFRCC基体的峰值应变.

图5 ε0与φf的关系Fig.5 Relationship between peak strain and volume ratio of PVA fiber

根据表2中的数据，可得ε0.85，ε0.5，ε0.2的平均值分别为7.46×10－3，8.92×10－3，11.62×10－3.表2显示，随着PVA纤维掺量的增加，应力－应变曲线下降段各特征点的应变均有增加的趋势，这充分说明PVA纤维可明显改善高韧性PVA－FRCC的压缩韧性；掺入硅灰后，应力－应变曲线下降段各特征点的应变降低，压缩韧性降低；粉煤灰可改善PVA纤维与高韧性PVA－FRCC基体的界面黏结力，提高试件的压缩韧性，因而随着粉煤灰掺量的增加，应力－应变曲线下降段各特征点的应变增大.

3 单轴受压本构方程的建立

将各组试件实测的应力－应变曲线采用无量纲坐标表示，令x＝ε／ε0，y＝σ／σ0.根据曲线特点并参考文献［8］，应力－应变曲线应满足以下条件：（1）当x＝0时，y＝0；（2）0≤x＜1，＜0；（3）x＝1时，y＝1，＝0；（4）在＝0处，xD＞1.0；（5）在＝0处，xE（≥ xD）是下降段曲线上曲率最大点；（6）当x→∞时，y→0→0；（7）x≥0时，0≤y≤1.

基于高韧性PVA－FRCC应力－应变曲线的特点，参考文献［12］，可采用如下模型表征：

式中：A，B，C，D 为待定参数.

3.1 应力－应变曲线上升段（0≤x≤1）

由条件（3）及式（5）可得：

可见，待定参数A为初始切线模量E0与峰值应力点处割线模量Ec的比值.当A＝1时，应力－应变曲线上升段变为直线，即呈线弹性.

对式（6）求二阶导数，且当x＝0，A＝1时，应力－应变曲线上升段为直线段，得：

对于∀x（0≤x＜1），∀A（A≥1），上式恒小于0，满足条件（2），故上升段应力－应变曲线可表示为：

式（9）显然满足条件（7）.

3.2 应力－应变曲线下降段（x≥1）

应力－应变曲线的下降段模型仍采用式（5）表示，但待定参数 A，B，C，D 应改为 A1，B1，C1，D1，即：

由条件（6），（3）及式（10）可得：

式（11）显然满足条件（4），（5），（6）和（7），故式（11）可作为PVA－FRCC应力－应变曲线下降段方程.

3.3 本构方程参数的确定

依据最小二乘法，对高韧性PVA－FRCC应力－应变曲线进行非线性回归，得到A，A1及其相关系数如表3所示.A越大，峰值应力与弹性极限应力的差值越大，A1越大，应力－应变曲线下降段越平缓.从表3可以看出，随着PVA纤维掺量的增加，A，A1均增大.试件E6的A1小于试件E5，这是由于PVA纤维的分散性不好，使试件E6的实测应力－应变曲线下降段略显陡峭.A和A1可反映PVA纤维掺量对高韧性PVA－FRCC强度及压缩韧性的影响.由于硅灰的掺入降低了高韧性PVA－FRCC的压缩韧性，因而A1减小；随着粉煤灰掺量的增加，A，A1均增大，因此A和A1也可反映大掺量粉煤灰对高韧性PVA－FRCC强度和压缩韧性的影响.

表3 高韧性PVA－FRCC应力－应变曲线参数Table 3 Parameters on stress－strain curves of PVA－FRCC with high toughness

由表3可见，高韧性PVA－FRCC应力－应变曲线A的拟合值相关性很好，而A1的拟合值相关性较差，这主要是由于曲线下降段受试验方法和试验设备的影响较大.此外A1体现了高韧性PVAFRCC应力－应变曲线峰后压缩韧性的大小，受各种因素的影响较大.根据试验数据，各组应力－应变曲线上升段的A相差不大，故可将A取为各组试验值的平均值1.101，这时应力－应变曲线下降段的A1可表示为：

各组实测应力－应变曲线与本构方程对比曲线如图6所示.由图6可见，试验曲线与拟合曲线总体上吻合较好.

图6 实测应力－应变曲线与本构模型比较示例Fig.6 Example of comparison between stress－strain curve and constitutive model

4 结论

（1）PVA纤维的阻裂增强效果与其分散性息息相关，当基体强度一定、纤维分散良好、PVA纤维掺量不超过2%时，随着PVA纤维掺量的增加，高韧性PVA－FRCC的立方体抗压强度和轴心抗压强度均提高，但提高幅度有限.大掺量粉煤灰替代水泥降低了高韧性PVA－FRCC的抗压强度，0%～10%的硅灰掺量对其抗压强度的影响并不明显.

（2）高韧性PVA－FRCC的弹性模量随抗压强度提高而增加，当高韧性PVA－FRCC抗压强度大致相同时，PVA纤维的掺入使其弹性模量降低.通过分析分别得到了轴心抗压强度fc和弹性模量E与立方体抗压强度fcu的关系.

（3）PVA纤维可有效提高高韧性PVA－FRCC基体的塑性变形能力，且随着纤维掺量的增加，其压缩韧性明显改善.在PVA纤维掺量一定时，随着粉煤灰掺量的增加，峰值后的延性增加，但是，硅灰的掺入则降低了压缩韧性.

（4）基于实测的高韧性PVA－FRCC应力－应变曲线，提出了高韧性PVA－FRCC单轴受压本构方程，为高韧性PVA－FRCC结构非线性有限元分析及结构设计提供了理论依据.

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