电流模电路的小波神经网络测试研究

郭杰荣 ，何怡刚

(1.合肥工业大学电气与自动化工程学院博士后流动站，中国合肥 230009;2.湖南文理学院光电信息集成与光学制造技术省级重点实验室，中国常德 415000)

与开关电容技术不同，电流模电路采用电流作为信号传输介质，因而呈现较低的电抗特性，具有较小的漂移电感(stray-inductance)［1-3］，可以达到较高的速率.电流模电路基本单元如图1所示.但是，将传统的模拟电路测试方法应用在电流模电路方面遇到了困难，电流模电路独特的结构及传输方式需要新的测试方法.可供选择的方法是采用神经网络方法，相关文献［4～9］表明，如果要达到较高的故障识别率，需要在神经网络训练过程中加大训练数据的数量以及神经元数目，这将导致训练过程的复杂化及过长的训练时间.本文在研究电流模电路特殊结构与特性的前提下，提出了一种基于测试节点电压的瞬态测试的多尺度小波分分解及神经网络非线性映射归纳的测试方法，可以在较少训练的前提下获得较高的故障识别率.

图1 电流模电路基本单元与时钟信号Fig.1 Basic current mirror and clock wave

1 小波分解基本原理

1.1 小波分解

根据小波分析基本原理，具有能量的任一信号都可以用小波信号采用线性组合的方式实现［10］.小波一维分解定义为:

其中

其中a和b均为实数，复共扼用* 号表示，分解系数W(a，b).母小波在时间轴上的偏移量b一般为给定值，用a，ψa，b(t)表示.a值对应小的ψa，b(t)尺度小或在高的频率段对应的a值小.在频域中，小波的响应频谱与带通滤波器相似，如将电路响应信号进行预处理，即对信号采用小波不同尺度进行分解，可获得信号分解后的信息.这样的预处理可以在基本不丢失信号特性品质的前提下降低分析的尺度.另一方面，如果需要将W(a，b)在每一尺度都进行计算，需要的计算量较大，用时将会较长，一般采用小波的离散方式［11］:

am=2m=anT=2mnT，其中T为采样周期，m，n为整数，离散小波定义为:m

图2 信号的小波分解方法Fig.2 The wavelet decomposition method

其中ψ(k)是ψ(t)的离散形式，是离散信号.

在不同尺度上对测试信号进行小波分解，可以分别获得低频与高频部分，根据分解特性，在下一级分解时可以只考虑低频部分.各级分解时需注意采样率应保持一致.采用这样的预处理，在下一层分解获得的数据将比上层的数据减少一半，因而形成的训练样本数目将会大幅度减少，为下一步的神经网络训练节约训练时间.信号的分解方法如图2所示.

1.2 数据归一化

为避免计算各级输入信号时，计算数据在数量级上有较大变化，在导入神经网络之前，所有的数据都需要归一化［12］.归一化的公式如下:

其中x'i是输入信号xi的归一化形式;N为输入矢量的数目.

2 电流模电路故障模型

基本的电流模电路单元是一种基于电流采样技术的模拟CMOS存储电路.根据CMOS的工艺原理［13-17］，其可能的结构故障包括3大类:1)输入、出断开现象.主要是由于断裂的金属层产生;2)浮地栅现象，主要因为栅极多晶硅断裂造成电流模电路开关与工程开关的mos管栅极开路或造成mos管沟道变窄;3)构成电流模电路的MOS管动态范围降低，造成mos管沟道阻抗增大［6-8］.用Ron表示接通电阻，Roff表示断开电阻，上述几种故障可用以下式子描述:

1)Ron＞ Ronε，Roff＞ Roffε;2)Ron≤Ronε，Roff＜ Roffε;3)Ron＞ Ronε，Roff≥Roffε.其中 Ronε=Rons+ εon，Roffε=Rofsf- εoff，Ronε与 Roffε为无故障理想开关接通与断开电阻，εon与εoff为预定的容差.本文采用如图3所示N沟道CMOS模拟电路.采用开关方式接入故障模拟.根据故障模拟的基本方法，电路的短路现象采用10 Ω的小电阻模拟，开路用10 MΩ大电阻模拟.对于非灾难性的参数性故障，短路缺陷采用变化电阻阻值的方法模拟，如短路缺陷可将模拟电阻由10 Ω到10 kΩ之间调节，而开路缺陷可将电阻由10 MΩ到10 kΩ之间调节.另外，通过调整电容值可以模拟其他参数性缺陷.

图3 电流模CMOS故障模型Fig.3 Current mode CMOS fault model

3 测试结果分析

3.1 电路频域响应信号的小波分解结果

根据上述方法进行小波分解，为精确区分所有故障，需进行多尺度分解.分解尺度太少则不能精确区分所有故障，尺度太高，又需要更大量的计算与时间.对应电路1采用故障模型替代CMOS后，进行了第3、5尺度小波分解，如图4所示.经过3次分解与经过5次分解达到分辨效果基本一致.

图4 第三层小波分解(a)和第五层小波分解(b)Fig.4 The third wavelet decomposition(a)，and the fifth layer wavelet decomposition(b)

3.2 神经网络训练

MATLB可以方便地进行小波预处理及神经网络分析.测试表明，针对基本电流模单元，完全采用神经网络训练，至少需三层训练网络，其中网络节点38个，神经元数个数为18.如果采用本文提出的小波分解预处理后所需神经网络可以减少一层，节点数量仅需5个，神经元个数也减少10个.仿真结果表明，小波多尺度分解对响应数据进行预处理后加入神经网络，神经网络学习速率是0.08，动量因子是0.8，系统统计中的均方误差是0.001.经过2170次的训练，神经网络收敛.

训练结束后，对神经网络输入测试样本，图5(a-i)是网络的预期值与实际输出的结果对比，其中Tc+代表跨导值大于5%，Tc-代表跨导值小于5%，NF代表无故障.无故障预期值为0，有故障预期值为1.

图5 各类故障测试网络预期值与获得的实际输出的结果对比Fig.5 Test results comparing of actual output and expected value of various types of faults

由图5可知，对于6种CMOS故障的识别，输出值最高的是漏源短路(DSS)为0.983 0，输出值最低的是栅源短路(GSS)为0.943 2，跨导误差识别也达到0.9以上，与预期值1接近.其他预期值为0的项实际输出差值均在0值左右，偏差极小.测试结果表明对以上故障均能明确测出.测试器对各类故障(GSS(栅源短路)、SOP(源级开路)、GOP(栅极开路)、DSS(漏源短路)、DOP(漏极开路)、GDS(栅漏短路))进行100次测试分析故障覆盖率的结果如图6所示.

4 结束语

图6 测试器对各类故障的覆盖率(左边:故障，中间:无故障，右边:总数)Fig.6 Fault coverage of tester(left:fault，intermediate:no fault，right:total)

本文提出了一种针对电流模电路的预先采用多尺度小波分解，再使用神经网络训练测试的方法.即首先将各类故障模型加入电流模电路中，以电流模电路的电流输出响应信号为样本，在正常提取测试信号特性的前提下，采用多尺度小波分解对各类响应数据进行预处理，在保留故障信号特性品质的前提下降低分析的样本数量，将预处理的结果作为神经网络模型训练样本，训练完成后可对各类故障进行识别.本文方法可以适用于电流模式信号传输测试并有效降低训练所需神经网络结构复杂性.

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