基于Matlab的IIR数字滤波器的设计

刘雪 葛良全

摘要：数字滤波器可靠性与精确度高，使用简单方便，与模拟设备相比具有许多其所没有的诸多优点，已经被泛地应用于各个科学技术领域。Matlab 具有强大的数据处理功能，丰富的工具箱为工程计算提供的极大的方便，也已被广泛地应用于工程计算中。该文基于Matlab提出了IIR滤波器的设计方案与相关应用。

关键词： 数字滤波器； Matlab； IIR

中图分类号： TN710 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）24-5769-03

Design of IIR Digital Filter Based on Matlab

LIU Xue， GE Liang-quan

（College of Information Science and Technology， Chengdu University of Technology，Chengdu 610065，China）

Abstract： Digital filter possesses high level of accuracy， agility， and reliability. It has lots of advantages that analog equipment doesnt have， so it has been widely used in any branch of science and technology. Matlab has powerful data processing capability， its rich tool kit offers extreme convenience for project calculation， So it also been widely used in the project calculation field. This paper presents design plan and relevant implement of IIR digital filter which based on Matlab.

Key words： Digital Filter； Matlab； IIR

一直以来，信号处理一直被应用于数字信号、产生模拟或转化，其中信号的滤波技术是被应用最为广泛的领域。数字滤波技术是模拟识别、图像处理、语音和谱分析等诸多应用中的一个基本处理部件，它可以满足数字滤波器对相位与幅度特性的严格要求。

随着现如今科技的日益更新，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术。在以往对滤波器设计时大多采用模拟电路技术，但是模拟电路技术存在诸多难以解决的难题，而采用数字滤波器技术则可以尽量的避免这些难题，当然数字滤波器依然还有诸多的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前滤波技术发展的方向[1]。

按照单位脉冲响应或者实现的网络结构分，数字滤波器可分为两种，即IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器[2]。若假设IIR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，则IIR滤波器具有更高的优势，如执行速度更快，存储单元较少，可以用较低的阶数获取较高的选择性等。

1 IIR数字滤波器的设计

1.1 IIR数字滤波器的基本结构

一个N阶的IIR数字滤波器的系统函数

可以表示为： 3 结论

滤波器的设计是数字信号处理中最基本问题的之一。若信号带有无用信号或者噪声，滤波器的作用就是滤除这些干扰成分，使特定频段的信号通过以达到对信号筛选的效果[11]。在本文中基于Matlab仿真系统，对IIR数字滤波器进行了设计研究，应用巴特沃斯滤波器对低通滤波器形式进行仿真，选择三个不同频率1000Hz，1800Hz和2500Hz的合成正弦信号，应用巴特沃斯滤波器实现了混合信号频谱的分离，得到了良好的仿真效果。

参考文献：

[1] 徐明远，刘增力. MATLAB仿真在信号处理中的应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.

[2] 周开利，邓春晖. MATLAB基础及其应用教程[M].北京：北京大学出版社，2007.

[3] 刘波，文忠，曾涯. MATLAB信号处理[M].北京：电子工业出版社，2006.

[4] 吴镇扬. 数字信号处理[M].北京：高等教育出版社，2004.

[5] 余成波.数字信号处理及MATLAB实现[M].北京：清华大学出版社，2008.

[6] 叶华，吴伯修.变步长自适应滤波算法的研究[J].电子学报，1990（18）：63-69.