基于模糊控制的永磁同步电机控制研究

梁新涛

(郑煤集团公司机电运输部，河南郑州 450000）

基于模糊控制的永磁同步电机控制研究

梁新涛

(郑煤集团公司机电运输部，河南郑州 450000）

针对传统永磁同步电机矢量控制系统的不足，给出了一种参数自整定模糊PI控制器，用于永磁同步电机矢量控制。根据模糊控制基本原理，设计了永磁同步电机的双闭环模糊PI控制器。基于Matlab/Simulink仿真平台，对模糊PI控制的永磁同步电机控制系统进行了仿真分析。仿真结果表明，对于有较高动态调速性能要求的永磁同步电机矢量控制系统，对转速、转矩采用模糊PI控制效果要大大优于传统控制方式。最后根据仿真模型，搭建实验平台验证了所提出的控制方法的正确性和有效性。

永磁同步电机；模糊PI；解耦

0 引言

永磁同步电机(PMSM）因具有结构简单、运行可靠、转矩惯性比和能量密度高等特点[1]而在一些高性能的调速系统和伺服系统中得到了广泛的应用。但由于永磁同步电机是一个多变量非线性强耦合时变系统，同时调速驱动系统一般采用PWM控制的电力电子功率器件作为执行单元也进一步加强了整个系统的非线性，加之系统通常无法运行在理想的环境下，系统中还存在各种各样的扰动，因此常规控制策略很难满足高性能调速控制系统的控制要求[2]。

传统的PMSM矢量控制系统通常采用比例积分(PI）控制，在一定程度上PI控制器可以满足调速系统的基本要求，但由于算法本身是建立在精确数学模型的基础之上，依赖于电机本体参数，使得其鲁棒性较差。而且实际的PMSM控制系统中被控对象会随运行情况而变化，对一些精度要求高的场合，固定增益的PI控制器无法获得满意的控制效果[3]。模糊(Fuzzy）控制是一种能够模拟人类思维的智能控制方法，它降低了对被控对象数学模型精确度的要求，可以有效地降低系统的非线性，具有较好的鲁棒性。模糊控制被广泛地应用于自然科学与社会科学的许多领域[4]。

本文综合利用模糊控制和PI控制器的优点，提出并设计了智能模糊PI控制器，通过建立满足一定性能要求的模糊控制规则，使得永磁同步电机调速系统获得了良好的动静态性能。最后通过Matlab仿真和实验平台验证了基于模糊PI控制器的PMSM调速系统算法的可行性和可靠性。

1 PMSM数学模型

因永磁同步电机的转子是一个永磁体，转子磁场正常情况下为一个恒定磁场，因此在进行矢量坐标变化时按转子磁场方向定向来确定d轴正方向，得到dq坐标系下的数学模型[1]。

(1）dq坐标系下的定子磁链方程:

式中，Ld、Lq分别为定子电感的d、q轴分量为在按转子磁场定向后经坐标变换得到的定子电流d、q轴分量；ψsd、ψsq为定向后经坐标变换得到的定子等效磁链的d、q轴分量；ψf为永磁同步电机中转子永磁体建立的磁链的幅值。

(2）dq坐标系下的定子电压方程:

式中，usd、usq为定子电压在d、q轴上的分量；ωr为电机转子旋转的电角速度(rad/s）；Rs为永磁同步电机定子绕组中的等效集中参数的电枢电阻。

2 模糊PI控制器设计

由于矢量控制引入传统的PI调节算法，在交流电机调速控制领域得到了广泛的应用。比例控制器在一定程度上最大限度地保证了系统的动态响应速度，而积分控制的加入则使得调速系统的静态性能得到了大幅提升。但是其参数固定，使得控制器只能在小范围内满足高性能要求，一旦控制系统在整个运行范围内遇到自身参数变化或者外部运行条件扰动时，动态性能就会下降。这使得PI控制系统很难达到预期的目标[4]。

模糊控制器是一种能够简单模拟人的思维方式，以模糊集合和模糊规则为基础的控制方法，它具有一定的参数在线调整能力[3]。但是单纯的模糊控制却牺牲了系统的快速性，在负载产生扰动和控制指令发生变化时系统无法快速跟踪。本文就是结合PI调节器跟踪速度快、动态响应能力强和模糊控制参数在线自调整的能力，提出采用模糊PI复合控制方法。基于模糊PI的控制系统结构如图1所示，通过对输入误差值以及输入误差值变化率的判断，用模糊控制规则来在线整定PI调节器的KP、KI，从而使控制系统在不牺牲快速响应能力和动态跟踪性能的前提下，在整个运行范围内具有较高的抗扰动能力和一定的自适应能力。

图1 模糊PI控制系统结构图

模糊规则是整个模糊控制器的设计核心，模糊规则设计的好坏也直接影响到整个控制系统的动、静态性能。模糊控制规则通常使用一系列的专家知识语言进行表达，它利用知识库的信息模拟人类的推理决策过程，给出合适的控制量。

隶属度函数是确定精确变量与模糊变量间所属程度的表示方法，将偏差量e和偏差变化率ec及其输出量ΔKP和ΔKI量化到(-1，1）区域内，相邻模糊子集交集的最大隶属度的大小对控制器的效果影响较大，为简化运算，一般使用三角形或梯形的隶属度函数。本文结合永磁同步电机调速系统特殊性能要求，提出非等幅对称隶属度空间，隶属度函数曲线如图2所示。

图2 输入/输出变量隶属度函数曲线

根据图2给出的隶属度函数曲线，对输入变量的精确值进行模糊化之后，输出语言变量的语言值均取为“负大”(NB）、“负中”(NM）、“负小”(NS）、“零”(ZO）、“正小”(PS）、“正中”(PM）、“正大”(PB）7种。

本设计中所用的模糊规则是根据电机精确数学模型建立母版，然后按照控制经验与仿真测试进行局部规则修正得出，将这些语言控制规则用表1、表2表示出来[4]。

表1 ΔK P模糊控制规则

表2 ΔK I模糊控制规则

表1、表2表述了通过输入量差值和输入量差值变化率如何在线对ΔKP和ΔKI进行调整的模糊控制规则。例如，当控制量的误差为正大，而且误差变化率也为正大，那么根据控制规则要对KP，KI的值进行在线修改。KP应当取较大值，以提高响应的快速性，而KI在控制过程的引入原目的是消除稳态误差，但其对控制系统的动态性能也存在影响，为防止瞬时过大控制超调，KI应该取值很小，使得电机转速迅速向给定值靠拢。

利用Matlab中的三维绘图工具可以将表1、表2中的模糊控制规则拟合成更为直观的三维模糊控制输出曲面进行标示，三维模糊控制输出曲面如图3所示。

图3 三维模糊控制输出曲面

模糊量需要转换为精确量才可以对系统进行控制，把模糊量转换为精确量的过程称为解模糊[5]。常用的解模糊方法包括最大隶属度法和重心法。本文采用重心法，该方法相比于其他解模糊算法输出更为平滑，且计算方法更有利于数字实现，其计算公式如下[6]:

3 仿真及实验分析

在Matlab环境下搭建本文提出的基于模糊PI控制的PMSM调速系统仿真模型并进行仿真验证，参数为:直流侧采用理想直流电压源供电，母线电压设定为540 V，约为采用有效值380 V的标准进线电压，永磁同步电机定子电阻Rs=0.78Ω，d轴等效电感Ld=5.5 m H，q轴等效电感Lq=8.5 m H，转子磁链ψf=0.3 Wb，转动惯量J=0.001 07 kg·m2，极对数Np=2。

图4给出了模糊PI控制下永磁同步电机调速系统仿真波形。图4(a）为负载发生变化时d、q轴电流解耦的控制效果，图4(b）表述了启动、负载扰动和转速指令突然变化时速度的跟踪情况，因此不难看出模糊PI控制具有良好的动态响应和解耦控制效果。

图4 PMSM控制系统的仿真波形

在仿真的基础上搭建实验平台，对基于模糊PI控制的永磁同步电机调速系统算法的可行性进行进一步实验验证。图5给出了实验波形。

图5 基于模糊PI控制的PMSM实验波形

4 结语

本文主要研究基于模糊PI控制的永磁同步电机矢量控制系统，将传统矢量调速系统中的PI控制器改为模糊控制与PI控制相结合的方式。根据模糊控制的基本原理分别对控制系统的转速外环和电流内环的模糊PI控制器的设计做了详细分析。仿真和实验结果表明，采用模糊PI控制的永磁同步电机调速系统获得了较好的动、静态性能。

[1]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].机械工业出版社，2000

[2]王树青.先进控制技术及应用[M].化学工业出版社，2001

[3]张井岗，吴聚华，曾建潮.模型参考自适应内模控制及其仿真研究[J].系统仿真学报，1997(2）

[4]张小新.高性能永磁同步电机矢量控制系统的研究[D].哈尔滨理工大学，2009

[5]杨向宇，蔡晓铭，姚佳.基于模糊PI控制的永磁同步电动机伺服控制器设计[J].华南理工大学学报:自然科学版，2004(11）

[6]肖杨柳，周腊吾，黄守道，等.基于自适应模糊PI的PMSM定子电流最优控制[J].电力电子技术，2010(4）

2014-10-08

梁新涛(1977—），男，陕西彬县人，工程师，从事机电技术管理工作。