聚合物在低剪切流量控制阀内的流态判别与数值模拟

魏新晨，马艳洁

(中国石化胜利油田分公司采油工艺研究院，山东东营 257000)

在双管注聚过程中，为减少聚合物溶液的黏度损失，研制出低剪切流量控制阀［1］。聚合物溶液在阀内流动时，聚合物分子链始终处于拉长、收缩的变形中，消耗在这个过程中的能量形成节流压差［2］。聚合物分子链变形的同时又不断恢复，能够降低黏度损失。聚合物溶液每流过低剪切流量控制阀内的一个降压槽，过流面积从小到大变化一次，流速从高到低变化一次，流态及流场分布也相应产生一次变化。为研究这个变化规律，笔者对低剪切流量控制阀进行数值模拟。

1 流体性质

注聚溶液属于黏弹性的非牛顿流体。对注聚采用的聚合物溶液进行流变性实验，分别测得不同剪切速率对应的剪切应力值(γ1，τ1)，(γ2，τ2)，…，(γn，τn)，结果如图1 所示。

图1 流变性实验结果

通过对实验数据进行拟合分析，认为聚合物溶液符合非牛顿流体幂律模式，本构方程为［3］:

式中，τ为剪切应力，Pa;γ为剪切速率，s－1;K为稠度系数，Pa·sn;n为流性指数。同时，拟合得出 K=0.1378 Pa·sn，n=0.5603。

2 流态判别模型的建立

流体在同心环形空间内任意位置x处的黏度为［4］:

式中，η为表观黏度，Pa·s;v为流速，m/s;D1和D2分别为环空的内径和外径，m。

剪切速率为:

剪切速率沿环空半径方向变化曲线所包含的面积(S，m2)为:

平均剪切应力:

式中，Re为雷诺数;ρ为流体的密度，kg/m3。

式(8)化简得

对于同心环形空间，稳定性参数Y和X是判别非牛顿流体流动状态较为理想的方法，采用参数Y和X得出环形空间的临界雷诺数的计算式分别为［5］:

经计算，ReY=2823，ReX=1964，ReY＞ ReX。达到临界雷诺数2823时的速度为3.12 m/s，对应的聚合物的注入量为38.71 m3/d。

3 流动区域的数值模拟

3.1 几何模型和网格划分

根据低剪切流量控制阀内部的正纺锤连线型环形流道，建立二维几何模型，采用正交化非均匀网格进行划分，如图2所示，总网格数为116534。

图2 流动区域的几何模型

3.2 边界条件和计算条件

速度入口边界，速度分别取3.22，4.02，4.83 m/s(对应的注入量分别为40，50，60 m3/d)。此时计算出的雷诺数均大于临界雷诺数2823，流动均为湍流状态。压力边界出口，表压为0。固壁采用无滑移边界条件，壁面上u=0。

选用标准的k－ε湍流模型，动量方程、湍动能方程和耗散率方程均选用一阶迎风格式，压力速度场的耦合求解选取SIMPLEC方法。

3.3 计算结果

入口流量分别为40，50，60 m3/d时的流动压耗计算结果如图3～图5所示。

图3 入口流量40 m3/d的流动压耗

图4 入口流量50 m3/d的流动压耗

图5 入口流量60 m3/d的流动压耗

入口流量分别为40，50，60 m3/d时的流动压耗分别为 2.9，4.3，6.1 MPa。从流动压耗的计算结果可以看出，低剪切流量控制阀具有较好的节流作用，对聚合物的限流阻力较大。产生的节流压差，能够满足扩张封隔器的坐封要求。节流压差随着配注量的增加而增大，可实现不同配注量的要求。

单个降压槽速度等值线见图6，单个降压槽速度分布见图7。聚合物流经每个降压槽时，流场速度分布比较均匀，速度矢量变化较小，说明正纺锤型降压槽对聚合物黏度剪切率较小。

图6 单个降压槽速度等值线

图7 单个降压槽速度分布

4 中间实验

在1－12X332井开展了低剪切流量控制阀的应用实验，结果见表1。

表1 低剪切流量控制阀应用实验结果

实验数据表明，流量在33～62 m3/d间的最大黏度损失率为6.83%，黏度保留率达到90%以上，节流压差达到5.98 MPa，说明低剪切流量控制阀能够有效减少聚合物溶液的黏度损失。经比对，实验结果与数值模拟得出的节流压差数值接近，误差在10%之内，验证了数值模拟结果的准确性。

5 结论

1)对注聚采用的聚合物溶液进行流变性实验，通过对实验数据进行拟合分析，认为聚合物溶液符合非牛顿流体幂律模式。

2)通过建立的流态判别模型，确定了注聚溶液在低剪切流量控制阀内流动的临界流量，便于数值计算时湍流模型的选取。

3)中间实验与数值模拟的结果表明，低剪切流量控制阀具有较好的节流作用，能够有效减少聚合物溶液的黏度损失。

［1］赵剑锋，孙宝，梁秀红，等.低剪切流量控制阀的研究与应用［J］.内蒙古石油化工，2011;(11):11－13.

［2］王玲，梁福民，高润林，等.聚合物单管多层分质分压注入技术［J］.石油钻采工艺，2007;29(2):73－75.

［3］陈文芳，蔡扶时.非牛顿流体的一些本构方程［J］.力学学报，1983;19(1):16 －26.

［4］刘崇建，刘孝良，柳世杰.非牛顿流体流态判别方法的研究［J］.天然气工业，2001;21(4):49－52.

［5］刘乃震，王廷瑞，刘孝良，等.非牛顿流体的稳定性及其流态判别［J］.天然气工业，2003;23(1):55－56.