工程扭面的几何解析及其施工、计量与验收方法

孙韶波

摘 要：在实际生产中，工程面的开挖由于地质原因，导致多余工程开挖量，为减少多余开挖及后期支护工作和多余换填工程量，会应用扭面来解决实际问题。泄洪口边墙也运用扭面来方便泄洪。文章主要简单介绍扭面的成型，运用AutoCAD软件剖切出扭面区域的横切图，运用横断面法计算相关工程量，运用解析几何的方法解决扭面的施工、验收与计量。

关键词：扭面；扭线放样；扭面计量；Auto CAD

前言

运用几何解析的方法能够较为直观方便的解决和解释实际应用中扭面的施工放样和相关的计量问题。文章以某水电站坝肩开挖面为参考。因为业主及监理要求，对于扭面部分的计量要求用横断面法进行计量，即切面垂直与桩号方向，此处牵扯到扭面与切面交线的不規则性，可以利用AutoCAD软件绘制扭面的立体图形，并绘制出切面与扭面的交线，方便相关的计算。

1 扭面的定义

扭线在扭转轴前进方向上绕扭转轴平行于某一参考面扭转所形成的空间集合叫扭面。如图1所示，线AB为扭面ABCD的扭转轴，线i为扭面的一条扭线，参考面为水平面。

图1 扭面立体俯视图

扭线每沿扭转轴位移一个单位长度所旋转的角度的增量为扭率。

扭面的扭转轴是唯一的。当扭线在扭转轴上的位移量为0时，所形成的空间集合为平行于参考面的平面。

2 扭面的放样计算过程及其验收

以该坝肩为例，如图2所示，放样的计算方法，先用已知数据计算出扭面的扭率，通过实测高程算出测点所在扭线与AB线交点处的桩号，然后计算测点偏距所对应的设计扭线在该偏距处的设计桩号，再计算其与施测点的实测桩号的差值进行放样，得到该位置的超欠值来判断验收。

因为在施工过程中，边坡的开挖是台阶爆破方式，每一台阶的炮孔是有坡度有深度的，在测量放线的时候要考虑到当前台阶的炮孔坡度及其深度，其具体计算方法可参考《论测量在扭面边坡开挖施工的应用》武警水电七支队何永明。

3 开挖扭面的计量

工程计量工作有实测开挖量计算和设计开挖量计算和超欠挖量的计算。其主要过程为：

（1）数据整理与分析；

（2）建立立体几何模型；

（3）剖切断面并绘制断面图；

（4）计算相应的断面面积；

（5）计算扭面区域的工程量。

对应该工程扭面的操作如下：首先绘制扭面的立体图形，再绘出所有桩号对应的切面，然后绘出切面与扭面的交线（图3），最后绘制出图中特殊桩号的横切图进行计量。以（桩）0+420.00断面的横切图为例，图4和图5。

设计工程量计算：

设计量是在起止高程范围内，原始地形表面到设计表面之间所要开挖的范围的方量。

该坝肩开挖扭面区域的设计工程量就是高程EL1525至EL1610范围内扭面ABCD与原始地形表面的工程量，用断面法计算该高程范围内的设计工程量，首先绘制出（桩）0+393.85至（桩）0+453.35段内的设计横切图和原始地形横切图，再计算两根剖切线范围内的平面面积，然后计算段内工程量。

实测工程量计算：

实测工程量是在起止高程范围内，原始地形表面到实测开挖面之间所挖部分的量。

该坝肩开挖扭面区域的实测工程量就是高程EL1525至EL1610范围内扭面的实际开挖表面与原始地形表面的工程量，用断面法计算该高程范围内的实测工程量，首先绘制出（桩）0+393.85至（桩）0+453.35段内的实测开挖面横切图和原始地形横切图，再计算两根剖切线范围内的平面面积，然后计算段内工程量。

超欠挖工程量计算：

超挖工程量即为多余开挖量。欠挖工程量是没有开挖到设计面而产生的工程量。

4 结束语

文章运用Auto CAD软件绘制出扭面的立体图形，非常直观的显示出扭面的空间立体形状，并利用CAD软件绘制出扭面区域内的横切断面线，较大量的数学计算相比，能够较为快捷和直观的解决实际问题。