配电网设备故障停电风险实时评估

赵会茹 ，李娜娜 ，郭 森 ，李天友 ，张功林

（1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2.国网福建省电力公司，福建 福州 350003；3.福建省电力公司电力科学研究院，福建 福州 350003）

0 引言

电力企业的宗旨是向用户提供安全、经济、可靠、优质的电能，然而在实际运行中，一些因素会导致配电网设备出现故障，带来供电不足和中断的情况，造成国民经济和人民生活的巨大损失。统计表明，配电网的故障对用户供电可靠性的影响最大，用户停电故障中近80%是由配电网故障引起的。因此，实现对配电网设备故障停电风险的实时动态评估，并积极采取措施，能够提高配电网供电可靠性，降低故障损失和设备损害［1］。

有关电力系统运行风险评估的研究虽然处于起步阶段，但经过广大学者的努力，已取得了一定的进展。电力系统中设备运行的风险综合了故障事件的可能性和严重性2个方面［2］。文献［3］把故障枚举法和随机概率的抽样法相结合以计算实时停电风险；文献［4-5］则主要研究了扰动概率的建模和风险评价的方法，其中对于风险的评价主要关注在期望损失负荷方面。文献［6］提出了低电压、过载、电压失稳及连锁过载严重度函数，从多方面评估在线运行的风险。

传统研究中对故障概率的分析主要针对系统内因素，未考虑实时外部环境因素对设备故障概率的影响。对故障停电影响程度的分析也未考虑停电用户等级，而不同等级的用户停电影响程度是不同的。因此，本文在前人研究的基础上，将外部环境因素考虑其中，并用损失负荷、损失电量、停电用户小时数、停电用户级别加权户数4个指标综合表征设备故障停电影响程度。

本文采用故障遍历法找出不同设备的故障停电负荷集，计算设备故障停电影响程度的4个指标综合值。同时，综合考虑不同设备的实时运行状况以及环境状况，输入设备运行状态变量和外界环境状态变量，计算出不同时点下设备发生故障的实时概率，最终得到不同设备发生故障停电的实时风险值。最后以某配电网为例，计算某时点该配电网不同设备的故障停电风险值。应用效果表明了该方法的准确性，能够实现配电网设备故障停电的实时评估监测，有助于提高配电网的安全运行水平。

1 设备故障停电风险评估的基本概念

配电网设备故障停电的风险由两部分构成：设备故障的可能性及设备故障停电影响程度。配电网设备Xi的实时风险是通过某一特定时刻t，该设备发生故障的概率与故障停电影响程度相乘确定的［7］。

因此，设备故障停电风险的实时评估需要确定设备故障的实时概率及其故障停电影响程度。设备故障停电影响程度越高，且发生故障概率越大，其风险越大，越需要引起重视。

2 设备故障停电的风险源及概率分析

设备故障的发生是内部因素和外部因素共同作用的结果，主要内部因素包括设备自身因素、设备运行过负荷等，主要外部因素包括大风大雨、雷击等天气因素及施工破坏等因素，这些因素构成了配电网设备故障的风险源［8-9］。

2.1 设备自身的故障率

设备自身往往存在故障率λ，一般认为，大部分元件的故障率λ（Y）呈浴盆曲线状，如图1所示，其中Y为使用年限。针对馈线上各设备，其故障率的变化分为区域I（下降区域）、区域Ⅱ（不变区域）和区域Ⅲ（上升区域）3个区域。区域I内设备处于磨合阶段，故障率不断下降但高于稳定的故障率；而对于区域Ⅲ，设备故障率不断上升，主要是由于设备使用年限较长，设备老化问题凸显而导致的［9］。

图1 元件故障率浴盆曲线Fig.1 Tub curve of component failure rate

根据以往配电网中各类设备不同使用年限下的运行统计以及设备状态评价，可确定各类设备不同使用年限对应的故障率，即故障率λ（Y）与使用年限Y间的对应关系，理论上各类设备故障率随使用年限的变化满足浴盆曲线规律，即故障率由基本保持稳定不变，到不断上升趋势。通常用威布尔分布来表示，见式（2）：

其中，0≤β≤1；p是区域Ⅱ的固定故障率。

2.2 设备过负荷的故障率

设备过负荷运行后不一定出现故障，但其过负荷的程度与设备故障存在一定正向关系，即过负荷程度越大，设备越容易发生故障。当设备电流小于或者等于额定电流的某一比例a时（可以根据系统评估目的自由设定），其引起设备故障的概率为0；随着流过设备电流的增加，设备故障的概率增大，且增加速率变快。可将设备的过负荷值LOD定义为：

其中，L是流过设备的电流占其额定电流的比例。

在对配电网设备进行故障停电风险评估时，设备过负荷引发的设备故障概率可在设备本身故障率的基础上引入设备的过负荷值，同时结合效用函数，则过负荷引发设备故障的概率可表示为［10］：

2.3 外部因素导致的设备故障率［11］

大风大雨、雷击和施工因素也会损坏配电网的设备，从而带来一定故障停电概率。根据以往统计，若统计期内配电网发生大风大雨和雷击的次数分别为NWR和NTH，配电网中某类设备总数为ND，而大风大雨和雷击现象所导致的此类设备故障停电次数分别为NGWR和NGTH，即可求出因大风大雨和雷击现象导致的该类设备故障停电概率分别为：

若统计期内发现配电网某类设备附近施工总次数为NS，因附近施工而发生该类设备故障停电的次数为NGS，则施工因素导致此类设备故障的概率为：

通常情况下，各风险源对不同设备故障促成事件是相互独立的。基于概率论，某设备发生故障的概率等于不同风险源对该设备故障概率之和［11］，如式（8）所示。

可知，配电网中的设备自身因素、其负荷情况，以及大风大雨、雷击、施工破坏等外界因素都会对设备故障有一定影响，存在相应的故障概率。因此，配电网设备故障率应综合考虑设备自身因素、过负荷情况及外界因素，以设备各类风险源故障概率之和作为其故障率。

3 设备故障停电影响程度

3.1 设备故障的停电负荷集

配电网中各设备故障停电影响程度与故障后果有关，因而需要确定设备级故障的预想事故集，即馈线上某设备发生故障停电时，与其对应的负荷集S内各负荷均发生持续停电。运用故障遍历法［12］对预想事故集内按照不同的馈线对馈线上的各设备进行预想故障停电后果分析，再综合考虑联络线的转运能力后，构建不同馈线上各设备故障对应的故障停电负荷集S。

3.2 设备故障停电影响程度的评估指标及计算公式

设备故障带来的后果，主要是针对供电企业、负荷或电力用户而言的，且与供电可靠性密切相关。不同设备故障因停电范围不同，造成的影响大小亦存在差异。损失负荷、损失电量、停电用户数量及用户重要级别、停电时长因素是反映故障停电影响程度的主要因素。而对于负荷节点是否出现低电压问题，则认为故障后短时可能出现低电压，但由于部分负荷将被切除供电，馈线潮流减少，甚至运行馈线长度缩短，加之配电网集中和分散安装了满足要求的自动投切电容器组用于无功补偿，则继续供电的负荷出现低电压的可能性较低，不予考虑。因此，构建以下反映设备故障停电影响程度的指标：损失负荷LL、损失电量EL、停电用户小时数hPOU、停电用户级别加权户数 WPOU指标［13-14］。

针对配电网任意设备发生故障后，负荷集S内各负荷停电的损失负荷LL可用该负荷配变年度平均负荷表示，计算公式如式（9）所示。

其中，Ai是S内负荷i对应的配变年度抄见电量；TA是配电网中配变的年度平均运行时间。

若该设备所属类别的设备的平均修复时间为TR，TR期间S内负荷将持续停电，则损失电量EL为：

该设备故障导致的停电用户小时数hPOU计算式如式（11）所示：

其中，WLUi是S内负荷i对应的用户数。

根据负荷分级，一级负荷发生停电影响很大，二级负荷次之，三级负荷最小，停电用户级别加权户数WPOU可通过式（12）计算得到，αm表示负荷集S内负荷节点i中第m个用户的级别取值，一级负荷取KU1，二级负荷取KU2，三级负荷取1。

不同指标从不同侧面反映了设备故障停电影响程度的高低，因此需要借助综合评价方法综合反映其水平。4个评估指标对设备故障停电影响程度的贡献大小不尽相同，本文采用层次分析法（AHP）确定各评估指标权重，并采用理想点排序（TOPSIS）评估方法实现各设备故障停电影响程度的确定［15］。

4 实证分析

以某配电网为例，对其中设备的故障停电风险进行实时评估。该配电网的结构图如图2所示，图中小数表示设备故障率浴盆曲线中区域I的平均年限（单位a）。该配电网的预想事故集为除联络开关外其他所有主要设备，馈线F1和F3的联络线最大转运功率分别为1500 kW和1200 kW。该配电网配变年平均功率因数和负荷率分别取0.9和60%。各设备的浴盆曲线的β值通过历史故障数据拟合得到。该配电网中各类设备的故障率和平均修复时间如表1所示。

图2 某配电网结构图Fig.2 Distribution network structure

4.1 各风险源对各设备的故障促成概率

配电网实际运行方式多样，在不同的评估时点上，各设备的主要风险源因素也处在不断变化当中，因而在不同评估时点上需要监测各设备的各风险源实际状态及设备过负荷状态，通过监测风险源状态确定设备发生故障的概率。

该配电网某评估时点上，其实际运行方式为：馈线F2上架空线路L23计划检修，L23、R28和T28处于停运状态，其余设备均处于运行状态（除联络开关外），天气情况是正处于雷雨状态，出现大风大雨及雷击，配电系统监测到部分线路及配变出现过负荷运行。根据配电网中设备的使用时间及设备过负荷和外部环境的状态，可根据故障率函数 λ（Y）及式（3）—（8）得到该评估时点所有风险源引起的各设备故障概率，如图3所示，图中横轴0表示B31，1—3表示C31—C33，4 — 7 表示 L31—L34，8—16 表示 K31—K39，17 —28表示 R31—R39和 R310—R312，29—40表示 T31—T39和T310—T312，后文中相同馈线数据编号所代表的设备相同。

4.2 设备故障停电影响程度

设备故障停电影响程度的确定，首先需要运用故障遍历法界定预想事故集中各设备故障对应的停电负荷集S，然后通过计算4个指标值，综合评价设备的故障停电影响程度。

该配电网统计的配变年度平均运行时间为7 890 h，则可求得各馈线上各配变的平均负荷水平，图4给出了馈线F2上各配变的平均负荷水平。一级负荷用户KU1取20，二级负荷KU2取10，可计算得该配电网中表征各设备故障停电影响程度的4个指标。图5和图6分别绘制了馈线F1上各设备的这4个指标数值情况，图中横轴0表示B11，1、2分别表示C11、C12，3—5 表示 L11— L13，6 — 13 表示 K11— K18，14—23 表示 R11—R19和 R10，24—33 表示 T11—T19和 T110。

图3 评估馈线F3上各设备的故障率Fig.3 Failure rate assessment on equipments of Feeder 3

图4 馈线F2上各配变平均负荷情况Fig.4 Average load for transformers of Feeder 2

图5 馈线F1上各设备损失负荷和损失电量指标值情况Fig.5 Load loss and electricity loss for equipments of Feeder 1

图6 馈线F1上各设备停电用户小时数和停电用户级别加权户数指标值情况Fig.6 Power outage user-hours and weighted power outage users for equipments of Feeder 1

为了识别各设备在配电网中的故障停电影响程度，利用AHP-TOPSIS综合评价方法，将以上4个指标综合成1个指标，该指标综合反映各设备在配电网中的故障停电影响程度。首先根据配电网运行实际经验及专家意见，对指标的相对重要程度给出了判断矩阵，如式（13）所示。

表1 各类设备故障率及平均修复时间情况Table 1 Failure rate and mean repair time for different equipment types

调用MATLAB编写的相应程序，得到各指标的权重向量为［0.42359 0.22704 0.12232 0.22704］，判断矩阵的一致性指标（CI）0.00345＜0.1，表明得出的权重与判断矩阵具有一致性，是合理的。再调用自行编写的TOPSIS评估程序，计算得到该配电网中各设备的故障停电影响程度。图7给出了该配电网馈线F3上各设备的故障停电影响程度。由于网络的拓扑结构，不同设备的停电负荷集存在较大差异，使设备的故障停电影响程度不同。各馈线首端断路器发生故障对配电网的影响较大，因而影响程度很高，如馈线F3上断路器B31的影响程度高达0.86575。

图7 馈线F3上各设备的故障停电影响程度Fig.7 Impact degree of failure outage for equipments of Feeder 3

图8 馈线F1上各设备故障停电风险值Fig.8 Failure outage risk for equipments of Feeder 1

图9 馈线F2上各设备故障停电风险值Fig.9 Failure outage risk for equipments of Feeder 2

图10 馈线F3上各设备故障停电风险值Fig.10 Failure outage risk for equipments of Feeder 3

进而，将各设备故障停电影响程度值与该评估时点上设备发生故障概率相乘，可得到此评估时点上该配电网各条馈线上各设备的故障停电风险值，图8—10分别绘出了各条馈线上不同设备故障停电风险值的评估结果，图9中横轴0表示B21，1表示C21，2—4 表示 L21—L23，5—10 表示 K21—K26，11—18 表示 R21—R28，19—26 表示 T21—T28。

5 结论

实现对配电网设备故障停电风险的实时动态评估，能够提高配电网供电可靠性，降低故障损失。本文通过计算不同设备发生停电故障的实时概率值，并结合设备故障停电影响程度得出不同时刻设备停电故障的风险值。设备故障率综合考虑了不同时刻系统运行状况及外部环境因素，通过状态变量的输入得出故障概率。设备故障停电影响程度的评估则考虑了损失负荷、损失电量、停电用户小时数、停电用户级别加权户数4个指标。最后，以某配电网为例，对某时点配电网设备故障停电风险实时评估，得到了该时点不同设备的故障停电风险值，结果达到了运行评估的要求，证明了方法的准确性，有助于提高配电网安全运行的水平。