基于PR控制的光伏并网电流优化控制

孟建辉 ，石新春 ，付 超 ，王 毅 ，李 鹏 ，魏德冰

（1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003；2.保定四方三伊电气有限公司，河北 保定 071051）

0 引言

与传统的输出端安装工频隔离变压器的光伏并网逆变器相比，两级式单相非隔离型光伏并网逆变器具有体积小、成本低、效率高等优点，尤其适合应用在光伏建筑一体化、家用屋顶光伏发电等小功率光伏发电场合[1-2]。由于传统的单相全桥光伏并网逆变器不具备漏电流抑制能力，国内外的一些专家学者提出了一系列新的拓扑结构来解决漏电流的产生问题，如H6拓扑、带交流旁路的全桥拓扑、带直流旁路的全桥拓扑等[3-7]。其中，H6拓扑能够有效抑制漏电流产生，且具有优良的并网波形质量和高变换效率[6-7]。

在单相H6拓扑光伏并网逆变系统中，并网电流内环控制通常采用比例积分PI（Proportional Integral）控制器。但是由于PI控制器在电网基波频率处的增益为有限值，在跟踪正弦电流指令时不可避免地存在稳态误差和抗干扰能力差的问题。逆变系统并网运行时，PI控制器造成的稳态误差（相位误差）会对逆变器的功率因数造成影响[8-13]。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于比例谐振PR（Proportional Resonant）控制的H6拓扑单相光伏并网逆变器的总体控制策略。利用PR控制器的谐振来增大对所控信号特定频率的增益，从而消除PI控制器在跟踪正弦电流信号时产生的稳态误差。通过对H6拓扑并网逆变系统分析、PR控制器原理及控制器参数选择的研究，提出了PR控制应用于H6拓扑光伏逆变系统的工程设计方法及单相H6拓扑光伏并网逆变系统的总体控制策略，并利用仿真和样机试验验证了该控制方法在消除稳态误差及抗干扰性能上具有良好的效果。

1 单相H6拓扑光伏并网逆变系统

图1是单相H6拓扑光伏并网逆变系统图。该系统由Boost升压电路、高效率且具备漏电流抑制能力的H6拓扑逆变电路及滤波电路组成。图中，VD1为升压电路二极管；L1为升压电感；C1、C2为直流稳压电容；VT1—VT5为 MOSFET 开关管；VG1、VG2为 IGBT开关管；VD2、VD3为续流二极管；L2、L3为滤波电感；C3为滤波电容。新型单相H6逆变拓扑中，开关管VG1、VG2工频导通，VT2—VT5高频导通。

图1 单相H6拓扑光伏并网逆变系统图Fig.1 Diagram of photovoltaic grid-connected inverter system with single-phase H6 topology

图2 逆变器控制框图Fig.2 Block diagram of inverter control

根据图1所示的并网逆变器系统原理图，忽略滤波电容电流，可以得到系统的控制框图，见图2。将逆变单元近似为具有小惯性的比例环节，其中K为逆变器的等效增益；Ts为惯性环节的时间常数，即开关周期；iref为并网电流参考值；G（s）为控制器的传递函数；L为电感L2和L3的和；R为电感的串联等效电阻；ug为电网电压；ig为并网电流。

2 单相H6逆变系统控制策略

2.1 PR控制器原理

传统的PI控制器的传递函数为：

其在电网基波频率处的增益为：

由式（1）可以看出，PI控制器是一阶控制器，在电网基波频率处的增益是有限值，在跟踪正弦信号时会出现稳态误差，即跟踪电流给定值时会出现相位误差及幅值误差。其在基波频率处的增益可通过增加比例放大系数来增大，即减小稳态静差，但不可能消除。因此，幅值误差表现并不明显，主要表现为相位误差，使得并网电流无法与电网电压指令完全同相。

与PI控制器不同，PR控制器的传递函数为：

PR控制器在基波频率处的增益为：

可以看到，由于控制器传递函数的jω轴上加入2个固定频率的开环极点，形成该频率下的谐振，使得PR控制器在基波频率处的增益趋近于无穷大，可以实现对某一固定频率正弦指令信号的无静差跟踪控制。而逆变器并网运行时，要求控制逆变器的输出电流为与电网电压频率和相位一致的标准正弦电流，以实现单位功率因数并网发电。因此，在并网逆变系统中，PR控制器与PI控制器相比，具有更好的稳态性能和抗干扰性能，更适合于对逆变器并网电流的控制。

在实际系统中，由于理想的PR控制器难以实现，且为避免增益无穷大带来的稳定性问题，可采用一种容易实现的准PR控制器，其传递函数为[14]：

其中，ω0=314 rad/s。

由式（5）可以知道，准PR控制器有3个控制参数kp、kr和ωc，需要对其进行优化设计，以提高系统的性能。

图3所示是上述3种控制器的的频率特性比较图，其中三者比例系数取值相同，积分系数与谐振系数取值相同。

图3 PI、PR及准PR控制器的频率特性比较Fig.3 Comparison of frequency response among PI，PR and quasi-PR controllers

从图中可以看出，PR和准PR控制器有相似的频率特性，在基波频率处有很大的增益，因此能够消除该频率下的稳态误差。在下面的讨论中，用准PR控制器来代替PR控制器。

2.2 PR控制器设计

在PR控制器参数设计过程中，采用控制变量法分析3个控制参数对系统性能的影响。

首先，设定 kp=0，ωc=1，kr变化，此时式（5）的频率特性如图4所示。

图4 kr变化下PR控制器Bode图Fig.4 Bode diagram of PR controller with change of kr

从图4可以看出，kr只影响控制器的增益，而不影响控制器的带宽。控制器的增益和kr成正比，kr越大，增益越大，稳态误差越小，但是如果kr太大，谐波分量会被放大，从而降低了并网电流质量。因此选择kr时，要保证系统在基波频率附近具有足够的增益，且远离基波频率处应该具有一定的衰减作用。

其次，设定 kp=0，kr=1，ωc变化，式（5）的频率特性如图5所示。

从图5中可以看到，ωc不仅影响PR控制器的增益，而且还影响控制器的带宽。随着ωc的增加，控制器的带宽和非基波频率处的增益都增大（基波频率处的增益不变）。设kp=0，将s=jω代入式（5），则有：

图5 ωc变化下PR控制器Bode图Fig.5 Bode diagram of PR controller with change of ωc

设电网频率允许的波动范围是±0.5 Hz，则控制器带宽 d=1.0 Hz，即有 ωc=3.14 rad/s。

定义谐波阻抗为电网谐波电压与引起的系统输出谐波电流之比。谐波阻抗越大，引起的输出谐波电流越小，系统的抗干扰性能越好。此外，由于开关频率较高，逆变单元具有的小惯性环节可以忽略，根据图2可得系统的谐波阻抗呈负阻抗特性，表达式为：

其中，Ugn（s）、Ign（s）分别为电网 n 次谐波电压和由此产生的n次谐波电流的拉氏变换。

最后，设定 ωc=3.14 rad /s，kr=100，kp变化，单相光伏并网逆变器其他参数为L=2.4 mH，R=1 Ω，K=400，此时系统的谐波阻抗的频率特性见图6。

由图6可知，系统谐波阻抗受kp的影响较大，kp增加，系统的谐波阻抗增大，系统抗干扰性能越好，但是根据自动控制原理相关内容可知，比例系数kp过大将会使系统振荡而不稳定。

图6 kp变化下谐波阻抗的Bode图Fig.6 Bode diagram of harmonic impedance with change of kp

因此，在工程应用时，PR控制器参数的设计步骤为：①根据电网频率允许的波动范围确定控制器带宽，进而选择ωc；②根据并网电流质量以及控制函数基波频率附近的增益要求选择kr；③根据谐波阻抗，设计kp使系统稳态性能和抗干扰性能满足要求。参数kp和kr之间存在相互影响的关系，设定时需综合考虑。

2.3 总体控制策略

图7为单相光伏并网系统的整体控制框图。整个控制系统包含3个控制环，分别是MPPT环、直流电压环及并网电流环。其中前级的MPPT环通过控制Boost开关管的占空比来实现，与后级的直流电压环及并网电流环相互独立。

图7 基于PR控制的单相H6拓扑并网逆变器控制结构Fig.7 Control structure of single-phase H6-topology grid-connected inverter based on PR controller

直流电压外环采用PI控制器控制并网电流环的参考电流幅值，且稳定直流侧电压。同时参考电流信号Iref的相角由锁相环PLL（Phase Locked Loop）获得的电网电压相位角θ给定。并网实际电流iac与iref的差值经PR控制器和SPWM后驱动H6逆变桥的6个开关管，以实现单相光伏并网逆变器的无静差并网控制。

3 仿真研究

为了验证PR控制算法能够实现电网电流的无静差控制，本文搭建了基于PR控制的单相H6拓扑光伏并网逆变器的MATLAB/Simulink仿真模型，并分别比较了PI控制、PR控制下并网电流跟踪效果及其谐波大小。

仿真参数如下：光板输入电压110～128 V DC，Boost升压后的直流母线电压400 V DC，并网电压220 V AC，并网电流 8.6 A，开关频率 20 kHz，并网频率50 Hz，Boost升压电感及滤波电感分别为1.2 mH、2.0 mH，滤波电容为4.7 μF。其中PI控制参数为 kp=10，ki=100；PR 控制参数为 kp=8，kr=120，ωc=6.5，其中kp与kr选择时综合考虑系统所需增益及稳态性能，ωc则由频率波动而定。

在图8（a）采用PI控制器的仿真波形中，并网电流与并网电压之间存在一定角度的相位误差，并且并网电流滞后于并网电压。而在图8（b）采用PR控制器跟踪正弦电流信号的仿真波形中，相位的稳态误差被消除。在幅值误差上，2种控制方法的区别并不明显。图8（c）所示为电网频率在40 ms由50 Hz突变为51 Hz时的并网电压及并网电流波形，可以看出此时采用PR控制算法时，对于较小的频率波动，并网电流也能够较好地跟踪电网电压，这是由于准PR控制时，在基波频率附近也具有较大的增益。

图8 2种控制算法下的并网电流与并网电压Fig.8 Grid-connected voltage and current for two control strategies

图9所示为采用PI与PR 2种控制算法下并网电流的谐波柱状图，显然，采用PR控制器时，并网电流畸变率比采用PI控制器时减少了1.31%，即采用PR控制时，并网电流有更好的品质。

4 实验验证

图9 2种控制算法下的并网电流的谐波Fig.9 Harmonics of grid-connected current for two control strategies

为了验证上述分析和研究的正确性，按照图1所示的单相H6拓扑光伏并网逆变系统图，研制了一台额定功率为2 kW的两级式单相H6拓扑光伏并网逆变器的实验样机。该样机的相关实验参数为：输入电压upv=200～380 V DC；升压后的直流母线电压Udc=400V DC；输出电压Ugrid=220V AC；输出频率fac=50Hz；Boost升压电感L1=1.2 mH；光伏阵列输入电容C1=190μF；直流母线电容C2=1500μF；输出滤波电感L2=L3=1.0 mH；输出滤波电容C3=4.7 μF。此外，核心控制板采用浮点型DSP，型号为TMS320F28335。本次实验相关波形及数据结果是利用TDS2014示波器、FLUKE435及WT3000功率分析仪测量得到的。

图10为单相H6光伏并网逆变器的电流控制环分别采用PI控制器和PR控制器时的并网电压与并网电流的实验波形。从图中同样可以看出当采用PI控制器时，并网电流与并网电压之间存在一定角度的相位误差，且并网电流滞后于并网电压；而采用PR控制器时，并网电流与并网电压之间的相位误差被消除。

图10 2种不同控制器下并网电压与并网电流的实验波形Fig.10 Experimental waveforms of grid-connected voltage and current for two kinds of controller

图11是逆变系统采用PR控制器时并网电流的总谐波柱状图，利用FLUKE435电能质量分析仪，可以测得电流总谐波含量在2 kW的功率运行时为2.1%，远优于国际专用标准IEEE Std2000-929和UL1741对谐波的要求，从而验证了PR算法的优越性。

图11 采用PR控制器时并网电流谐波图Fig.11 Harmonic chart of grid-connected current with PR controller

图12是通过WT3000功率分析仪测量得到的单相光伏并网逆变器的输入电压upv、输入电流ipv、并网电压uac、并网电流iac的波形，并得出输入功率P1=2.07972 kW，输出功率P3=2.016 6 kW，效率值η1=96.964%，并网电流的功率因数值λ3=0.99368。可以看出，该样机在功率近似2 kW时，近似单位功率因数运行，具有良好的性能。

图12 逆变系统并网波形Fig.12 Grid-connected waveforms of inverter system

5 结论

本文通过对PR控制器原理、控制器参数选择及H6电路拓扑的研究，提出了一种基于PR控制的H6拓扑单相光伏并网逆变器的总体控制策略以及PR控制参数的工程设计方法，并将其应用到2 kW的单相光伏并网逆变系统中。在常数项kp为0时，利用PR控制器传递函数所具有的二阶振荡环节以及微分环节，设计出具有在基频处增益最大并迅速向两端衰减的系统补偿效果，从而保证了稳态静差为0，同时不增加系统谐波；其次加入常数项kp使整个补偿环节的硬度增加，使系统的谐波阻抗增大，抗扰动性能提高。结果表明，采用PR控制器的单相并网逆变系统在克服PI控制器跟踪正弦电流指令时存在稳态误差问题的同时，具有优良的并网电流品质和较高的转换效率。