实用光伏电池建模及MPPT算法仿真

郭爽+王丰贵

摘要：基于工程用光伏模块输出方程，利用Matlab/Simulink建立一个光伏电池实用仿真模型。该模型可以模拟实际光伏模块在不同环境下的输出特性曲线。在传统的电导增量法基础上利用计算得到的步长进行最大功率点跟踪，通过仿真结果表明在外界环境剧烈变化时改进的电导增量法可以快速跟踪光伏电池的最大功率点。该文是在Matlab/Simulink中实现了梯度变步长电导增量法，且在此给出该算法的模型搭建图，并在保证仿真精度的情况下通过加入延迟模块解决了仿真中的代数环问题。

关键词： 实用光伏模型； 改进电导增量法； MPPT； Matlab仿真

中图分类号： TN964⁃34 文献标识码： A文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0148⁃03

Modeling of practical PV battery and simulation of MPPT algorithm

GUO Shuang1，2， WANG Feng⁃gui1

（1. Institute of Automation， Shandong Academy of Sciences， 250014， China；

2. Department of Automation， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

Abstract： Based on output equation of engineering PV module， a practical simulation model of PV cells was established by means of Matlab/Simulink. This model can simulate the output characteristic curves of practical PV module under different environments. The calculated step length is adopted to track maximum power point on the basis of the traditional incremental conductance method. The simulation results show that the maximum power point of photovoltaic cells can be fast tracked with the improved incremental conductance method as the external environment changes violently. The innovation of this paper is that the gradient variable step incremental conductance method is implemented in Matlab/Simulink， the simulation model diagram of the algorithm is presented in this paper， and the algebraic loop problem existing in simulation is solved by adding a delay module in the case of ensuring the precision.

Keywords： practical PV model； improved incremental conductance； MPPT； Matlab simulation

目前，光伏太阳能等新能源的开发和利用受到越来越多的关注。由于光伏发电的研究需要较高的研发经费和受实际环境因素限制，实验室仿真分析成为光伏电池设计和研究的有效手段[1]。本文在Matlab 环境下建立了光伏电池实用模型，提出改进的电导增量法来实现最大功率点跟踪。通过对Boost电路输出功率的仿真表明，该算法可以较快完成MPPT。

1光伏电池等效电路及其输出特性方程

理想情况下，光伏电池在等效电路中可以看作一个恒流源。等效电路中并联一个二极管模拟暗电流的产生，用一个串联电阻来模拟电池板的损耗，一个并联电阻来模拟短路电流的产生[2⁃3]。等效电路如图1，输出特性方程[2⁃3]如式（1）所示。

图1 光伏电池等效电路

[IL=Iph-Id-UdRsh =Iph-Ioexp(q(UL+ILRs)AKT)-1-UdRsh] （1）

式中：IL为输出电流（A）；q为电荷（C）；Io为二极管反向饱和电流（A）；K为玻尔兹曼常数，1.381 0-23 J/K；A为二极管品质因数（介于1和2之间）；Ud为为二极管两端的电压；Rsh为并联电阻（Ω）；Rs为串联电阻（Ω）；Iph为光生电流（A）；UL为输出电压（V）。

2光伏电池工程用数学

2.1光伏电池工程用数学表达式

光伏电池的生产厂家只会为用户提供标况下（光强S=1 000 W/m2，电池温度T=25 ℃）短路电流Isc，开路电压Uoc，峰值电流Im，峰值电压Um四个电池板测量参数。

由于Rs相对于串联电阻Rs的数值非常大，忽略式（1）中的最后一项和ILRs项[4]。当负载短路的时候，有短路电流Isc=Iph。基于以上两点，可以把式（1）变为：

[IL=Isc-Ioexp(qULAKT)-1]（2）

为了更加方便地建立数学模型，在这里构造2个参数[6]X1，X2。式（2）可以转化为：

[IL=Isc-IscX1exp(ULX2Uoc)-1] （3）

在最大功率点有UL=Um，实际情况中有[exp(UmX2Uoc)>>1]，所以得到：

[Im=Isc-IscX1exp[Um(X2Uoc)]] （4）

由式（4）可以解得：

[X1=(1-ImIsc)exp(-UmX2Uoc)] （5）

[X2=(UmUoc-1)Ln(1-ImIsc) -1] （6）

令：

[ΔT=T-Tref] （7）

[D=ΔSIsc+aΔT(1+ΔS)]（8）

[ΔS=SSref-1] （9）

[dV=-(bΔT+DRs)] （10）

[IL=Isc-IscX1exp(UL-dVX2Uoc)-1+D] （11）

式中：Tref=25 ℃；Sref =1 000 W/m2；a，b都是补偿系数，a=0.005 6，b=0.2；T，S，D，dV为中间变量[5⁃6]。

2.2光伏电池模型搭建及输出特性仿真

本文所用光伏电池测量参数为：最大功率Pm=120 W，峰值电压Um=34.5 V，峰值电流Im=3.48 A，短路电流Isc=4.09 A，开路电压Uoc=43.2 V。结合式（11）在Matlab/Simulink中搭建模型如图2。

图2 PV模块内部图

在不同光照和温度下仿真光伏电池的输出特性曲线如图3~图6。仿真结果表明搭建的实用模型可以很好的模拟光伏电池的实际输出特性。通过观察P⁃V曲线，发现光伏电池存在唯一的最大功率点。

图3 不同光强下I⁃U曲线

图4 不同温度下I⁃U曲线

图5 不同光强下P⁃V曲线

3改进电导增量MPPT算法建模仿真

电导增量法是常用的最大功率点跟踪算法，。采用电导增量法进行最大功率跟踪时并无原理性误差，是一个比较理想的 MPPT 跟踪方法[9]。电导增量法中设定的固定步长较大时，算法跟踪速率较快，但是有比较大的稳态震荡。设定较小的步长时，算法跟踪速率较慢，有比较小的稳态震荡。为了能兼顾跟踪速率快和较小的稳态震荡，采用变步长的电导增量法。令步长d=A|dp/du|，当dp/du>0时，U=U+d；当dp/du<0时，有U=U-d[7⁃8]。根据经验设定参数A=0.000 1。在Matlab环境下搭建梯度电导增量算法模型见图7，搭建基于boost电路[9⁃10]的MPPT仿真模型见图8。

图6 不同温度下P⁃V曲线

图7 基于变步长电导增量法模型图

图8 基于Boost电路的光伏系统MPPT仿真模型图

仿真参数设定Max step size：0.000 01；slover：ode23；Relative tolerance：1e-4；powergui模块：Simulation type=Discrete， Sample time=50e-6；C1=500e-6c；C2=1 000e-6c；R=40 Ω；L=50e-6 H；IGBT和二极管D取默认参数；仿真时间为0~0.6 s，阶跃模块实现在0.3 s由S=1 000 W/m2跳变为S=800 W/m2，光伏电池输出电压及负载功率仿真波形见图9和图10。结合图9和图10，外界环境变化时，光伏电池输出电压分别稳定在34.5 V和32.5 V附近，负载功率接近光伏电池的最大功率120 W和96 W。

4结语

本文在Matlab环境下搭建了光伏电池实用仿真模型，仿真结果与理论分析相吻合。建立基于改进的电导增量法MPPT仿真模型，结果表明新算法可以较好地实现最大功率跟踪。

图9 光伏电池输出电压图

图10 光伏系统负载功率图

参考文献

[1] 于晓燕，崔爱红.我国太阳能利用的现状、问题与对策[J].科技信息，2011（3）：52⁃53.

[2] 王立乔，孙孝峰.分布式发电系统中的光伏发电技术[M].北京：机械工业出版社，2010．

[3] 赵颖.独立运行光伏发电系统的研究[D].大连：大连理工大学，2009.

[4] 胡德安，韩新峰，彭莉萍，等.基于Matlab/Simulink的光伏模糊最大功率点跟踪控制的研究[J].工业控制计算机，2013，26（5）：39⁃43.

[5] 汤强，薛太林.基于Matlab/simulink的光伏组件建模仿真[J].通信电源技术，2011，28（1）：38⁃39.

[6] 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有 MPPT 功能的光伏阵列 Matlab 通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248⁃1251.

[7] MEI Qiang， SHAN Ming⁃wei， LIU Li⁃ying， et al. A novel improved variable step size incremental resistance MPPT method for PV systems [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011， 58（6）： 2427⁃2434.

[8] 黄舒予，牟龙华，石林.自适应变步长MPPT算法[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（5）：26⁃30.

[9] 张翔，王时胜，余运俊，等.基于电导增量法MPPT仿真研究[J].科技广场，2013（7）：60⁃64.

[10] NEWLIN D J S， RAMALAKSHMI R， RAJASEKARAN S. A performance comparison of interleaved boost converter and conventional boost converter for renewable energy application [C]//2013 IEEE International Conference on Green High Performance Computing：Nagercoil， India： ICGHPC， 2013： 1⁃6.

图2 PV模块内部图

在不同光照和温度下仿真光伏电池的输出特性曲线如图3~图6。仿真结果表明搭建的实用模型可以很好的模拟光伏电池的实际输出特性。通过观察P⁃V曲线，发现光伏电池存在唯一的最大功率点。

图3 不同光强下I⁃U曲线

图4 不同温度下I⁃U曲线

图5 不同光强下P⁃V曲线

3改进电导增量MPPT算法建模仿真

电导增量法是常用的最大功率点跟踪算法，。采用电导增量法进行最大功率跟踪时并无原理性误差，是一个比较理想的 MPPT 跟踪方法[9]。电导增量法中设定的固定步长较大时，算法跟踪速率较快，但是有比较大的稳态震荡。设定较小的步长时，算法跟踪速率较慢，有比较小的稳态震荡。为了能兼顾跟踪速率快和较小的稳态震荡，采用变步长的电导增量法。令步长d=A|dp/du|，当dp/du>0时，U=U+d；当dp/du<0时，有U=U-d[7⁃8]。根据经验设定参数A=0.000 1。在Matlab环境下搭建梯度电导增量算法模型见图7，搭建基于boost电路[9⁃10]的MPPT仿真模型见图8。

图6 不同温度下P⁃V曲线

图7 基于变步长电导增量法模型图

图8 基于Boost电路的光伏系统MPPT仿真模型图

仿真参数设定Max step size：0.000 01；slover：ode23；Relative tolerance：1e-4；powergui模块：Simulation type=Discrete， Sample time=50e-6；C1=500e-6c；C2=1 000e-6c；R=40 Ω；L=50e-6 H；IGBT和二极管D取默认参数；仿真时间为0~0.6 s，阶跃模块实现在0.3 s由S=1 000 W/m2跳变为S=800 W/m2，光伏电池输出电压及负载功率仿真波形见图9和图10。结合图9和图10，外界环境变化时，光伏电池输出电压分别稳定在34.5 V和32.5 V附近，负载功率接近光伏电池的最大功率120 W和96 W。

4结语

本文在Matlab环境下搭建了光伏电池实用仿真模型，仿真结果与理论分析相吻合。建立基于改进的电导增量法MPPT仿真模型，结果表明新算法可以较好地实现最大功率跟踪。

图9 光伏电池输出电压图

图10 光伏系统负载功率图

参考文献

[1] 于晓燕，崔爱红.我国太阳能利用的现状、问题与对策[J].科技信息，2011（3）：52⁃53.

[2] 王立乔，孙孝峰.分布式发电系统中的光伏发电技术[M].北京：机械工业出版社，2010．

[3] 赵颖.独立运行光伏发电系统的研究[D].大连：大连理工大学，2009.

[4] 胡德安，韩新峰，彭莉萍，等.基于Matlab/Simulink的光伏模糊最大功率点跟踪控制的研究[J].工业控制计算机，2013，26（5）：39⁃43.

[5] 汤强，薛太林.基于Matlab/simulink的光伏组件建模仿真[J].通信电源技术，2011，28（1）：38⁃39.

[6] 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有 MPPT 功能的光伏阵列 Matlab 通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248⁃1251.

[7] MEI Qiang， SHAN Ming⁃wei， LIU Li⁃ying， et al. A novel improved variable step size incremental resistance MPPT method for PV systems [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011， 58（6）： 2427⁃2434.

[8] 黄舒予，牟龙华，石林.自适应变步长MPPT算法[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（5）：26⁃30.

[9] 张翔，王时胜，余运俊，等.基于电导增量法MPPT仿真研究[J].科技广场，2013（7）：60⁃64.

[10] NEWLIN D J S， RAMALAKSHMI R， RAJASEKARAN S. A performance comparison of interleaved boost converter and conventional boost converter for renewable energy application [C]//2013 IEEE International Conference on Green High Performance Computing：Nagercoil， India： ICGHPC， 2013： 1⁃6.

图2 PV模块内部图

在不同光照和温度下仿真光伏电池的输出特性曲线如图3~图6。仿真结果表明搭建的实用模型可以很好的模拟光伏电池的实际输出特性。通过观察P⁃V曲线，发现光伏电池存在唯一的最大功率点。

图3 不同光强下I⁃U曲线

图4 不同温度下I⁃U曲线

图5 不同光强下P⁃V曲线

3改进电导增量MPPT算法建模仿真

电导增量法是常用的最大功率点跟踪算法，。采用电导增量法进行最大功率跟踪时并无原理性误差，是一个比较理想的 MPPT 跟踪方法[9]。电导增量法中设定的固定步长较大时，算法跟踪速率较快，但是有比较大的稳态震荡。设定较小的步长时，算法跟踪速率较慢，有比较小的稳态震荡。为了能兼顾跟踪速率快和较小的稳态震荡，采用变步长的电导增量法。令步长d=A|dp/du|，当dp/du>0时，U=U+d；当dp/du<0时，有U=U-d[7⁃8]。根据经验设定参数A=0.000 1。在Matlab环境下搭建梯度电导增量算法模型见图7，搭建基于boost电路[9⁃10]的MPPT仿真模型见图8。

图6 不同温度下P⁃V曲线

图7 基于变步长电导增量法模型图

图8 基于Boost电路的光伏系统MPPT仿真模型图

仿真参数设定Max step size：0.000 01；slover：ode23；Relative tolerance：1e-4；powergui模块：Simulation type=Discrete， Sample time=50e-6；C1=500e-6c；C2=1 000e-6c；R=40 Ω；L=50e-6 H；IGBT和二极管D取默认参数；仿真时间为0~0.6 s，阶跃模块实现在0.3 s由S=1 000 W/m2跳变为S=800 W/m2，光伏电池输出电压及负载功率仿真波形见图9和图10。结合图9和图10，外界环境变化时，光伏电池输出电压分别稳定在34.5 V和32.5 V附近，负载功率接近光伏电池的最大功率120 W和96 W。

4结语

本文在Matlab环境下搭建了光伏电池实用仿真模型，仿真结果与理论分析相吻合。建立基于改进的电导增量法MPPT仿真模型，结果表明新算法可以较好地实现最大功率跟踪。

图9 光伏电池输出电压图

图10 光伏系统负载功率图

参考文献

[1] 于晓燕，崔爱红.我国太阳能利用的现状、问题与对策[J].科技信息，2011（3）：52⁃53.

[2] 王立乔，孙孝峰.分布式发电系统中的光伏发电技术[M].北京：机械工业出版社，2010．

[3] 赵颖.独立运行光伏发电系统的研究[D].大连：大连理工大学，2009.

[4] 胡德安，韩新峰，彭莉萍，等.基于Matlab/Simulink的光伏模糊最大功率点跟踪控制的研究[J].工业控制计算机，2013，26（5）：39⁃43.

[5] 汤强，薛太林.基于Matlab/simulink的光伏组件建模仿真[J].通信电源技术，2011，28（1）：38⁃39.

[6] 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有 MPPT 功能的光伏阵列 Matlab 通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248⁃1251.

[7] MEI Qiang， SHAN Ming⁃wei， LIU Li⁃ying， et al. A novel improved variable step size incremental resistance MPPT method for PV systems [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011， 58（6）： 2427⁃2434.

[8] 黄舒予，牟龙华，石林.自适应变步长MPPT算法[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（5）：26⁃30.

[9] 张翔，王时胜，余运俊，等.基于电导增量法MPPT仿真研究[J].科技广场，2013（7）：60⁃64.

[10] NEWLIN D J S， RAMALAKSHMI R， RAJASEKARAN S. A performance comparison of interleaved boost converter and conventional boost converter for renewable energy application [C]//2013 IEEE International Conference on Green High Performance Computing：Nagercoil， India： ICGHPC， 2013： 1⁃6.