PCB中圆形图像的自动光学检测研究

潘忆江+黄际彦++吴波+母国才

摘要： 在现代电子工业中，由于电子技术的快速发展，印制电路板（PCB）在各个领域得到了广泛应用。同时人们对PCB的质量提出了更高要求，因此自动光学检测（AOI）逐渐在PCB检测中得到应用。由于圆形图像在PCB板中有着广泛的存在，因此讨论了一种基于Hough变换的PCB板中圆形图像的检测，为AOI检测圆形图像提供了一种方法。通过仿真，给出了原理性试验结果。

关键词： 印制电路板； 圆形图像； 自动光学检测； 快速霍夫变换

中图分类号： TN710⁃34； TP391.9 文献标识码： A文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0069⁃03

Automatic optical inspection for the circular images in printed circuit board

PAN Yi⁃jiang1，2，HUANG Ji⁃yan1，2， WU Bo2， MU Guo⁃cai2

（1. College of Electronic Engineering， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 611731， China；

2. Institute of electronic and information engineering in Dongguan， UESTC， Dongguan 523808， China）

Abstract： With the development of electronics technology in the modern electronic industry， printed circuit board （PCB） has been widely used in various fields， and at the same time， higher quality requirement of PCB is put forward. Therefore， automatic optical inspection （AOI） is gradually applied to the detection of PCB. Because the circular images exist extensively in PCB， a method to detect the circular images in PCB with fast Hough transform is discussed. It provided a new method for AOI. The theoretical experiment results got by the simulation are given.

Keywords： PCB； circular image； AOI； fast Hough transform

0引言

随着信息产业的飞速发展，在国民经济和国防事业中，微电子产业发挥出越来越重要的作用。同时在微电子产业中，PCB板是其中一个关键的部件[1]。随着新型元器件的不断涌现，对PCB板的要求越来越严格。由于元件密度增加，引脚距离变小，PCB板的制作会越发的困难。为了有效避免PCB板在制作时产生各种缺陷，影响后续工序，在PCB板制作时，会对PCB板进行检测。根据检测方式的不同，可以将检测分为传统人工检测和新型自动检测。对于新型自动检测来说，又可以分为电学检测、自动X射线检测和AOI。传统的人工检测在面对现在纷繁复杂的PCB板时，越发的显得效率低、漏检率和误检率高，因此为了提升效率，降低漏检率，新型检测方法不断的在被人们使用。其中的自动光学检测是一个必然趋势，因为其相对其他自动检测方法来说具有成本低、效率高、非接触、速度快、柔性好等突出优点，同时通过综合图像分析，可以对物体的尺寸和相对位置进行测量[2⁃3]。

对于PCB板的AOI检测中，有一类检测是尤为重要的，那就是圆形图像检测[4]。圆形图像检测的主要目的是得到圆的圆心、半径或边缘等重要信息，以便于检测PCB板中塞孔、缺孔、多孔情况，并计算相应孔的孔径与孔数，为后续检测提供依据。在同时，Hough变换作为一种有效的圆形检测方式，已经得到了广泛应用。本文中主要讨论快速Hough变换和最小二乘法相结合方法在PCB板中圆形图像检测的应用。

1快速Hough变换的原理

Hough变换[5⁃9]是由P.V.C.Hough于1962年提出，其通过把空间中的检测问题转换到参量空间，然后将图像空间中的边缘信息映射为参量，使得图像空间中具有一定关系的像素进行聚类，从而完成检测。然而在使用传统的Hough变换时，Hough变换的缺点变暴露出来了，其占用内存空间大，消耗时间多，实时性差，因而在AOI中，其往往难以胜任。为此，人们在不断的改进这种方法。文中采用文献[10]中快速Hough变换方法。

对于半径为[r]，圆心坐标为[(a,b)]的圆用方程可以描述为：

[(x-a)2+(y-b)2=r2] （1）

Hough变换圆检测需要将图像空间转换成 3个参量空间，即由半径范围[r]、圆心行坐标范围[x]、圆心列坐标范围[y]组成参量空间。参量空间对应的量化值分别为[Δx]，[Δy]和[Δr]。量化值[Δx]，[Δy]和[Δr]将参量空间分成许多的量化子空间。即通过检测这些子空间是否满足像素映射同一圆这一特性，来检测图像中的圆形。由于圆上面的点数过多，在Hough变换时，所涉及的维数过高，对所有点进行运算，所消耗的资源是非常巨大的。为了提升效率，根据文献[5]中，假设[g(x)]和[g(y)]分别是二值图像在[x]和[y]轴方向的值，则标准的Hough变换需要一个三维累加数组[a,b,r]的范围分别为[0~g(x)]，[0~g(y)]和[0~12g(x)2+g(y)2]，其中[g(x)]和[g(y)]分别是二值图像在[x]和[y]轴方向的值。如果累加数据在[a,b,r]轴方向离散的值分别为[Δ(a),][Δ(b)]和[Δ(r)]，那么累加数组的范围为：

[g(x)g(y)g(x)2+g(y)22Δ(a)Δ(b)Δ(r)] （2）

检测精度取决于[Δ(a)]，[Δ(b)]和[Δ(r)]，因而累加数组[a]，[b]，[r]可能非常巨大。在检测精度较高时，需采用多次迭代，来减小计算量和存储空间。

假设迭代次数为[L]，[g(x,i)]和[g(y,i)]分别为图像第[i]次缩减范围后[x]和[y]的范围。在迭代时，每次都采用一系列幅图像中的一幅。第一次迭代用的是这一系列图像中最小的一幅，采用的也是最小的累加数组和最大的累加步长，获得的[a]，[b]，[r]的值是对参数的一个非常粗略的估计。在第一次迭代中获得的 [a]，[b]，[r]的估计值用于选取第二次迭代中小的参数范围。在顺序的迭代过程中，减小参数范围，累加步长和扩大图像的操作一直进行，直到分析原始图像为止。上述迭代过程相对于用一幅图像一个累加数组进行 Hough变换而言， 大大减小了计算量和存储空间。

2最小二乘法的圆拟合

在含有圆形图像的图像检测中，尤其是在PCB板中的圆形检测，往往要面对一个问题，即不规则的圆或有多个同心圆的情况，可以视这个不规则圆或有多个同心圆为一组边界。倘若不对这组边界进行拟合，往往会为后续计算圆的半径、圆心带来较大误差，因此根据具体情况，由不规则的圆来拟合一个适当大小和形状的圆，是十分有必要的。

根据式（1）中圆的一般方程，可以将其改写为：

[x2+y2+cx+dy+e=0] （3）

同时假设，在图像中的圆是由[i]个有用像素点组成的，即一个有效边界。这个有效边界中任意一点[n]相对于所拟合的点的距离平方，即残差平方可以描述为：

[(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （4）

根据最小二乘原理，将[n]个点所产生的残差求和，即残差的平方和可以写为：

[ε2=n(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （5）

如果取出合适的[c]，[d]和[e]，则可以使式（5）最小，得到满足要求的[c]，[d]和[e]，从而可以得到所检测圆形图像的半径和圆心。

3基于快速Hough变换和最小二乘的圆形图

像检测

Hough变换是由P.V.C.Hough于1962年提出[4]，其通过把空间中的检测问题转换到参量空间，然后将图像空间中的边缘信息映射为参量，使得图像空间中具有一定关系的像素进行聚类，从而完成检测。然而在使用传

检测流程如图1所示，通过硬件设备采集到的PCB图像，经过预处理之后，得到PCB图像的灰度图，在通过Canny算子检测，得到图像的边缘。

图1 基于快速Hough变换和最小二乘的

圆形图像检测流程

通过PCB图像的预处理，得到适合后续检测所需的图像，如图2所示。将预处理后的PCB图像进行快速Hough变换，只取出其中包含圆形信息的图像，剔除其他无关像素。在快速Hough变换的同时，需对可能的圆形信息进行判定，只取出其中较长几条圆弧，用以排除可能不是圆形图像信息的干扰，如图3所示。快速Hough变换后，只取出其中较长的圆弧，较短的圆弧和其他直线都被排除在外。最后采用最小二乘方法的圆形拟合，得到一个较为准确的圆形，如图4所示。从而计算拟合之后圆的半径和圆心。

图4中，通过对相关图像的测试，可以有效的对图像中圆形图像进行判定，同时可以有效地计算出圆形的圆心和半径。

图2 预处理后的PCB图像

图3 快速Hough变换检测后的图像

4结语

通过快速Hough变换和最小二乘拟合，可以有效地完成PCB板中的圆形图像的检测，同时可以获得圆形图像的半径和圆形的信息。通过相关仿真，验证了这一方法的有效性。因而这一方法为在PCB板自动光学缺陷检测中提供了一定的理论依据。

图4 最小二乘拟合后的图像

参考文献

[1] 寇莎莎.基于AOI技术的PCB钻孔精度检测系统的研究[D].北京：北京交通大学，2008.

[2] BATHELOR B G， BRAGGINS D W. Computer vision： Commercial vision systems [M]. Germany： Springer⁃Verlag， 1992： 405⁃452.

[3] 陈臣.印刷电路板的自动光学检测系统的设计与研究[D].南京：南京航空航天大学，2010.

[4] LEI X， ERKKI O， PEKKA K. A new curve detection method： Randomized Hough transform [J]. Pattern Recognition Letters， 1990， 11（5）： 331⁃338.

[5] HOUGH P V C. Method and means for recognizing complex patterns： US， 3069654 [P]. 1962⁃12⁃18.

[6] 祁宝英.运用Hough变换提高直线检测效率[J].计算机系统应用，2012，21（6）：228⁃231.

[7] 岳冬雪，黄新生.基于改进的多分辨率Hough变换的直线检测方法[J].计算机仿真，2006，23（9）：76⁃79.

[8] 李本伍，王小华，谢君廷.一种图像中检测直线的快速算法[J].杭州电子科技大学学报，2007，27（6）：67⁃70.

[9] 卢惠民，郑志强.一种新的用于检测直线的快速Hough变换[J].计算机应用，2005，25（10）：2379⁃2380.

[10] 李炜，黄心汉，王敏.一种快速Hough变换改进算法及其在图像边缘检测中的应用[J].信号处理，1999，15（2）：182⁃185.

2最小二乘法的圆拟合

在含有圆形图像的图像检测中，尤其是在PCB板中的圆形检测，往往要面对一个问题，即不规则的圆或有多个同心圆的情况，可以视这个不规则圆或有多个同心圆为一组边界。倘若不对这组边界进行拟合，往往会为后续计算圆的半径、圆心带来较大误差，因此根据具体情况，由不规则的圆来拟合一个适当大小和形状的圆，是十分有必要的。

根据式（1）中圆的一般方程，可以将其改写为：

[x2+y2+cx+dy+e=0] （3）

同时假设，在图像中的圆是由[i]个有用像素点组成的，即一个有效边界。这个有效边界中任意一点[n]相对于所拟合的点的距离平方，即残差平方可以描述为：

[(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （4）

根据最小二乘原理，将[n]个点所产生的残差求和，即残差的平方和可以写为：

[ε2=n(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （5）

如果取出合适的[c]，[d]和[e]，则可以使式（5）最小，得到满足要求的[c]，[d]和[e]，从而可以得到所检测圆形图像的半径和圆心。

3基于快速Hough变换和最小二乘的圆形图

像检测

Hough变换是由P.V.C.Hough于1962年提出[4]，其通过把空间中的检测问题转换到参量空间，然后将图像空间中的边缘信息映射为参量，使得图像空间中具有一定关系的像素进行聚类，从而完成检测。然而在使用传

检测流程如图1所示，通过硬件设备采集到的PCB图像，经过预处理之后，得到PCB图像的灰度图，在通过Canny算子检测，得到图像的边缘。

图1 基于快速Hough变换和最小二乘的

圆形图像检测流程

通过PCB图像的预处理，得到适合后续检测所需的图像，如图2所示。将预处理后的PCB图像进行快速Hough变换，只取出其中包含圆形信息的图像，剔除其他无关像素。在快速Hough变换的同时，需对可能的圆形信息进行判定，只取出其中较长几条圆弧，用以排除可能不是圆形图像信息的干扰，如图3所示。快速Hough变换后，只取出其中较长的圆弧，较短的圆弧和其他直线都被排除在外。最后采用最小二乘方法的圆形拟合，得到一个较为准确的圆形，如图4所示。从而计算拟合之后圆的半径和圆心。

图4中，通过对相关图像的测试，可以有效的对图像中圆形图像进行判定，同时可以有效地计算出圆形的圆心和半径。

图2 预处理后的PCB图像

图3 快速Hough变换检测后的图像

4结语

通过快速Hough变换和最小二乘拟合，可以有效地完成PCB板中的圆形图像的检测，同时可以获得圆形图像的半径和圆形的信息。通过相关仿真，验证了这一方法的有效性。因而这一方法为在PCB板自动光学缺陷检测中提供了一定的理论依据。

图4 最小二乘拟合后的图像

参考文献

[1] 寇莎莎.基于AOI技术的PCB钻孔精度检测系统的研究[D].北京：北京交通大学，2008.

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[6] 祁宝英.运用Hough变换提高直线检测效率[J].计算机系统应用，2012，21（6）：228⁃231.

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[10] 李炜，黄心汉，王敏.一种快速Hough变换改进算法及其在图像边缘检测中的应用[J].信号处理，1999，15（2）：182⁃185.

2最小二乘法的圆拟合

在含有圆形图像的图像检测中，尤其是在PCB板中的圆形检测，往往要面对一个问题，即不规则的圆或有多个同心圆的情况，可以视这个不规则圆或有多个同心圆为一组边界。倘若不对这组边界进行拟合，往往会为后续计算圆的半径、圆心带来较大误差，因此根据具体情况，由不规则的圆来拟合一个适当大小和形状的圆，是十分有必要的。

根据式（1）中圆的一般方程，可以将其改写为：

[x2+y2+cx+dy+e=0] （3）

同时假设，在图像中的圆是由[i]个有用像素点组成的，即一个有效边界。这个有效边界中任意一点[n]相对于所拟合的点的距离平方，即残差平方可以描述为：

[(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （4）

根据最小二乘原理，将[n]个点所产生的残差求和，即残差的平方和可以写为：

[ε2=n(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （5）

如果取出合适的[c]，[d]和[e]，则可以使式（5）最小，得到满足要求的[c]，[d]和[e]，从而可以得到所检测圆形图像的半径和圆心。

3基于快速Hough变换和最小二乘的圆形图

像检测

Hough变换是由P.V.C.Hough于1962年提出[4]，其通过把空间中的检测问题转换到参量空间，然后将图像空间中的边缘信息映射为参量，使得图像空间中具有一定关系的像素进行聚类，从而完成检测。然而在使用传

检测流程如图1所示，通过硬件设备采集到的PCB图像，经过预处理之后，得到PCB图像的灰度图，在通过Canny算子检测，得到图像的边缘。

图1 基于快速Hough变换和最小二乘的

圆形图像检测流程

通过PCB图像的预处理，得到适合后续检测所需的图像，如图2所示。将预处理后的PCB图像进行快速Hough变换，只取出其中包含圆形信息的图像，剔除其他无关像素。在快速Hough变换的同时，需对可能的圆形信息进行判定，只取出其中较长几条圆弧，用以排除可能不是圆形图像信息的干扰，如图3所示。快速Hough变换后，只取出其中较长的圆弧，较短的圆弧和其他直线都被排除在外。最后采用最小二乘方法的圆形拟合，得到一个较为准确的圆形，如图4所示。从而计算拟合之后圆的半径和圆心。

图4中，通过对相关图像的测试，可以有效的对图像中圆形图像进行判定，同时可以有效地计算出圆形的圆心和半径。

图2 预处理后的PCB图像

图3 快速Hough变换检测后的图像

4结语

通过快速Hough变换和最小二乘拟合，可以有效地完成PCB板中的圆形图像的检测，同时可以获得圆形图像的半径和圆形的信息。通过相关仿真，验证了这一方法的有效性。因而这一方法为在PCB板自动光学缺陷检测中提供了一定的理论依据。

图4 最小二乘拟合后的图像

参考文献

[1] 寇莎莎.基于AOI技术的PCB钻孔精度检测系统的研究[D].北京：北京交通大学，2008.

[2] BATHELOR B G， BRAGGINS D W. Computer vision： Commercial vision systems [M]. Germany： Springer⁃Verlag， 1992： 405⁃452.

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[7] 岳冬雪，黄新生.基于改进的多分辨率Hough变换的直线检测方法[J].计算机仿真，2006，23（9）：76⁃79.

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[9] 卢惠民，郑志强.一种新的用于检测直线的快速Hough变换[J].计算机应用，2005，25（10）：2379⁃2380.

[10] 李炜，黄心汉，王敏.一种快速Hough变换改进算法及其在图像边缘检测中的应用[J].信号处理，1999，15（2）：182⁃185.