无刷双馈独立电源系统及其数学模型的研究

姜忠山，王 赛

（海军航空工程学院 山东 烟台 264001）

无刷双馈电机 （Brushless Double-Fed Generator，BDFG）是一种有着广阔应用前景的新型电机，该电机有着变频器容量小，无电刷和滑环，可以运行于亚同步速、同步速、超同步速上实现变速恒频发电等诸多优势[1-3]，现在对其的应用和控制方面的研究多集中在风力、水力等并网型电源系统当中，并取得了一些成果[4-6]。

独立电源系统是指航空航天器、汽车、轮船等电源系统的总称。近年来，随着各种先进设备的出现，系统中的用电量将大幅度提高，采用传统的电源系统已经逐渐不能满足其在容量等方面的要求，开发高质量高品质的独立电源系统受到了业界高度的重视，由此可见，将无刷双馈电机应用于独立电源系统，有重要的科学意义和重大的推广应用价值，而首先，建立数学模型是其在独立电源系统中分析的前提。

1 BDFG变速恒频运行原理

BDFG的定子装有两套不同极对数的绕组，一套绕组接电网或负载，称为功率绕组，极对数为pp；另一套绕组通过功率变换器变换器接入定子，称之为控制绕组，极对数为pc。

当在控制绕组中通入频率为fc的电流时，其产生旋转磁场的转速为：

图1 BDFG独立电源系统结构图Fig.1 BDFG stand-alone power supply system structure diagram

转子绕组感应电流频率为：

由于功率绕组和控制绕组共用一套转子，则

功率绕组转子感应三相电流频率为：

则功率绕组供电频率为：

由式（5）可以看出，通过调节控制绕组的频率fc，就可以调节功率绕组的频率fp，即可以实现独立电源系统的变速恒频发电。

2 BDFG转子机械速d-q轴数学模型的建立

定转子静止ABC轴的电压方程可写成：

要得到转子机械速d-q轴数学模型，先要分析坐标系间关系，得到坐标变换矩阵。假设初始时刻d轴与A相轴重合，静止ABC坐标系与d-q坐标系关系如图2。

图2 静止ABC坐标系变换到d-q轴坐标系示意图Fig.2 Relationship between static ABC coordinates and d-q coordinates

则有坐标转换矩阵：

其中，θps=ppΩrt，θpr=0，θcs=-pcΩrt，θcr=0，对式（6）经过坐标变换，可得功率绕组和控制绕组的电压方程分别为：

其磁链方程分别为：

令 updr-ucdr=udr=0，upqr+ucqr=uqr=0，ipdr+icdr=idr，ipqr-icqr=iqr，rpr+rcr=rr，lpr+lcr=lr，由（8）-（11），可以得到 BDFG 在转子机械速 dq0 坐标系下的方程为：

3 BDFG独立电源系统数学模型的建立

并网型电源系统实际上是一种受控电源，其功率绕组定子侧接无穷大电网，其电压不可控且负载不可分析。当应用于独立电源系统时，应确保其输出电压幅值的恒定，而由于是带独立负载易分析，要建立起BDFG独立运行时的数学模型，应首先分析该系统功率绕组端的特点。

在定子功率绕组侧，采用发电机惯例，电压方程为：

假设所带三相对称负载阻抗zl=Rl+jxl，则：

由（14）可以重新改写（12）式中的前两式，在式中，功率绕组采用发电机惯例，控制绕组采用电动机惯例，得到BDFG独立电源系统转子速d-q轴坐标系的数学模型：

4 结 论

为了实现无刷双馈电机在独立电源系统中的应用，本文从无刷双馈电机的结构入手，简单阐述了其实现变速恒频发电的原理。通过分析静止ABC轴坐标系与转子机械速d-q轴坐标系的关系，得到两者坐标变换矩阵，推导了无刷双馈发电机转子机械速d-q轴的数学模型。最后，根据无刷双馈电机独立运行时的特点，建立了无刷双馈发电机应用在独立电源系统中的数学模型，是无刷双馈电机在独立电源系统中应用的基础性研究。

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