基于遗传算法广域继电保护的故障定位

2014-09-26，，，，

电气开关 2014年6期

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(广西大学电气工程学院，广西南宁 530004)

1 引言

目前，随着广域同步测量和数字化变电站技术的应用，继电保护可以利用的信息资源和通信条件都发生了根本性的变化，从而引发继电保护在配置、原理、整定以及实现技术等方面的重大变革。广域电网后备保护的思想是：当电网发生故障时，首先判断故障元件，再根据各种保护和开关动作情况，确定广域后备保护动作行为，以尽可能小的范围和快速切除故障。因此，广域后备保护的首要任务是快速，准确的定位故障元件。故障元件识别是广域保护系统的核心和基础，如何提高故障元件识别的准确性，特别是在广域信息部分缺失或出错情况下的正确性，是广域保护工程应用中需要重点解决的关键问题。

遗传算法(genetic algorithm,GA)是一种自适应启发式全局搜索的概率算法，有较强的鲁棒性，能同时搜索空间的多个点，使带求问题实现全局最优。目前已将GA用于电力系统的相关研究，但其故障定位数学模型侧重于配电网故障诊断，采集的电网反馈信息较多，不适合输电网继电保护领域。文献[]基于GA首次提出主保护与关联故障方向保护配合的智能保护方法。但其故障方向期望数学模型不够完善，在母线故障以及故障方向元件测量丢失信息的情况下，可能发生误判或无法判断的现象。

本文以单一故障为前提对故障方向期望函数进行了改进，基于GA建立了一个具有高容错性的输电网故障定位的数学模型。当输电网发生故障时，或者故障方向测量元件信息丢失时，可以准确，快速，有效的定位故障。

2 基于状态关联方向比较的故障定位原理

以图 1所示的输电系统来说明该方向比较故障定位原理。图中CB1～CB8为断路器，故障方向元件安装在断路器处，与断路器一一对应；L1～L4为输电线路。A～E为母线，与变电站一一对应。当故障发生后，变电站收集所有关联方向的动作信息，根据输电网络实时的拓扑结构，形成方向元件与线路/母线的故障位置判别矩阵，确定具体的故障元件，并形成相应的跳闸策略。

图1 简单输电系统

以图1所示输电系统F1点发生故障来说明故障位置判别矩阵的形成，假定在方向元件判断全部正确的情况下，得到方向元件的输出结果如表1所示。

表1 F1点故障时方向元件判断结果

假定1代表方向元件判断为正向故障，-1代表方向元件判断为反向故障，于是，对应的故障装置判别举证为：

(1)

将式(1)中同一矩阵的行向量相加得到的结果中，元素2对应的线路即为故障线路。本例的结果为[2,0,0,0],因此判别线路1发生故障。

当母线B2故障，同样的得出故障位置判别矩阵为：

(2)

将式(2)中同一矩阵的列向量相加得到的结果中，元素为-Hi对应的线路即为故障线路。本例的结果为[0,-2,0,0,0],因此判别母线发生故障。其中Hi为故障位置判别矩阵中第i行不为0的元素个数。

基于状态关联方向的故障定位判别原理无需进行复杂的数据计算，判断准确、迅速，但对状态信息的可靠性要求高，方向元件的正确判断与采集信息的完整性直接对决策产生影响，在设计较多变电站的区域保护系统的应用环境下，仍具有一定局限性。

3 基于GA的故障判别原理

3.1 参数确定及编码方式

3.1.1 参数确定

基于GA的输电网故障定位的基本操作包括编码的构造、适应度函数、评价函数的构造、初始解群和遗传操作等。如何确定待求参数及其编码形式、构造合适的适应度函数和评价函数，是进行输电网故障定位的前提。

进行输电网故障定位时，以输电网主保护及断路器失灵保护，各输电网络中各元件，以及故障方向信息，作为GA的参数。

3.1.2 基因编码

由于遗传算法一般不处理问题对象参数本身，而是对将优化的参数进行编码。0与1正好能与输电系统中的元件设备的两种状态对应(0表示正常状态、1表示故障状态)，所以将元件参数编码为2进制的数字串，用数字串来表示故障定位广域后备保护的决策解。图1形成的决策解可以表示为：

000000000

3.2 故障诊断数学模型的建立

3.2.1 适应度函数

建立合适的适应度函数是采用GA进行输电网故障定位的关键。适应度函数反应输电网故障设备和主保护、断路器失灵保护以及故障方向元件信息的关系，这种关系的正确度决定了输电网故障定位的准确度。根据上述分析。本文构造的适应度函数为：

(3)

式(4)由三部分构成，第一个部分为常数，是将极小值问题转为极大值，能利于GA求解。后面两部分分别为保护动作信息和故障方向信息与断路器状态、设备状态的期望关系，两部分共同构成了适应度函数。前半部分的断路器失灵保护启动期望对算法起到一定的补充作用，能使适应度函数更好的逼近最优。目前失灵保护，因此在本文中加以讨论。本文只考虑输电线路只出现单一故障时，故障元件定位，第四部分中的Rns(x)为限制逻辑函数，当时为x≤0，其余为无穷大，本文取值为V,对应系统最多只有一个故障。

220kV及以上主干线路都装有断路器较文献[5]，改进后的适应度函数能准确，快速的定位故障区域，不存在误判。第三部分改进后的函数，当方向元件信息丢失时，即Fi=0，无论输电网络元件(Xi)是否故障，第三部分都为0，即舍弃无效信息，不会造成系统误判，很好满足了实际需要。第三部分，为本文只考虑输电网络单一故障所设定的。

3.2.2 保护状态期望函数

当进行区域电网故障定位时，求解该数学模型最优解的过程就是使设备信息确定的保护动作期望值与从各变电站采集终端接收到的保护动作信息最佳逼近的过程。保护状态期望函数与具体网络拓扑、断路器状态、保护配置与动作策略相关。

假设线路电压等级为220kV,如图1中A～E代表母线，L1～L4代表线路，这些元件分别于Xi(i从1到9)对应，用A表示主保护及断路器失灵保护，Ai(i从1～16)与全部16个保护对应：Am，Bm，Cm，Dm，Em，L1Am，L1Bm，L2Bm，L2Cm，L3Cm，L3Dm，L4Dm，L4Em，Bbf，Cbf，Dbf。其中m代表主保护，L1Am代表在线路1在母线A端主保护，小标bf表示断路器失灵保护。CB1～CB8与Ci(i从1～8)对应。用Fi(i从CB1～CB8)与8各故障方向信息对应，即FCB1～FCB8。

主保护及断路器期望函数：

(4)

等式(4)中[ ]为取整。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

其中Or1()为多变量逻辑运算，相当于逻辑“或”，有一个1时取1，其余为0；Or2()为多变量逻辑运算，有-1取-1，有1取1，其余取0。改进后的故障方向期望函数充分考虑了母线故障时的方向元件动作情况，另外任意单一故障时，都能得出正确的结果，很好的满足了实际情况。

3.3 GA流程

本文遗传算法采用二级制编码方式，选取的操作为二进制编码的锦标赛选择、单点交叉与变异操作。种群选择大小为50，交叉操作概率为0.8，变异概率为0.03.。结束运行的收敛条件为种群最优个体的适应度值达到最大值或者进化代数达到最大值，最终将适应值最高且相等的所有解做为最后的判断结果。遗传算法流程如图2所示。

3.4 仿真实例

在输电网发生单一故障的前提下，采用本文的模型和算法对基于GA的判别系统在输电网故障定位的应用进行仿真测试，仿真工具采用MATLAB。根据图的输电网络建立仿真模型，模型中包括被保护设备9个(设备发生故障为1，否则为0)；仿真输入包括动作信息(每组输入包含第1行第1位～第16位)、断路器状态量(每组输入第1行第17位～第24位)及故障方向信息(每组输入第2行)，共32位信息。测试结果如表2所示。

图2 遗传算法流程图

表2 故障仿真结果

分组1、2对基于遗传算法的输电网络故障定位算法的基本正确性进行了测试，故设定的采集信息全部正确时的故障仿真。其中分组1为线路1发生故障，分组2为母线B发生故障。

在此基础上，分组3、4、5对于输电网络故障定位的容错性惊醒了测试，在这里选择不同位数信息畸变时，算法对线路故障识别仿真。其中分组3为线路1发生故障时，并且假定对应CB3故障方向元件收集信息丢失。分组4为线路1母线B侧主保护畸变。分组5为线路1母线A侧主保护畸变，同时对应于CB4及CB6故障方向信息畸变。以上5组故障算例基于遗传算法，仍能够保证准确判别。

仿真结果表明，基于关联方向状态信息采集信息单一，但通过融合主保护以及断路器失灵保护等多种信息保证了遗传算法的广域输电网络故障判别的准确性，同时也继承了不同于传统广域继电保护算法的优异信息容错性能。当采集到错误数据，仍能够做出正确的决策解。