基于拉格朗日插值法的改进微网功率控制方法

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(1.西南交通大学电气工程学院,四川 成都 610031,2.重庆黔江电力公司，重庆 400000)

1 引言

随着新型技术的应用，尤其是电力电子接口和现代控制理论的发展，微电网的概念出现了。微电网将额定功率为几十千瓦的发电单元—微源(MS)、负荷、储能装置及控制装置等结合，形成了一个单一的可控的单元，同时向用户供给电能和热能。基于微电网结构的电网调整能够方便大规模的分布式能源(DER)互联并接入中低压配电系统，提供了一种充分利用DER发电单元的机制[1]。

与传统的集中式能源系统相比，微电网接近负荷，不需要建设大电网进行远距离高压或超高压输电，可以减少线损，节省输配电建设投资和运行费用；由于兼具发电、供热、制冷等多种服务功能，分布式能源可以有效地实现能源的梯级利用，达到更高的能源综合利用效率。微电网能以非集中程度更高的方式协调分布式能源，因而可以减轻电网控制的负担并能够完全发挥分布式电源的优势。所以，与大电网单独供电方式相比，微电网与大电网结合具有明显优势[2,3]。

2 微电网的结构及概念

微电网(Micro-grid)是指由分布式电源、负荷、储能装置、能量转换设施、控制系统等组成的小型发电系统，可以看作是基于分布式发电装置的、管理局部能量供求关系的小电网，它既可以与主系统并网运行，也可以与主系统分离后孤立运行，其结构如图1所示[4]。图1中的微电网由两个并联的分布式发电装置DG1和DG2、电网、开关K以及负载组成。在运行于并网模式时，微电网通过开关K与电网相连，连接点为公共藕合点，DG1和DG2只向重要负载提供部分能量(电网也提供一部分能量)。这种运行模式减轻了电网的负担，并且提高了重要负载的抗干扰性。但是在电网故障或检修的情况下，开关K将跳开，电网被切离，系统中的DG1和DG2将负责调节负载电压，并按预先设定的功率分配的原则向微电网中所有重要负载供电，此时微电网工作于独立运行模式即孤岛运行模式。在电网故障清除后，微电网要在开关K闭合之前重新取得与电网的同步，以便平稳恢复到并网运行模式[5]。

图1 微网的基本结构图

微电网一般采用混合发电方式，如风力发电以及满足局部供电需求的以化石能源为燃料的发电装置等。其优势是：将小规模的发电装置与负载组成一个整体，更灵活的满足局部负载的需求；还可以通过控制负载来实现微网内短期的能量平衡。

3 微电网的控制方法

微电网系统有与外部电网并网运行和孤岛运行两种运行模式[6]。并网模式是指在正常情况下，微电网与常规电网并网运行时向电网提供多余的电能或由电网补充自身发电量的不足。孤网运行方式是指当检测到电网故障或电能质量不满足要求时，微电网可以与主网断开形成孤岛模式，由DG向微电网内的负荷供电。

根据微电网运行的实际情况，不同类型的DG采用不同的控制方法，才能在保证系统稳定运行的基础上实现能源的最大利用率。对逆变电源的控制方法通常有：恒功率(PQ)控制、恒压恒频(V/f)控制，下垂(Droop)控制。

(1)恒功率控制

一个分布式电源接口逆变器采用PQ控制，表示其控制目的是使分布式电源输出的有功功率和无功功率等于其参考功率。通常PQ控制方式用于微电网并网运行时的逆变电源控制[7]。在该状态下，微电网内负荷波动、频率和电压扰动由大电网承担，各DG不考虑频率调节和电压调节，直接依照电网频率和电压作为调节基础，控制逆变器按照给定的参考值进行有功功率和无功功率的输出[8]。这样DG仅发出或吸收功率，可以有效避免因DG直接参与电网馈线的电压调节，而造成对电力系统的负面影响[9]。

(2)恒压恒频(V/f)控制

该控制的基本思想是不管分布式电源输出功率如何变化，其输出电压的幅值和频率一直维持不变[10]。通常V/f控制方式用于微电网孤岛运行时的逆变电路[11]。在该状态下，微电网中必须至少有一个DG作为主控电源，为整个独立的微电网提供电压和频率的参考值，来保证电压和频率始终运行在一定水平。V/f控制方式的实质是不论逆变电源的输出功率如何变化，逆变器输出的电压幅值和频率一直维持不[12]。

(3)下垂(Droop)控制

下垂控制主要用于微电网运行中多个并联运行的逆变电源[13]。主要是指分布式电源控制方式与传统同步电机相仿，微电源逆变器输出的有功功率主要取决于电压矢量间的功角差，无功功率主要取决于电压矢量间的幅值差。该控制利用分布式电源输出有功功率和频率呈线性关系而无功功率和电压幅值成线性关系的原理而进行控制。采用该控制方式的分布式电源实时检测本地变量，根据各自的下垂特性输出相应的功率。在该控制方法下，当微网中存在功率波动时，各微电源动态调节各自出力，共同参与微网电压频率调整。

4 微网的下垂特性

4.1 常规微电源有功-频率下垂特性

图2所示为微电源下垂示意图。微电源并网逆变器输出的有功功率为[14]。

(1)

由公式(1)可知，微电源并网逆变器的有功功率输出主要取决于电压矢量间的功角差δP，通过控制功角，可以达到控制有功功率的改变。因此，可在微电源并网逆变器的控制策略中加入有功功率-频率下垂控制方法，模拟传统的同步发电机的控制特性，对微电源的输出功率进行控制。

图2 常规微电源下垂控制示意图

图3 微电源有功功率-频率下垂特性

图3所示为微电源的有功功率-频率下垂特性。设曲线的斜率为m,交流母线的额定频率为f,在额定频率f下对应的功率为交流母线的输出额定功率PN。则当系统运行在频率f时，根据数学特性可以得出反应有功功率-频率下垂特性的表达式：

f-fN=-m(P-PN)

(2)

4.2 改进有微电源的功功率-频率下垂控制

从图3以及数学表达式(3)可以看出，当微电源斜率也即下垂系数m固定时，频率的变化必然会引起功率的变化，当系统运行频率大于额定频率时，则系统的有功功率则会小于系统的额定功率；当系统的运行频率大于额定频率时，则系统的有功功率则会大于额定功率。

所以，在系统的运行过程当中，当负荷需求变化时，微电源输出的有功功率则会增大或者减少，而有功的变化必定会造成微电网频率的偏差，严重时可能影对电网造成解列。根据国标《GBT 15945-2008 电能质量电力系统频率偏差》标准，规定微网运行时频率偏差应维持在±0.2～±0.5Hz范围内。因此，为保证微电源输出有功功率P在0≤P≤Pmax范围内，频率仍然满足电能质量的要求，可以按照下述条件得到一种改进的有功功率-频率下垂控制方法：

(1)当微电源输出有功功率P=0时，对应的频率f=fmax；

(2)当微电源输出的有功功率P=PN时，对应的频率f=fN；

(3)当微电源输出的有功功率P=0时，对应的频率f=fmin；

根据上述三个条件，提出了基于拉格朗日插值法的改进有功功率-频率下垂控制公式：

(3)

从公式(4)可以看出来，拉个朗日插值法实际上是多点逼近方法，改进之后的频率特性受PN,Pmax,Pmin,fN,fmax,fmin共同作用，抗扰动能力明显比公式(3)所揭示的频率特性要强。

通过以上分析可知，微电源并网逆变器采用上述改进有功功率频率下垂特性控制，可以适当减小交流母线处频率的偏移，使微电源具有一定的调频能力，保持并网。

5 仿真验证

5.1 原控制策略下的仿真级果

为了验证改进有功功率-频率下垂特性控制方法的有效性和正确性，在Matlab中搭建了如图4所示的Droop控制小系统[15]。仿真中用直流源代替,负荷load1和load2都采用恒功率负荷。仿真总时间为1s，其中在0.3～0.6s切除load2。

图4 Droop控制仿真模型

具体的控制算例参数设置如表1：

表1

仿真结果如下：

图5 母线电压电流波形

图6 DG输出有功功率

从仿真结果图6～7可以看出，0.3～0.6s切除load2，DG发出的有功功率从9000W减少到了7500W；DG发出的无功功率从750W增加到了860W，但是最终都能趋于稳定值。从图5可以看出，母线电压略有下降，但是下降幅度不大，从图(8)可以看出，频率由50Hz增加到了50.15Hz，波动范围为0.15Hz。由此可见，Droop控制模型满足P-f和Q-V控制原理，并且能保证电压变化不大于5%，频率变化不大于1%。以上仿真表明，所建立的Droop控制模型的有效性。

5.2 改进之后的仿真结果

原控制算法的仿真结果已经验证了建立Droop模型的有效性。在此基础上，利用所提出的朗格朗日插值法，建立的改进之后的有功功率-频率模型。最后得到的仿真结果如图9所示。

图7 DG输出无功功率

图8 系统频率

图9 改进算法之后的系统频率

通过图8与图9的比较分析可知，在负荷减少相同的情况下，下垂系数恒定时，系统的频率在0.3～0.6s时间内由50Hz上升到50.15Hz，频率波动为0.15Hz；改进算法之后的系统频率在0.3～0.6s时间内由50Hz上升到50.1Hz，频率波动为0.1Hz。波动范围明显比当下垂系数固定时的频率波动要小。虽然两种情况下频率波动范围都在允许范围内，但是很显然频率波动变化越小，对电网的冲击也就越小，改进算法之后的频率下垂特性具有一定的优越性。从仿真结果页可以看出，在负荷减少相同的情况下，采用改进之后的有功功率-频率下垂控制方法可以减少频率波动，提高微网的电能质量。

6 结语

本文针对微电网中常规下垂特性的不足，提出了一种改进之后的下垂特性控制方法，其中主要研究的是有功功率-频率下垂特性。通过Matlab仿真，验证了改进算法的可行性，仿真的结果表明，系统频率的偏移有了改善，但是这种新型的算法是建立在以往数据基础之上提出的，缺乏一定的实时性，这个缺点在以后的研究中有待进一步改善。

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