零售商风险规避和公平关切对供应链运作的影响研究

2014-09-25浦徐进诸葛瑞杰包含

软科学 2014年7期

浦徐进+诸葛瑞杰+包含

摘要：考虑市场需求为随机的两级供应链，以零售商是风险中性及公平中性决策者时的博弈结果为参照，研究零售商风险规避和公平关切对供应链运作的影响，并对由一个风险中性及公平中性的制造商和一个风险规避及公平关切的零售商组成的供应链提出了协调机制。研究结果表明，零售商风险规避和公平关切改变了批发价格和零售价格的定价策略，影响了零售商、制造商以及供应链整体的期望利润大小；对于一个风险中性及公平中性的制造商和一个损失规避及公平关切的零售商组成的供应链，可以设计恰当的收益共享契约来实现供应链的协调和优化。

关键词：风险规避；公平关切；供应链管理；Stackelberg博弈

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：1001-8409（2014）07-0076-06

Research on Supply Chain Operation Mechanisms

with the Considering of Risk Aversion and

Fairness Preference of Retailers

PU Xujin, ZHUGE Ruijie, BAO Han

(School of Business, Jiangnan University, Wuxi 214122)

Abstract： Considering the market demand as a random twolevel supply chain and game results while the retailer is risk neutral and fairness neutral as a reference. This paper studies how the preferences of riskaversion and fairness concerns will influence the balancing strategy of the supply chain and comes up with optimization and coordination strategies for a retailer who not only is risk averse but also has fairness concerns. The results show that the retailers riskaversion and fairness concerns would change the pricing strategy of wholesale and retail, and the expected profit of manufacturer, retailer and the entire supply chain are also influenced. For the supply chain with a manufacturer who is risk neutral and fairness neutral and a retailer who is risk averse and has fairness concerns, certain profitsharing contracts can be designed to achieve profit Pareto improvement for both of them.

Key words： risk aversion; fairness preference; supply chain management; stackelberg game

1引言

经典博弈论常常假设决策者是完全理性的，但心理学家和行为经济学家的研究却发现决策者只具有有限理性。Croson和Donohue认为，应该更加注重识别和理解供应链运作中各种行为偏好的影响［1］。Boudreau 等指出，如果不能将实际的决策行为方式整合到供应链模型和理论当中，理论模型的科学性及结论的准确性和实用性就很有限［2］。

一方面，随着经济运作环境愈加复杂多变，学术界将决策者的风险态度纳入供应链运作的研究日渐增多。Xiao等探讨了在风险规避情况下由两个生产商和两个零售商组成供应链的协调问题。研究结果表明，在供应链所有成员都是风险规避的情况下，供应链各成员所获得的利润与其风险规避程度成反比关系［3］。关志民等通过用可信性测试度的置信水平来代表决策者的风险偏好程度，构建模糊机会约束规划模型，剖析了不同风险态度的决策者对供应链中采购量、配送量和最小成本目标值的影响［4］。罗春林等通过将对“高盈利”和“低盈利”不同权重的关注作为零售商的风险度量，分析了风险态度对供应链成员企业定价与订货影响。研究结果表明，零售商的风险规避态度一定会降低供应链整体利润，而适度的风险偏好态度却能提高供应链整体利润［5］。在上述研究的基础上，基于决策者风险态度的协调机制设计的相关成果不断增多。Choi等利用“均值—方差法”构建了零售商和供应商的目标函数，探讨了风险规避型供应链的协调机制。研究结果表明，零售商和供应商的风险规避系数越接近，供应链就越容易进行协调［6］。Zhang等基于价值风险准则，研究了单周期和多周期下风险规避型供应链的最优定价和库存决策问题［7］。Lin等提出将供应链保险契约作为风险规避型供应链协调优化机制的设想，并给出了实施的条件［8］。

另一方面，大量博弈实验证据表明，人的公平关切是普遍、客观存在的，公平关切对社会经济活动具有广泛的影响［9］。近年来，一些国内外学者已经开始尝试将决策者的公平关切纳入供应链运作的研究中。Cui等在线性需求条件下构建了公平关切影响制造商和零售商之间契约交易的模型。他们研究发现，只要零售商具有较强的公平关切，制造商仅仅利用批发价格就能达到供应链整体协调的目的［10］。Caliskan-Demirag等拓展了Cui等的模型，他们指出，在非线性需求条件下，制造商可以在更广泛的情况下仅仅利用批发价格来协调供应链运作［11］。Ho等探究了在一个供应商与两个零售商组成的供应链中，同时存在横向公平关切与纵向公平关切时的契约设计问题，并通过实验对相关结论进行了验证。结果显示，零售商的纵向公平关切导致了更低的产品批发价格［12］。杜少甫等以纳什谈判解作为公平关切的参照点，研究两层供应链中供应商与零售商都有公平关切时的报童问题。结果表明，当双方都有公平关切行为时，供应链整体效用会降低且很大程度上受到供应商公平关切的影响；供应商低程度的公平关切有助于零售商获得更多的收益份额［13］。

基于对上述文献的回顾，发现目前的研究大多只将决策者的单一行为偏好（风险态度或者公平关切）纳入分析范畴，然而，现实中的决策者往往同时具有多种行为偏好。基于此，本文以是风险中性及公平中性决策者的博弈结果为参照，综合考察零售商风险规避和公平关切对供应链均衡结果的影响。

2模型构建和分析

本文研究基于单个制造商为主导，单个零售商为随从的两层供应链，其中制造商为风险中性及公平中性决策者，零售商分为三种不同类型进行讨论：风险中性及公平中性决策者、风险规避决策者、风险规避且公平关切决策者。 K表示不确定市场需求的规模，其均值为k，方差为δ2。市场需求的价格弹性系数为α，单位产品的零售价格为p，产品的随机需求函数设为D=K-αp ，假设产品不存在滞销，产品销售量为Q，则Q=D。c表示产品的单位制造成本，w表示单位产品的批发价格，E表示期望函数，下标R、M、SC分别用来表示零售商、制造商、供应链整体。零售商的利润函数为πR=(K-αp)(p-w)，制造商的利润函数为：πM=(K-αp)(w-c)。

endprint

2.1情形1：零售商是风险中性及公平中性决策者

制造商和零售商之间进行Stackelberg博弈：第一阶段，制造商先确定最优批发价格w′；第二阶段，零售商根据w′来确定期望利润最大时的最优零售价格p′。本文利用逆推归纳法来求解下面的博弈模型：

MaxE′(πM)=(w′－c)(k－αp′)

s.t.MaxE′(πR)=(k－αp′)(p′－w′)（1）

计算可得此时制造商的最优批发价格w′、零售商的最优零售价格p′和最优销售量Q′分别为：

w′=k+αc2a，p′=3k+αc4α， Q′=k－αc4

将w′、p′和Q′的表达式代入式（1），可以得到零售商期望利润E′(πR)、制造商期望利润E′(πM)和供应链整体期望利润E′(πSC)分别为：

E′(πR)=(k－αc)216α

E′(πM)=(k－αc)28α

E′(πSC)=3(k－αc)216α

2.2情形2：零售商是风险规避决策者

当零售商是风险规避决策者时，参考Choi等［6］和Xiao等［3］采用的“均值—方差法”，将零售商的期望利润函数设为：

E″(πR)=(k－αp″)(p″－w″)－φ(p″－w″)2δ2

其中，φ表示零售商的风险规避系数（φ≥0），φ越大，表示零售商对风险厌恶程度越高。与情形1的方法类似，利用逆推归纳法来求解下面的博弈模型：

MaxE″(πM)=(w″－c)(k－αp)

s.t.E″(πR)=(k－αp″)(p″－w″)－φ(p″－w″)2δ2（2）

计算可得此时制造商的最优批发价格w″为：

w″=k+αc2a

为了更清晰地表示零售商的最优零售价格p″、最优销售量Q″与w″的关系，将p″和Q″表示为：

p″=w″+k－αw″2α+2φδ2

Q″=(α+2φδ2)(k－αw″)2α+2φδ2

将w″、p″和Q″的表达式代入式（2）可以得到零售商期望利润E″(πR)、制造商期望利润E″(πM)和供应链整体期望利润E″(πSC)分别为：

E″(πR)=(k－αc)216(α+φδ2)

E″(πM)=(k－αc)2(α+2φδ2)8α(α+φδ2)

E″(πSC)=(k－αc)2(3α+4φδ2)16α(α+φδ2)

分析p″、Q″、w″、E″(πR)、E″(πM)、E″(πSC)与φ之间的关系，发现有：

p″φ=－(k－αw″)δ22(α+φδ2)2<0

E″(πR)φ=－δ2(k－αc)216(α+φδ2)2<0

Q″φ=α(k－αw″)δ22(α+φδ2)2>0

w″φ=0

E″(πM)φ=δ2(k－αc)28(α+φδ2)2>0

E″(πSC)φ=δ2(k－αc)216(α+φδ2)2>0

由此可以得到命题1：

命题1：制造商制定的最优批发价格w″与零售商的风险规避系数φ无关，而其期望利润E″(πM)与零售商的风险规避系数φ正相关；当批发价格确定时，零售商制定的最优零售价格p″和期望利润E″(πR)与风险规避系数φ负相关，而其最优销售量Q″与风险规避系数φ正相关；供应链整体期望利润E″(πSC)与零售商的风险规避系数φ正相关。

2.3情形3：零售商是风险规避和公平关切决策者

在公平关切的理论描述方面，最有代表性的是Fehr和Schmidt所建立的F-S不公平厌恶模型［14］。F-S模型认为，人们厌恶自己的收入低于或高于别人，若自己收益低于他人，会由于嫉妒心理遭受额外负效用，称为不公平厌恶负效用；相反，若自己的收益高于他人，又会由于同情心理遭受同情负效用［14］。考虑到零售商是风险规避和公平关切决策者时，根据F-S模型的原理，本文将零售商的期望利润函数设为：

E(πR)=E″(πR)－λmax{［E″(πM)－E″(πR)］,0} －γmax{(［E″(πR)－E″(πM)］,0}

其中，λ为零售商不公平厌恶系数，γ为其同情心理系数，且λ≥γ，0≤γ<1。在现实的制造商为主导的供应链中，由于制造商的强势地位，零售商在供应链利润分配上往往会处于劣势地位例如，据有关媒体报道，由于汽车用品制造商对零售商的要求越来越苛刻，不但要求店面的规模、形象、团队、售后服务等要配套完善，对销量的任务要求也是持续提高。2011年，中小型批发零售店的生意都在严重萎缩，截止到2011年10月中旬，53%的中小型零售店表示同比上年，整体销量有大幅下降。，因此本文仅考虑零售商的不公平厌恶负效用，与上文类似，利用逆推归纳法来求解下面的博弈模型：

MaxE(πM)=(k－αp)(w－c)

s.t.MaxE(πR)=E″(πR)－λmax{［E″(πM)－E″(πR)］,0}

上式整理后即为：

MaxE(πM)=(k－αp)(w－c)

s.t.MaxE(πR)=(1+λ)(k－αp)(p－w)－

φ(1+λ)(p－w)2δ2－λ(k－αp)(w－c) （3）

计算可得此时制造商的最优批发价格w为：

w=αk+2kφδ2+αkλ+2kλφδ2+α2c+2αcφδ2+3α2cλ+2αcφλδ22α(α+2φδ2+2αλ+2λφδ2)

为了更清晰地表示零售商的最优零售价格p、最优销售量Q与w″的关系，将p和Q整理为：

p=(1+λ)(k+αw+2φwδ2)+αλ(w－c)2(1+λ)(α+φδ2)

Q=(1+λ)(αk+2kφδ2－α2w－2αφwδ)－α2λ(w－c)2(1+λ)(α+φδ2)

将w、p和Q的表达式代入式（3）可以得到零售商期望利润E(πR)、制造商期望利润E(πM)和供应链整体期望利润E(πSC)。

进一步分析p、Q和w与φ、λ之间的关系，发现有：

wφ=λ(1+λ)(k－αc)δ2α+2φδ2+2αλ+2λφδ2>0

wλ=－λ(k－αc)(α+2λδ2)2α+2φδ2+2αλ+2λφδ2<0

pφ=－(k－αw)δ22(α+φδ2)2－αλ(w－c)δ22(1+λ)(α+φδ2)2<0

Qφ=α(k－αw)δ22(α+φδ2)2+α2λ(w－c)δ22(1+λ)(α+φδ2)2>0

pλ=a(w－c)2(1+λ)2(α+φδ2)>0

Qλ=－a2(w－c)2(1+λ)2(α+φδ2)<0

由此可以得到命题2：

命题2：制造商制定的最优批发价格w与零售商的风险规避系数φ正相关，与零售商的公平关切系数λ负相关；当批发价格确定时，零售商制定的最优零售价格p与风险规避系数φ负相关，与公平关切系数λ正相关，而其最优销售量Q与风险规避系数φ正相关，与公平关切系数λ负相关。

3数值仿真

为了更直观地分析模型研究的结论，本文将通过数值仿真来描绘三种不同情形下零售商风险规避和公平关切对批发价格、零售价格、销售量、零售商利润、制造商利润、供应链整体利润的影响。假设参数 k、δ、α和c外生给定，k=100，δ=2，α=3，c=10，并令λ、φ在［0,1］区间上变化。将零售商是风险中性及公平中性决策者时的博弈结果作为参照（w′=2167、p′=2750、Q′=1750、E′(πR)=10208、E′(πM)=20417、E′(πSC)=30625）。

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31零售商风险规避和公平关切对批发价格的影响

从图1可以看出，当零售商仅是风险规避决策者时，制造商的批发价格与风险规避系数无关；而当公平关切和风险规避同时存在时，制造商的批发价格将随着风险规避系数增大而提高，这是一个很有趣的现象。整体而言，零售商是完全理性决策者情况下的批发价格等于零售商是风险规避决策者情况下的批发价格，而零售商是风险规避和公平关切决策者情况下的批发价格最小。

32零售商风险规避和公平关切对零售价格的影响

从图2可以看出，当零售商仅是风险规避决策者时，零售价格随着风险规避系数增大而减小，这是由于零售商会通过降价的方式来吸引消费者从而降低过高的市场风险；而零售商同时是风险规避和公平关切决策者时，零售价格随着风险规避系数增加而减小，随着公平关切系数增加而增加。整体而言，当风险规避系数较大时，零售商是完全理性决策者情况下的零售价格最大，零售商是风险规避决策者情况下的零售价格最小；当风险规避系数较小时，零售商同时是风险规避和公平关切决策者情况下的零售价格最大，零售商是风险规避决策者情况下的零售价格最小。

33零售商风险规避和公平关切对销售量的影响

从图3可以看出，对比三种情形，当零售商仅是风险规避决策者时的销售量最大；在零售商是风险规避和公平关切决策者情况下，当风险规避系数减小而公平关切系数增大时，零售商的销售量将随之大幅降低。

34零售商风险规避和公平关切对零售商利润的影响

从图4可以看出，对比三种情形，当零售商仅是风险规避决策者时，零售商获得的利润将小于其是完全理性决策者的情况，其获得的利润与风险规避系数负相关；而当零售商同时具有风险规避和公平关切时，其获得的利润与公平关切系数负相关，特别地，当风险规避系数和公平关切系数共同增大时，零售商获得的利润将变得最小。

35零售商风险规避和公平关切对制造商利润的影响

从图5可以看出，对比三种情形，零售商仅具有风险规避时的制造商期望利润大于零售商是完全理性决策者时的情况；而当零售商同时具有风险规避和公平关切时，制造商获得的利润与公平关切系数负相关，特别地，当风险规避系数较小而公平关切系数较大时，制造商获得的期望利润最低。

36零售商风险规避和公平关切对供应链整体利润的影响

从图6可以看出，对比三种情形，零售商仅具有风险规避时的供应链整体期望利润大于零售商是完全理性决策者时的情况；而当零售商同时是风险规避和公平关切决策者时，供应链整体期望利润与风险规避系数和公平关切系数负相关，当风险规避系数和公平关切系数较大时，供应链整体期望利润变为最小。

4基于收益共享契约的协调机制设计

收入共享契约是常见的供应链协调方式之一，而对于具体的供应链形式，收入共享契约只有在满足一定的约束条件下才能达到有效协调的目的。例如， Chen研究了在随机需求下通过转让价格的制定来实现三级供应链协调的可行性。研究表明，基于Shapley值法的分配方案，收益共享契约可以通过调整转让价格的具体数值来实现供应链的优化协调［15］。李绩才等研究发现，在一个风险中性供应商和多个风险规避型零售商所组成的两级供应链中，只有在系统中存在唯一的“批发价格-收益共享系数”比值时，收益共享契约才能够实现改善供应链整体运作绩效的目的［16］。在这里，本文主要探讨收益共享契约是否适合来协调零售商具有风险规避和公平关切的供应链。

假设在制造商为主导，零售商为随从的两层供应链中，两方通过订立收益共享契约，并按照如下规则实施：制造商给予零售商一个较低的批发价格w*，而零售商将相比原来情况下所获利润增加的部分按照分配因子η(0≤η≤1)份额支付给制造商作为回报。很明显，上述收益共享契约只有在保证制造商和零售商的收益达到Pareto改进条件时才能成为有效的协调机制，即：

E［πR(w)］+(1-η)×(E［πSC(w*)］-E［πSC(w)］}≥E［πR(w)］

E［πM(w)］+η×(E［πSC(w*)］-E［πSC(w)］}≥E［πM(w)］

在这里，本文将通过数值仿真来探讨收益共享契约成为由一个风险中性及公平中性的制造商和一个损失规避及公平关切的零售商组成的供应链协调机制的可行性。参数λ、φ、k、δ、α和c外生给定，其中,φ=04，λ=04，k=100，δ=2，α=3，c=10，得到不存在协调机制下的博弈均衡结果：w=2021、p=2544，Q=2368，E(πR)=1541，E(πM)=24176和E(πSC)=25716，并将其作为参照点，通过变动w值来观察其对供应链博弈结果的影响（表1）。

表1批发价格变动对供应链博弈均衡结果的影响

wpQE(πR)E(πM)E(πSC) 2021254423681541241762571620002528241619502416226112190024512646408923817279061800237528766538230112954917002298310792962174631042160022213337123652002032385150021443567157431783433577140020683797194311518834619130019914027234301208135511120019144257277378514362511100183844873235544873684210001761471737283037283从表1可以看出，当w*在区间［c,w］上逐渐变小时，相应的E*(πSC)就会增大，那么必定存在使得制造商和零售商的收益实现Pareto改进的利润分配因子η，而η的具体取值取决于制造商和零售商双方的谈判能力，这也就意味着收益共享契约成为协调机制是可行的。

5结论

在现实中，由于认知的偏差和心理因素的影响，决策者往往表现出多种行为偏好。本文综合考察了零售商风险规避和公平关切对供应链运作的影响，并分析了收益共享契约作为由一个风险中性及公平中性的制造商和一个风险规避及公平关切的零售商组成的供应链协调机制的可行性。研究得到三个重要结论：（1）零售商利润与其风险规避系数负相关，而制造商以及供应链整体利润与零售商风险规避系数正相关；（2）零售商、制造商以及供应链整体利润均与零售商公平关切系数负相关；（3）通过设计合理的收益共享契约，可以实现零售商同时具有风险规避和公平关切时供应链的协调。然而，本文仅仅考虑了零售商单方面的行为偏好，这使得对于多种行为偏好影响供应链运作这一问题的研究显得较为粗略。因此，如何合理地将实际的行为偏好纳入到供应链多个主体的策略选择过程中，将是未来非常值得进一步研究的方向。

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endprint

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