结构连续空心板拼宽收缩应力仿真分析

彭可可，罗志光

(1.佛山科学技术学院环境与土木建筑学院，广东佛山 528000;2.广东省公路建设有限公司，广东广州 510000)

实践证明，采用适当的加固技术和拓宽措施，恢复和提高旧桥的承载能力及通行能力，延长桥梁的使用寿命，满足现代化交通运输的需要，是可行的。一方面，能节省大量投资，收到良好的社会经济效益;另一方面，通过维修和改造旧危桥，可以消除交通安全隐患，提高公路通行能力和服务水平。在拼接结构形式方面，目前常用的做法有以下3种［1，2］:①旧桥桥面宽度与承载力均不足。新桥修建半幅后将交通引到半幅新桥，拆除旧桥，待新桥拓宽至全桥，将交通引向全桥，改造后，所有交通由新桥承担;②旧桥桥面宽度不足。拓宽中，基本不改变旧桥结构，在旧桥的一侧或两侧建新桥，旧桥继续承担部分交通，改造后，新桥与旧桥结构互相独立，如美国的Checkered House桥［3］;③拓宽后，新旧桥的桥面铺装层连续摊铺，结构拼接共同作用，如美国Huey P桥［4］、Coleman 桥［5］。为保证行车舒适安全，节约用地，降低工程造价，国内外很多桥梁采用第3种扩建方式。在新旧桥梁连接时，旧桥的混凝土收缩已经基本完成，而新桥仅完成了一部分，新旧桥梁之间的纵向接缝则刚刚发生。因而新桥和接缝部位混凝土收缩会受到旧桥的约束，在新旧桥之间产生附加内力［6］。为了行车安全舒适，须严格保证新旧桥变形协调。研究不同拼宽构造对收缩差的影响，对于选择合理的拼宽形式，优化拼宽设计，减小收缩差所产生的附加内力，有重要意义［7－9］。本文以广深高速公路扩建为工程背景，采用Solid Work和ANSYS Work Bench技术，对不同拼构造进行了三维仿真分析，对比分析了收缩差应力。

1 工程背景

广深高速为广东省内的经济大动脉，于1997年建成通车，到2009年8月，太平立交～五点梅立交段交通量已达14.36万辆/d，其通行能力已趋饱和，必须进行扩建。太平互通立交主线桥原上部结构主要为10×15 m=150 m一联的预应力混凝土结构连续空心板。经研究，确定扩建基本原则为:①加宽桥梁的桥跨布置、结构型式原则上与原桥相同，伸缩缝位置原则上与原桥对齐。②新、旧桥梁采用上连下分的拼接方式。③新、旧桥梁的桥面维持在同一高度，新桥在原桥两侧按与原桥相同的设计横坡和纵坡进行扩建。④由于原桥带有悬臂，为保证施工期间的交通畅通，确保工期，拼按不宜采用常用的铰接方案，而应采用悬臂刚性连接方案。具体拼接构造如图1。

2 拼接方式

由于原桥为150 m 1联的结构连续空心板，为减少收缩的影响，拟定了3种扩建方案，并分别进行了结构仿真分析以研究其可行性:

图1 太平立交新建桥空心板横断面图(单位:cm)

方案一:新桥做成纵向简支空心板，设端横梁。考虑到程序运算时间，仿真模型仅取一半结构进行研究，并在对称处按受力特点，设置对称的边界条件，故本计算只做了5跨。仿真模型见图2a。

方案二:新桥做成纵向简支空心板，但不设端横梁，取对称结构进行仿真分析。仿真模型见图2b。

方案三:新桥做成纵向结构连续空心板，不设端横，取对称结构进行仿真分析。仿真模型见图2c。

图2 新旧桥模型拼接处构造

3 有限元模型

建立有限元模型时，本课题采用Solid Work软件建立三维实体模型(见图3)。将Solid Work实体模型导入ANSYS Work Bench，定义接触面、划分网格、定义压痕面、施加车辆荷载、定义支承面模拟实桥结构形式对模型进行约束，用逐级降温的方式模拟材料收缩，建立三维仿真模型。具体建模过程如下。

3.1 三维实体模型

在Mechanical模块中，关于线性静力结构分析的内容包括几何模型和单元、接触以及装配类型、环境(包括载荷及其约束)、求解类型、结果和后处理等方面。

在静力结构分析中，Mechanical支持的几何模型类型包括实体、壳体、梁和Point mass四种，建模时采用的单元如下:

1)本文实体仿真模型同时采用了10节点的四面体单元Solid187和20节点的六面体单元Solid186。对于规则几何形体，采用的是Solid186，对于不规则几何形体，如划分了接触面的位置，则采用Solid187。

2)对于整体化层，采用可覆盖在3D单元上的Surf154单元模拟。Surf154是四节点(无中间节点)或八节点(有中间节点)壳单元。

3)对于梁的截面形状和方向，首先在Design Modeler中预先指定，然后相关数据可传到仿真模型中。

4)线性静力分析引入Point Mass只是为了考虑不参与受力部分结构的附加重量，同时考虑其惯性力的作用。面实体的质量点Point Mass，可在坐标系(x，y，z)中定义其位置。

3.2 网格划分

本文采用自动划分网格法划分单元，单元类型为不带中间节点的四面体单元，划分后的有限元模型见图4。全桥的单元、结点数见表1。

3.3 定义接触面

ANSYS Work Bench中有5种接触类型，分别是:①绑定接触;②不分离接触;③无摩擦接触;④粗糙接触;⑤摩擦接触。其中绑定接触和不分离接触是基础的线性行为，求解时只需迭代一次。无摩擦接触和粗糙接触是非线性行为，求解时需迭代多次。

图4 有限元单元网格划分

表1 各方案单元、结点数

因为模型相互间各个部件都是耦合在一起的，没有滑动的趋势，故本文采用绑定接触。选择的接触面单元是目标面单元Conta174和接触面单元Targe170。其中Conta174是3D、8节点的高阶四边形单元，可位于有中节点的3D实体或壳单元的表面，可退化成6节点的三角形单元。Targe170在3D情况下，目标面的形状可以为三角面、圆柱面、圆锥面和球面。

4 收缩、徐变对拼接结构受力影响的仿真分析

4.1 收缩的模拟

混凝土的收缩指的是在无荷载作用下，混凝土构件发生随时间变化的缓慢变形。收缩的机理至今尚未统一，但大多数的研究成果认为混凝土是具有大量空隙的材料，其中水分蒸发引起孔壁压力的变化，导致混凝土体积的缩小。收缩应变一般表达成收缩应变终值和时间函数的乘积:

式中，εs，∞为收缩应变终值;f(t－τ)为收缩应变发展的时间函数 t=τ，f(t－τ)=0;t→∞，f(t－τ)→1。

收缩应变终值和许多因素有关，如相对湿度、构件尺寸、混凝土成分、构件理论厚度，收缩应变时间函数的表达式有双曲线函数表达式，平方根双曲线函数表达式和指数函数形式，各国规范采用表达式不尽相同，我国《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》［10］采用了平方根双曲线函数表达式。

在ANSYS中模拟收缩应变的方法有2种，即初应变法和降温法，用初应变法模拟收缩应变时，首先要求根据上述公式计算每个单元产生的收缩应变，并写入ANSYS中的初应变文件，然后由ANSYS程序读入初应变文件并求解。对梁单元或杆单元，只需要计算1个方向的初应变，而对板(壳)单元或块体单元，需计算4个方向甚至6个方向的初应变，单元较多时计算量大，因此对于板(壳)单元或块体单元有限元模型，不适合用初应变法模拟收缩应变。

用降温法模拟则很方便，对梁单元、杆单元、板(壳)单元或块体单元，都可以用统一的温度荷载来模拟，具体实现方法如下:

设混凝土的线膨胀系数为α，且降温产生的应变等于收缩应变，即:

本文参照“公规”［10］收缩公式，使用APDL命令编写了收缩应变计算程序，用于计算各阶段的收缩应变，且将收缩应变转化为等效的温度荷载，并保存为混凝土温度荷载。进行施工仿真分析时，调用相应工作单元的温度荷载即可实现混凝土收缩应变的计算。

4.2 计算结果比较及结论

图5为t=10 a时，3个方案新桥1号板和老桥1号板最大收缩、徐变应力及其沿梁长变化情况的比较。

图5 1号板最大应力沿桥长分布(负拉下压)

由上图可知，第10 a时，就截面最大收缩应力而言，方案三最大、方案一与方案二近似，方案一与方案二为简支结构，故其收缩应力各跨分布规律相同，由于第一跨端部设置了伸缩缝，纵向联系弱，应力值较小。方案三采用结构连续，收缩应力从一联中部向两端逐渐增加。

图6为新老桥1号板(即靠近拼接带侧)应力随时间变化情况比较。图7为3个方案整体化层应力随时间变化的比较。图8为拼接带最大应力时变图(10 a)。

图6 新老桥1号板最大应力时变图(10 a)

图7 整体化层最大应力时变图(10 a)

图8 拼接带最大应力时变图(10 a)

由图6～图8可知，方案三梁体收缩应力最大，方案一次之，方案二最小。3个方案梁体收缩应力的变化规律基本一致，梁体收缩应力变化的主要规律是第1年增长较快，约完成了总收缩量80%，随着时间推移，增长速度变慢。由此可知，最佳拼接时间为新桥架设1 a后。

5 结论

本文对拼宽的3种方案进行了仿真分析，结果表明，对原桥为联长较长的结构连续空心板，在采用悬臂刚接方案的前提下，扩建桥宜采用先简支后桥面连续方案，而不宜采用结构连续空心板;若新桥采用简支结构，拼接带设置端横梁，能有效减少拼接带和桥面板的收缩应力，但梁体收缩应力略有增加，老桥梁体压力增大，对梁体有利不需再行设计，新桥会增加拉应力，可通过预应力的设置有效解决;同时，端横梁的设置，能有效减少墩顶处新旧梁体挠度差。最终，算例桥采用了新桥为简支结构且带端横梁的刚性悬臂拼接方案。最佳拼接时间从减少收缩差的角度来说，最好是新桥架设3 a后，但考虑到社会经济效益及交通运输的需要，宜设在新桥架设1 a后。

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