基于变结构控制的飞机配电系统重构技术研究

张黎明，董 戈，汝晓鹏

（古镇口综合保障基地 山东 青岛 266401）

基于变结构控制的飞机配电系统重构技术研究

张黎明，董 戈，汝晓鹏

（古镇口综合保障基地 山东 青岛 266401）

为了提升某型飞机配电系统电能转换与分配的高可靠性，利用变结构控制方法，以Dobson和Chiang的配电系统为模型，设计一个电压调节器。该调节器以电压为控制输入，通过改变变压器的匝数比控制输入电压，利用滑模变结构控制理论选取适当顺滑平面，使配电系统输出稳定的趋近顺滑平面，最终达到电压调节的目的。通过Matlab仿真，验证了该方案的可行，达到了设计要求。

配电系统；变结构控制；重构；电压调节

飞机配电系统是飞机发电机与地面或应急电源的电能进行转换、传输、分配与控制保护的系统。随着科技水平的日益提高，现代飞机发展速度快，现代战争对飞机飞行速度、高度等提出了更高的要求。配电系统作为全机电力设备的电力分配的核心，其安全性和可靠性直接影响到飞机飞行安全，因此，研究飞机配电系统的稳定性已成为近年来各国学者关注的焦点。

本论文的配电系统针对某型飞机进行设计，利用Dobson和Chiang[1]提出的配电系统模型，利用变结构控制的理论[2-5]，通过加入变压器并调节电压值的变化来验证系统的输出是否稳定可靠。配电系统加入变压器后使系统模型成为控制输入具有平方项u2的非线性系统，因此设计一个适合于系统存有u2的控制输入，并且系统的相对阶数为一阶的控制器，将所推导出的控制律用于配电系统[6]的变压器的匝数比调整，在Matlab仿真模拟结果中可以发现所设计出的控制律可以达到完成电压调节的目的，使系统电压值能够收敛于目标值。对于系统中存有不确定性与干扰时，依然可以达到电压调节的目的。

1 变结构控制

变结构控制（VSC）是一种不连续的状态回馈控制，是在20世纪60年代初期由前苏联科学家们所委展出的一种非线性控制法则。此控制的特色为利用不连续的控制输入，使系统在所设定转换平面或称超平面上改重构而获得所谓滑动模式控制。

所采用的变结构控制法则由于设计方法较为容易，操作方便快捷，如今已成为最广为使用的控制方法之一。由于VSC重构是一种高速切换的回馈控制，其回馈方式可以分为状态回馈和输出回馈。采用VSC重构可使系统具有较强的系统稳健性，因此对于一些具有不确定因素的系统而言，VSC重构的高抗干扰和高抗混杂信号能力使其成为一种非常好的控制方法。

VSC重构最大的特点是系统最后会被规范在一个预先设定好的顺滑平面上，而控制器的设计则是利用设计的控制法则将系统的状态轨迹控制在预先设计好的顺滑平面上，如图1所示，总之，在设计变结构控制器时有以下两个主要步骤：

步骤一：选取适当的顺滑平面，使得系统轨迹在顺滑模态时能滑向控制目睹表。

步骤二：设计适当的控制器，使得系统轨迹在有限时间内接触到顺滑平面产生顺滑模态并且使得系统轨迹在顺滑状态时能滑向控制目标点。

图1 顺滑轨迹示意图Fig. 1 Smooth trajectory diagram

2 控制设计

考虑一个非线性系统如下：

其中x∈IRn, u∈IR，与d∈IRn分别表示为配电系统状态变量、控制输入、控制输出与模型的不确定或外部杂讯。假设f(x)，g1(x)，g2(x)，h(x)为平滑向量场。

在动态方程式(1)中，可以得知此动态方程式不是非线性仿射配电系统，在此式中存有u2项。而本文的主要目的是利用重构控制的理念设计出一个控制器u，使得配电系统输出电压在有杂讯干扰的情况下可以达到所要调节的电压值yd(t)，当t→∞时来完成y(t)→yd(t)。

依据VSC重构设计的两个步骤，在第一步骤中，选定顺滑平面：

为了完成输出轨迹追踪，在VSC重构设计中，必须存有达到顺滑平面与保持在顺滑平面的控制能量。所以在第二步骤中选择控制器为：

在此，ure将使得配电系统状态在有限时间内达到顺滑平面，ueq将使得配电系统状态保持在顺滑平面中。通过推导得到系统的迫近条件为

系统的控制律为

3 配电系统模型

为了证明所设计的控制器能够运用于配电系统的电压调节，利用Dobson和Chiang的模拟并在原始模型中加入一个变压器，利用变压器的匝数比作为控制器输入，通过调整变压器匝数比来达到电压调节的目的。

根据Dobson和Chiang的配电系统模型，可以得到系统的动态方程式如下：

系统参数采用文献[1]其参数值如下：

利用Matlab软件解出平衡点，其平衡点对Q1的变化如图2所示。

图2 平衡点对Q1的变化Fig. 2 Balance point on the change

其中平衡点为x01时所得到的A0特征值的部分对Q1变化的改变如图3(a)所示，由图5(a)可以知道特征值皆在左半平面，故x01为一个稳定平衡点；当平衡点为x02时，所得到的A0特征值的部分对Q1变化的改变如图3(b)所示，因特征值有一根落于右半平面，故x02为不稳定平衡点，因此可以知道x01为闭回路配电系统中x4的稳定平衡点。如图3所示为特征值分布。

图3 Q1对特征值的影响Fig. 3 Affect on eigenvalue

4 仿真模拟结果

在图4中选定初始状态x0=[0.3,0.2,0.1,1.1]，此模拟主要是观察初始电压误差为正值时电压调节的效果，而负载无功功率损耗Q1=11,如图4(a)所示,图4(b)显示状态值x1到x3的变化情况，并且可以观察到配电系统状态的变化随着时间增加逐渐减小，最后收敛于定值。从图4(d)可以看到电压值收敛于1，并且在t=0.02时输出电压误差量小于0.001，达到电压所要调节的电压值，并且在控制过程中变压器所对应的变化显示于图4(c)。

图4 Q1=11，初始电压误差为正值Fig. 4 Initial voltage error is positive when Q1=11

图5中选定初始状态x0=[0.3,0.2,0.1,1.1]，主要是观察初始电压误差为负值时电压调节的效果，负载无功功率损耗Q1=11如图5(a)所示，从图5(d)中可以看到电压值由0.9收敛于1，并且在t=0.02时输出电压误差量小于0.01，完成负载电压调节的目的。

5 结 论

图5 Q1=11，初始电压误差为负值Fig. 5 Initial voltage error is negative when Q1=11

在配电系统中设计一个适合于系统存有u2的控制输入和系统的相对阶数为一阶的控制器，将所推导出的控制律用于配电系统的变压器的匝数比调整，通过Matlab仿真模拟，可以发现所设计出的控制律可以完成电压调节的目的，使系统电压值能够收敛于目标值，从而有效的保证了配电系统的稳定性。

[1] Dobson I,Chiang H.D,Thorp J.S,et al A model of voltage collapse in electric power systems[J].Proceedings of the 27th IEEE Conference on Decision and control,1988,3(7-9):2104-2109.

[2] 庄开宇.变结构控制理论若干问题研究及其应用[D].杭州:浙江大学,2002.

[3] Liaw D,Liang Y,Cheng C.Nonlinear control for missile terminal guidance[J].Journal of Dynamics Systemsn Measurement and Control,2000:122(4):663-668.

[4] Liang Y,Liaw D,Lee T,Reliable control of nonlinear systems[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(4):706-710.

[5] Walve K,Modelling of power system components at severe disturbances[J].International Conference on Large High Voltage Electric Systems,1986, CIGR{E}:18-38.

[6] 严东超.飞机供电系统[M].北京:国防工业出版社,2010.

Research based on variable structure control of aircraft power distribution system reconf i guration technology

ZHANG Li-ming, DONG Ge, RU Xiao-peng
（Guzhenkou Comprehensive Support Base, Qingdao 266401, China）

In order to improve the distribution system of an aircraft power conversion and distribution of high reliability,the use of variable structure control methods to Dobson and Chiang distribution system as a model to design a voltage regulator. The voltage regulator to control the input, by changing the transformer turns ratio control input voltage, the use of sliding mode variable structure control theory to select the appropriate smooth plane, so that the distribution system stable output approaching smooth plane, and ultimately achieving voltage regulation purposes. By Matlab simulation to verify the feasibility of the program, meet the design requirements.

distribution system; variable Structure control; reconstruction; voltage regulation

TN95

A

1674-6236(2014)03-0080-03

2013–06–22 稿件编号：201306143

张黎明(1975—)，男，江苏徐州人，高级工程师。研究方向：航空装备技术保障。