一种管线布局智能优化方法

芦 欣，周晓卉

（1.抚顺职业技术学院 信息工程系，辽宁 抚顺 113122;2.辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院，辽宁 抚顺 113001）

一种管线布局智能优化方法

芦 欣1，周晓卉2

（1.抚顺职业技术学院 信息工程系，辽宁 抚顺 113122;2.辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院，辽宁 抚顺 113001）

为了实现复杂机电装备管线布局优化设计，提出了一种基于新的编码方式的管线布局智能优化方法。首先，设计了一种具有更好通用性的新的粒子编码方法，给出了管路路径映射规则。其次，给出了基于该编码方式的目标函数计算方法。再次，结合管路布局领域的相关技术，采用粒子群算法对管路避障路径进行寻优。最后应用MATLAB软件进行管路布局优化仿真计算，验证了该方法的有效性。

管路；布局；编码；优化

管路布局规划的数学核心为直角避路径规划，其可以描述为在含有障碍的空间内寻找一条连接始末点的、符合一定工程规则的避障最优路径问题，其布局目标通常包括长度最小化、弯头数最小化以及安装位置最优化（尽量沿着障碍敷设以便于固定），同时还要考虑避障、电气区域等工程约束[1,5-6]，因此该问题在理论上与工程上均十分复杂。虽然一些商用CAD软件提供了管路布局模块，但由于管路布局的复杂性，目前仍然以技术人员通过手工操作为主，需要经过反复试验与修改，设计效率较低，且难以实现最优化与自动化。

随着优化理论与工程实践的发展，近年来，以实现管路布局最优化与自动化为目标的布管优化算法被广泛提出来解决这一问题。典型的管路布局算法有迷宫法[2]、Zhu算法[3]，启发式搜索算法[4]以及遗传算法[5]、蚁群算法[1]、粒子群算法[6]等智能优化方法。这些方法可以解决一定的实际问题，但由于管路布局问题的复杂性，高效的管路布局优化算法仍有待遇于进一步开发设计。近年来，智能优化方法如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等由于其不依赖于数学模型并具有并行性，已经成为管路布局问题的一个研究热点，但已有方法中的个体编码方法大多依赖于栅格建模，因此通用性与计算效率受到一定限制。

应用智能优化算法解决工程优化问题的两个关键环节是建立个体编码方法与评价函数。本文设计了一种不依赖于栅格的编码方法，考虑管线布局领域常用的优化目标，给出了基于该编码方法的评价函数计算方法。结合管路布局领域的相关技术，采用粒子群算法对管路避障路径进行寻优，最后进行了计算与仿真，验证了所提方法的有效性。

1 粒子群优化算法

其中j=1,2,…N；ω 为惯性权重，代表粒子保持自己速度的权值,通常取值为1；c1与c2为学习因子，分别表示粒子向自己的最优经验以及群体中的最优经验学习的权值，通常取值为2；R1、R2为介于[0,1]之间的随机数,相互独立。

图1 粒子群算法基本流程Fig. 1 Basic flow chart of PSO

2 管路布局的粒子群优化

2.1 粒子编码

设计粒子编码与评价方法是应用粒子群优化算法解决实际工程优化问题的两个关键环节，文中提出了一种新的用于管路布局的编码方法。如图2所示，给定规划空间及管路始末点s、t，首先对规划空间进行预处理：在s、t之间按竖直方向均匀生成一系列竖直线[8]，设数量为n，在各条竖直线上各生成一点，其坐标依次为 （x1，y1）,(x2,y2), …(xn,yn)，由于横坐标已定，所以，这些点的纵坐标[y1,y2, …,yn]便构成了一个粒子编码。下面以编码子段 [y1，y2] 为例，介绍编码与管路路径的映射规则。

图2 规划空间预处理Fig. 2 Pre-processing of routing space

对于编码子段 [y1，y2]，该编码子段多代表的路径表示如下：点（x1，y1） → 点 ((x1+x2)/2，y1) → 点 ((x1+x2)/2，y2)→ 点(x2，y2)。其涉及到的3种情况分别如图3(a)、(b)、(c)所示。

图3 粒子编码方法Fig. 3 Particle encoding

按照上述编码方法，粒子编码[y1，y2，y3，y4]对应的整条管路路径如图4所示。由该编码方法可知，该方法可以适用于栅格建模情况，但却不局限于不依赖于栅格，因此具有更好的通用性。

图4 编码[y1,y2,y3,y4]对应的整条路径Fig. 4 Encoding[y1,y2,y3,y4] and its pipe path

2.2 粒子评价

一般而言，管路布局的优化目标[1,5-6]为：1）管路长度尽量短; 2）管路弯头最尽量少; 3）尽量沿着墙壁或某些设备敷管以便于固定。而管路布局的约束条件为：管路应该避过某些区域，如设备、已敷设管路、电气区域以及维修区域等限制区域。

设粒子编码为 [y1, y2,… yn]，根据本文提出的粒子编码方法，可建立管路路径的长度l、弯头数b的计算方法为如式(3)、(4)所示。

对于“尽量沿着设备敷设”这一优化目标，借鉴已有相关技术，可通过“能量值”[5]的概念来解决，即对那些距离障碍的路径点赋予较低的“能量值”。对于约束条件，可通过管路布局领域常用的罚函数法[5]来解决，即对于与障碍碰撞的个体路径，赋予其较差的评价函数。

经过上述处理，即可采用线性加权法，将上述优化目标及约束函数归一化处理为单目标优化问题。

3 仿真实验

仿真计算基于个人PC电脑，采用MATLAB软件的M函数编程实现管路布局优化算法，并在UG系统中对管路布局结果可视化。管路端点坐标分别为(0，0.5)与 ( 20 , 19.5)。粒子群规模M为60,算法运行10次，代表性布局结果如图5所示，最优粒子收敛曲线如图6所示。

图5 管路布局结果Fig. 5 Pipe layout results

图6 粒子收敛曲线Fig. 6 Convergence curve of particles

由布局结果可知，所得管路路径不仅避过了设备以及维修区域等限制区域，沿着部分障碍敷设便于管路固定，而且获得了较短的管路长度与较少的弯头数，符合工程约束且实现了优化目标，验证了方法的有效性。

4 结束语

针对管路布局优化问题，文中设计了一种新的用于管路布局的粒子编码方法，该方法不依赖于栅格建模，因此具有更好的通用性。基于该编码方法，给出了管路布局优化目标函数的计算方法。集成若干管路布局领域相关技术与概念，应用粒子群算法对管路布局路径进行寻优。最后通过仿真算例验证了该方法的有效性。进一步的工作将集中在如何将所提管路布局算法推广到复杂三维空间中去。

[1] 范小宁. 船舶管路布局优化方法及应用研究[D].大连:大连理工大学, 2006.

[2] Lee C Y. An algorithm for path connections and its application [J].IRE Transactions on Electronic Computer,1961,EC-10(3):346-364.

[3] Zhu D, Latombe J. Pipe routing=path planning (with many constraints)[C]//Proceedings of the 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Sacramento, California,1991:1940-1947.

[4] 柳强,王成恩, 白晓兰. 基于工程规则的航空发动机管路敷设算法[J]. 机械工程学报,2011,47(5):163-169.

LIU Qiang, WANG Cheng-en, BAI Xiao-lan. Engineering rules-based pipe routing algorithm for aero-engines[J].Journal of Mechanical Engineering. 2011, 47(5): 163-169.

[5] Ito T. A genetic algorithm approach to pipe route path planning [J].Journal of Intelligent Manufacturing, 1999,10(1): 103-114.

[6] 柳强,王成恩,任涛,等. 基于粒子群算法的航空发动机管路布局方法[J].东北大学学报:自然科学版,2009, 30(7):940-943.

LIU Qiang, WANG Cheng-en, REN Tao, et al. PSO-based pipe routing approach for aircraft engine [J]. Journal of Northeastern University, 2009, 30(7): 940-943.

[7] Kennedy J,Eberhart RC. Particle swarm optimization[C] //Proc of IEEE Int Conf on Neural Networks. Piscataway: IEEE Press,1995:1942-1948.

[8] 赵先章,常红星,曾隽芳,等. 一种基于粒子群算法的移动机器人路径规划方法[J]. 计算机应用研究,2007,24(3):181-186.

ZHAO Xian-zhang , CHANG Hong-xing , ZENG Jun-fang, et al.Path planning method for mobile robot based on particle swarm algorithm [J].Application Research of Computers,2007,24(3):181-186.

An intelligent optimization method for pipe layout design

LU Xin1, ZHOU Xiao-hui2
（ 1. Department of Information Engineering, Fushun Vocational Technical Institute, Fushun 113112, China;2. School of Information and Control Engineering, Liaoning Shihua University, Fushun 113001, China）

In order to implement optimization design for pipe and cable layout for complex electromechanical equipment, this paper presents a new encoding based pipe layout intelligent optimization algorithm. First, this paper designs a new particle encoding method with better generality and gives a method to map it into a pipe path. Then, this paper gives the computation method for particle evaluation. Further, by integrating several existing techniques in pipe routing areas, the paper applies the particle swarm optimization algorithm to plan the shortest collision-free pipe paths.Finally, pipe layout computations are performed in MATLAB system, which demonstrates the effectiveness of proposed method.

pipe; layout; encoding; optimization

TN702

A

1674-6236(2014)03-0034-03

2013–06–18 稿件编号：201306110

芦 欣(1966—)，女，河北沧州人，副教授。研究方向：控制理论与应用，电路分析与设计。