在数学活动中提高学生空间想象能力

顾晓波

摘要：空间想象能力，是对客观事物空间形式进行抽象思维的能力。数学教学的主要目标之一，就是培养学生的空间想象能力。《数学课程标准》指出：“应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。那么，如何从客观事物和学生的生活经验出发提高小学生的空间想象能力呢？

关键词：直观影像；立体模型；空间表象；空间观念

中图分类号：G633.6 文献标志码：B？摇 文章编号：1674-9324（2014）06-0076-02

一、看一看，建立直观影像

看一看，就是指观察。这是一种有目的的、有顺序的、持久的、以视觉为主的认知活动，是学生建立空间观念的一个重要途径。除了利用已有的经验外，学生学习几何知识也可以从观察活动开始。教师一方面要有目的地诱导学生再现相关的生活经验，另一方面又要让学生进行有目的的观察。空间与人类的生存和居住紧密相关，空间立体观念的建立，需要有直观的基础支持。现实生活中有大量的空间与图形的素材，教学中可以选择学生较为熟悉的生活情境，提供使学生感兴趣的模具，在现实问题的感知与操作过程中体会，为建立直观影像打下基础。在观察活动中，学生观察的效果与教师提供图形的方式有很大的关系。例如在教学六年级上册的《长方体和正方体的认识》时，可以组织学生观察自备的长方体物品（牙膏盒、月饼盒、文具盒、课本……）。让学生找一找它们之间的共同点，学生在观察、交流中逐步得出长方体面、条棱、顶点相关概念。同时要求学生观察模具时，可以用双手比划两个面，通过“前后面”、“前上面”、“前右面”三种的组合，体会空间立体图形面的位置关系，初步建立起“长方体”的影像。在解决“锻造”、“把一个物体放在水里”这类题目时，由于出现两个物体，需要两者之间进行转换，这就要求学生有更强的空间观念。在教学中，让学生在装水的量杯中放入不规则物体，在演示时，把物体反复放入和取出，要求学生观察水面位置的变化，理解物体与上升水的体积相等的概念。为平面图形寻找实际物体，把抽象的变化转化为实际演示，为学生解决相关问题建立直观影像。

二、做一做，构造立体模型

做一做，就是强调动手实践，它有利于学生再现生活经验。学生在很小的时候就开始接触各种形状，如圆形的车轮、正方形的地砖、长方形的门窗等。小学生的课桌有点摇晃，怎样修理才最简单有效呢？有经验的人会将一根木条斜着钉下去，使课桌变得很牢固。这种经验使学生感悟到物体的形状会带来某些特殊的物理性质。因此，培养学生空间观念需要大量的实践活动，并且需要给学生充分的时间进行动手操作。要使得平面上的立体图形与实物产生直接感知，必须引导学生自主探索、亲身实践。只有当学生脑海中的立体模型达到一定的数量，能够把基础的立体模型进行简单至复杂的组合时，学生的空间想象能力才能得到有效的提高。如“把一张长方形纸减去四个角，折成一个长方体”，这是由平面图形转换成立体图形，应让学生按照题目要求动手做一做，体会长、宽、高的变化。值得注意的是，学生在动手操作的过程中，不仅仅是在解决这个问题，同样也在为这类问题构造相关立体模型。

三、想一想，形成空间表象

想一想，就是让学生充分发挥自己的想象力，通过想象、绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，再进一步确立空间观念。想象不但要和观察、实验等活动结合起来，而且要具有现实生活中的实际依据。平常让学生多“动手操作”，是为形成空间表象而准备，但处处依赖“动手操作”来帮助建立图形的空间观念是不够的。在一些客观因素下，学生没有动手操作的材料或动手操作的可能性的时候，问题的解决就必须依靠以往的知识经验。如何让平时的模型为己所用，还需要学生在有模型时要多想一想，充分理解其各部分的空间关系。例如：“一个三角形的一条直角边旋转一周，形成什么图形？”让学生通过实际操作，得出答案后，提出问题：“按直角三角形一个锐角的顶点旋转一周，形成什么图形？”由于在学生通过刚才操作，形成三角形旋转的模型，利用这个模型从思维上推导出答案，形成一个新型的空间表象。又如“正方体的认识”，在学生已经学习了长方体后，观察正方体与长方体的相同点和不同点，得出正方体的概念。这时要求学生利用已有长方体的模型，想象一下，通过棱的缩短，面的移动，形成正方体的表象。这样，通过联系和比较，突出立体图形之间的内在联系，把已有模型在脑海中进行变形或在组合，逐步形成比较完整的空间概念，促进了学生空间观念的发展。

四、画一画，巩固空间观念

画一画，有利于学生进一步巩固空间观念。新课标中指出“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”，培养和提高学生的绘图、识图能力是小学阶段几何初步知识教学的核心。在教学过程中应该注意让学生观察模型，根据模型画出图形，再由图形想象空间形状和位置，使学生更好地把握几何图形的特征。比如，在长方体教学的过程中，由于学生是第一次正式接触几何图形，需要有步骤地指导学生绘制直观图的一般方法，提高学生的绘图能力。在教学中要求学生依次说出长方体的棱特征，并分别画出长、宽、高，再通过简单地将实线转化为虚线后，让学生观察平面上的立体图形，理解“侧面”和“上面”在平面图上所呈现的形状，要求学生将其想象成空间立体图形。实践表明，通过画一画，理解实物与立体图形之间的转化，这需要学生凭借想象在自己的思维空间进行创造。所以学生的空间观念，需要通过具体的情景让学生经历从事物抽象成空间几何图形的过程，逐步帮助学生建立空间概念和培养空间想象能力。

小学生空间观念的发展十分重要，它对几何乃至其它任何学科的学习，对各种数学能力的培养都有很大的影响。我们要探究各种方法，通过展示模型和学生的操作，引导学生观察，在意识中形成物体的空间表象，进而在表象的基础上引导学生绘图，大胆地把主动权放手给学生，让学生的思维自由驰骋，有效的提高学生的空间想象能力。endprint