“7.21” 暴雨过程动力因子分析和预报研究

冉令坤齐彦斌郝寿昌

1中国科学院大气物理研究所，北京100029

2吉林省人工影响天气办公室，长春130062

3山西省气象台，太原030000

1 引言

暴雨是我国常见的灾害性天气，暴雨预报是我国天气业务预报的重点。随着大气科学和探测技术的进步，气象学家对暴雨形成机理进行了大量有益探索，取得丰硕研究成果（程麟生和郭英华，1988；陈忠明，1992；丁治英等，2001；胡伯威等，2001；王东海等，2007；孙淑清和周玉淑，2007；高守亭等，2008）。暴雨具有局地性强，突发性明显，降水时段短而且集中等特点，容易在较短时间内造成洪涝灾害，引发山洪，泥石流和山体滑坡等气象次生灾害。2005 年 6 月 10 日黑龙江省沙兰镇出现短时强降水，造成重大损失；2010年8月8日甘肃省舟曲地区发生局地暴雨，引发罕见的特大泥石流灾害。暴雨，特别是局地暴雨的预报依然是一个普遍性难题，

暴雨的发生发展受到层结不稳定性，水汽供应和抬升触发机制等诸多因素的制约。陆尔和丁一汇（1997）研究表明，东移南压的西北冷空气与副热带高压西侧北上的暖湿气流交汇容易引起强降水。在冷暖气团交汇处，冷空气迫使暖湿空气沿倾斜的等熵面爬升，另一方面，等熵面的倾斜使水平风速垂直切变和大气湿斜压性增强，促进涡度增长，驱动中尺度对流系统迅速发展，引发暴雨（高守亭等，2008）。赵玉春和崔春光（2010）研究表明，2010年舟区暴雨过程是由一个移动性的约 14小时生命周期的中尺度对流系统造成的，热带低压“电母”外围的偏东和偏南气流将西太平洋的水汽长途输送到舟曲地区，为暴雨发生发展提供有利的水汽条件。重力波和地形的动力抬升作用可以释放潜在不稳定能量，是主要的暴雨动力触发机制。李麦村（1978）从理论上讨论了重力波的解析解，该理论结果与一次特大暴雨过程的诊断分析结果一致，表明重力波是条件性不稳定大气中触发暴雨的一种重要机制。李志楠和李廷福（2000）研究了1998年6 月 29 日北京地区发生在高压脊区内的强对流暴雨过程，发现对流层高层的短波扰动引发强烈的垂直上升运动，释放潜在不稳定能量，触发强对流系统发展，该短波扰动的位相传播特征与重力波相似。另外，高空短波槽，高、低空急流，低层切变线以及远距离台风等都对暴雨的发生发展有一定影响（孙建华和赵思雄，2000；张顺利等，2001；张维桓等，2002）。

大尺度环流为暴雨的发展演变提供有利的背景环境，但不能直接引发暴雨，中尺度对流系统是暴雨的直接制造者，降水区对流层中低层常常存在中尺度涡旋，中尺度低压，中尺度切变线或者中尺度辐合线等，因此中尺度对流系统形成机理是一个引人关注的科学问题。寿亦萱和许健民（2007）研究表明，2005年沙兰镇强降水是一次伴有高空槽东移加深的强对流天气过程，主要由一个具有多单体风暴结构的孤立对流系统强烈发展造成。寿绍文等（1993）研究指出，Wave-CISK惯性重力波理论在一定程度上可以解释中尺度对流系统的发生发展。沈新勇等（2006）研究表明，实际大气中涡旋Rossby波对中尺度对流云核和暴雨团等异常天气的发展演变有重要意义，是驱动其发展变化的主要物理机制之一，在风切变较大时涡旋Rossby波不稳定，振幅增大，激发产生中尺度暴雨。Peng et al.（2002）利用MM5模式模拟再现“98.7”武汉地区β中尺度对流系统的四维时空结构，分析指出，在条件层结不稳定大气中，西南低空急流与重力波的相互作用导致β中尺度对流系统的爆发。陆汉城等（2004）研究指出，台风内螺旋型中尺度带状扰动的传播速度及对应物理量的位相分布具有明显的混合涡旋Rossby－重力惯性波的特征。

暴雨中尺度对流系统形成机理的研究非常丰富，除了对称不稳定理论，锋生理论，重力波理论，高低空急流耦合理论和位涡理论等之外，还有描述扰动与基本态之间扰动动量和扰动热量转换的波流相互作用理论。Ran and Gao（2007）在局地直角坐标系中建立了非静力平衡和非地转平衡的波流相互作用理论，可用于诊断分析中尺度对流系统与大尺度背景场之间的相互作用。Gao and Ran（2009）对2003年4月5日江淮暴雨过程进行数值模拟研究，并利用波流相互作用理论分析了影响导致暴雨的中尺度对流系统发展演变的主要动力和热力因素。Ran et al.（2010）进一步从波流相互作用的角度研究了2007年登陆台风“Wipha”雨带形成的动力学过程。

上述研究工作能够解释一些已经发生的暴雨天气现象，在天气分析和理论层面上具有重要意义，但这些研究成果如何应用到实际暴雨预报中，为预报员决策提供参考，是一个关键问题。为此，本文在以往研究的基础上，针对2012年7月21～22日发生在华北地区的暴雨过程，选取与暴雨系统密切相关的宏观物理量（称为动力因子），利用美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction, NCEP）全球预报系统（Global Forecast System, GFS）的预报场资料，开展动力因子暴雨预报研究。该预报方法充分利用了这些动力因子能够描述降水区动、热力场的典型垂直结构特征的性质，同时也利用数值模式对温、湿、压、风等基本气象要素预报比较准确的优势，实现定量化计算，为暴雨预报提供新的技术途径。

2 天气形势和暴雨成因分析

2012年7月21～22日我国内蒙古中南部、山西、河北、北京和天津等地发生暴雨，北京和天津局地出现特大暴雨，其中北京房山区河北镇最大24小时降水量达到460 mm。此次几十年一遇的极端降水事件主要由起源于河套地区的中尺度对流系统（MCS）缓慢东移所致，同时也受高低空多个天气系统共同影响，包括高、低空急流、高空槽、副热带高压和冷锋等。

如图1所示，2012年7月21日06时（协调世界时，下同）200 hPa等压面上，我国内蒙古北部为宽广的气旋环流，低压槽呈经向分布，槽前为东北—西南走向的高空急流。观测降水区呈东北—西南走向的带状，降水中心位于高空急流入口区的右侧，对应高空辐散区和次级垂直环流上升支。500 hPa高空槽贯穿内蒙古中部，南伸至陕西省中南部，引导槽后冷空气南侵，槽前为强大的西南暖湿气流，降水就发生在槽前暖湿气流中；副热带高压脊线北抬至浙江省中东部，阻滞高空槽东移。700 hPa等压面上陕西、山西和河北省中南部为高温高湿区，其西北侧的相当位温等值线密集，代表东北—西南走向的冷锋；西北干冷空气与西南暖湿气流交汇在冷锋前沿，形成辐合切变线，与观测降水区重叠；该切变线加强对流层低层水汽和质量辐合，有利于释放潜在不稳定能量（图 4a），为导致降水的强对流系统发展提供动力触发机制，促进暴雨的发生发展。降水强度正比于产生降水对流云中的水汽通量和降水效率的乘积，因此较大的水汽通量常常产生很大的雨强（俞小鼎，2012）。充分的水汽供应也是导致此次极端降水事件的一个关键因素，700 hPa等压面上有两条水汽输送通道，分别是来自孟加拉湾的西南气流水汽输送和来自南海的东南气流水汽输送，后者与2012年第8号台风韦森特远距离水汽输送有关。这两条水汽通道在河北南部和山东中北部汇合, 一方面为降水提供丰富的水汽, 另一方面也使得降水区维持一定强度的对流有效位能，促进对流系统发展。在925 hPa等压面上来自孟加拉湾的西南水汽输送比较弱，相对而言，河北省东南部至辽宁省东北部的偏南低空急流从南海地区带来更丰富的水汽，这主要是因为2012年8号台风韦森特位于广东东南100 km的南海海面上，热带气旋低压和副热带高压之间形成较强的气压梯度, 有利于建立通向华北地区的东南风或南风低空急流。

21日12时观测降水区向东南方向移动（图2），降水中心移至北京地区，降水量明显增大。200 hPa高空槽加深缓慢东移，槽前高空急流入口区右侧的辐散区与强降水区相对应。500 hPa副热带高压脊线抬升到江苏省中北部，受其阻挡作用，西北侧高空槽东移较慢。同时，受副热带高压影响，700 hPa冷锋向东南方向缓慢推进，锋面前沿偏北风与西南风的辐合切变比较明显，辐合切变线移至河北、山西和陕西省的北部，促进当地东南暖湿气流的辐合抬升。在水汽输送方面，来自孟加拉湾的西南水汽输送减弱，副热带高压的北抬使得台风韦森特与副热带高压之间的东南气流把水汽更直接地输送到华北降水区。925 hPa低空急流的强度达14 m s–1,强劲的偏南气流向降水区源源不断地输送水汽。同时，较强的偏南气流与较弱的偏北气流交汇在低空急流区的左侧，形成东北—西南走向的辐合线，与高空急流相配合，促进对流层低层水汽辐合，高层气流辐散，这些动力配置导致河北省西南部、北京和天津地区垂直上升运动增强，降水过程处于发展加强阶段。

图1 2012年7月21日06时（a）200 hPa水平风速（等值线，m s–1）和观测降水（填色区），（b）500 hPa位势高度（等值线，dagpm），（c）700 hPa广义位温（等值线，K）和辐合切变线（粗虚线）以及（d）925 hPa水平风速（等值线，m s–1）和水汽比湿（填色区）。箭头代表水平风矢量Fig.1 (a) Horizontal wind speed at 200 hPa (contours, m s–1) and observational rainfall (color shaded areas, mm), (b) geopotential height (contours, dagpm)at 500 hPa, (c) generalized potential temperature (contours, K) and convergent shear line (thick dashed line) at 700 hPa, and (d) horizontal wind speed(contours, m s–1) and specific humidity (color shaded areas, 10–2 kg kg–1) at 925 hPa at 0600 UTC on July 21, 2012.The arrows denote the horizontal wind vectors

22日12时观测降水已经减弱（图略），降水区东移至辽宁省中东部和吉林省北部，位于 200 hPa高空急流的出口区的右侧，对应着较弱的高空辐合。500 hPa中高纬度地区的深槽已经演变为短波槽，副高脊线退至东海，槽后西北冷空气明显减弱，与副高西侧暖湿气流无明显相互作用。700 hPa锋面前沿辐合切变线进一步伸展南移，低涡南移至内蒙古、吉林和黑龙江省交界处，中心进一步填充。同时，925 hPa低空急流减弱，水汽长途输送乏力，预示降水过程趋于结束。

在卫星云图上，如图3所示，21日07:30一条典型的锋面云带从内蒙古东北部向西南方向伸展，掠过北京和天津等地，直至四川省东部地区。北京东部和西部地区有明显的对流云团活动，这些不同空间尺度的对流单体不断地生成合并，排列向东传播移动。10:30在北京南部和西部地区形成东西向的中尺度对流系统，这是造成北京地区暴雨的主要天气系统，其内部包含多个中尺度对流单体，依次经过北京南部地区，接连不断地造成影响，产生较大的累积降水。该中尺度对流系统与对流层位势不稳定有一定的联系，从相当位温的垂直分布可以看出（图4），21日06时北京降水区相当位温等值线密集区（代表锋区）在对流层低层随高度向南倾斜，在对流层中高层随高度向北倾斜，这样对流层低层相当位温垂直递减，存在明显的位势不稳定。中高层锋区上升运动较强，低层锋区南部的上升运动和北部的下沉运动都比较弱。21日12时随着降水量增长，北京降水区低层相当位温等值线的垂直梯度进一步增大，位势不稳定增强。

图2 同图1，但为2012年7月21日12时Fig.2 The same as Fig.1 except for 1200 UTC on July 21, 2012

综上所述，副热带高压和锋面前沿的辐合切变线是导致此次暴雨过程的重要因素之一。副热带高压的北抬减缓高空槽和冷锋东移, 与台风韦森特之间形成东南风或偏南风低空急流，把水汽更直接地输送到华北地区，为暴雨提供充分的水汽供应。冷锋前沿切变线加强西北干冷空气与暖湿气流的辐合，使暖湿气流在干冷气团之上爬升，释放潜在不稳定能量（图4），为特大暴雨提供动力抬升机制。另外，地形在京津冀地区特大暴雨过程中也发挥重要作用。北京地处燕山山脉东南部，三面环山，东南面面向渤海，地形呈马蹄状。这种特殊地形一方面动力抬升暖湿气流，增强上升运动，另一方面阻挡低空急流，使暖湿气流在迎风坡辐合，积聚更多的水汽，促进北京地区局地降水增幅。

3 动力因子分析

Gao et al.（2004），Wu et al.（2011）和 Ran et al.（2013）发展多个物理意义明确，包含丰富动热力信息，对暴雨落区有一定指示意义的宏观物理量，例如，湿热力平流参数，对流涡度矢量，波作用密度和湿斜压涡度等，本文将利用美国 NCEP/NCAR GFS预报场资料来计算这些动力因子，对本次降水过程进行预报。

3.1 湿热力平流参数

考虑锋面附近热力和质量不连续的特性，Wu et al.（2011）把位温平流的水平梯度与广义位温水平梯度的标量积定义为湿热力平流参数，其表达式为

图4 2012年7月21日（a）06时和（b）12时相当位温（等值线，K）和风矢量在沿116°E经向—垂直剖面内的分布，其中直方图代表6小时观测降水（mm）Fig.4 The cross sections of equivalent potential temperature (solid line, K) and wind vector (arrow) at (a) 0600 UTC on July 21, 2012 and (b)1200 UTC on July 21, 2012, where the bar denotes the observed 6-h precipitation (mm)

当大气为干空气（v0q＝）时，1η=，（3）式变为代表位温水平梯度模的局地变化，因此（3）式右端第一项表征水平锋生。（3）式右端第二项为位温平流水平梯度与凝结潜热函数水平梯度的耦合项，体现了凝结潜热的水平差异。湿热力平流参数把水平锋生和凝结潜热联系起来，在锋面降水过程表现为异常信号，在一定程度上能够反映锋面降水的动、热力学特点。

3.2 对流涡度矢量的垂直分量

由于二维坐标中位涡在赤道地区等于零，不能有效地描述天气系统变化，所以Gao et al.（2004）提出对流涡度矢量的概念来表征赤道深对流系统的发展演变，即，涡度与广义位温梯度的矢量积，其垂直分量为

作为垂直风切变与广义位温水平梯度的耦合项, 上式综合描述大气湿斜压性。假设广义位温满足如下方程

那么对其两端取垂直偏导数，并代入式（4），则可以得到

其中，S为广义位温的源汇项，dt=t+v·∇为个别变化算子。由（6）式可见，对流涡度矢量的垂直分量是静力稳定度∂θ∂z个别变化的强迫项之一，当其大于零时，有利于静力稳定度增加，抑制对流系统发展；当其小于零时，静力稳定度减小，促进对流系统发展。

3.3 热力波作用密度

波流相互作用是大气动力学重要内容之一，波作用密度是波流相互作用理论中一个重要概念，它是扰动振幅的平方项或更高次方项，代表某种波动能量，表征扰动的强度，并满足如下通量形式的波作用方程

其中，A和F为二阶扰动量，分别称为波作用密度和波作用通量，S为波作用密度源汇项。由式（7）可以看出，波作用方程可以描述扰动的发展演变，波作用通量F的辐合和辐散能够引起波作用密度A的局地集中或发散，从而导致瞬变波的增强或衰减。波作用密度的表达式具有多种形式，广泛地应用在大尺度行星波的移动传播分析中（黄荣辉和岸保勘三郎，1983）。为了把波流相互作用理论应用到导致暴雨的中小尺度系统，Gao et al.（2009）把扰动垂直速度与扰动广义位温的雅可比定义为热力波作用密度，其表达式为

其中，下标“e”代表扰动态。热力波作用密度是位涡二阶扰动量中与垂直速度有关的部分，满足形如（7）的波作用方程。Gao et al.（2009）研究指出，由于降水区垂直上升运动强烈，周围存在补偿下沉气流，因而垂直速度水平梯度显著；另外，降水区大气湿斜压性较强，湿等熵面倾斜陡峭，以至于存在明显的广义位温水平梯度。正因为如此，热力波作用密度与暴雨的发生发展密切相关。

3.4 热力位涡波作用密度

前面的热力波作用密度仅考虑扰动垂直速度，没有引入扰动水平速度。Ran et al.（2009）进一步考虑垂直风切变和垂直涡度的动力作用，把扰动水平风矢量的旋度与扰动广义位温梯度的标量积定义为热力位涡波作用密度, 即，

其中，vhe=(ue,ve,0)为扰动水平风矢量。上式表明，热力位涡波作用密度代表扰动涡度矢量在扰动广义位温梯度方向上的投影，把扰动水平风的垂直切变和扰动垂直涡度与扰动广义位温的空间梯度耦合起来。利用旋度性质，式（9）又可以写为：

上式表明，热力位涡波作用密度代表某种扰动热量通量散度，但这种扰动热量通量是由扰动涡度矢量引起的，不是由扰动风场造成的。

3.5 热力位势散度波作用密度

流体除了旋转还具有辐散性质，低层辐合和高层辐散是暴雨发生发展的重要动力学条件，为了反映暴雨过程中水平风场的散度性质，仿照热力位涡波作用密度的定义，本文引入热力位势散度波作用密度的定义，即，扰动矢量 (ve,ue, 0)的旋度与扰动广义比容空间梯度的标量积，

上式代表扰动垂直切变风对扰动广义比容的平流输送。在动力学上降水区伴有低层辐合，高层辐散；在热力学上存在明显的凝结潜热释放；而热力位势散度波作用密度含有扰动水平散度，并且扰动广义比容包含扰动凝结潜热函数，因此热力位势散度波作用密度与暴雨的发生发展存在密切联系。

3.6 湿斜压涡度

位涡广泛地应用在暴雨等灾害性天气的分析研究中，位涡表征的是涡度矢量在位温梯度方向上的投影，包含位温梯度方向的涡度矢量分量信息，但不能描述涡度矢量在等位温面内的分量信息。为了考虑位涡未包含的涡度分量信息，Ran et al.（2013）利用湿斜压力管(∇p×∇α∗)方向与广义位温梯度∇θ*方向垂直的特点，即，( ∇p×∇α∗)· ∇θ*=0，提出湿斜压涡度的定义，即，湿涡度（矢量）与湿斜压力管的标量积，代表湿涡度在湿斜压力管方向（正交于广义位温梯度方向）上的投影，其表达式为

其中，ω*=∇×v*为湿涡度，v*=(ηu,ηv,ηw)为湿速度。湿斜压涡度是涡度拟能方程

的强迫项之一。当湿斜压涡度大于零时，有利于涡度拟能发展；小于零时，倾向于抑制涡度拟能。另外，湿斜压涡度含有广义比容（密度）梯度，其中广义比容水平梯度主要反映了大气的湿斜压性。

上述六个宏观物理量分别侧重于不同的大气动力学特征，例如，湿热力平流参数强调的是锋面冷暖气团交汇处热量平流输送的不连续性（水平梯度较大）；对流涡度矢量的垂直分量包含水平风的垂直切变，强迫静力稳定度发展变化；三种波作用密度从波流相互作用的角度分别引入扰动垂直速度、扰动涡度和扰动散度，描述扰动能量的发展演变；湿斜压涡度则考虑传统位涡未包含的等熵面内涡度信息，体现了对涡度拟能局地变化的强迫作用。另一方面，这些物理量都包含广义位温（或其扰动）的梯度，兼顾了大气湿斜压性的特点。此外，广义位温引入了凝结潜热函数，在一定程度上体现了水汽效应。由于降水区常常伴有垂直风切变、低层辐合和涡旋运动，大气具有高温高湿的特点，湿等熵面倾斜，湿斜压性较强，垂直上升运动强烈，凝结潜热释放明显，因此这些物理量通常在降水区表现异常。

2012年7月21日12时 6小时观测降水区主要出现在38°～44°N纬度带内（图5），强降水中心位于 40°N附近。降水区垂直上升运动强烈，垂直速度ω的负值区从降水区900 hPa垂直伸展到200 hPa，最大上升速度位于41°N上空550 hPa附近（图5a）。降水区对流层中层位温平流显著（图5b），以暖平流（0θ·＞v−∇）为主，高值中心位于450 hPa附近，主要由热量垂直平流输送造成（图略），位温水平平流输送相对来说较弱。降水区对流层中低层水汽通量辐合，中高层为较弱的水汽辐散（图5c）。低层水汽通量辐合引起降水区水汽增长，在垂直运动配合下，水汽被垂直向上输送，通过云微物理过程，释放大量的凝结潜热，导致降水区凝结潜热函数异常，其正值区从对流层低层垂直伸展到高层（图 5d），由此造成降水区广义位温等值线从对流层高层向下伸展，呈漏斗状分布，漏斗两侧及底部的等值线密集（图 5e），以至于广义位温水平梯度在降水区对流层中低层比较显著，代表那里存在热力不连续面，大气湿斜压性明显。相对垂直涡度的正高值区位于降水区对流层中低层，其上为弱负值区，这种低层气旋性环流和高层反气旋性环流的动力配置有利于暴雨发展（图 5f）。降水区水平风场以纬向西风和经向南风为主，纬向风垂直切变和经向风垂直切变都比较强（图5g和5h），垂直风切变的高值区位于强降水区两侧，南侧的近地面高值区与低空急流有关，而北侧高层的高值区对应着高空急流；二者的负值区跨越降水区的对流层，从降水区南侧对流层低层垂直向北伸展，直至降水区北侧对流层高层。相对而言，强降水区上空垂直风切变较弱，这种情形有利于降水系统发展，因为若垂直风切变较强，对流层中高层的强风会移走凝结潜热，不利于垂直运动发展。

图5 2012年7月21日12时 (a) 垂直速度ω（Pa s–1），（b）θ·v∇(10–4 K s–1)，（c）水汽通量散度（10–8 s–1），（d）凝结潜热函数，（e）广义位温（K），（f）垂直涡度（10–5 s–1），（g）纬向风垂直切变（10–4 m s–1 Pa–1），（h）经向风垂直切变（10–4 m s–1 Pa–1）在沿 116°E 经向—垂直剖面内的分布。直方图代表观测6小时降水量（mm）Fig.5 Cross sections of (a) vertical velocity ω (Pa s–1), (b) θ·v∇(10–4 K s–1), (c) moisture flux divergence (10–8 s–1), (d) condensation latent heat function,(e) generalized potential temperature (K), (f) vertical vorticity (10–5 s–1), (g) vertical shear of zonal wind (10–4 m s–1 Pa–1), (h) vertical shear of meridional wind(10–4 m s–1 Pa–1) along 116°E at 1200 UTC on July 21, 2012.The histograms are observed 6-h precipitation (mm)

上述降水区的动、热力学特点使得湿热力平流参数、对流涡度矢量的垂直分量、热力波作用密度、热力位涡波作用密度、热力位势散度波作用密度和湿斜压涡度等宏观物理量在降水区表现为强信号。如图 6a所示，显著的位温平流水平梯度和广义位温水平梯度使得湿热力平流参数高值区出现在降水区对流层中下层，负高值中心位于降水中心北侧800 hPa附近，代表那里存在明显的水平锋生、热力不连续性（凝结潜热梯度）和湿斜压性。水平风垂直切变和广义位温水平梯度的耦合作用导致降水区低层出现对流涡度矢量垂直分量（D2）的高值区（图 6b），正负值区垂直交替分布，其中负高值区垂直倾斜伸展，负高值中心位于降水中心北侧750 hPa附近；进一步分析表明，D2的高值区在对流层低层主要由广义位温水平梯度决定，而在高层主要是由水平风垂直切变异常造成的（图略）。热力波作用密度（D3）的异常值出现在降水区对流层中低层（图 6c），正负值区相间分布，代表降水区波活动明显，该波活动引起垂直速度扰动和广义位温扰动。热力位涡波作用密度（D4）和热力位势散度波作用密度（D5）在降水区对流层中低层表现为强信号（图6d和图6e），代表降水区存在较强的垂直风切变、涡度和散度以及广义位温和广义比容的扰动；而在非降水区和对流层高层，D4和D5表现为弱信号，意味着那里波活动微弱，动、热力综合扰动不明显。利用波作用密度诊断分析降水的优势在于滤去了对降水无直接作用的大尺度信息，而保留了直接导致降水的中小尺度系统的信息。湿斜压涡度的负高值区主要位于降水区对流层中低层（图6f），800 hPa附近的负高值中心意味着剧烈的涡度拟能局地衰减。另一方面，湿斜压涡度的主要组成部分是≈z(∂z·∇α*)（Ran et al.,h 2013），由于垂直气压梯度随高度递减，水平变化不明显，因此其在湿斜压涡度中主要起到垂直权重的作用，这样湿斜压涡度负高值区主要反映了降水区对流层低层较大的垂直切变风对广义比容的水平平流输送，同时也意味着降水区大气具有较强的湿斜压性。

图6 2012 年 7 月 21 日 12 时（a）湿热力平流参数（10–13 K2 m–2 s–1），（b）对流涡度矢量的垂直分量（10–8 K Pa–1 s–1），（c）热力波作用密度（10–10 K Pa m–2 s–1），（d）热力位涡波作用密度（10–8 K Pa–1 s–1），（e）热力位势散度波作用密度（10–11 K Pa–1 s–1）和（f）湿斜压涡度（10–9 Pa kg–1 s–1）在沿116°E经向—垂直剖面内的分布。直方图代表观测6小时降水量（mm）Fig.6 Cross sections of (a) moist thermodynamic advection parameter (10–13 K2 m–2 s–1), (b) vertical component of convective vorticity vector (10–8 K Pa–1 s–1), (c) thermodynamic wave activity density (10–10 K Pa m–2 s–1), (d) thermodynamic potential vorticity wave activity density (10–8 K Pa–1 s–1), (e)thermodynamic potential divergence wave activity density (10–11 K Pa–1 s–1), and (f) baroclinic vorticity (10–9 Pa kg–1 s–1) along 116°E at 1200 UTC on July 21,2012.The histograms are observed 6-h precipitation (mm)

综上所述，动力因子D1、D2、D3、D4、D5和D6反映了降水区对流层中低层垂直速度，水平风垂直切变、散度、涡度、凝结潜热和广义位温的垂直分布特点，综合体现了大气动、热力垂直结构特征。这些动力因子在上述动、热力特征明显的地区表现为高值，并且这些动、热力特征在其他暴雨过程也是比较普遍的，因此这些动力因子与降水的发展移动有一定的相关性，对暴雨落区有一定的预测指示作用。

基于这种相关性，针对此次极端降水事件，本文利用美国国家环境预报中心的全球预报系统的预报场资料计算上述动力因子，根据这些动力因子的高值区对降水落区进行预报，并分析这些动力因子的降水预报效果。

4 动力因子预报

全球预报系统是美国环境预报中心的业务预报模式之一，每日 00、06、12、18时四次间隔 6小时循环预报。GFS的初始场来自全球数据同化系统（Global Data Assimilation System- GDAS）。GFS在垂直方向上分为64层；对于0～192小时预报，GFS采用水平574波形；对于192～384小时预报，采用水平190波形。GFS的控制方程建立在pσ−混合坐标系下，满足静力学平衡。GFS的后处理模块把预报结果插值到等压面，形成水平分辨率为0.5°×0.5°，垂直方向上26个等压面的可供全球用户免费使用的预报场资料。由于6小时观测降水是累积量，而动力因子是瞬时量，为了保持诊断分析的一致性，本文利用GFS资料计算了6小时观测降水初始时刻和结束时刻这两个时刻平均的动力因子，如果没有特别说明，下文的动力因子均指两个时刻平均的动力因子。

图 7为利用 GFS 48小时预报场资料计算的动力因子。如图所示，这些动力因子的高值区呈东北—西南向带状分布，基本上覆盖6小时观测降水区；而在非降水区，这些预报的动力因子的数值比较小，因此，预报动力因子与观测降水有一定的对应关系，基本上能够指示降水落区。这些预报动力因子的中心位置与观测降水中心位置略有偏差，主要位于观测降水中心的西南侧。通常情况下，降水区与非降水区动、热力学特征（例如，垂直速度和广义位温）有明显差异，二者交界处存在动、热力学特征的水平梯度。由于包含某些动、热力学特征的水平梯度，所以这些动力因子在交界处呈现为高值区，这是造成预报动力因子与观测降水中心位置偏差的一个可能原因。

为了定量地分析动力因子降水预报效果，需要把预报的动力因子转换成预报降水量。为此，首先假设研究区域每一个格点上存在如下形式的动力因子与观测降水的动力统计模型

其中，y为6小时观测降水量，Di为利用GFS分析资料计算的第i个动力因子，ci为第i个动力因子的有量纲系数。利用2009年6月1日～10月1日和2010年6月1日～10月1日6小时观测降水量资料和GFS分析场资料，针对每个动力因子，在每个格点上对模型（15）进行回归分析，根据最小二乘法原理，求解系数ci。在此基础上，建立动力因子暴雨预报方程：

如图8所示，动力因子预报降水区的走向和位置与观测降水区基本一致，热力波作用密度预报降水的中心位于观测降水中心区，其他动力因子预报降水中心位于观测降水中心的西侧或西南侧，并且预报降水中心强度小于实况。湿热力平流参数和热力位势散度波作用密度预报降水的强度大于其他动力因子。由于单一动力因子只能描述降水过程的动、热力场和水汽场垂直结构的部分特征，只能反映降水系统及其背景场动、热力学的某些性质，不能全面地表征降水过程的所有特点，因此单一动力因子对降水的指示作用是有限的；但是这些动力因子的集合可以比较全面地表征降水过程的各种典型垂直结构特征和动力热力学性质，因此本文对这些动力因子进行平均，集合更多的动、热力信息来预报降水。图 9为平均动力因子预报降水和GFS本身预报的6小时累积降水（简称模式预报降水），如图所示，21日 12时（GFS48小时预报场资料计算的）平均动力因子预报降水中心位于（40°N，116°E），综合反映了各种动力因子预报降水的特点。GFS模式预报降水中心位于（39°N，111°E）附近，相对来说偏离观测降水中心（41°N，117°E）较远，而平均动力因子预报降水中心位置与观测降水中心位置的偏离较小。21日18时（GFS 54小时预报），22日00时（GFS 60小时预报）和22日06时（GFS 66小时预报）具有类似的特征，平均动力因子预报降水的中心位置比模式预报降水更接近6小时观测降水的中心位置，说明在降水中心位置预报方面，平均动力因子预报比模式预报更符合实际情况。在降水强度预报方面，动力因子预报降水的强度小于模式预报降水的强度。21日12时与观测降水强度相比，模式预报降水强度偏弱，但在随后其他时刻，模式预报降水的强度都偏强；而动力因子预报降水的强度始终弱于观测降水。总体上来说，动力因子在降水落区预报，特别是降水中心位置预报方面有一定的预报能力。

为了定量地评估动力因子降水预报的效果，本文计算了不同降水量阀值的ETS（Equitable Threat Score）评分。如图10所示，在2012年7月19日12时开始预报的6～102小时内，对于小于20 mm的降水，42～72小时各个动力因子降水预报的技巧评分比较高，最大达到0.4。对于大于20 mm的降水，48～66小时的预报技巧是比较明显的。随着降水量阀值增加，ETS评分逐渐降低，表明动力因子暴雨预报技巧低于小雨预报技巧。各动力因子降水预报在21日12时～22日00时时段都表现出预报技巧。对于小于20 mm的降水，热力位涡波作用密度和热力位势散度波作用密度降水预报的最大技巧评分高于其他动力因子；对于大于 20 mm的降水，热力波作用密度和热力位势散度波作用密度降水预报的最大技巧评分也比较高。D3、D4和D5较好的预报技巧可能与波作用密度主要描述降水区上空扰动特征而滤去了对降水无直接作用的大尺度背景场有关。平均动力因子降水预报的评分高于单一动力因子的评分（图 11），说明平均动力因子比单一因子更能全面地表征降水过程。单一动力因子降水预报和平均动力因子降水预报的技巧评分都高于模式降水预报评分，表明动力因子降水预报能力在一定程度上优于GFS模式本身的降水预报。

从其他起始预报时刻来看，如图 12所示，在18日12时开始预报的18～42小时和60～96小时，平均动力因子降水预报评分均高于模式降水预报评分。在20日12时开始预报的第36小时，对于小于20 mm的降水，模式降水预报评分略高于平均动力因子，而在其他预报时刻，低于平均动力因子降水预报评分。可见，对于降水的早期预报，动力因子降水预报技巧有一定的优势。

图9 2012年7月21日12时（a，b），18时（c，d），22日00时（e，f）和06时（g，h）平均动力因子6小时预报降水（a，c，e，g，等值线，mm）和GFS模式6小时预报降水（b，d，f，h，等值线，mm）。彩色阴影代表观测6小时降水量（mm）Fig.9 (a, c, e, g) The averaged 6-h dynamic-parameter-forecasting precipitation (contours, mm) and (b, d, f, h) 6-h GFS-forecasting precipitation (contours,mm）at (a, b) 1200 UTC, (c, d)1800 UTC on July 21 and (e, f) 0000 UTC , (g, h) 0600 UTC on July 22, 2012.The color shaded areas denote the observed 6-h precipitation (mm)

由于动力因子反映了大气动、热力场的垂直结构，所以其预报能力在一定程度上取决于GFS动、热力场预报的准确性。随着预报时段的延长，模式预报误差逐渐增长，但降水预报的误差比基本气象要素误差增长得快，因此对于较长的预报时段，基于基本气象要素的动力因子降水预报的优势比较明显。

图10 2012年7月19日12时开始预报的动力因子6小时预报降水的ETS评分：（a）湿热力平流参数；（b）对流涡度矢量的垂直分量；（c）热力波作用密度；（d）热力位涡波作用密度；（e）热力位势散度波作用密度；（f）湿斜压涡度Fig.10 ETS (Equitable Threat Score) of the 6-h dynamic-parameter-forecasting precipitation initialized at 1200 UTC July 19, 2012: (a) Moist thermodynamic advection parameter; (b) vertical component of convective vorticity vector; (c) thermodynamic wave activity; (d) thermodynamic potential vorticity wave activity density; (e) thermodynamic potential divergence wave activity density; (f) moist baroclinic vorticity density

5 结论

本文利用 GFS预报场资料计算湿热力平流参数，对流涡度矢量的垂直分量，热力波作用密度，热力位涡波作用密度，热力位势散度波作用密度和湿斜压涡度等动力因子，对2012年7月21～22日华北地区暴雨过程进行诊断分析和预报研究。该暴雨过程由高低空多个天气系统共同作用造成，200 hPa高空急流为暴雨创造高层动力辐散条件，500 hPa高空槽受到副高阻滞，引导冷空气侵入华北地区；700 hPa暖湿舌向东北方向伸展，形成冷锋，锋面前沿伴有中尺度辐合线；低空急流向降水区输送充足的水汽。副热带高压和锋面前沿的辐合切变线是导致此次暴雨过程的两个重要因素。副热带高压的北抬延缓高空槽和地面冷锋东移, 同时与台风韦森

特之间形成东南风或偏南风低空急流，为暴雨提供充分的水汽供应。辐合切变线加强西北干冷空气与暖湿气流的辐合，释放潜在不稳定能量，为特大暴雨提供动力抬升机制。此外，北京马蹄状地形通过动力抬升和阻挡辐合作用促进北京地区局地降水增幅。

图11 2012年7月19日12时开始预报的（a）平均动力因子6小时预报降水的ETS评分和（b）GFS模式6小时预报降水ETS评分Fig.11 ETS for (a) the averaged 6-h dynamic-parameter-forecasting precipitation and (b) 6-h GFS-forecasting precipitation initialized at 1200 UTC July 19,2012

图12 （a，b）同图11, 但初始时间为2012年7月18日12时；（c，d）同图11, 但初始时间为2012年7月20日12时Fig.12 (a, b) Same as Fig.11, except that initial time is 1200 UTC July 18, 2012; (c, d) same as Fig.11, except that initial time is 1200 UTC July 20, 2012

降水区对流层垂直上升运动强烈，热量平流输送明显，湿等熵面向下伸展，水平风垂直切变显著。湿热力平流参数、对流涡度矢量的垂直分量、热力波作用密度、热力位涡波作用密度、热力位势散度波作用密度和湿斜压涡度等动力因子综合反映降水区对流层中低层垂直速度、水平风垂直切变、散度、涡度、凝结潜热函数和广义位温垂直分布的特点，在观测降水区表现为高值，对降水落区有一定的预测指示作用。利用GFS 48小时预报场计算的动力因子高值区基本覆盖整个降水区，反映出降水区动、热力学特点，与降水有一定的相关性。通过长时间序列的线性回归分析，建立动力因子暴雨预报方程。以GFS预报场资料为输入资料，反演得到动力因子预报降水。结果表明，动力因子预报降水中心位置比模式预报降水更接近观测实况，意味着动力因子暴雨预报方程对降水有一定的预报能力。ETS评分计算表明，对于降水的早期预报，单一动因子降水预报评分和平均动力因子降水预报评分都略高于模式降水预报的评分，动力因子降水预报有一定的技巧优势，动力因子的预报效果明显。

本文建立的动力因子暴雨预报方程可以应用到实际天气业务预报中，目前已经在本课题组服务器上建成自动化系统平台，实现每日定时自动从NCEP业务服务器上下载GFS预报场资料，计算动力因子和 Grads绘图。该系统具有易移植，易操作，计算量小等特点，已经在吉林省人影办和山西省气象台推广应用，为预报员提供暴雨预报参考。

（References）

陈忠明.1992.大气内部不平衡激发暴雨天气的动力诊断 [J].科学通报,37 (14): 1342–1342.Chen Zhongming.1992.Dynamical diagnoses of the role of atmospheric inner unbalance on triggering heavy rainfall [J].Chinese Science Bulletin (in Chinese), 37 (14): 1342–1342.

程麟生, 郭英华.1988.“81.7” 四川暴雨期西南涡生成和发展的涡源诊断 [J].大气科学, 12 (1): 18–26.Cheng Linsheng, Guo Yinghua.1988.The diagnosis of vorticity sources for the origin and development of the SW vortex during Sichuan heavy rainfall of 11–15 July 1981 [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (Scientia Atmospherica Sinica) (in Chinese), 12 (1): 18–26.

丁治英, 张兴强, 何金海, 等.2001.非纬向高空急流与远距离台风中尺度暴雨的研究 [J].热带气象学报, 17 (2): 144–145.Ding Zhiying,Zhang Xingqiang, He Jinhai, et al.2001.The study of storm rainfall caused by interaction between the non-zonal high level jet streak and the far distant typhoon [J].Journal of Tropical Meteorology (in Chinese), 17(2): 144–145.

Gao S T, Ran L K.2009.Diagnosis of wave activity in a heavy-rainfall event [J].J.Geophys.Res., 114 (D8): D08119.

Gao S T, Wang X R, Zhou Y S.2004.Generation of generalized moist potential vorticity in a frictionless and moist adiabatic flow [J].Geophys.Res.Lett., 31 (12): L12113, doi:10.1029/2003GL019152.

高守亭, 孙建华, 崔晓鹏.2008.暴雨中尺度系统数值模拟与动力诊断研究 [J].大气科学, 32 (4): 854–866.Gao Shouting, Sun Jianhua, Cui Xiaopeng.2008.Numerical simulation and dynamic analysis of mesoscale torrential rain systems [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 32 (4): 854–866.

胡伯威, 崔春光, 房春花.2001.1998年7月21～22日鄂东沿江连日特大暴雨成因探讨 [J].大气科学, 25 (4): 479–491.Hu Bowei, Cui Chunguang, Fang Chunhua.2001.Causes of a two-day successively extremely heavy rain along the Changjiang valley in the eastern Hubei Province during 21–22 July 1998 [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 25 (4): 479–491.

黄荣辉, 岸保勘三郎.1983.关于冬季北半球定常行星波传播另一波导的研究 [J].中国科学 (B 辑 化学), 13 (10): 940–950.Huang Ronghui, Gambo K.1983.On other wave guide in stationary planetary wave propagations in winter Northern Hemisphere [J].Science China Chemistry, 27 (6): 610–624.

李麦村.1978.重力波对特大暴雨的触发作用 [J].大气科学, 2 (3):201–209.Li Maicun.1978.Effects of gravity waves on triggering extremely heavy rain [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 2 (3): 201–209.

李志楠, 李廷福.2000.北京地区一次强对流大暴雨的环境条件及动力触发机制分析 [J].应用气象学报, 11 (3): 204–311.Li Zhinan, Li Tingfu.2000.Analysis on the environmental conditions and dynamic trigger mechanism of severe convective rainstorm in Beijing [J].Journal of Applied Meteorology Science (in Chinese), 11 (3): 204–311.

陆尔, 丁一汇.1997.1991年江淮持续性特大暴雨的夏季风活动分析[J].应用气象学报, 8 (3): 316–324.Lu Er, Ding Yihui.1997.Analysis of summer monsoon activity during the 1991 excessively torrential rain over Changjiang–Huaihe River valley [J].Quarterly Journal of Applied Meteorology (in Chinese), 8 (3): 316–324.

陆汉城, 康建伟, 寇正, 等.2004.台风内中尺度混合波的动力学特征[J].自然科学进展, 14 (5): 541–546.Lu Hancheng, Kang Jianwei, Kou Zheng, et al.2004.Dynamical characters of mixed mesoscale waves in typhoons [J].Progress in Natural Science (in Chinese), 14 (5): 541–546.

Peng Jiayi, Wu Rongsheng, Wang Yuan.2002.Initiation mechanism of meso-β scale convective systems [J].Advances in Atmospheric Sciences,19 (5): 870–884.

Ran L K, Gao S T.2007.A three-dimensional wave-activity relation for pseudomomentum [J].J.Atmos.Sci., 64 (6): 2126–2134.

Ran L K, Abdul R, Ramanathan A.2009.Diagnosis of wave activity overrainband of landfall typhoon [J].Journal of Tropical Meteorology, 15 (2):121–129.

Ran L K, Yang W X, Chu Y L.2010.Diagnosis of dynamic process over rainband of landfall typhoon [J].Chinese Phys.B., 19: 079201.

Ran L K, Li N, Gao S T.2013.PV-based diagnostic quantities of heavy precipitation: Solenoidal vorticity and potential solenoidal vorticity [J].J.Geophys.Res., 118 (11): 5710–5723.

沈新勇, 倪允琪, 丁一汇.2006.中尺度对称不稳定和横波不稳定的波动性质 [J].南京气象学院学报, 29 (6): 735–743.Shen Xinyong, Ni Yunqi, Ding Yihui.2006.Wave properties of mesoscale symmetric and transversal instable disturbances [J].Journal of Nanjing Institute of Meteorology (in Chinese), 29 (6): 735–743.

寿绍文.1993.中尺度天气动力学 [M].北京: 气象出版社, 77pp.Shou Shaowen.1993.Mesoscale Atmospheric Dynamics (in Chinese) [M].Beijing: China Meteorological Press.77pp.

寿亦萱, 许健民.2007.“05.6” 东北暴雨中尺度对流系统研究 Ⅰ: 常规资料和卫星资料分析 [J].气象学报, 65 (2): 160–171.Shou Yixuan,Xu Jianmin.2007.The rainstorm and mesoscale convective systems over Northeast China in June 2005.I: A synthetic analysis of MCS by conventional observations and satellite data [J].Acta Meteorologica Sinica (in Chinese), 65 (2): 160–171.

孙建华, 赵思雄.2000.登陆台风引发的暴雨过程之诊断研究 [J].大气科学, 24 (2): 223–237.Sun Jianhua, Zhao Sixiong.2000.Diagnoses and simulations of typhoon (Tim) landing and producing heavy rainfall in China [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 24 (2):223–237.

孙淑清, 周玉淑.2007.近年来我国暴雨中尺度动力分析研究进展 [J].大气科学, 31 (6): 1171–1188.Sun Shuqing, Zhou Yushu.2007.Advances in meso-scale dynamical analysis of torrential rain systems in recent years in China [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 31 (6): 1171–1188.

王东海, 钟水新, 刘英, 等.2007.东北暴雨的研究 [J].地球科学进展,22 (6): 549–560.Wang Donghai, Zhong Shuixin, Liu Ying, et al.2007.Advances in the study of rainstorm in Northeast China [J].Advances in Earth Science (in Chinese), 22 (6): 549–560.

Wu X D, Ran L K, Chu Y L.2011.Diagnosis of a moist thermodynamic advection parameter in heavy-rainfall events[J].Adv.Atmos.Sci., 28 (4):957–972.

俞小鼎.2012.2012年7月21日北京特大暴雨成因分析 [J].气象, 38(11): 1313–1329.Yu Xiaoding.2012.Investigation of Beijing extreme flooding event on 21 July 2012 [J].Meteorological Monthly (in Chinese),38 (11): 1313–1329.

张顺利, 陶诗言, 张庆云, 等.2001.1998年夏季中国暴雨洪涝灾害的气象水文特征 [J].应用气象学报, 12 (4): 442–457.Zhang Shunli, Tao Shiyan, Zhang Qingyun, et al.2001.Meteorological and hydrological characteristics of severe flooding in China during the summer of 1998 [J].Quarterly Journal of Applied Meteorology (in Chinese), 12 (4): 442–457.

张维桓, 董佩明, 沈桐立.2002.一次大暴雨过程中急流次级环流的激发及作用 [J].大气科学, 24 (1): 45–57.Zhang Weiheng, Dong Peiming, Shen Tongli.2002.Triggering and effects of the secondary circulation associated with upper and low-level jets in a heavy rainfall process [J].Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 24 (1):45–57.

赵玉春, 崔春光.2010.2010年8月8日舟曲特大泥石流暴雨天气过程成因分析 [J].暴雨灾害, 29 (3): 289–295.Zhao Yuchun, Cui Chunguang.2010.A study of rainstorm process triggering Zhouqu extremely mudslide on 8 August 2010 [J].Torrential Rain and Disasters (in Chinese), 29 (3):289–295.