超超临界机组RB过程除氧器暂态特性计算模型

朱 宝， 钱海平， 吴 猛， 陈立强， 王崇如， 盛德仁

（1.浙江大学 热工与动力系统研究所，杭州310027；2.浙江省电力设计院，杭州310012；3.国电浙江北仑第三发电有限公司，浙江宁波315800）

给水泵作为热力系统中的重要设备，其运行的安全性受到广泛关注.在机组甩负荷时，给水泵的有效汽蚀余量下降，可能发生汽蚀现象［1］，严重影响机组安全运行.在布置除氧器时，均会通过计算甩负荷期间除氧器系统的暂态特性，在保证给水泵安全的情况下，降低除氧器高度，节约建设成本.

给水泵有效汽蚀余量下降的最大值一般出现在机组甩负荷速率最快的工况中.亚临界机组的跳闸过程为给水泵最恶劣工况.蓬静欣等［2］在对国产和苏联制200MW机组试验研究的基础上，结合跳闸过程的特点，给出了计算模型.通过田丰等［3］的试验数据证明了该模型的合理性.这一模型至今仍在选择除氧器最优布置方案时使用［4］.翁荣周［5］考虑到金属的蓄热、水箱水量可变以及下降管存在传热等因素，进一步优化了数学模型.

超超临界机组的热效率高，但每千瓦的建造成本反而较低，其在电力行业中已得到快速发展.超超临界机组的给水调节以水煤比为基础［6－7］，当机组主燃料跳闸（Main Fuel Trip，MFT）时，联跳给水泵，锅炉通过汽水分离器来冷却.此时给水泵最可能汽蚀的工况与亚临界机组有显著的差异，出现在辅机故障减负荷（RB）过程中.RB过程中超超临界机组各抽汽管道逆止阀未关闭，抽汽流量下降；而亚临界机组跳闸工况下逆止阀立即关闭，抽汽流量瞬间降为0.因此，超超临界机组除氧器暂态特性计算模型与亚临界跳闸工况计算模型有本质的区别.布置超超临界机组除氧器时不能采用此前总结出的数学模型，需要重新推导适合RB工况的模型.

笔者以RB过程试验数据为基础，从理论上详细分析其物理过程，推导出适合RB过程的除氧器暂态特性计算模型，并进行了试验验证，找出运行过程中前置泵有效汽蚀余量下降过大的原因，优化机组的控制策略.

1 RB过程除氧器暂态特性计算模型

1.1 进入除氧器凝结水焓值的变化

机组RB甩负荷以后，抽汽流量快速减小，导致进入除氧器的凝结水焓值下降.图1为某电厂超超临界机组RB过程中进入除氧器的凝结水温度的变化趋势.从图1可以看出，温度的变化趋势大致可分为3个阶段：

（1）在RB过程开始一段时间内，由于5号加热器的出口到除氧器入口管道中有残留的凝结水，凝结水的焓值hc可认为不变.

当t＜t0时

式中：h0为RB过程开始时进入除氧器的凝结水焓值，kJ／kg；t0为凝结水焓值开始下降的时间，可取／，其中mc为5号加热器的出口到除氧器入口管道容水质量，qm，c为凝结水的质量流量.

由于甩负荷开始后抽汽管道残留蒸汽等的影响，t0较实际值小，导致计算出的除氧器温度和压力下降速率偏大，符合工程上留有一定安全余量的要求.

图1 凝结水温度的变化趋势Fig.1 Variation tendency of condensed water temperature

（2）RB开始后t0时刻，凝结水温度近似线性地下降到新工况对应的凝结水温度，凝结水温度稳定的时间为te.

本次试验的RB过程在甩负荷后490s结束，计算出的te＝558s，实测的te＝531s，计算值非常接近实测值.

当t0≤t≤te时

式中：he为RB过程结束后进入除氧器的凝结水焓值，kJ／kg.

（3）RB过程结束以后，进入除氧器的凝结水焓值稳定在新工况下的值.

当t＞te时

1.2 除氧器温度和压力的变化

除氧器内水的焓值主要由进入除氧器的凝结水、高压加热器疏水和抽汽决定.除氧器热平衡示意图如图2所示.

图2 除氧器热平衡示意图Fig.2 Thermal balance diagram of deaerator

由热平衡方程可得除氧器内水的焓值变化规律：

式中：M为除氧器内当量水质量（考虑到除氧器金属蓄热的影响，M＝除氧器金属质量×金属与水的比热容比＋除氧器内水的质量），kg；hd为除氧器内水的焓值，kJ／kg；qm，ex和hex分别为除氧器抽汽质量流量和焓值；qm，c和hc分别为凝结水质量流量和焓值；qm，gs和hgs分别为进入除氧器的高压加热器疏水质量流量和焓值；qm，f和hf分别为给水质量流量和焓值.

M在RB过程中并非定值，可表示为

式中：m0为RB开始时除氧器中水的质量，kg.

将式（5）代入式（4）得

实际过程中，qm，ex和qm，gs渐渐下降到 RB过程结束后的值，调节系统采用反馈调节，无明显下降趋势.qm，c主要跟随除氧器水位变化而变化，总体呈下降趋势.采用上述假设以后，计算出的除氧器温度和压力的下降速率及给水泵有效汽蚀余量下降值均偏大，计算结果偏保守.

根据以上假设，结合式（1）～式（3）可求出除氧器内水的焓值的变化趋势：

式中：hd0为RB过程开始时除氧器内水的初始焓值.

在RB过程中，除氧器内的水并非处于饱和状态.图3为某超超临界机组2次RB过程中，由温度和压力测点数据所计算出的过热度.2次RB过程分别是由一台给水泵跳闸和引风机跳闸引起的.除氧器过热度数据具有较高的可信度.

图3 除氧器中水的过热度Fig.3 Superheat degree of water in deaerator

从图3可以看出，在机组RB过程中，除氧器温度测点处出现较小的过热现象，最大过热度为1K左右.因此，可以假设除氧器内水在RB过程中处于其实际压力下对应的饱和状态.计算出的除氧器内水的焓值为除氧器水箱水位中心线处的饱和水焓值.除氧器内水的压力为

式中：ρ为除氧器内水的密度，kg／m3；H 为水箱水位高度，m；ph（hd）为由焓值求饱和水压力的函数.除氧器出口处水的温度为

式中：tp（x）为由饱和压力求饱和水温度的函数.

1.3 给水泵组有效汽蚀余量的变化

机组RB过程中前置泵入口处有效汽蚀余量为

式中：ps为泵吸入口处的压力，Pa；pv为泵入口温度对应的汽化压力，Pa；ρs为下降管中流体的密度，kg／m3；us为前置泵入口处的流速，m／s；qm，s为单台前置泵入口水的质量流量，kg／s；v为水的比体积，m3／kg；D 为下降管的内径，m.

泵的入口温度Ts可假设为除氧器出口温度向后延迟τs，τs＝／，其中 ms为除氧器单根下降管的容水质量，kg；qm，s取RB过程中单根下降管给水质量流量的最小值.

式中：pt（x）为由温度求饱和水压力的函数.

实际过程中由于下降管向环境中散热，泵的入口温度较计算值偏低，通过试验发现：对于内径为605mm、长度为50m的下降管温度会偏低2K左右.这样估算时有效汽蚀余量最大下降值会偏大.

由伯努利方程可得

式中：Hg为除氧器水液面与前置泵入口中心线间的高度差，m；hw为下降管道的流动损失，m.

2 模型计算结果和比较

2.1 RB过程除氧器内水的温度和压力

试验中RB过程机组负荷在365s内由830 MW快速下降到460MW，之后负荷稳定在510 MW左右.计算中RB后工况参数取50%机组热耗保证（THA）工况对应的数值.

计算过程中的原始参数见表1，输入根据上述计算模型编制的程序，可得出除氧器温度和压力的变化趋势，并与实测值进行比较（见图4和图5）.

表1 除氧器主要计算参数Tab.1 Original parameters for calculation of deaerator

从图4和图5可以看出，RB过程中除氧器温度和压力的计算值与实测值的最大误差分别为2.5%和6.8%.计算值能很好地反映出RB过程中除氧器温度和压力等参数的变化趋势，验证了计算模型的准确性.

在计算过程中对实际过程进行了简化，RB后295s内计算得出的除氧器压力和温度的变化率较实际情况快，计算结果偏保守.

图4 除氧器压力实测值与计算值的比较Fig.4 Comparison of deaerator pressure between calculated results and actual measurements

图5 除氧器温度实测值与计算值的比较Fig.5 Comparison of deaerator temperature between calculated results and actual measurements

在295～486s内，除氧器温度和压力实测值的变化率较计算值大.这主要是由于实际过程中凝结水调节系统的延迟性，qm，f与qm，c＋qm，ex＋qm，gs并不相等.当qm，f＞qm，c＋qm，ex＋qm，gs时，除氧器压力和温度的下降速率较计算值大.在这段时间内，RB过程中实测qm，f与qm，c＋qm，ex＋qm，gs的差值最大为45 kg／s，除氧器水位也由 －8mm 快速下降到－187mm.

2.2 给水泵组有效汽蚀余量

在RB过程中，前置泵不发生汽蚀的条件为

前置泵的有效汽蚀余量最小值Na，min可表示为

式中：Nr为必须汽蚀余量，m；Na0为RB过程开始时的有效汽蚀余量，m；ΔNa，max为RB过程中有效汽蚀余量最大下降值，m.

为了提高给水泵运行时的可靠性，既可以在设计时抬高除氧器的布置高度，增大Na0，但建设成本会大幅增加；也可以优化下降管长度，运行时通过优化控制策略来减小ΔNa，max.

在除氧器水位控制方面，由于1 000MW机组除氧器水箱容积很大，水位变化不是十分明显.以水位为信号源的PID调节模式存在很大的延迟性，除氧器内水容积波动明显，因此ΔNa，max较大.

表2给出了RB过程中，除氧器水容积的减小值ΔV、下降管长度减小值ΔL与ΔNa，max的关系.

RB试验过程中，由给水泵入口测点数据所计算出的ΔNa，max数值为11m左右，与表2中的计算值一致.

为了克服凝结水质量流量调节的滞后性，可引入除氧器水位控制的新方法［8－9］，降低除氧器水容积的波动幅度.在除氧器布置高度不变时，减小下降管长度.这些均能减小ΔNa，max，比单纯抬高除氧器布置高度更具经济性.

表2 ΔNa，max与 ΔV 和 ΔL的关系Tab.2 Dependence ofΔNa，maxonΔVandΔL

3 结 论

（1）超超临界机组在设计和给水控制等方面与亚临界机组有较大差别，针对RB过程的特点，重新推导适合超超临界机组除氧器暂态特性的计算模型.通过与试验结果的比较，表明该模型精度较高.

（2）在机组运行期间，降低除氧器水容积的波动幅度或减小下降管长度均能大幅提高给水泵运行的安全可靠性，达到节约投资成本的目的.

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