分类讨论在高中物理解题中的运用

张雪峰

相关调查显示，通过解题中运用分类讨论的思想，能够帮助学生明确解题的思路，通过对题目进行正确的分类，从而让复杂问题变得相对简单的问题.鉴于高中物理问题多数较为抽象、复杂，因此，解决物理题目的时候，充分运用分类讨论，既能够增加学生对物理现象的认识，更好的理解和掌握物理规律和物理公式，能够培养学生的全面思维，并提高他们的创新能力.

一、分类讨论的含义及其解题步骤

分类是从逻辑学的角度提出的，它揭示了一个事物或一个现象的内涵和外延.而分类讨论指解决问题过程中的一种思维，即对某一问题分类成属性不同的子问题，通过对子问题的一一讨论，进而得出整个问题的答案.

通常情况下，使用分类讨论思想解题时，一般分为以下几个步骤：

首先，选择合适的分类对象和分类标准.这一步在解题的过程中非常关键.进行分类时，应当从分类讨论的动因角度进行分析，然后再明确分类的对象及其标准.其次，分别对各种对象的子问题进行讨论.由于这一步是整个解题的核心，因此，进行这一步时，应当做到按部就班，明确讨论的前提条件，如果存在多级分类，讨论时不能越级.再次，对各问题的子问题进行总结，然后对整个题目进行解答.这个环节应当注意“合并”的问题.对于部分答案来说，是可以合并的，但是有的答案是不能合并的，这要求对问题进行总结时，掌握好“合并”的原则.

二、分类讨论的应用原则及其在高中物理解题中的运用

（一）分类讨论的应用原则

解题的过程中，分类讨论应当遵循以下几个原则.

首先是特例优先的原则.

解决某些问题时，往往存在着一些特殊的情况，或者某些隐藏的个例，在已有的公式、方法以及结论上都不成立时.要求我们对这些特例具有高度的敏感度，进行分类讨论的时候，应当提高特例优先的意识.

其次，不重不漏的原则.

这一原则主要针对第一步说的，对象进行分类时，应当充分地理解题目设置的目的及其内涵，对讨论对象进行明确地分类，避免遗漏以及增根现象，实现不重不漏.

再次，差异分析的原则.

这一原则要求我们在分类讨论时，充分地抓住讨论对象的特性，对不同对象的差异进行分析，从而得到对象的分类参数.

第四，逐层讨论的原则.

进行分类讨论时，应当掌握好层次性.具体来说，对某一子问题分类讨论后，没能解决的问题，应当对问题继续进行分类讨论.对不同的子问题进行分类讨论时，做到不错位，不混乱，层次分明，逐级进行.

（二）分类讨论在高中物理解题中的运用

解决高中物理问题过程中，对于研究对象不明确、已知条件模糊、有“陷阱”时，通过合理的运用分类讨论思想，在已知条件或研究对象分类讨论的基础上，依据相关的物理规律或原则对子问题进行解答，从而得到问题的全面、正确、严谨的答案.对于具体的物理问题进行运算时，应当先审题，审题后，明确该题目是否需要进行分类讨论.如果该题目需要进行分类讨论，那么分类讨论一般从研究对象或已知条件、物理状态、物理过程以及所得的结果等四个方面来分析.首先，对研究对象或已知的条件进行分类讨论.高中物理问题往往会存在几个研究对象.对问题进行解答时，往往出现解答不全面的现象，甚至有的学生解题时，感到茫然.因此，对于牵扯多个研究对象的物理题目，通过将研究对象分类明确研究对象，进而得到正解.另一方面，部分物理问题的已知条件不明确，比如仅知某一矢量的大小或方向，甚至部分题目的已知条件中没有具体的方向或大小的内容，仅用字母来代替.这要求解决问题时，对已知物理量的方向或大小等问题进行分类，然后依据相关的物理规律和原理进行讨论，求得相应问题的正解.

其次，对物理状态进行的分类讨论.解决物理问题时，往往会碰到这样的情况，对所分析问题里物体运动状态不明确，或该运动物体在某一个阶段的状态不明确.解决这类物理题目时，往往显得非常复杂，不容易得出正确答案.针对这一问题，在仔细研究题目的基础上，充分、全面考虑到该物体在运动过程中的所有状态，然后对这些状态进行分类和讨论.

再次，对物理过程进行分类讨论.主要指物体运动过程中已知模糊的物理题目.针对这样问题，应当首先对物体运动过程进行仔细的分析，充分的考虑物体运动时可能发生的所有现象，然后对这些物理现象进行分类和讨论.

第四，对所得的结果进行的分类讨论.对于子问题分类讨论后得出的结果往往存在着结论不唯一的现象.这就要求我们用分类讨论的思想，对所得的结果进行分析，从而让得出的结果更加的合理，更加的准确.

综上所述，本文首先对分类讨论的含义与解题步骤进行了分析，然后分析了分类讨论的原则及其在高中物理解题中的具体的应用.高中物理抽象和复杂的问题明显增多，因此，高中物理解题中运用分类讨论策略非常的适合.目前，分类讨论的思想已经广泛的应用到高中物理的解题过程中，而且发挥着越来越大的作用，不断地提高着高中生的理解问题和掌握知识的能力.