浅谈数学课堂中问题情境的创设

许文笔

目前中学生在学习过程中自主程度的高低很大程度上还在于教师在教学中对学生兴趣的激发和对自主学习环境的营造。在教学过程中，教师若能根据教学目标，把握问题的焦点，或是依据学生已有的知识、经验，创设一些情境，往往能极大地激发学生探究知识的欲望及主动学习的兴趣。情境教学模式是运用教师的语言与情感、教学内容以及课堂气氛，营造一个广阔的心理场，作用于学生的心理，从而使他们积极主动的投入到学习活动中去。本文就如何创设问题情境，使数学课堂更有活力谈谈自己的粗浅看法。

一、导入新课时创设趣味性问题情境

根据学生在探究中始终处于主动的地位，教师只是扮演着指导者、合作者、服务者的角色；因此有趣的问题能促使学生主动地学习，不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，只有在探求结论的自主学习的过程中，才能真正培养学生的思维能力和创造能力，这是教学过程中，学生学习的主要目标；而有趣的问题刚好是这个过程实施的关键。

例1：买马

在学习“等比数列前n项和”时，可设计这样一个趣味问题：

从前有这么一个故事，有人卖了一匹马，得86元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主，说：“这价钱买你这匹马不合算，这马根本不值这么多钱。”

于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱高，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送，每一个马蹄上有5个钉子，第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，这样类推下去。”

买主被这廉价打动了心，想白得一匹马，就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不了多少钱。

试问买主究竟要破费多少钱呢？要解决这一问题，先要学习等比数列的前n项和公式。

二、创设现实生活中的问题情境

我们知道，数学来源于现实生活，数学的发展应归结为现实所需。对于生活中的实际问题，学生倍感亲切，当教师提出这些问题时，便能充分调动起学生学习的积极性，并使学生经历知识的形成过程。因而，在教学过程中，选择一些合适的教学内容，融入到现实的教学情境中，不仅可调动学生的非智力因素，让学生从内心情感上接受数学课，喜欢数学课，而且还可以培养学生用数学的眼光审视世界、用数学的方法解决现实问题。

例2：在排列、组合这一章中讲到分类计数原理与分步计数原理时，可以举如下和生活相关的例子。

假如你有一张中国建设银行的取款卡，取款时需要输入由0到9共10个数字组成的6位密码，密码正确，方可使用，而密码由你自已设定，问你设定密码有多少种选择？

三、在知识的交汇处层层递进创设问题情境

知识的发生、发展、形成与运用有一个过程，且学生在认知水平、学习态度等方面存在个别差异，因此在教学中可层层递进设置不同的问题，让每一位学生都参与到教学中来，都有机会体验到成功的喜悦，且在知识网络的交汇处寻找编制问题的切入点，一题多用，题目的引申，让学生在题海中总结题型，尝试自己编题，以提高学生的探究能力和应变能力。

四、通过亲身体验创设问题情境

根据“听来的忘得快，自己动手学来的记得住”的教学规律，努力创设学生自主探索学习的情景和机会，通过启发、引导、学生自主探究，给学生留有充分的时间，让学生自己发现问题，共同讨论解决问题，让每一位学生都有机会体验到成功的喜悦，发挥学生的主动性，以提高学生数学思维能力、创造能力；而要做到这些，对例题和练习的设计就显得优为重要。

如：师问，在前面，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十一世纪的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道例题。

例4：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。

生1：因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面两式相加得2S=11+10+……+11=10×11=110；所以我们得到S=55。

师：高斯神速计算出1到100所有自然数的和的方法，和上述两位同学的方法相类似。

五、巧设悬念创设问题情境

追求知识，了解未知，渴求知识是青年学生的天性。正因为如此，巧设悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界，将有益于学生对新知产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波澜，激起他们的思维火花。

例5：在学习概率这一节前，向学生提出了这样一个实际的问题：当前社会上常有这样一种骗局“游戏”，某人的一个暗箱内装有100个形状相同的号码球（其中奇数号码球和偶数号码球各50个），你从中任意摸出两个球，若两个球上号码之和是奇数，则你可赢得人民币2元；反之若两个球上号码之和是偶数，则你可输掉人民币2元。不少行人以一种碰运气的心态，跃跃欲试，设局者，走街串巷，久而久之，他输少赢多，同学们欲知缘故为何？且听概率知识分解，这样一来使他们对讲授新知识产生一种急于想听下去的心理，带着一种心理上的渴望去从事学习，此时他们的学习是自发的，主动的，也是最有效的。

总之，教学是一门科学，也是一门艺术。成功创设问题情境，教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况，只有这样，才能极大限度地调动学生学习的积极性，激发学生对数学学习的热情和兴趣，增强学生学习信心，减轻学生心理压力，使学生明确目标，集中精力投入到新知识的学习中。毋庸置疑，成功创设好的问题情境，将使数学课堂更有活力！

（作者单位：福建省龙海市程溪中学）

目前中学生在学习过程中自主程度的高低很大程度上还在于教师在教学中对学生兴趣的激发和对自主学习环境的营造。在教学过程中，教师若能根据教学目标，把握问题的焦点，或是依据学生已有的知识、经验，创设一些情境，往往能极大地激发学生探究知识的欲望及主动学习的兴趣。情境教学模式是运用教师的语言与情感、教学内容以及课堂气氛，营造一个广阔的心理场，作用于学生的心理，从而使他们积极主动的投入到学习活动中去。本文就如何创设问题情境，使数学课堂更有活力谈谈自己的粗浅看法。

一、导入新课时创设趣味性问题情境

根据学生在探究中始终处于主动的地位，教师只是扮演着指导者、合作者、服务者的角色；因此有趣的问题能促使学生主动地学习，不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，只有在探求结论的自主学习的过程中，才能真正培养学生的思维能力和创造能力，这是教学过程中，学生学习的主要目标；而有趣的问题刚好是这个过程实施的关键。

例1：买马

在学习“等比数列前n项和”时，可设计这样一个趣味问题：

从前有这么一个故事，有人卖了一匹马，得86元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主，说：“这价钱买你这匹马不合算，这马根本不值这么多钱。”

于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱高，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送，每一个马蹄上有5个钉子，第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，这样类推下去。”

买主被这廉价打动了心，想白得一匹马，就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不了多少钱。

试问买主究竟要破费多少钱呢？要解决这一问题，先要学习等比数列的前n项和公式。

二、创设现实生活中的问题情境

我们知道，数学来源于现实生活，数学的发展应归结为现实所需。对于生活中的实际问题，学生倍感亲切，当教师提出这些问题时，便能充分调动起学生学习的积极性，并使学生经历知识的形成过程。因而，在教学过程中，选择一些合适的教学内容，融入到现实的教学情境中，不仅可调动学生的非智力因素，让学生从内心情感上接受数学课，喜欢数学课，而且还可以培养学生用数学的眼光审视世界、用数学的方法解决现实问题。

例2：在排列、组合这一章中讲到分类计数原理与分步计数原理时，可以举如下和生活相关的例子。

假如你有一张中国建设银行的取款卡，取款时需要输入由0到9共10个数字组成的6位密码，密码正确，方可使用，而密码由你自已设定，问你设定密码有多少种选择？

三、在知识的交汇处层层递进创设问题情境

知识的发生、发展、形成与运用有一个过程，且学生在认知水平、学习态度等方面存在个别差异，因此在教学中可层层递进设置不同的问题，让每一位学生都参与到教学中来，都有机会体验到成功的喜悦，且在知识网络的交汇处寻找编制问题的切入点，一题多用，题目的引申，让学生在题海中总结题型，尝试自己编题，以提高学生的探究能力和应变能力。

四、通过亲身体验创设问题情境

根据“听来的忘得快，自己动手学来的记得住”的教学规律，努力创设学生自主探索学习的情景和机会，通过启发、引导、学生自主探究，给学生留有充分的时间，让学生自己发现问题，共同讨论解决问题，让每一位学生都有机会体验到成功的喜悦，发挥学生的主动性，以提高学生数学思维能力、创造能力；而要做到这些，对例题和练习的设计就显得优为重要。

如：师问，在前面，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十一世纪的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道例题。

例4：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。

生1：因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面两式相加得2S=11+10+……+11=10×11=110；所以我们得到S=55。

师：高斯神速计算出1到100所有自然数的和的方法，和上述两位同学的方法相类似。

五、巧设悬念创设问题情境

追求知识，了解未知，渴求知识是青年学生的天性。正因为如此，巧设悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界，将有益于学生对新知产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波澜，激起他们的思维火花。

例5：在学习概率这一节前，向学生提出了这样一个实际的问题：当前社会上常有这样一种骗局“游戏”，某人的一个暗箱内装有100个形状相同的号码球（其中奇数号码球和偶数号码球各50个），你从中任意摸出两个球，若两个球上号码之和是奇数，则你可赢得人民币2元；反之若两个球上号码之和是偶数，则你可输掉人民币2元。不少行人以一种碰运气的心态，跃跃欲试，设局者，走街串巷，久而久之，他输少赢多，同学们欲知缘故为何？且听概率知识分解，这样一来使他们对讲授新知识产生一种急于想听下去的心理，带着一种心理上的渴望去从事学习，此时他们的学习是自发的，主动的，也是最有效的。

总之，教学是一门科学，也是一门艺术。成功创设问题情境，教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况，只有这样，才能极大限度地调动学生学习的积极性，激发学生对数学学习的热情和兴趣，增强学生学习信心，减轻学生心理压力，使学生明确目标，集中精力投入到新知识的学习中。毋庸置疑，成功创设好的问题情境，将使数学课堂更有活力！

（作者单位：福建省龙海市程溪中学）

目前中学生在学习过程中自主程度的高低很大程度上还在于教师在教学中对学生兴趣的激发和对自主学习环境的营造。在教学过程中，教师若能根据教学目标，把握问题的焦点，或是依据学生已有的知识、经验，创设一些情境，往往能极大地激发学生探究知识的欲望及主动学习的兴趣。情境教学模式是运用教师的语言与情感、教学内容以及课堂气氛，营造一个广阔的心理场，作用于学生的心理，从而使他们积极主动的投入到学习活动中去。本文就如何创设问题情境，使数学课堂更有活力谈谈自己的粗浅看法。

一、导入新课时创设趣味性问题情境

根据学生在探究中始终处于主动的地位，教师只是扮演着指导者、合作者、服务者的角色；因此有趣的问题能促使学生主动地学习，不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，只有在探求结论的自主学习的过程中，才能真正培养学生的思维能力和创造能力，这是教学过程中，学生学习的主要目标；而有趣的问题刚好是这个过程实施的关键。

例1：买马

在学习“等比数列前n项和”时，可设计这样一个趣味问题：

从前有这么一个故事，有人卖了一匹马，得86元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主，说：“这价钱买你这匹马不合算，这马根本不值这么多钱。”

于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱高，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送，每一个马蹄上有5个钉子，第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，这样类推下去。”

买主被这廉价打动了心，想白得一匹马，就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不了多少钱。

试问买主究竟要破费多少钱呢？要解决这一问题，先要学习等比数列的前n项和公式。

二、创设现实生活中的问题情境

我们知道，数学来源于现实生活，数学的发展应归结为现实所需。对于生活中的实际问题，学生倍感亲切，当教师提出这些问题时，便能充分调动起学生学习的积极性，并使学生经历知识的形成过程。因而，在教学过程中，选择一些合适的教学内容，融入到现实的教学情境中，不仅可调动学生的非智力因素，让学生从内心情感上接受数学课，喜欢数学课，而且还可以培养学生用数学的眼光审视世界、用数学的方法解决现实问题。

例2：在排列、组合这一章中讲到分类计数原理与分步计数原理时，可以举如下和生活相关的例子。

假如你有一张中国建设银行的取款卡，取款时需要输入由0到9共10个数字组成的6位密码，密码正确，方可使用，而密码由你自已设定，问你设定密码有多少种选择？

三、在知识的交汇处层层递进创设问题情境

知识的发生、发展、形成与运用有一个过程，且学生在认知水平、学习态度等方面存在个别差异，因此在教学中可层层递进设置不同的问题，让每一位学生都参与到教学中来，都有机会体验到成功的喜悦，且在知识网络的交汇处寻找编制问题的切入点，一题多用，题目的引申，让学生在题海中总结题型，尝试自己编题，以提高学生的探究能力和应变能力。

四、通过亲身体验创设问题情境

根据“听来的忘得快，自己动手学来的记得住”的教学规律，努力创设学生自主探索学习的情景和机会，通过启发、引导、学生自主探究，给学生留有充分的时间，让学生自己发现问题，共同讨论解决问题，让每一位学生都有机会体验到成功的喜悦，发挥学生的主动性，以提高学生数学思维能力、创造能力；而要做到这些，对例题和练习的设计就显得优为重要。

如：师问，在前面，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十一世纪的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道例题。

例4：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。

生1：因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面两式相加得2S=11+10+……+11=10×11=110；所以我们得到S=55。

师：高斯神速计算出1到100所有自然数的和的方法，和上述两位同学的方法相类似。

五、巧设悬念创设问题情境

追求知识，了解未知，渴求知识是青年学生的天性。正因为如此，巧设悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界，将有益于学生对新知产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波澜，激起他们的思维火花。

例5：在学习概率这一节前，向学生提出了这样一个实际的问题：当前社会上常有这样一种骗局“游戏”，某人的一个暗箱内装有100个形状相同的号码球（其中奇数号码球和偶数号码球各50个），你从中任意摸出两个球，若两个球上号码之和是奇数，则你可赢得人民币2元；反之若两个球上号码之和是偶数，则你可输掉人民币2元。不少行人以一种碰运气的心态，跃跃欲试，设局者，走街串巷，久而久之，他输少赢多，同学们欲知缘故为何？且听概率知识分解，这样一来使他们对讲授新知识产生一种急于想听下去的心理，带着一种心理上的渴望去从事学习，此时他们的学习是自发的，主动的，也是最有效的。

总之，教学是一门科学，也是一门艺术。成功创设问题情境，教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况，只有这样，才能极大限度地调动学生学习的积极性，激发学生对数学学习的热情和兴趣，增强学生学习信心，减轻学生心理压力，使学生明确目标，集中精力投入到新知识的学习中。毋庸置疑，成功创设好的问题情境，将使数学课堂更有活力！

（作者单位：福建省龙海市程溪中学）