88m超规范甲板驳船的结构强度有限元分析

毛鲁杰，张吉萍，谢永和，葛国明

（浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院，浙江 舟山 316000）

0 引言

有限元法是基于变分原理，把连续体离散化的一种高效能计算方法，它将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。可将船体结构离散为能精确模拟其承载模式和变化情况的有限单元，详尽地表述船体结构的细节，这种方法是目前船体强度分析最准确、最完善的方法，也是结构设计中最能精确预报结构、对载荷响应的结构分析方法[1]。

本文利用有限元对一艘 88m超规范甲板驳船舱段进行了强度分析，讨论了如何利用 Sesam和MSC.Nastran两个软件。采用基于三维频域线性水动力理论[2]的SESAM软件HydroD模块对88m甲板驳船波浪载荷进行直接计算，将该计算结果与规范计算结果进行比较，得出相应结论。根据《钢制海船入级规范》，总纵强度计算适用于满足下列条件的船舶:L/B>5，B/D<2.5[3]。由于该船L/B<5，且B/D>2.5，已经超出规范，故采用直接计算确定其波浪载荷。

1 主要参数

总长 88.00m，设计水线长 87.80m，垂线间长87.80m，型宽32.00m，型深6.00m，设计吃水4.30m，方型系数0.927。

2 非常规主尺度船舶的船体波浪载荷计算

2.1 计算理论

根据势流理论，速度势在流域内满足 Laplace方程:20φ∇=。速度势可以线性分解为辐射势和绕射势[4]:

其中:ξi指刚体假定下物体六自由度振荡运动的幅值；φj指单位绕射势；φ1表示物体为固定在原位置处而引起的对入射波的扰动，与入射波速度势φ0叠加即得总绕射势φD。

辐射速度势和绕射速度势满足以下物面条件:

选择自由面源势作为Green函数，通过Green理解上述边界条件，即可得到总速度势，进而求出物体表面上的压强分布，求得作用在物体上的波浪力与力矩。

2.2 水动力模型

建立坐标系统，采用右手坐标系，原点位于艉垂线处，在x轴向船首为正方向，y轴向左舷为正方向，z轴向上为正方向，湿表面模型如图1所示，SESAM软件Genie模块建立两种装载工况的质量模型，以满载工况的质量棒为例（图2）。

2.3 计算工况

选取两种典型工况进行研究，具体如表2所示。

表1 计算工况

2.4 直接计算

本文中波浪载荷直接计算采用的波浪谱是P-M双参数谱，波浪资料是IACS推荐的波浪长期统计资料，波浪载荷设计计算值取为10-8概率水平（代表设计寿命为20年）。鉴于篇幅要求，本计算结果只表示满载出港和压载出港两种典型装载工况下沿船长的垂向波浪弯矩分布值。两种工况下垂向弯矩沿船长分布如图3～图4所示。

2.5 规范计算

根据《2012级钢制海船入级规范》计算规范船的弯矩:

其中:M为弯矩沿船长的分布系数；C为系数。

根据DNV规范计算船的弯矩:

其中:fr为概率水平转换因子；Kwm为波浪弯矩沿船长的分布系数；Cw为波浪系数。计算结果如图5～图6所示。

2.6 对比分析

将直接计算与规范计算的载荷进行比较表明，直接计算与规范计算的弯距大小与 CCS规范值和DNV规范值均相差较大，规范中关于弯矩的计算公式不适用于甲板驳船。由此可以看出，规范公式计算值是有条件的超尺度比使用，对于甲板驳船这类船型，采用波浪载荷总纵强度直接计算更为合适[5]。

3 利用Nastran软件进行有限元强度计算

3.1 坐标系及有限元模型

坐标系统采用右手坐标系，原点位于Fr17船底中线处，x轴向船首为正方向，y轴向左舷为正方向，z轴向上为正方向，有限元模型如图7所示。

3.2 边界条件设置

局部载荷和总体载荷边界条件根据《2012级钢制海船入级规范》第2分册第十二章中的约束条件进行设置，对两个横舱壁的所有节点3个线位移约束，显示如图8所示。

3.3 载荷施加及计算过程

根据《2012级钢制海船入级规范》第2分册第十二章的要求利用Nastran进行计算，仅考虑甲板最大许用载荷和舷外水压力的作用，舷外水压力作用如图9所示，对称工况下右舷与左舷相同，本文只列出对称工况下的的相当应力（图10）。在基线处:PB=10d+1.5C(kN/m2)；在水线处:Pw=3C(kN/m2)；在舷侧顶端处:Ps=3Po(kN/m2)；Po=C-0.67×(D-d)，C为系数。

图9 舷外水压力作用示意图

3.4 载荷计算结果及应力变化规律

通过计算，研究应力在船体典型结构中的变化规律，以此为以后的船体结构设计提供支撑。经过有限元数值模拟，得出对称工况典型状态下的最大应力分布（图11、图12）。

4 结论

本文包括了甲板驳船的两次建模（Sesam建模和Patran建模），波浪载荷计算、横向强度分析，强度分析计算校核四大方面内容，提供了针对非规范驳船有限元建模和强度计算的基本步骤过程，收获颇多，也积累了很多建模和计算的经验。本研究比较了按照规范计算和直接计算的波浪载荷差别，验证了非规范类船舶的波浪载荷施加不能简单按照规范中的公式进行计算，非规范船需要进行直接计算船体所受波浪弯矩。通过本次对对称工况进行的研究，找到了应力在船体典型结构大致的变化规律，以及容易出现危险的位置，为以后的结构设计提供一定的帮助。

[1]谢永和, 吴剑国. 船舶结构设计[M]. 上海:上海交通大学出版社, 2011.

[2]戴仰山, 沈进威, 宋竞正. 船舶波浪载荷[M]. 北京:国防工业出版社, 2005.

[3]中国船级社. 国内航行海船建造规范[M]. 北京:人民交通出版社. 2006.

[4]谢永和, 李刚强, 张恒. 系列甲板运输船波浪载荷对比性研究[C]//第四届全国船舶与海洋工程学术会议论文集. 2009.

[5]张小雅, 金允龙, 姜河蓉, 等. 起重船波浪载荷直接计算与规范计算比较研究[J]. 中国航海, 2011(4):74-78.