基于广播星历轨道区域钟差估计的非差实时精密定位分析*

高鹏飞 楼益栋 王仲想 尹倩倩

1)天津市测绘院，天津 300381

2)武汉大学卫星导航定位中心，武汉 430079

3)天津市勘察院，天津 300191

4)中海油研究总院，北京 100027

基于广播星历轨道区域钟差估计的非差实时精密定位分析*

高鹏飞1，2)楼益栋2)王仲想3)尹倩倩2，4)

1)天津市测绘院，天津 300381

2)武汉大学卫星导航定位中心，武汉 430079

3)天津市勘察院，天津 300191

4)中海油研究总院，北京 100027

提出一种通过固定广播星历轨道估计精密卫星钟差，实现在一定区域范围内高精度单点定位的方法。基于PANDA软件分析了钟差估计中不同基准站的分布策略，给出我国范围内一组优化的基准站分布策略。实验表明，在此策略下，使用广播星历轨道通过钟差估计能达到静态1 cm、动态6 cm的定位精度。

卫星钟差;轨道误差;实时精密定位;广播星历;钟差估计

高精度实时精密定位是目前GNSS应用领域的研究热点，精确的实时卫星轨道和钟差产品是实现精密单点定位的前提。实时精密定轨与钟差产品处理是复杂的，尤其是实时精密轨道处理算法更为复杂［1］。实际上，用户定位考虑更多的是精密轨道与钟差产品对用户定位的综合影响。自洽的轨道与钟差产品在一定程度上存在误差互补的特性［2］。通过固定存在少量误差的卫星轨道，估计与之自洽的卫星钟差，可以满足用户较高精度的定位需求，从而降低对实时轨道精度的依赖。

目前，广播星历轨道精度大约为1.5 m，钟差精度7 ns［3］，直接采用广播星历不能满足高精度实时精密单点定位的要求。然而一方面，广播星历可以通过接收到的广播电文直接获取，使用方便;另一方面，高精度的实时卫星轨道处理非常复杂［1］，因此，充分利用广播星历信息，探讨在一定区域内，合理地布设基准站，通过卫星钟差实时估计，仅向用户发布钟差改正数，实现在区域范围内用户高精度实时定位的需求，对实时精密单点定位技术的实际应用与推广有着重要的意义。

本文采用广播星历，通过区域钟差估计的方法［4］分析用户单点定位精度，同时比较分析了在中国区域范围基准站的分布模式，以获取一种最佳的基准站分布策略。

1 钟差估计的区域站选择策略

在固定卫星轨道估计钟差的过程中，若基准站分布较为稀疏，则估计出的钟差与轨道的自洽性就受到影响［2］，通过钟差估计来弥补轨道误差的效果就比较差，定位精度达不到满意的结果;若基准站分布密集，虽然定位结果有改善，但是在进行实时解算时，数据量随之增加，影响到计算效率，也会增加布设成本。因此，选择一个合适的基准站分布，在保证精度的基础上尽量减少基准站的数量。

采用区域站网估计的卫星钟差，在基准站分布区域内用户的定位效果要优于区域外用户［5］。因此对于固定数量的基站，正多边形分布可以最大限度地增加覆盖范围［6］。为了获得在中国区域较为合理的基准站间距、数量以及分布，通过调整站间距离和基准站的数量，形成不同的分布方案，最后分析实验数据确定一个较好的基准站分布。

为了得到理想的结果，在这里选择效果较好的几个模型，设置多个测试组(4～6个基准站、平均站间距在500 km ～1 300 km)进行实验分析［7－8］。图1为所选择的测站几何图形示意图。

本文采用的基准站以及观测文件均来自国家陆态网络实测数据。以2012-10-25(年积日第299 d)的观测资料为实验数据，钟差估计使用随机过程模型，定位过程中固定双差模糊度。

2 算例分析

选择5组有代表性的基准站分布方案进行比较，如表1所示。各组方案的基准站以及流动站均选自陆态网络的基准站，点位分布如图2所示。

图1 基准站几何形状示意图Fig.1 Geometry distribution of reference stations

表1 实验主要参数Tab.1 Main parameters of the experiment

统计了钟差的URE［2］精度以及静态、动态定位精度，检核使用广播星历轨道定位结果。我们对有代表性的方案3进行详细分析。在方案3中，没有加入估计卫星钟差改正的广播星历轨道URE结果如图3(a)所示，其误差基本在1.7 m以内波动。由于卫星状况不同，轨道精度各不相同，因此波动范围也有所区别。其统计精度RMS值如图4(a)所示，大部分的卫星RMS值低于1.5 m，部分统计值在0.15 m左右。

固定广播星历轨道估计钟差而获得的URE结果如图3(b)所示。通过对比可以看出，所有卫星的URE值降到了0.4 m以内，大部分低于0.25 m。其统计精度RMS基本在0.2 m以内，部分统计值甚至低于0.1 m。对比URE的结果可以看出，通过固定轨道估计卫星钟差，能够有效地减少广播星历轨道误差对定位的影响。

在方案3中，通过基准站估计的钟差，在分布区域内、外流动站的定位结果分别如表2、3所示。分析表2、3，在区域内的定位结果远优于区域外，其静态定位精度大部分达到mm，个别流动站精度在1 cm左右;动态定位受到高程精度的影响，三维精度都在6 cm以内，平面精度大部分都在2 cm左右。实时单点定位结果比较理想。

图2 5组实验控制点分布情况Fig.2 The distribution of control points of 5 groups in the experiment

图3 卫星钟差改正与不改正的广播星历URE结果Fig.3 The results of broadcast URE with satellite clock corrected and uncorrected

图4 卫星钟差改正与不改正的广播星历URE统计值RMSFig.4 The RMS of broadcast URE with satellite clock corrected and uncorrected

基准站分布区域外，由于流动站随着到基准站分布区域距离的增加，与基准站共同观测到的卫星数以及共同观测的时段减小，基准站估计钟差对定位结果的改善能力也随之降低，因此定位精度低于区域内的流动站定位结果。分析结果，区域外静态定位精度基本都在2～3 cm之间，动态三维定位精度基本在10 cm左右，平面误差大都低于6 cm。其中NMDW站由于距基准站分布区域1 200 km，定位三维误差达到17 cm。分析表3，动态、静态定位精度与流动站到基准站分布区域的距离在500 km以内没有太明显的相互关系，但若该距离继续增加，如NMDW站，定位精度会随之降低。

进一步分析基准站分布区域内、外几个代表性流动站的动态时间序列，对比图5、6，所有测站在平面方向的定位误差都较小并且稳定，高程方向会在某些时段出现跳跃现象。在基准站分布区域内的流动站，初始化时间非常短，整个过程中定位误差稳定在一个很小值;区域外流动站相对于区域内的动态定位结果有一抖动现象，高程方向会在后续的定位中出现小幅跳跃，这是由于在卫星交替时，基准站和流动站对同一卫星观测弧段不同所致。

表4为5组实验结果的综合统计。通过对比，第3、4、5组实验的结果基本相似，尤其是方案4、5中的流动站在基准站分布区域内、外的定位结果并不随基准站密度的增加而明显改善;方案1由于基准站的平均站间距为650 km，密度较高，因此在基准站分布区域内、外的动态定位结果较好;方案2中，基准站的平均站间距为1 200 km，密度减小导致基准站的控制能力降低，定位精度随之降低。另一方面，在基准站分布区域内，由于卫星钟差与轨道各个方向误差的互补特性对流动站与基准站的影响更为接近，故而估计钟差与轨道误差的互补性较强，所获得的定位结果精度较高。但在区域外，卫星钟差与轨道各个方向误差的互补特性对流动站与基准站的差异增大，致使估计出的钟差与轨道的自洽能力迅速下降，定位结果精度降低。分析统计数据，基准站分布区域外流动站的定位误差是区域内的2倍。

分析上述实验结果，在固定广播星历轨道估计钟差的精密单点定位中，方案3平均站间距1 000 km、平均每个基准站覆盖30万km2区域的测站布局，是一个比较理想的构网策略。该策略在保证定位精度的前提下，使用最少的基准站，充分发挥了每一个基准站的作用，在基准站分布区域内获得理想的定位结果，其中静态定位误差达到1 cm，动态定位误差低于6 cm，动态的平面定位误差低于3 cm。对比实验数据，确定上述定位精度几乎达到钟差弥补广播星历轨道误差的饱和状态，定位精度不会随着基准站的加密而继续提高。若对定位精度的要求不高，或者考虑经费原因，方案2平均站间距1 200 km的四边形布网方式也是一种较好的选择。

表2 基准站分布区域内流动站定位结果Tab.2 The positioning results of the mobil sites within the reference station distribution area

3 结论

1)通过区域基准站精确估计钟差，能够一定程度上弥补轨道误差对定位结果带来的影响。

2)以目前广播星历轨道精度，结合平均站间距1 000 km、四边形中央加密控制的理想基准站构网策略，通过区域基准站固定轨道估计钟差，获得与广播星历轨道相匹配的钟差产品作为起算数据，可以达到静态1 cm、动态6 cm的定位精度。在dm级精密单点定位中，可以省略轨道改正信息，实现广播星历轨道精密单点定位的构想。

表3 基准站分布区域外定位点定位结果Tab.3 The positioning results of the fixed sites in the reference station distribution area outside

图5 基准站分布区域内代表流动站动态定位时间序列图Fig.5 The timeseries of dynamic positioning of the typical mobil sites within the reference station distribution area

图6 基准站分布区域外代表流动站动态定位时间序列图Fig.6 The timeseries of dynamic positioning of the typical mobil sites in the reference station distribution area outside

表4 实验结果统计Tab.4 The cartogram of experiment results

1 李敏.多模GNSS融合精密定轨理论及其应用研究［D］.武汉:武汉大学，2011.(Li Min.Study on multi-GNSS precise orbit determination theory and application［D］.Wuhan:Wuhan University，2011)

2 楼益栋.导航卫星实时精密定轨与钟差确定［D］.武汉:武汉大学，2008.(Lou Yidong.Research on real-time precise GPS orbitand clock bias determination［D］.Wuhan:Wuhan University，2008)

3 IGS(2012).IGS product availability［EB/OL］.http:igscb.jpl.nasa.gov，2012.

4 高鹏飞.钟差估计弥补轨道误差对定位精度影响特性分析［D］.武汉:武汉大学，2012.(Gao Pengfei.Affect of orbit error compensation on positioning precision in satellite clock estimatio［D］.Wuhan:Wuhan University，2012)

5 程峰.基准站变化对基于CORS系统的RTK数据质量影响［J］.城市勘测，2011(2):75 －76.(Cheng Feng.Influence of base station change on quality of RTK data based on CORS［J］.Urban Geotechnical Investigation ＆ Surveying，2011(2):75－76)

6 Langley R，Peeters J，Bisnath S.The GPS broadcast orbits:An accuracy analysis［C］.33rd COSPAR Scientific Assembly，Warsaw，Poland，2000.

7 楼益栋，戴晓蕾，宋伟伟.站间距对GPS卫星高精度钟差估计的影响分析［J］.武汉大学学报:信息科学版，2011，36(4):397 － 400.(Lou Yidong，Dai Xiaolei，Song Weiwei.Research on the Influence of stations’distance on high-accuracy GPS satellite clock bias estimation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(4):397－400)

8 Hauschild A，Montenbruck O.Kalman-filter-based GPS clock estimation for near real-time positioning［J］.GPS Solutions，2009，13:173 －182.

THE ANALYSIS OF NO-DIFFERENCE REAL-TIME PRECISE POSITIONING BASED ON REGIONAL CLOCK ESTIMATION WITH BROADCAST ORBITS

1)Tianjin Institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381
2)Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079
3)Tianjin Institute of Geotechnical and Surveying，Tianjin 300191
4)China National Offshore Oil Corporation，Beijing100027

A method for realizing high-precision point positioning in a certain area by fixing the broadcast orbits to estimate precise satellite clock was presented in the paper.Different distribution strategies of reference stations during the clock estimation are analyzed with PANDA and a group of optimal distribution strategies of reference stations in our country is proposed.The experiment results show that the positioning accuracy of 1 cm(static)and 5 cm(dynamic)can be reached using the clock estimation with broadcast orbits with this strategy.

satellite clock error;orbit error;real-time precise positioning;broadcast ephemeris;clock estimation

Gao Pengfei1，2)，Lou Yidong2)，Wang Zhongxiang3)and Yin Qianqian2，4)

P228.41

A

1671-5942(2014)03-0116-05

2013-12-08

国家863计划项目(2012AA12A202)。

高鹏飞，男，1988年生，助理工程师，主要研究方向为精密单点定位、工程应用测量。E－mail:gpfniao@126.com。