数学的教育功能浅析

刘剑

摘 要： 数学的教育功能是数学教育系统客观存在的能力属性，本文对数学的教育功能展开具体的分析与探索，从而帮助读者更清楚地了解与认识数学的教育功能，感受数学教育的魅力。

关键词： 数学 教育功能 德育功能 智育功能 美育功能

一、对数学教育功能的概述

数学教学能够培养学生优秀的品质，开发学生的智力，并训练学生的思维能力。在新的课程标准下，数学教育功能是指通过对学生进行数学教育，提高学生的思想素质，从而促进学生持续、全面、和谐地发展。数学教育属于教育的一个重要部分，它需要教师在一定的价值观念指导下，把与数学相关的科学文化知识作为教学的基本内容，从而有计划、有目的地培养学生的一种教育活动。这个活动的顺利开展不仅需要教师和学生共同参与，还需要一定的教育措施，例如教材、授课教室、教学手段，等等。数学教育功能是客观存在的教育属性，它不以人们的意识和意志为转移。如今人们已经逐渐意识到，仅仅依靠青少年时期的学校教育，已经远远不能够满足社会进一步发展和科技进步的需求，人们还必须学会终生学习才能在日益发展的新时代下立足和生存。学校教育主要是为学生今后的生活、工作及进一步学习做好充分的保障并打下坚实的基础。因此，数学教育作为学校教育的子系统，不能只是简单地培养学生的自学能力，还需要培养学生的创新能力与创新意识。只有这样，才能够实现将数学教育从过去的陶冶学生精神和训练学生思维能力演变为促进学生身心健康全面地协调发展，对学生今后的发展有重要的意义。

二、数学教育功能的分析

1.数学的德育功能

数学能够培养并提高学生的思想素质和心理素质，能够客观反映规律，并教导学生公正、客观地对待事物和处理问题。数学有着严谨的论证过程和准确的结论，能够帮助学生形成其实事求是、一丝不苟、严谨求实的优秀品质。数学永远不会满足于已有的事实，而是一直在已有结论和知识的基础上探索新的理论，对预测的结论进行证明和推导，把特殊结论一般化，把复杂理论简单化，等等。数学能够为学生提供不断进取、不断创新的激情与动力，它产生于人们的社会实践，并依赖于实际的社会生产需要。例如土地测量工作促使了几何知识的产生，海洋测量和航海需求促进了三角知识和产生和发展，对数知识则是为了解决在天文观测及航海中所遇到的大量计算问题。教师利用数学教学可以培养学生的唯物主义观，帮助学生认识现实世界矛盾的对立与统一，认识量变引起质变的客观规律。通过数学能够发现并解释生活中许多表面上毫无共同之处的实际问题，例如物体的运动速度通过对物体运动路程关于时间的函数进行求导得出，不规则物体的面积和质量可以利用积分的相关知识加以计算，这些实际问题能够使学生掌握透过复杂的表面现象而抓住问题本质的思想方法。数学拥有持续的竞技性，数学的发展历程就是一个不断提出问题并不断解决问题的过程，数学教育在培养学生的竞争意识方面有非常重要的作用。

2.数学的智育功能

数学是我们了解和认识世界的基础，是训练思维能力和进一步开发智力的工具。一个从小就接受数学思维训练并一直被数学思想所熏陶的人，成年之后也许会把之前所学的数学知识忘得一干二净，但是数学教育却给了他灵活的头脑，使他在各种工作中能够创造性地处理各种问题。虽然学生在学校所学到的数学知识，在步入社会生活后几乎得不到应用，但是不管他们今后从事什么工作，只有具备一定的数学思维能力、掌握一定数学处理问题的方法才能在工作中游刃有余。就拿律师来说，数学与和判案之间似乎一点联系也没有，但是实际上数学与办案的思维方法却是相通的。在数学学习中，建立一个系统学习的基础是公理，而在案件审理过程中，法律正是判案的标准。在数学教学中，数学家要想自己提出的结论被人们所认可，就必须给出严谨的理论证明，而在案件的审理过程中，当事人想要自己的主张得到法院的信任必须向学院提供充分的证据，数学与判案都必须有理有据、有因有果。在数学中，可以使用类比法分析和探索未知的领域，而在案件审理过程中，可以参考类似的条文进行量型定罪。数学中经常采用猜想探索新的理论知识，案件侦破过程中经常常使用假设法提供破案思路。数学猜想的理论需要用逻辑推理加以证明，案件的假定则需要使用证据判断正误，数学研究过程与案件审理过程都要求严谨、客观、公正，数学与案件的结论都要有确定性和唯一性。数学理论探索和案件审理过程都要用到假设、反证、类比等多种思维方法。这些都表明了数学的思维领域无所不及，这也是对数学智育功能的认可，数学对培养学生的观察、想象、推理、创造、探索、归纳、类比等多种能力都有着不可替代的作用，教师应该充分利用数学教育的智育功能，训练学生的思维能力，进一步提高学生的智力水平。

3.数学的美育功能

数学美育也称为数学的审美教育，它是把美学原理运用到数学教育中的具体体现。自数学产生和发展以来，数学美就一直持续不断地吸引人们的注意，有数学的地方就有美。数学美并不等同于自然美和艺术美，数学美是一种非常抽象并且理性的美。例如勾股定理以c■=a■+b■的简洁形式体现了所有直角三角形的边长之间的具体关系，其简洁的概括给人以美的享受。对称性是数学美的关键，数学具有丰富的对称图形与数学表达式，它们不仅在视觉上给人享受，而且能够帮助学生更容易理解和记忆数学知识。比如二项展开式系数（a+b）■=a■+2ab+b■，互为反函数的函数图像等。数学的命题结构也具有一定的对称性，能够给学生更好的启示，帮助学生类比推出新的命题。另外，数学中一些看似很复杂的计算过程却常常有着非常简洁奇异的结果，很多问题的解决也往往采用一些特殊的方法得以解决，例如用无穷小的思维建立微积分理论等都是一些奇异美在数学中的具体体现。在数学教育教学过程中处处存在美，数学美是数学文化内涵的体现形式之一，教师在数学教育过程中加以认真挖掘就能够发现数学的美，进而在数学教学中加以形象分析与比喻展示抽象的数学知识并表现数学美，从而提高学生学习数学的兴趣，培养学生的想象力及创造力。

数学教育不是单纯地传授学生知识，在新的课程标准要求下，还需要教师培养学生的数学思维能力，帮助学生树立终生学习的意识，充分体现数学教育功能，从而使学生在以后的工作、生活及学习中终生受益。

参考文献：

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