洮儿河流域扇形地下水库调控模型构建

付 鹏，范荣亮，黄 旭，王光磊

（1.松辽水利委员会水文局，吉林 长春 130021；2.徐州市水务局，江苏 徐州 221018）

洮儿河流域洪水流量较大，但缺少地表水控制性工程，致使洪水资源难以利用。下游扇形地潜水含水层埋藏浅、厚度大，具有较大的地下调蓄空间，是洮儿河流域最具开发利用价值的地下水库。为研究地下水库的调蓄功能，实现地表水与地下水的联合配置，构建、开发了洮儿河流域扇形地下水库调控模型。

1 洮儿河流域概况

洮儿河是嫩江下游右侧的一大支流，流经内蒙古兴安盟的科右前旗、突泉县和吉林省的白城、洮南、镇赉、大安等市县，流域面积约为3万km2。干流及其主要支流归流河和蛟流河均发源于大兴安岭东南麓，自西北向东南流入嫩江，干流总长395 km。流域形状狭长，东西宽，南北窄。东为嫩江，西为大兴安岭，南为霍林河，北与绰尔河相邻。流域整体上位于松嫩平原西部向大兴安岭山地的生态过渡带，属于典型的大陆性干旱-半干旱季风气候区。多年平均降雨量为458.4 mm，6～9月降雨量占全年降水量的85.9%。多年平均蒸发量为1780～1910 mm。

洮儿河扇形地位于大兴安岭东麓山前倾斜平原，处于松嫩平原西缘，占地面积约2924 km2。洮儿河与蛟流河自大兴安岭东坡进入平原，形成了冲积洪积扇，构成了山前倾斜平原。地面由扇顶向前缘倾斜，坡降0.1%～0.3%。扇顶海拔200～220 m，前缘海拔145～150 m，部分隐伏于松嫩平原之下，形成埋藏扇形地。洮儿河扇形地是一个巨大的天然地下水库，具有良好的调蓄条件。

2 模型简介

2.1 基本方程

洮儿河扇形地主要地下水类型为第四系孔隙潜水，含水层厚10～40 m，是模拟研究的目标含水层。该层孔隙潜水在天然状态下的运动规律基本符合达西定律。水流运动形式可概化为非均质各向同性的平面二维流，用数学方程表示为：

式中：K——潜水含水层渗透系数；μ——潜水含水层给水度；W，P——分别为单位面积、单位时间上的垂向补给量和排泄量；h，H——分别为地下水位和潜水水位；B——含水层底板高程；h0，h1——分别为初始水和一类边界点水位；q——二类边界单宽流量；D——模拟区范围。

2.2 基础软件

洮儿河流域地下水库调控模型利用了美国杨百翰大学环境模型研究实验室的GMS地下水模拟系统。该系统包含了MODFLOW、FEMWATER、MT3DMS、RT3D等计算模块。其中的MODFLOW模块是专门用于孔隙介质地下水的三维有限差分数值模拟软件。因其程序结构的模块化、离散方法的简单化和求解方法的多样化等优点，已被广泛用于模拟井流、河流、排泄、蒸发和补给等对非均质和复杂边界条件的水流系统的影响。洮儿河流域地下水库调控模型主要利用了GMS系统中的MODFLOW模块及其辅助模块。

3 扇形地GMS模型的构建

3.1 含水层的水力特征

考虑到地下水库调控的含水层应具有良好的开启性，同时综合考虑含水层的供水意义和水资源开发利用现状，将模拟目标含水层定为第四系潜水含水层。该层孔隙潜水在天然状态下的水力坡度不大，一般小于0.1%，其运动规律基本符合达西定律，水流运动形式可概化为平面二维流。

3.2 边界条件

通过研究，近20年的调查统计资料及地下水等水位线图可以看出，扇形地西部边界和北部边界与等水位线近于垂直，可视为隔水边界；由扇形地顶部流入的洮儿河和蛟流河河谷较宽，渗透性较好，含水层厚度为10 m左右，两河入口可视为流量边界；扇形地前缘地带含水层逐渐由单层过渡为多层，为亚粘土和砂砾石夹层，地形开阔平坦，地下水的水力坡度很小，可视为弱透水边界。

3.3 源汇项处理

模型的主要源项包括降水入渗补给量、河道与渠道渗漏补给量、侧向径流补给量和灌溉回归入渗补给量；主要汇项包括潜水蒸发量、人工开采量和侧向流出量。其中，降水入渗补给量、潜水蒸发量和灌溉回归水量根据历年的降水、径流、蒸发等实测资料采用SWAT模型模拟计算。其它各源汇项的处理方法如下：

1）侧向径流补给量。地下水侧向径流补给量按下式估算：

式中：Qlr——山前侧向补给量（104m3/a）；K——含水层渗透系数（m/d）；I——垂直于剖面方向上的水力坡度；M——含水层厚度（m）；L——剖面长度（km）。

2）河道渗漏补给量。通过模型校准，确定河床的水力传导系数。MODFLOW可根据河道断面数据、河道水位及河床的水力传导系数计算河道渗漏补给量。

3）渠道渗漏补给量。渠道渗漏补给量计算采用渗漏系数法。渠道渗漏系数根据引洮工程渠段实测流量资料分析确定。渠道在引水初期渗漏系数较大，然后快速减小，5～6日后基本趋于稳定，稳定渗漏系数为0.15～0.20。

4）侧向流出量。计算公式同侧向径流补给量公式。

5）人工开采量。根据各乡镇地下水实际开采量进行统计，分农业用水和其它用水两部分。

按照上述方法，可得到近20年扇形地多年平均地下水的补给量与排泄量（见表1）。由表1可知，地下水多年平均总补给量为5.0823×108m3/a，扣除地下水灌溉回归水量，地下水资源量为4.3182×108m3/a。降水入渗补给量与河道渗漏补给量占地下水资源量的89.6%。

表1 扇形地多年平均地下水补给、排泄量 108m3/a

3.4 计算区剖分及参数分区

1）计算区剖分。扇形地地下水虽为潜水，但在扇形地前缘夹有第三系粘性土层，导致下层含水层具有一定的承压性。因此综合考虑水文地质及地形地貌等条件，将扇形地含水层概化为三层，每一层剖分为4640个单元，单元平均面积为0.632 km2。共有结点4871个，其中边界结点117个。边界结点中一类边界结点75个，有水位观测资料的边界结点18个；二类边界结点42个。共利用观测井137个，其中边界结点井18个，内部结点井119个。扇形地网格剖分情况如图1所示。

图1 研究区网格剖分图

2）参数分区。对每个含水层的参数进行分区。其中第一层和第二层分为3个大区、6个小区；第三层为扇形地前缘承压含水层，划为6个分区。在MODFLOW模型中，降水入渗补给量与潜水蒸发量可通过SWAT模拟结果确定，另外还需要确定的参数主要是渗透系数及含水层给水度。这两个参数初始值（见表2），根据前述参数确定方法给定，再根据实测资料进行率定。

表2 扇形地各含水层分区初始参数表

4 模型的识别与检验

在模型的识别和检验过程中，为了如实反映1998年洪水后洮儿河和蛟流河持续断流的情况，将洮儿河和蛟流河的渗漏转化为注水井的形式。沿河道设置一系列注水井，注水量与河流流量的变化一致。

1）模型的识别。选择2000年9月1日～2001年6月1日，作为模型的识别期，共274 d。由于模型识别期较短，且处于枯水期，源汇项较少，数据拟合相对比较容易。根据所掌握的识别期实测资料，以一个月为一个应力期，将识别期划分为9个应力期。每个应力期平均划分为3个时段，平均10天为一个时段。

由于模拟区域条件比较简单，且识别期实测资料翔实，加之输入源汇项和参数能较真实地反映实际的水文地质条件，因而模型识别取得了较好的结果（见图3）。地下水位的模型计算值与实测值拟合误差小于0.5 m的结点观测井数和结点数均达到总数的75%以上。由图3可见，实测与计算水位的等值线在整体上达到了较好的拟合，说明所构建的数学模型真实地刻画了扇形地的水文地质特征。

图2 模型识别期水位拟合图

图3 模型检验期水位拟合图

2）模型的检验。为进一步验证所建立的数值模型和模型参数的可靠性，利用2001年与2002年地下水位动态观测资料对模型进行检验。模型检验期为1年，检验期时段的划分同识别期一致。

将检验期的源汇项输入已识别好的数学模型，以2001年6月1日实际观测水位作为初始水位运行模型。检验期末（2002年6月1日）计算结果显示：地下水位的模型计算值与实测值拟合误差小于0.5 m的结点观测井数和结点数均占总数的75%以上。计算水位与实测水位等值线的整体拟合程度很好，说明模型的构建是成功的。

5 结论

1）洮儿河扇形地下水库调控模型基于成熟的MODFLOW软件，经综合分析当地水文地质条件并合理确定源汇项及分区参数后得以构建。检验结果说明所建立的数学模型、边界条件、水文地质参数选取和源汇项处理是合理和可靠的，

2）所建立的数值计算模型能够真实反映洮儿河扇形地地下水动态变化特征，可以将该模型应用于洮儿河扇形地下水库调控，并进一步应用于洮儿河流域地表水与地下水资源的联合配置与利用。