圆弧挡墙体积计算及编程实现

邱丁初，陈改改

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄 050021）

圆弧挡墙体积计算及编程实现

邱丁初，陈改改

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄 050021）

圆弧挡墙在水利水电工程中应用广泛，但其体积计算没有统一的计算公式，该文总结了常用的体积计算方法，通过推导，提出了圆弧挡墙的精确体积计算公式，并通过采用AutoLISP编程语言，在CAD平台实现了圆弧挡墙体积的快速、准确计算，对工程设计及施工人员具有一定的实用价值。

圆弧挡墙；体积计算；AutoLISP

1 问题的提出

圆弧挡墙是水利水电工程中常用的结构形式，由于其造型美观、水流条件较好，在水闸上下游翼墙，涵洞、渡槽、倒虹吸等建筑物的进出口连接段，由直立墙转为斜坡护坡部位得到了广泛应用。圆弧挡墙截面一般不变，但圆弧挡墙沿长度方向的各个面均为曲面，在圆弧挡墙整体稳定、工程量计算过程中，无法准确确定其等效的计算长度，各种参考书上也未见统一的计算公式或方法，工程人员一般采用较为简单粗略的计算方法，存在较大误差，影响工程计算的严谨性和准确性。

2 圆弧挡墙体积计算方法

2.1 常用的计算方法

经调查了解，工程技术人员进行圆弧挡墙体积计算的方法多种多样，计算结果也大相径庭。

一般采用以下方法进行计算：

等效长度合算法：采用圆弧挡墙立墙外侧、内侧平面的圆弧长度或两者的平均值作为挡墙体积计算的等效长度，再乘以挡墙断面面积确定其体积；

等效长度分算法：将挡墙拆分为立墙和底板，按方法1的思路分别计算实体体积，再求和；

建模法：利用CAD平台的三维功能进行实体建模，再调用CAD的Massprop命令取得实体模型的体积值。

2.2 圆弧挡墙体积公式推导

圆弧挡墙是一个绕圆心轴旋转的旋转组合体，挡墙断面可分解为多个规则的三角形和矩形的组合，如图1所示。

圆弧挡墙体积即为多个旋转体的集合，可得：

根据高等数学微积分知识，平面图形的形心：

式中 Ai为各个三角形或矩形的面积；A为各个三角形或矩形的面积之和；Ri为各个三角形或矩形对应的形心；φ为旋转体圆心角；可见，圆弧挡墙体积计算的等效长度应为截面形心位置处的圆弧长度。

3 AutoLISP编程实现体积计算

3.1 AutoLISP语言简介

AutoLISP的全名是LIST Processing Language，出现于1985年推出的AutoCAD R2.18中，是一种嵌入在AutoCAD内部的编程语言，能简单快速地对CAD内部命令进行扩展，是低版本AutoCAD的首选编程语言，也同样适用于升级后的各个CAD版本。它是一种被解释执行的表处理语言，任何一个语句键入后就能马上执行，对于交互式的程序开发非常方便。其缺点是继承了LISP语言的编程规则而导致繁多的括号。

3.2 编程思路

正是基于对嫡出茅台的品牌信心、茅台酱香酒过硬的品质信心、茅台源远流长的文化信心、茅台酱香酒稀缺的资源信心、市场投入力度持续不减的政策信心和公司对经销商认真负责的管理信心等“六大信心”，茅台酱香酒人对2018年“3万吨、80亿元”的销售目标已胜券在握，并提前开始谋划实现2019年“开门红”。

（1）输入基本数据：挡墙圆弧半径、平面对应位置、圆心角。

（2）在cad平台取得圆弧挡墙断面面积及形心位置。

（3）计算形心位置处的圆弧半径及圆弧长度。

（4）计算圆弧挡墙体积并输出。

3.3 主要程序源码

3.4 程序应用

将代码另存为dqvlm.lsp文件，加载到打开的CAD窗口后，根据命令行提示即可求得圆弧挡墙体积（对任意截面形状均有效）。

3.5 程序实例

某悬臂式挡墙圆弧半径12.5m，圆心角90°，结构尺寸如图2所示。

利用上述程序计算得圆弧挡墙体积87.66m3，与在CAD中进行三维建模所求的体积一致。

4 结语

（1）圆弧挡墙应用广泛，工程人员常用的估算法所采用的挡墙计算长度不是真正的等效长度，存在一定误差。圆弧挡墙实际是一个绕圆心轴旋转的旋转体，圆弧挡墙体积计算的关键是确定等效长度，通过确定形心位置，进而计算出挡墙的等效长度。

（2）提出了圆弧挡墙体积计算的方法，而且充分利用AutoCAD平台优势，采用AutoLISP编程语言，高效、准确地解决了圆弧挡墙的体积计算问题。对工程设计及施工人员具有一定的实用价值。

［1］陈宝华，张世儒.水闸［M］.北京:中国水利水电出版社，2006.

［2］同济大学应用数学系，武汉科技学院数理系.微积分（下册）［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［3］刘志明，王德信.水工设计手册 （第一卷·基础理论）［K］.北京：中国水利水电出版社，2011.

［4］SL379—2007，水工挡土墙设计规范［S］.

［5］蓝屹生.AutoLISP 学习导引［M］.北京:中国铁道出版社，2003.

The Volume Calculation of Circular Retaining Wall with AutoLISP Language

QIU Ding-chu，CHEN Gai-gai
（The Second Design and Research Institute of Water Conservancy and Hydropower of Hebei，Shijiazhuang 050021，China）

Circular retaining wall is widely used in water resources and hydroelectric project， but there is no uniform formula for calculating the volume.This article summarizes the common volume calculation method，suggests a exact formula for calculating the volume of circular retaining wall，achieves a fast and accurate calculation of the volume in the CAD platform by AutoLISP programming language，which would provide some practical value for engineers and construction workers.

circular retaining wall；volume calculation；AutoLISP

TV222.1

B

1672-9900（2014）04-0015-03

2014-03-28

邱丁初（1982-），男（汉族），湖南娄底人，工程师，主要从事水利水电工程设计工作，（Tel）13398610138。