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基于信号空间对齐的网络编码方案

2014-09-18乔乐乐徐家品

电视技术 2014年9期
关键词:译码中继信道

乔乐乐,徐家品

(四川大学电子信息学院,四川成都 610065)

1 基于信号空间对齐的网络编码方案简介

无线通信中,近年来提出的中继技术和共享介质的技术可以有效地改善系统性能,提高系统容量,解决越来越稀缺的无线资源(时间、频率等)。在中继技术中,双向中继信道技术在各个领域,如蜂窝网络和Ad-hoc网络[1-2]都有研究,并且推广到双向的多对信息交换[3-5],显著地提高了系统的吞吐量和网络覆盖范围。本文基于双向中继多对信息交换技术,共有K个用户通过中继通信,任何一个用户可以通过中继向另外K-1个用户发送信息,同时接受K-1个用户发来的信息,用户之间不能直接发送信息。

共享介质的方式,由于无线通信的广播特性,共用相同频率的通信方式必然会带来共信道干扰的影响。共信道干扰会严重降低系统的传输速率,影响系统的性能。为了克服共信道干扰和提高系统容量,当前代表性的研究有干扰对齐和网络编码。

干扰对齐[5]通过发送端的联合处理,将干扰重叠投影到一定的子空间内,信号子空间和干扰信号子空间相互正交,可以有效抑制干扰,来提高信道的自由度和信道的容量。文献[6]研究发现,利用干扰对齐,K用户的时变信道的自由度可以达到K/2。文中所用的信号空间对齐的思想来源于干扰对齐,但也存在差别。在MAC阶段,利用波束成型矩阵使用户需要交换的信息对齐到一个空间,K用户相互发送K(K-1)。信息在中继节点对齐到K(K-1)/2子空间,并在中继点联合检测和网络编码成合适的信号。在BC阶段,通过合适的波束成形矩阵,使用户接收到信号后,可以抑制干扰,最终译码到合适的信号。

在多跳网络中,网络编码[7]是通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破,其核心思想是允许网络节点对传输信息进行编码处理,运用网络编码能够很好地抑制干扰,提升网络吞吐量、均衡网络负载和提高网络带宽利用率等。网络编码技术的实现当前主要有PNC[8]和ANC[9],这里采用的是ANC网络编码,算法简单,容易实现。

在本文中,(·)T表示转置,(·)H表示共轭转置,(·)-1表示求逆,span()表示列矢量张成的空间,rank()表示取秩操作,tr()表示取迹操作。

2 系统模型

图1为K用户的双向中继信道系统模型。用户i通过中继向K-1个用户发送不同的独立信息,同时接收到K-1个用户的不同信息。用户i配置M个天线,中继配置N个天线用户发送K-1个独立的信息到K-1个用户,用户之间没有直接链路。假设每个节点都工作在TDD模式,整个通信过程需要2个时隙。第1个时隙,称为多址接入(MAC)阶段,每个用户同时把需要交换的信息发送到中继节点;第2个时隙,称为广播信道(BC)阶段,中继处理信息后,发送到每个用户。

图1 K用户的双向中继信道系统模型

3 传输过程算法设计

3.1 MAC阶段

用户i发送到用户j(j≠i)的信息记为w[j,i],用户发送的符号为s[j,i],中继节点共能收到K(K-1)个独立信息,信息量大,处理复杂度高。利用信号空间对齐技术,把需要交换的信息w[j,i]和w[i,j]对齐到一个子空间,从而降低需要中继转发的信息量,子空间之间没有相关性。为了在中继把需要相互交换的信息对齐到一个空间内,需要选用合适的波束成形向量v[j,i]。假设,发送端、接收端和中继都能得到良好的信道状态信息(CSI),那么用户i发送的信息可以写为

式中:x[i]为M×1的向量,为了满足功率限制,需E{tr[x[i](x[i])H]}≤pi,pi为用户发送功率。

H[R,i]是用户i到中继的N×M信道矩阵,矩阵的每一项都服从独立同分布的复高斯分布,为了使来自不同用户的相互发送的信息s[j,i]和s[i,j]在中继对齐到一个子空间,需要满足

系统有K个用户,每个用户之间需要相互传递信息,则在MAC阶段,需要对齐C2K次,对齐的条件为

为了使式(3)成立,需要验证其可能性和得到满足的条件。假设q是N×1向量,存在于R(A1)∩R(A2),R(·)是N×M型矩阵A1,A2的列空间,由矩阵论,容易得出如果

式(4)可以等效为

从式(5)可以看出,P为齐次方程组的解,系数矩阵为Q,则可知当满足

存在q满足式(4),那么式(3)可以进一步限制为

MAC阶段,中继节点接收的信号可以表示为

式中:n[R]是N×1向量,每一项是独立同分布的高斯白噪声向量,上式亦可以写为

上文的推导过程中,没有考虑用户的数目K和天线数目M,N的关系,在实际的通信过程中,为了使系统的实现成为可能,必须满足一定的条件。每个用户须同时向另外的K-1个用户发送独立信息,则M≥K-1,根据式(6),当两个用户的信号对齐时,即存在q时,N<2M。K个用户的K(K-1)独立信息被中继对齐到了K(K-1)/2个子空间,则中继成功处理信息需要满足的条件为N≥K(K-1)/2。则任意两用户相互发送的信息对齐到一个子空间的条件为

U[R]信道矩阵 H[R,i]的每一项是连续的高斯信道分布产生的,矩阵的列向量张成空间。任意两个空间相交的基底存在于另外两个相交向量空间的概率为零。那么U[R]的每一列都是线性无关的,则矩阵U[R]是满秩的,是可逆的。

3.2 中继节点的信息进行网络编码和预编码

对中继接收的信息进行网络编码

中继节点对所接收的信号进行预编码处理,过程如下

式中:Q是N×N的矩阵,由于U[R]是满秩的,令

上式的逆矩阵为广义逆矩阵。为了计算方便,可以设N=K(K-1)/2。

3.3 BC阶段,用户接收到信息并且译码

在BC阶段,中继节点广播后,每个用户都能接受到信息y[R]s,用户i接收到的信息可以表示为

式中:H[i,R]是M×N型的中继到用户i的信道矩阵,因本文考虑 TDD 的通信方式,则可以得到 H[i,R]是矩阵 H[R,i]的转置矩阵,ni是M×1的高斯噪声向量。

用户接收到信息后,需要对信息译码,结合前面的预编码矩阵,可以简单方便地设计译码矩阵,正确地译码。考虑矩阵的如下性质,假设可逆矩阵B=[b1,b2,…,bN],满足下列性质

译码矩阵的设计充分考虑了信号对齐时的波束成形向量,减少了算法的复杂度和计算量。用户i接收到中继发出的信息后,可以成功获得K-1个独立的信息,因此需要译码K-1次,假设译码后,用户i接收到j的信息为y[j,i],其对应的译码矩阵为用户j发送到用户i的波束成形矩阵的共轭转置矩阵,不需要重新计算矩阵,算法简单。则接收到的信号为

用户接收到信息后,可以成功译码得到y[j,i],然后做简单的模二和操作,可以获得用户j发送到用户i的符号信息。

4 仿真与分析

通过蒙特卡洛对本文所提算法进行仿真,假设信道矩阵服从独立的复高斯分布,并且MAC和BC阶段总发射功率和噪声方差相等,K=3,M=2,N=3。仿真时,将TDMA,MU-MIMO与本方案的信道容量结果作对比,如图2所示。

图2 信道容量结果作对比图

由图可知,本文所提出的方案可以明显提高系统的信道容量。

分析系统的自由度。当用TDMA时,K个用户相互传递信息需要2K个不同的时隙,则自由度为1/2,当用MU-MIMO方案时,通过干扰对齐,可以达到K/2的自由度。本文提出的方案,可以将K(K-1)相互独立的信息在2个时隙内完成传送,自由度可达到K(K-1)/2。如表1所示

表1 自由度对比

5 结论

本文提出的方案融合了信号空间对齐和网络编码技术,并通过中继节点的预编码处理,简化了目的节点译码的复杂度。仿真表明,该方案能显著提高通信系统的信道容量和系统自由度,可应用于未来移动通信。

:

[1]RANKOV B,WITTNEBEN A.Spectral efficient protocols for Half-Duplex fading relay channels[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2007,25(2):379-389.

[2]LEE K J,SUNG H,PARK E,et al.Joint optimization for one and twoway MIMO AF multiple-relay systems[J].IEEE Trans.Wireless Communication,2010,9(12):3671-3681.

[3]CHEN M,YENER A.Multiuser two-way relaying for interference limited systems[C]//Proc.IEEE International Conference on Communications.[S.l.]:IEEE Press,2008:3883-3887.

[4]LEE N,LIM J B.A novel signaling for communication on MIMO y channel:signal space alignment for network coding[C]//Proc.IEEE International Symposium on Information Theory.[S.l.]:IEEE Press,2009:2892-2896.

[5]JAFAR S A,SHAMAI S.Degrees of freedom region of the MIMO X channel[J].IEEE Trans.Information Theory,2008,54(1):151-170.

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