自适应数字波束形成的研究与实现

宋 博，岳翠苹，孙晶冬，张国胜

(四川九洲电器集团，四川绵阳 621000)

数字多波束形成(DBF)是多波束天线卫星通信系统的关键技术之一，自适应数字波束形成(ADBF)是在DBF基础上随着数字信号处理方法的发展而建立起来的，具有增强频率复用的效率、调高用户的容量、实现波束的精确赋形和DOA估计等许多优点。该技术能够保留阵列天线上收集的全部信息，而且能利用复杂的数字信号处理方法对信息进行处理，获得良好的数字波束形成性能，因此它具有较高的分辨率及低负瓣的特性，已在卫星通信、雷达探测等领域得到广泛的应用。普通的波束形成方式在复杂的电磁环境中，容易受到多种有源物质的干扰，使雷达对目标信号的检测能力下降。ADBF对波束形成是一个很好的补充。该算法是通过DOA对环境中的信号方向进行估计，根据阵列对不同环境的响应，产生对应的权值，从而取得最好的信号特征，在期望方向形成波束，在干扰方向形成零陷。自适应波束形成可以实现自适应的空域滤波，干扰置零，波束灵活，具有很好的自适应和自校正能力。对相控阵雷达的抗干扰能力有很大的提高。

本文主要研究两个方面的内容，一是利用波达方向估计(DOA)判断来波的方向，然后利用数字波束形成技术(DBF)［1－2］对准来波的方向进行指向性引导。最经典的DOA估计算法是MUSIC［3］算法，但是该方法对于距离较近的信噪比较低的信号或相干信号，分辨率很低，甚至可能完全失效。因此，本文采用修正了的MUSIC算法，称为MMUSIC算法。为了确保波束零陷对准干扰信号方向，波束主瓣对准期望信号方向，采用零向波束形成准则对DBF权重系数进行计算。下面首先对这种算法的原理进行简述，然后对其具体的实现过程进行详细的介绍。

1 MUSIC算法

MUSIC(Multiple Signal Classification)算法是DOA估计的经典算法，通过对接收到的阵列信号的协方差矩阵进行特征值分解来检测信号的方向，将协方差矩阵进行分解，可得到M－P个较小特征值和P个较大特征值，将与信源个数相等的特征值对应的特征向量看作一个信号子空间，它与A=［α(θ1)，α(θ2)，…，α(θP)］所展成的子空间是相同的，通过信号的方向矢量α(θk)(k=1，2，…，p)与噪声子空间正交的特性来估计波达方向。在实际环境中，如果信源的方向相隔很近，且信噪比很低，它们的协方差矩阵进行特征值分解后会出现独立源数目减少，即几个信号被误认为是一个信号，接收到的阵列信号协方差矩阵的秩rank(RX)＜P，在对协方差矩阵进行特征值分解后，得到较小的特征值个数大于M－P，那么较大的特征值就小于P，即根据特征向量展开得到的信号子空间的维数就少于A的列数。对于相关性较高的信源，也会出现同样的情况，MMUSIC算法不能有效地估算出信源的方向及个数，甚至完全失效。

因此要对传统的MUSIC算法进行优化和改进，使特征向量展开的维数与A的列数相等，即rank(RX)=P，从而才能有效地估计出信号的来波方向。

本文在传统MUSIC算法的基础上提出了一种修正的MUSIC算法(MMUSIC)，它在能实现MUSIC算法功能的基础上，很好地分辨出信噪比低、相关或完全相干、角度相隔近的几种信号。

2 MMUSIC算法

在实际的工程应用中，对被估信源的相关情况是一无所知的，信源之间可能部分相关，可能均不相关，本文所采用的MMUSIC算法是一种高分辨率算法，能改善非相关信源在信噪比很低的情况下的角分辨率性能，还能对相关信号源进行处理。

设有一M元的均匀线阵，有N(N＜M)个窄带信号源平面波辐射到线阵上，信源方向分别为 β1，β2，…，βN。在第k(k=1，2，…，K)次快拍，得到的数据向量为

式中:P为信号的相关矩阵;IM为M阶单位矩阵。

设

式中:X*(k)为X(k)的共轭矩阵;JM除副对角线上的元素为1，其余元素都为0，即IM=JMJM。

Y(k)的相关矩阵为

设

可得JMA*=AD*。

因为IM=D*D，可得出RY=APAH+σ2IM=RX。

设

在快拍数较小且信噪比较低的情况下，RX，RY存在估计误差，R具有平均意义，可以提高该算法的性能。

3 自适应数字波束形成原理

自适应数字波束形成就是阵元能够不断地调节自身的参数来适应周围的环境，抑制干扰并形成一个很窄的主波束，以自动对准期望方向，而在干扰方向上形成零陷，以使干扰用户得到最大限度的抑制。来波方向估计通过MMUSIC算法来估计，波束形成系统是由空域的若干个传感器阵列组成。形成原理如图1所示。

图1 自适应波束形成原理

对于均匀的线阵，方向矢量为

加上权值后阵列的输出为

方向函数为

4 基于FPGA+DSP的ADBF实现

由于天线接收的数据速率很高，加上阵列天线有16个单元，所以采用块AD板来接收AD采样后的16路数据，一块DSP板实现自适应算法。在本方案中采用的AD板和DSP板结构图如图2、图3所示。

图2 A/D板整体框图

ADSP－TS201S是ADI公司TigerSHARC处理器系列中的一款性能极高的静态超标量处理器，主频600 MHz，TS201S静态超标量结构使DSP每周期能够执行8条具有40位累加的16位MAC指令或2条具有80位累加的32位MAC命令，其优越的处理能力能实时地实现ADBF。本文硬件平台中的DSP板包含了6片TS201S。DSP板提供32 bit/66 MHz的PCI接口芯片。PCI端可以访问每片DSP的外存和DSP内部存储空间。还提供了灵活多样的IO接口，包括PCI接口和LINK口等。每个DSP有4个传输速率最高能到600 Mbyte/s的全双工LINK口。板上DSP之间互连的LINK为18个，板间互连的LINK为6个。

图3 DSP板整体框图

整个系统的工作原理如图4所示，在系统开始运行时，由DSP板对整个系统进行初始化，并通知AD板开始采集数据，AD板将采集到的数据存入FPGA的双口RAM中，一个采样周期以后，FPGA通知DSP准备接收数据，DSP通过板间的LINK口传输，DSP接收数据开始权值计算。权值计算结束，DSP再通过LINK口传输权值，在AD板中实现加权，最后输出在期望方向上形成波束在干扰方向上形成零陷的波束。

图4 系统原理框图

软件实现如下:

5 试验结果

外场波束合成效果试验，天线阵列数目为16，在0°，2°，4°方向发射 3 个信号，信噪比 4 dB，5 dB，4 dB，3 个信源的相关系数为 0.76，0.80，0.69。信号通过天线接收，分别采用MUSIC算法、MMUSIC算法得到DOA估计的空间谱，如图5所示，可以看出传统的MUSIC算法对于距离较近且相关度高的信号无法正确分辨出来，而修正了的MUSIC算法能正确地将信源数目及拨打方向分辨出来。

将期望方向的值作为DBF权值计算的输入，最后对每路信号进行加权，波束合成后的方向图如图6所示。

图5 DOA估计

图6 加权后的方向图

6 结论

本文介绍了自适应数字波束技术，通过对MUSIC算法、MMUSIC算法在理论上进行分析对比，并通过实验的方式验证了MMUSIC算法的优越性能，在系统中采用MMUSIC算法实现来波方向的估计，再根据来波的方向计算DBF加权值，对每一路信号进行加权，最后在期望方向上形成波束，同时在干扰方向形成零陷。在DSP+FPGA的硬件平台上实现了该算法，通过实验验证，取得了不错的效果，可广泛应用于卫星通信、雷达探测等领域。

:

［1］龚耀寰.自适应滤波［M］.2版.北京:电子工业出版社，2003.

［2］沈凤麟，常春起.自适应数字波束形成中波束形状的快速收敛［J］.电子学报，1996(7):32－40.

［3］冯亚俊.基于MUSIC算法的DOA估计［J］.黑龙江科技信息，2007(10):80.