怎样解决数学课堂问题

程雅琴

老师在教学解决问题这部分内容时，创设恰当的问题情境，能充分激发学生的求知欲，创造愉快學习的乐学氛围，促进学生主动积极探索知识。单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，学生会没有兴趣和激情。因此要从现代生产、生活实际出发，给出一些新鲜的、生动的、有趣的、真实的问题让学生解答。利用对问题的探究，诱发学生学习的兴趣，引导学生学习数学思想和数学方法。只有长期坚持运用多种解决问题的方法，数学成绩才能真正提高。

有些数学解决问题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求解决问题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。

培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解解决问题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决解决问题的关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使解决问题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月（30天），两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了（注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同）。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。

有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。

1、摆脱定势

有些解决问题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，小明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。小明的数学成绩是多少分？按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79（分），四门功课的总分为79×4=316（分），语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228（分），所以小明的数学成绩为316-228=88（分）。如果我们转换一个角度来考虑：假设小明数学也考了76分，这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12（分）。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出小明的数学成绩是76 3×4=88（分），这既摆脱了思维的定势，又开阔了学生的视野。

2、整体思想

有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5个数的平均数是8；如果把其中一个数改为12后，这5个数的平均数则为10。改动的那个数原来是多少？读了题目之后，大部分同学可能都想知道5个数各是多少，都忙着去试找这5个数，这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为10×5=50改动前5个数的总和为8×5=40，改动后比改动前增加了50-40=10，那么，什么数“增加10”后变为12呢？这样问题就简单化了。

3、移多补少

解答“求平均数解决问题”离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。不过，如果能紧扣“平均”二字的意义来思考，那么，解那些灵活性强的题目，往往能想出更简便的方法。在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求平均数解决问题的重要策略。

小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学解决问题教学指明了方向。