数轴的本领

湖北省钟祥市莫愁小学六（3）班 张泽煦

数轴的本领

湖北省钟祥市莫愁小学六（3）班 张泽煦

大家好，我叫数轴，你们别小瞧我呦，我的本领可大得很呢。

本领一，比大小

【分析】在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。数轴上0左边的数是负数，0右边的数是正数，且越往右，数值越大，越往左，数值越小。因此，只要画一条数轴，然后在数轴上标出这些数，就可以比较它们的大小了。如图1，可得：－2＜－1＜0＜＜1＜2.5。

本领二，求高度差

【例2】我国吐鲁番盆地的艾丁湖湖面海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－415m，艾丁湖湖面比死海湖面高（ ）m。

【分析】把－155和－415在数轴上表示出来，如图2，可以看出，AB的长度就是艾丁湖湖面与死海湖面的高度差。即415－155=260（m）。

本领三，解决实际问题

【例3】红红从起点先向西走6m，再向东走8m到达终点，然后向西行驶10 m到达终点。终点在起点的什么方向、多少米处？红红走的路程一共是多少米？

【分析】此题可借助于数轴，把实际问题转化为数学模型。如图3，以0为起点，规定向东为正建立模型，实际行走的路线为0→A→B→C。所以，终点在起点西边 8米处，红红走的路程一共是6+8+10=24（米）。

上面这种解决问题的方法是运用了数形结合的数学思想。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。而数轴是“数”与“形”结合的桥梁和纽带，是研究数学的重要工具。我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”

（指导教师 田文平）