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关于函数分段点处导数的一点注记

2014-09-17何卫民王喜建

大学数学 2014年4期
关键词:三题卫民高等教育出版社

何卫民, 王喜建

(五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020)

1 几个例子

以下是几个具体的例子:

以上三题的结果都是错误的.正确的结果是:例1中的f(x)在x=1处不可导;例2中的a=1,b=2;例3中的f(x)在x=0处可导.

我们分析一下上述做法错误的原因:

2 函数在分段点处可导的一个充分条件

用该定理结论来处理像例2这类题目比用定义要简便很多,让我们回看例2

φ(0)=e0+1=2,φ′(0)=1,

再看一个例子:确定a,b的值,使

在x=1处可导.

φ(1)=1+a,φ′(1)=1,

需要指出的是:

[参 考 文 献]

[1] 同济大学数学教研室. 高等数学(上册)[M]. 6版. 北京:高等教育出版社,2008.

[2] 华东师范大学. 数学分析(上册)[M]. 3版. 北京:高等教育出版社,2005.

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