关于函数分段点处导数的一点注记
2014-09-17何卫民王喜建
大学数学 2014年4期
何卫民, 王喜建
(五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020)
1 几个例子
以下是几个具体的例子:
以上三题的结果都是错误的.正确的结果是:例1中的f(x)在x=1处不可导;例2中的a=1,b=2;例3中的f(x)在x=0处可导.
我们分析一下上述做法错误的原因:
2 函数在分段点处可导的一个充分条件
用该定理结论来处理像例2这类题目比用定义要简便很多,让我们回看例2
φ(0)=e0+1=2,φ′(0)=1,
再看一个例子:确定a,b的值,使
在x=1处可导.
φ(1)=1+a,φ′(1)=1,
需要指出的是:
[参 考 文 献]
[1] 同济大学数学教研室. 高等数学(上册)[M]. 6版. 北京:高等教育出版社,2008.
[2] 华东师范大学. 数学分析(上册)[M]. 3版. 北京:高等教育出版社,2005.