基于随机共振的微弱信号检测研究

崔秀华

摘 要： 微弱信号是淹没在噪声中的小信号，且一般其信噪比比较低。微弱信号的检测在物理、电子和生物医学方面都具有重要的意义。依据随机共振理论，噪声在一定的条件下有利于微弱信号的检测。研究了随机共振的原理、双稳态系统中的随机共振现象及随机共振的应用研究现状。

关键词： 随机共振； 微弱信号检测； 应用研究； 双稳态系统

中图分类号： TN911.23?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）17?0048?03Abstract： Weak signal is a small signal， which is drowned in the noise， and generally with low SNR. Detection of weak signals is very important in engineering application， especially in the fields of physics， electronics and biomedicine. According to the theory of stochastic resonance， noise under certain conditions is conducive to detection of weak signals. The principle of stochastic resonance， stochastic resonance phenomenon in bistable systems and applied research status of stochastic resonance are studied in this paper.

Keywords： stochastic resonance； weak signal detection； application research； bistable system

0 引 言

微弱信号的检测是人类认识自然的重要手段，也是科学技术自身发展的重要手段[1]。微弱信号一般是被强噪声淹没的小幅值信号，其信噪比比较低。微弱信号检测方法就是研究噪声产生的原因和规律、被测信号的特点、相关性及噪声的统计特性，以寻找从背景噪声中检测有用信号的方法。对于微弱信号的提取需要在抑制噪声的条件下，增大微弱信号的幅度，提高信噪比，从而提取有用的信号[2]。传统的检测方法一般致力于减少噪声在电路或通信系统的作用，但是随机共振原理指出在一定的环境下，噪声实际上有利于微弱信号的检测。在一些非线性系统中（包括电路和生物学传感器），噪声成分有助于微弱信号的检测，而且其在物理、电子和生物医学等领域的应用均有着重要的意义[3]。

1 随机共振概述

随机共振（Stochastic Resonance，SR）的概念最初是由Benzi于1980年在研究地球的冰河时代问题时提出，用来解释地球远古气象中每隔10万年左右冰川期与暖气候周期交替出现的现象[4]。在随后一些研究中进一步指出在一个一般的动态系统中，小幅值的周期信号可以通过环境噪声的波动而被放大。1983年，SR原理第一次在施密特触发器电路中得到应用，并将SR现象用信噪比来描述。随后，SR原理在物理系统中得到了广泛的应用，且SR理论得到进一步的发展完善，并于1997年首次提出SR延伸概念：在某类系统中，随着噪声的加入信噪比会出现多个最大值，从而可以检测出多个微弱信号[5]。

1.1 随机共振用于微弱信号检测的原理

在非线性系统中，当输入信号和噪声达到某种匹配时，噪声将有利于微弱信号在系统中的传输，并使得系统输出端的信噪比得到提高，实现从噪声中检测出有用的微弱信号，这种现象称之为随机共振。随机共振的特征是系统对噪声的响应，其响应程度用信噪比来描述。在系统的输入端加入噪声，系统输出端的信噪比急剧上升，当噪声强度达到一个理想值时，信噪比达到最大值，之后随着噪声强度的增大信噪比逐渐下降。信噪比和噪声强度之间的关系曲线取决于信号的频率和系统的参数。当输入零强度的噪声时，系统没有输出[5]。

需要特别指出的是SR现象只在非线性系统中才会发生，对于线性系统，当输入噪声强度增大时，其信噪比会降低。文献[6]指出SR效应的发生需具备三个因素：阈值（在自动系统中能产生一个校正动作的临界值）；非线性系统；噪声。

2 随机共振在微弱信号检测中的应用研究现状

随机共振在微弱信号检测的应用主要有两类系统：人工系统和自然系统。人工系统指人类利用计算机技术、电子技术等技术建立的设备或仪器中的系统，如发动机的转子系统；自然系统是大自然中本来就存在的系统，非人为制造，如人自身的神经元系统。从学科的角度来看，这两类系统遍布物理、工程和生物医学等领域。SR原理在这些领域的应用研究对人类认识自然和推动科学技术自身的发展具有重要的意义。

双稳态系统中的SR效应仿真结果

SR概念从自然系统的地球冰河时代问题问世，到人工系统的施密特触发器的SR效应应用，SR的应用研究是在双稳态环激光器的SR实验的成功之后激发了科学家们的研究热情[10]。文章通过科学引文索引工具对2000年起收录的关于SR应用研究文献研究发现：SR的应用主要有系统中故障诊断、生物学等方面。

SR用于预测转子早期的碰撞故障，通过在信号中加入强度[D=3]的白噪声，成功分辨出故障微弱信号的频率[11]。SR用于故障诊断的研究主要是研究人工系统中的微弱信号的检测，其有利于推动科学技术自身的发展。利用科学引文索引工具获得自2000年以来SR在故障诊断方面的应用研究状况如图2所示。

SR在生物学方面的应用研究对象主要是人和动物。如大鼠神经元的研究，文献指出利用SR机制，噪声可以协助检测神经元微弱信号，并通过实验证明在加入白噪声、[1f]噪声和[1（2f）]噪声时大鼠感觉神经元的SR效果得到体现[12]。对鱼的研究，文献通过对水下生物（匙吻鲟幼鱼）感觉神经系统的SR效应研究，为水生动物的科学喂养和捕捉的进一步成功提供依据[13]。SR在人类行为的应用研究包括视觉、听觉、平衡性等方面。文献[14]研究SR机理在人类视觉控制中的应用，在高噪声水平下，增加眼睛的运动率可以补偿远距离观察的不足。文献[15]指出一个微弱的视觉信号的检测是不同级别的听觉噪声强度的倒U功能。利用SR原理，听觉噪声可以用于视觉微弱信号的检测，从而有利于人眼的视力恢复。文献[16]研究了SR原理在人体自身控制系统中的应用，比如研制基于SR的防不平衡性鞋垫，可以帮助老年人像年轻人一样的平稳站立。文献研究了SR在人类神经网络系统中的作用，指出当亚阈值振荡的固有频率与起搏器频率相匹配时，弱信号通过有噪声的系统传输达到峰值。科学引文索引工具对近年来SR在生物方面的应用研究文献分析结果如图3所示。

3 结 语

随着人类社会和科学技术的不断发展，人们对检测的精度要求会越来越高，但是环境噪声却具有不可完全抑制性，如何从大噪声环境中检测出有效的微弱信号具有非常重要的实际意义。随机共振理论在微弱信号检测中的应用为解决微弱信号的检测提供一种有效的方法，通过文献研究可以展望随机共振理论在生物医学方面的应用研究将为改善人类的生活质量提供积极的作用。

参考文献

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3 结 语

随着人类社会和科学技术的不断发展，人们对检测的精度要求会越来越高，但是环境噪声却具有不可完全抑制性，如何从大噪声环境中检测出有效的微弱信号具有非常重要的实际意义。随机共振理论在微弱信号检测中的应用为解决微弱信号的检测提供一种有效的方法，通过文献研究可以展望随机共振理论在生物医学方面的应用研究将为改善人类的生活质量提供积极的作用。

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随着人类社会和科学技术的不断发展，人们对检测的精度要求会越来越高，但是环境噪声却具有不可完全抑制性，如何从大噪声环境中检测出有效的微弱信号具有非常重要的实际意义。随机共振理论在微弱信号检测中的应用为解决微弱信号的检测提供一种有效的方法，通过文献研究可以展望随机共振理论在生物医学方面的应用研究将为改善人类的生活质量提供积极的作用。

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