基于PSO的无人机协同攻击动态资源分配

石岭, 刘春生, 叶青, 马艇

(南京航空航天大学 自动化学院, 江苏 南京 210016)

0 引言

随着信息化战争的到来,战场环境变得愈加错综复杂。具有信息系统的无人作战智能机(UAV)由于能够充分利用自身机动性强、成本低、行动隐蔽性能好的优势,在现代战场上得到越来越广泛的应用。现代无人机除了装备有限数量的硬杀伤武器,如导弹、航炮等,通常还装备有电子支援、电子对抗、诱饵弹等其他软杀伤设备[1-2]。因此,无人机群一方面相互配合、相互协作,在使用硬杀伤武器的基础上最大程度地对敌方目标进行摧毁;另一方面使用软杀伤武器干扰敌方目标的机载雷达，以降低敌方作战效能。

近30年来,国内外学者利用运筹学中的武器-目标分配(WTA)模型描述复杂的协同攻击问题[3]。WTA模型研究分为静态和动态两类,目前对静态模型研究的文献较多。动态WTA模型可以分解为多阶段静态WTA过程,下一阶段的武器目标分配根据上一阶段分配反馈结果进行[4]。

由于软杀伤设备的使用增加了无人机的决策负担,它是一个约束条件多而复杂的优化问题,并且随着问题规模的增加,其解空间呈指数级增加,成为一个多参数、多约束的NP问题[5]。传统的数学方法难以保证在有限时间内得出最佳攻击组合。粒子群优化算法(PSO)是近年来发展起来的一种新的启发式算法[6],可以用于解决协同攻击问题。这一算法相对于其他智能算法(如遗传算法等)[7-8]而言,虽然也是通过迭代寻找最优解而且通过适应度来评价解的品质,但其规则更简单,实现容易、精度高、收敛快、程序占用内存小,在解决实际问题中充分展示了优越性。国内外对粒子群优化算法的研究比较多,学者们对粒子群优化算法进行了各种改进[9-11],使得粒子群优化算法的优越性更加明显。开展基于粒子群优化的无人机协同控制,对提升我国无人机的综合攻击效能并同时减少自身损失具有重要的意义。

本文针对空战中软杀伤武器系统和硬杀伤武器系统的无人机群最优协同攻击问题,提出了一种动态资源分配的粒子群优化算法,通过建立动态WTA模型来解决复杂的协同攻击问题。

1 机载软硬杀伤武器无人机群的WTA数学模型

本文在已经获取了敌我双方武器目标价值的前提下,仅考虑敌我双方在时间维度上的多阶段协同攻击问题。为了更清晰地描述动态协同攻击过程,将简化为两个阶段的协同攻击:第一阶段为分散火力打击,对每个目标进行攻击;第二阶段在保持自身实力的前提下,对上一阶段存活下来的敌方目标进行重点打击。

第一阶段:

图1 攻击组合示意图Fig.1 Cooperative attack frame

这一问题用WTA模型可以表示为:确定攻击组合决策xtudj∈{0,1},满足t∈{0,1,…,N},u∈{0,1,…,M},d∈{0,1},j∈{0,1}；式中,下标t表示目标编号,u表示无人机编号。不同的d和j的组合形成了4种攻击选择,使得性能指标J尽量大。

(1)

式中,Ctudj为我方以某种攻击选择造成敌方的损失期望与敌方造成我方损失期望之差,其表达式为:

Ctudj=W1PtVtStudjKtu-

(2)

(1)对每架无人机指派一个攻击目标:

(3)

对任意t∈{0,1,…,N}成立。

(2)诱饵弹数量不能超过诱饵弹的使用数量限制:

(4)

对d=1成立。式中,D为诱饵弹的使用数量限制。

第二阶段:

(5)

(6)

此时,决策系统根据最新反馈得到的敌我双方信息,如不改变攻击策略,即按照第一阶段性能指标继续对攻击组合进行配对寻优。此时性能指标不变,W1,W2,Pt,Ktu也不变。与第一阶段的限制条件有所不同的是,为了保存实力,一架无人机可以攻击多个目标,而受损较为严重的无人机可以机动保留;而对威胁较大(即目标值较大)的敌方目标可以优先进行攻击。因此第二阶段协同攻击的限制条件为诱饵弹数量不能超过第一阶段剩余的数量限制:

(7)

对d=1成立。式中,D′为剩余可用诱饵弹的数量。

2 动态资源分配的粒子群优化算法

为应用粒子群优化算法进行资源的最优分配,首先需要明确每个粒子与解的对应关系。令X表示N维搜索空间,每一维n表示目标n对无人机的选择,被选择的无人机编号m为正整数,满足m≤M,因此对s=[s1,s2,…,sN]T∈X,有sn|n∈{1,…,N}∈{1,2,…,M}成立,m=sn表示目标n选择了无人机m执行攻击任务,粒子与攻击组合的对应关系示意图如图2所示。

图2 粒子s与攻击组合的对应关系示意图Fig.2 Attack combination and particle mapping

本文通过粒子群优化算法解决动态资源分配的问题。根据敌方目标持续的时间,动态WTA问题可以分成许多时间段。每个时间段都允许我方根据目标最新反馈信息以及上一阶段的结果分析进行资源分配和武器效能评估,如图3所示。

图3 动态资源分配模型示意图Fig.3 Dynamic resource allocation frame

3 仿真计算

表1 U1攻击目标的存活率Table 1 Probability of survival U1 against targets

表2 U2攻击目标的存活率Table 2 Probability of survival U2 against targets

表3 U3攻击目标的存活率Table 3 Probability of survival U3 against targets

表4 U4攻击目标的存活率Table 4 Probability of survival U4 against targets

假设无人机的初始价值都为1,无人机对目标的杀伤概率如表5所示。

表5 无人机对目标的杀伤概率Table 5 Kill probability against targets

敌方4个目标V1,V2,V3,V4的价值分别为0.9,0.8,0.8,0.7。

第一阶段:粒子群种群大小为30,迭代次数为500,利用Matlab进行仿真计算,图4为干扰机和诱饵弹在没有限制的条件下,无人机对目标协同攻击的最优分配。该情况下的最优分配为:伪无人机13(即使用电子干扰机和诱饵弹的U4)被分配给目标1,伪无人机9(即使用电子干扰机和诱饵弹的U3)被分配给目标2,伪无人机1(即使用电子干扰机和诱饵弹的U1)被分配给目标3,伪无人机5(即使用电子干扰机和诱饵弹的U2)被分配给目标4。此时的性能指标J=1.481 2。

图4 第一阶段无人机对目标的最优分配Fig.4 Optimal allocation in stage 1

在Matlab仿真环境下,粒子群种群大小为30,迭代次数为1 000,继续对第二阶段的协同攻击进行最优分配,寻优结果如图5所示。图5表明,在第二阶段，伪无人机13(即使用电子干扰机和诱饵弹的U4)被分配给目标1,伪无人机15(即使用诱饵弹不使用电子干扰机的U4)被分配给目标2,伪无人机1(即使用电子干扰机和诱饵弹的U1)分配给目标3和目标4。此时的性能指标J′=0.201 19。

图5 第二阶段无人机对目标的最优分配Fig.5 Optimal allocation in stage 2

由仿真结果可以看出,粒子群算法易于实现且能够很好地解决动态无人机群的协同攻击问题。

4 结束语

本文对基于PSO的无人机协同攻击动态资源分配问题进行了研究。仿真结果表明,粒子群算法能够很好地解决战争环境中资源分配的问题。本课题还有以下方面需要继续研究和改进:(1)可以增加对软硬武器的数量及使用的限制;(2)进行协同攻击时可以考虑白色目标的因素,减少对白色目标的影响。

参考文献：

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