基于改进灰色关联分析法的煤矿总图设计方案优选

2014-09-15李学东

采矿与岩层控制工程学报 2014年4期

关键词：总图设计方案分析法

李学东

(天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京 100013)

基于改进灰色关联分析法的煤矿总图设计方案优选

李学东

(天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京 100013)

通过确定评价指标及其计算方法，建立了改进灰色关联综合评价模型。以某1.5Mt/a的煤矿为研究案例，应用改进灰色关联模型进行评价分析，结果表明：模型计算结果与评审专家意见一致，比传统灰色关联分析法更准确，表明所建立的改进灰色关联模型在煤矿总图方案的选择评价中具有一定的适用性。

灰色关联分析；总图设计；层次分析法；熵值法

OptimizationofCoalmineGeneralDrawingDesignProjectionBasedonModifiedGrayCorrelationAnalysisMethod

随着煤炭市场持续低迷，煤炭价格连续下跌，煤炭企业效益同比急速下滑，甚至部分骨干企业也出现亏损。严峻的形势使得煤炭企业在新建矿井时不得不充分考虑其社会、经济效益，而总图方案直接影响工程投资、整体运营效果以及经济、社会效益。因此，运用合理准确的评价方法，选出最优的总图设计方案，对于发挥煤矿的整体效率及经济效益尤为重要。

煤矿总图方案评价需要综合考虑总平面布置、运输设施布置、竖向设计、绿化布置、管线综合布置等方面影响因素，建立合理的评价指标体系和选择合理准确的评价方法。这方面国内已有不少研究成果：王秋平[1]用传统灰色关联分析法对总图设计方案进行评价；吴进朴[2]用2种不同的灰色关联计算方法对煤矿总图设计方案进行优选；白淑娟[3]应用系统布置方法对煤炭企业总平面布置进行优化设计,并运用多层次模糊综合评判方法进行总图方案优选；疏义胜[4]用模糊层次评价方法对钢铁企业总图方案进行评价；刘苗[5]提出一种基于层次—灰色关联分析法的总图设计方案评价方法；李云铭[6]将线性加权法应用到总图设计方案评价当中；张琦[7]将可拓工程理论引入总图设计方案评价，提出以处于可行方案经典集合外的“理想解”为方案评价标尺的拓展量化分析思路；丁威[8]用灰色关联分析法对总图方案进行综合评价。上述方法既有优点，也有各自的不足之处，如：层次评价法主要是依靠专家的经验和主观意识来判断方案的优劣，不够科学和客观；传统灰色关联分析法的不足之处在于平均关联度未考虑序列中各指标的权重，可能导致结论不合理，而且如果关联度总和不变，则无论每个关联度如何变化，平均关联度均不变，这显然不合常理。

1 改进灰色关联模型

1.1 改进灰色关联模型概述

改进灰色关联分析法是在传统灰色关联模型基础上修改而得到的。首先，选取合适的评价指标，既要全面，又要有主次轻重，包括定性和定量指标，以便更好地反映各方案特性；其次，运用层次分析法和熵值法相结合的组合赋权法来计算各个指标的权重；最后，与灰色关联分析法相结合，计算灰色关联度来综合评判各方案的优劣。

1.2 灰色关联分析法计算步骤

(1)确定分析序列由于采用多设计方案比选的方法，令xij为第i个设计方案的第j项指标；m为比选方案个数，每个方案有n个评价指标。原始数据矩阵为：xij=[xi1,xi2,…，xin]，1≤i≤m。

(2)原始数据矩阵的标准化处理对于定性指标根据专家经验，采用方案两两打分法，五级标度即优、良、一般、较差、差，分别采用10,9,8,7,6。假定评价指标j的理想值为xoj，其中对于正向指标，取极大值xjmax,对于负向指标，取极小值xjmin，即

(1)

(2)

式中，xoj表示理想值。

则标准化处理后得到矩阵Y=(yij),对标准化矩阵进行归一化处理，得：

(3)

(3)计算关联系数根据下列公式计算出差序列Δij、最大差Δ(max)和最小差Δ(min)。

Δij=∣yij-1∣

(4)

关联系数：

ξij=[Δ(min)+ρΔ(max)]/[Δij+ρΔ(max)]

(5)

式中，ξij为第i个方案的第j个评价指标与理想序列中第j个指标的关联系数；ρ为分辨系数 (0<ρ<1)，一般ρ取 0.5。

(4)计算第j个指标的熵值

(6)

式中，k=1/lnm；

(5)计算第j个指标的差异系数

hj=1-ej， 1≤j≤n

(7)

(6)利用熵值法对指标赋权，得指标的权重向量

b=(b1，b2，…，bj，…，bn)

(8)

1.3 指标组合权重

为了准确全面地反映各个评价指标的重要性，用层次分析法给出各指标主观权重值，再与熵值法给出的客观权重组合赋权得出各评价指标的权重。组合赋权公式[11]为：

(9)

1.4 计算改进灰色关联度

按照公式(10)计算改进灰色关联度：

(10)

Ei的值越大，说明方案越接近最优。

2 实例分析

选取某1.5Mt/a的煤矿的3个总图设计方案作为评价样本，按照评价指标选取的原则，结合煤矿实际情况和煤矿领域总图设计方案比选的侧重点，构建评价指标体系。运用改进灰色关联法对3个设计方案进行综合评价。

2.1 原始数据整理计算

运用上述计算方法将表1中的各个指标数据标准化处理。

表1 3个总图设计方案综合评价指标原始数据

由公式(6)～(9)可算得相应熵值、差异性系数和权重。

熵值ej=(0.9995, 0.9995,0.9990,0.9966, 0.9962, 0.9962, 0.9989, 0.9989)。

差异性系数hj=(0.0005,0.0003,0.0010,0.0034,0.0038,0.0038,0.0011,0.0011)。

权重ωj=(0.0279,0.0309, 0.0729, 0.2622, 0.1736, 0.3087, 0.059, 0.0649)。

由公式(4)和(5)可得关联系数ξij矩阵：

再由公式(10)可得综合评价结果Ei=(0.0680, 0.1098, 0.0604)。

综合评价值得分由大到小排序为方案2、方案1、方案3，即选取方案2的总图设计方案作为最优方案。

2.2 评价结果分析验证

用传统灰色关联法计算这3个方案的灰色平均关联度E1=0.8551，E2=0.9055，E3=0.8190。虽然其与用改进灰色关联法计算出的综合得分顺序一致，但是，传统灰色关联法计算出的得分差距仅为5%左右，方案2对于方案1的优势不是很明显；由于评价指标体系中有一些定性指标，故评价结果不能真实反映方案的优劣。

改进灰色关联分析法中对指标权重运用层次分析法和熵值法组合赋权，克服了传统灰色关联分析法的不足，充分反应了指标权重对关联度的影响，能更客观科学地考虑主客观因素，得出的结果也就更为准确、客观。

在项目方案评审中，经过有关专家对3个方案进行综合评价，多数专家选择了方案2，这与改进灰色关联分析法得出的结论一致。可见，该方法用于煤矿总图设计方案优选是可行有效的。