急倾斜煤层开采地表移动预计的空间转换方法

王明立

(天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)

急倾斜煤层开采地表移动预计的空间转换方法

王明立

(天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)

提出了急倾斜煤层开采岩层滑移空间理论模型和地表移动预计的空间转换计算方法。根据岩层受力变形特点和破坏机理，急倾斜煤层开采上覆岩层存在楔形破坏区和滑移变形区。楔形破坏区内岩层的弯曲变形为滑移变形区内岩层提供移动空间，即滑移空间。滑移空间决定了地表下沉盆地的形态。将急倾斜的开采空间转换为近水平的滑移空间，可直接利用概率积分法的理论和参数来计算急倾斜煤层开采地表移动变形，较好地解决了急倾斜煤层开采地表移动预计问题。

急倾斜；地表移动；空间转换；滑移空间

1 概述

煤矿开采引起的地表移动变形和建筑物损害问题，一直受到众多学者的研究和关注。对于缓倾斜煤层开采地表移动预计，目前已形成以概率积分法为主的多种较为成熟的计算方法，有效地指导了“三下”的压煤开采[1]。但是对于急倾斜煤层(倾角大于55°)开采地表移动预计问题，目前尚没有较成熟的计算方法。由于急倾斜煤层倾角较大，上覆岩层作用力沿岩层层面的切向力分量大大增加，而垂直于岩层层面的法向力分量减小，急倾斜煤层开采岩层的受力状态与缓倾斜煤层开采岩层受力状态完全不同，岩层破坏机理和岩层移动机制有很大差异。另外，在急倾斜煤层的开采条件下，底板岩层成为工作空间支撑体系的一部分，其变形破坏对地表移动变形分布有很大影响。因此，急倾斜煤层开采地表移动规律与缓倾斜煤层开采有很大不同，缓倾斜煤层开采地表移动预计理论方法不能直接用于急倾斜煤层开采地表移动预计。

急倾斜煤层开采地表移动变形预计是一个复杂繁难的问题，经过近几十年的研究，已经取得一定的进展。Smolarski从介质对称的观点出发，导出了倾斜煤层开采条件下地表移动方程的特殊形式[2]。刘宝琛、张家生等进一步发展了倾斜煤层开采的随即介质理论[3-4]。煤科总院北京开采所在总结淮南孔集矿地表移动资料的基础上，提出了开采急倾斜煤层地表移动变形计算的皮尔森III型函数法[5]。张华兴提出了倾斜煤层开采地表移动计算的工作面等价转换方法[6]。戴华阳提出了急倾斜煤层开采地表移动预计的采空区矢量法[7]。Alvarez-Fernandez等提出急倾斜煤层开采地表移动预计的“n-k影响函数”法[8]。Alejano等利用有限差分法程序FLAC研究了倾斜煤层开采地表沉陷问题[9]。Torano等利用负指数函数形式给出了急倾斜煤层开采地表下沉盆地的剖面表达式[10]。但是，由于急倾斜煤层开采岩层受力变形有自身独特的特点，上述地表移动预计方法尚不能很好反映急倾斜煤层开采岩层破坏机理，同时存在计算参数难以确定、积分计算过程繁杂等困难，也没有充分考虑底板岩层移动变形问题。

综上所述，急倾斜煤层开采地表移动预计问题，至今仍然没有形成比较成熟、完善的理论和方法，建立符合急倾斜煤层开采岩层破坏机理、应用简便、计算参数易于确定的地表移动理论，是急倾斜煤层开采沉陷研究亟待解决的问题之一。

2 急倾斜煤层开采覆岩破坏的理论模型

在急倾斜煤层开采条件下，上覆岩层不再是水平放置于采空区之上，而是成近直立状态。如果把采空区上覆岩层视为两端具有一定支撑形式的梁，则岩层所受上覆岩层的作用力及岩层自身重力的切向力分量可以简化为对梁的轴向作用力，而岩层自身重力的法向力可以简化为对梁的横向作用力。因此，急倾斜煤层开采条件下岩层受轴向力的作用远大于受法向力的作用，急倾斜煤层开采岩层破坏机理与缓倾斜煤层开采岩层破坏机理完全不同[11]。在力学理论分析上，传统的梁理论和板理论不能合理解释急倾斜煤层开采岩层的破坏机理，必须考虑岩层受轴向作用力这一重要因素，采用梁-柱理论[12]进行分析。

根据急倾斜煤层开采岩层受力及岩层移动特点，可建立如图1所示的岩层受力变形理论模型[13]。急倾斜煤层开采后，岩层在轴向力和横向力的共同作用下发生弯曲变形，产生拉应力。由于岩石具有脆性特征，其抗拉强度远远小于抗压强度，因此在弯曲变形区内岩层很容易发生破坏，并逐渐传递至上部岩层。同时，由于岩石破坏的碎胀作用和岩层移动的边界效应，不同层位岩体发生弯曲变形的边界条件和变形破坏的影响范围是各不相同的，各层岩体并不具有相同的挠度和弯曲半径。为简化分析，可以认为采空区覆岩发生弯曲变形的岩层具有相同的曲率中心。因此，急倾斜煤层开采后，采空区法向方向上覆岩层发生弯曲变形、产生拉张破坏，并逐渐向上传递，在一定范围内形成楔形破坏区。楔形破坏区的范围取决于采空区形态、尺寸和上覆岩层的结构。楔形破坏区内岩层一般发生开裂性和垮落性破坏，岩层移动具有不连续性。在楔形破坏区的上方，岩层轴向失去支撑，产生剪切滑移变形破坏，岩层移动以层面滑移为主，移动具有整体性。楔形破坏区理论模型已得到了现场实测数据、相似材料模型试验和数值模拟结果的验证[14-16]。

p—岩层所受的轴向压力；q1—岩层所受的横向压力；α—岩层倾角l—发生变形岩层的轴向范围；d—发生变形岩层的横向范围；图1 急倾斜煤层开采上覆岩层受力变形理论模型

3 地表移动预计的空间转换方法

3.1 滑移空间理论模型

根据以上分析可知，急倾斜煤层开采后，在采空区法向方向一定范围内形成一个楔形破坏区域，在楔形破坏区的侧上方，随着楔形破坏区内岩层的弯曲而产生剪切滑移变形，形成滑移变形区(图2)。在楔形破坏区内，岩层以弯曲变形和拉伸破坏为主；而在滑移变形区内，岩层以滑移变形和剪切破坏为主。由于楔形破坏区的作用，最终在地表形成非对称的下沉盆地。

图2 急倾斜煤层开采岩层移动的滑移空间理论模型

滑移变形区内岩层的滑移变形量是由楔形破坏区内岩层的弯曲变形量决定的。越靠近楔形破坏区的顶部，岩层的弯曲变形量越小，则楔形破坏区上方岩层的滑移量就越小。因此，可以假想楔形破坏区的侧上部存在一“滑移空间”(滑移空间是由于楔形破坏区内岩层弯曲变形产生的)，而该滑移空间为滑移变形区内岩层的移动提供空间(图2 )。显然，滑移空间决定了地表下沉盆地的形态。

在急倾斜煤层开采条件下，地表移动变形不是直接由采空区法向方向岩层的弯曲变形引起的，而是由楔形破坏区内岩层弯曲变形产生滑移空间，引起滑移变形区内岩层滑移变形引起的。滑移变形区内岩层的滑移变形决定了地表移动变形的大小和分布形态，而滑移空间的位置和形态决定了滑移变形区的滑移变形量。因此，可以采用滑移空间代替原开采空间来计算急倾斜煤层开采引起的地表移动变形。由于滑移空间为近似水平的不等厚扁平空间，可以借助目前已经比较成熟的概率积分法的理论和参数来计算急倾斜煤层开采地表移动变形。

利用空间转换的方法计算急倾斜煤层开采地表移动变形，能够反映急倾斜煤层开采岩层破坏机理和岩层移动机制，大大简化了急倾斜煤层开采地表移动的计算程序，并提高了计算的精度。

3.2 空间转换

开采空间向滑移空间的转换，需要确定楔形破坏区内岩层的滑移量。滑移量的计算可利用梁的挠度公式，通过积分方法进行。但为避免因顶板岩层厚度、岩层弹性模量、强度等物理力学参数带来的误差和困难，可将滑移空间近似简化为三角形区域，利用开采空间顶、底板移动角来近似确定滑移空间的参数，如图3所示。这种空间转换方法不仅有实测资料作为基础，还能考虑急倾斜煤层开采底板岩层移动对地表的影响。

图3 开采空间向滑移空间的转换

如图3所示，O1OO2为开采空间，ABO为滑移空间。滑移空间的底边AB通过开采空间的上端O1点并与水平方向平行，其顶点O位于实际开采空间的顶板上。滑移空间的底边长L可由下式计算：

(1)

式中，λ为底板移动角；β为顶板移动角；α为煤层倾角；l1为开采空间倾斜长，l1=h/sinα。

忽略急倾斜煤层开采楔形破坏区内岩层的碎胀变形，滑移空间的垂高h′可由下式计算。

(2)

式中，M为煤层的开采厚度。

3.3 滑移空间的剖分

由于滑移空间为不规则体，进行地表移动计算时需要对滑移空间进行剖分。图4为滑移空间的立体图，其中Lz为实际开采空间走向长。

图4 滑移空间的剖分

将滑移空间高度h′等分为n份，则OA和OB边同样可被等分。如图4等分线，分别平行于AD和BC作n个等分线A1D1，A2D2，…AnDn和B1C1，B2C2，…BnCn，则可得新的区域A1B1C1D1，A2B2C2D2，…AnBnCnDn。

3.4 地表移动预计

将急倾斜煤层的开采空间转化为滑移空间后，就可以利用水平煤层常用的概率积分法计算急倾斜煤层开采引起的地表移动变形问题。由于滑移空间的高度h′与煤层开采深度相比一般较小，因此整个滑移空间可以采用相同的计算参数进行计算，避免了计算参数随深度变化带来的系统误差。

在区域ABCD，A1B1C1D1，A2B2C2D2，…AnBnCnDn上分别进行概率积分法运算(开采厚度均为h′/n)，可得各区域在地表产生的下沉函数分别为w0(x，y)，w1(x，y)，w2(x，y)，…wn(x，y)，叠加后可得急倾斜煤层开采地表下沉盆地的表达式

(3)

同样，对于水平移动U(x，y)、水平变形ε(x，y)、倾斜变形T(x，y)、曲率K(x，y)，则有

(4)

(5)

(6)

(7)

4 应用实例

北京某矿开采的是急倾斜煤层群，煤层倾角65～70°，上覆岩层岩性为砂岩。从1999年开始到2002年年底先后对某采区的3个煤层进行了开采(开采情况如表1所示)，并设置地表移动观测站观测了地表移动情况。

利用空间转换计算理论，可得开采后地表移动变形等值线如图5所示。计算结果较好反映了急倾斜煤层开采地表移动规律，与实测结果基本符合。

表1 各煤层开采参数

W—下沉值；μ—水平移动；ε—水平变形值；T—倾斜变形值；X—煤层走向与工作面相对距离；Y—工作面倾向方向与工作面相对距离图5 利用空间转换法计算急倾斜煤层开采地表移动变形

5 结论

在对急倾斜煤层开采岩层破坏机理和岩层移动规律进行深入分析的基础上，根据楔形破坏区理论模型，提出了急倾斜煤层开采地表移动计算的空间转换方法，主要得出以下结论：

(1)急倾斜煤层开采采空区上覆岩层存在楔形破坏区和滑移变形区。在楔形破坏区内，岩层以弯曲变形和拉伸破坏为主；而在滑移变形区内，岩层以滑移变形和剪切破坏为主。楔形破坏区的存在是急倾斜煤层开采地表非对称下沉盆地形成的主要原因。

(2)楔形破坏区内岩层的弯曲变形，为滑移变形区内岩层提供滑移空间，滑移空间决定了地表的下沉空间。可将急倾斜的开采空间转换为近水平的滑移空间计算急倾斜煤层开采地表移动变形。

(3)利用煤层倾角、煤层开采阶段垂高、煤层开采厚度、顶底板岩层移动角等开采技术参数，可近似确定滑移空间的参数。

(4)利用空间转换的方法计算急倾斜煤层开采地表移动变形，能够反映急倾斜煤层开采岩层破坏机理和移动机制，大大简化了急倾斜煤层开采地表移动的计算程序，并提高了计算的精度。

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[责任编辑：李青]

SpaceTransformationMethodforSurfaceMovementPredictionofMiningSteeply-inclinedCoal-seam

WANG Ming-li

(Coal Mining & Designing Department, Tiandi Science & Technology Co., Ltd., Beijing 100013, China)

Rock strata slide space theory model and space transformation method of surface movement prediction for steeply-inclined coal-seam was put forward in this paper.Overlying strata could be divided into wedge failure zone and slide deformation zone in steeply-inclined coal-seam mining on the basis of rock stress, deformation characteristic and failure mechanism.Bending deformation of rock in wedge failure zone provided movement space for rock in slide deformation zone.Slide space determined surface subsidence basin's form.Transforming steeply-inclined mining space into subhorizontal slide space, the theory and parameters of probability integral method could be used to calculate surface movement and deformation of steeply-inclined coal-seam mining, which solved surface movement prediction problem of steeply-inclined coal-seam mining.

steeply-inclined; surface movement; space transformation; slide space

2014-01-08

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2014.04.002

国家科技重大专项项目(2011ZX05064)资助

王明立(1973-)，男，河南唐河人，博士研究生，高级工程师，从事特殊开采技术研究工作。

王明立.急倾斜煤层开采地表移动预计的空间转换方法[J].煤矿开采，2014，19(4)：5-8.

TD325.2

A

1006-6225(2014)04-0005-04