浅谈大学数学与中学数学教学的衔接

2014-09-15吴亚凤

科技视界 2014年24期

吴亚凤

（中国劳动关系学院基础部，中国北京 100048）

0 引言

随着社会、经济、科技的高速发展，数学在各个学科中的渗透日益增广，作用也越来越大，数学教育在各个领域得到了越来越多的重视。在大学阶段，数学是大多数专业的必修课，大学数学学习的好坏，直接影响到学生后续课程的学习和学生综合素质的提高，对学生的专业技能、就业能力有着不可忽视的影响。然而调查发现，大一新生开始学习大学数学课程时普遍感到困难，好多学生失去了学好数学的信心。造成这一现象的原因很多，其中一条十分重要的原因是大学数学与中学数学教学存在一定程度的脱节。因此，做好大学数学与中学数学教学的衔接，是提高大学数学教学质量的一个关键。

所谓衔接教育，简单来说，就是为了使从低一级学校升入高一级学校的学生尽快适应新的学习和生活,教师在学习策略、思想方法等方面给予新生的指导帮助。由于这一种指导、帮助是处于两级学校衔接阶段，所以很多教育工作者称为衔接教育。[1]

大学和中学面对的教育对象是不同成长阶段的青少年，由于多种原因，很多的大一新生刚开始并不能很好地适应大学数学课程的学习,主要存在的问题有：自学能力差、逻辑推理能力差、灵活运用能力差。为了改善这一状况，大学数学的教育方式和方法、教育内容、教育环境都应有与中学数学做适当的衔接。

1 大学数学教学与中学数学教学的主要差异

1.1 大学数学教材或多或少都存在与中学教材脱节的现象

20世纪90年代以来，中学数学教学改革取得很大进展，很多教学内容进行了调整，取消了一部分原来的教学内容，如：极坐标、正割函数、余割函数、三角函数的和差化积公式、万能公式、多项式函数的带余除法等，同时将部分原本是大学数学的教学内容纳入了自己的教学内容，如简单的极限概念、导数概念、求导公式、洛必达法则、利用导数判断函数单调性、极值问题等等。与之相比较，大学的教学改革在教学内容方面变动很小，不能适应中学数学教学内容的调整。二者在教学内容上的不衔接，主要表现在以下方面：

（1）数学符号表示及其涉及范围的不一致。如函数值域符号、集合的补集符号、二项分布表示符号、方差和标准差符号、排列符号等一些常用符号中学数学教材和大学数学教材大都不一致。这种现象导致了当教学中出现这些数学符号时，给学生和教师带来一定程度的混乱，造成时间和精力的浪费。

（2）教学内容上有一定重叠和遗漏现象。内容重叠有：集合及其运算，函数概念，向量及其相关概念及运算，极限概念及运算，导数概念及运算等；中学教改已经取消但是大学教材依旧没有补充内容有：极坐标、正割函数、余割函数、三角函数的和差化积公式、万能公式、多项式函数的带余除法等。这些内容重叠和遗漏现象，对大学数学教学带来了一定的负面影响,对于重叠的内容，由于在中学阶段已经讲授，大学阶段如果还要重复，不仅消耗了有限的可是，还易使学生失去兴趣。而遗漏内容，学生因为不知其基本内容却要直接使用它的延展知识，无疑会加大学生的学习难度。

1.2 大学数学与中学数学研究对象、研究方法不同

中学阶段所学的初等数学所研究对象以常量为主，主要以静止的观点研究问题。大学数学研究对象以变量为主，将运动与辩证法引入数学。与中学数学相比，大学数学具有概念更复杂、理论性更强、表达形式更抽象、等特点。

1.3 大学数学与中学数学教学方法、学习方法不同

中学阶段，数学课内容相对较少，课时充裕，同时中学数学学习偏重技能技巧的训练，常常一个定义或者定理讲完后，留有大量时间进行习题训练。但这样的学习往往是被动学习，教师处于主导地位，学生仅是跟随教师的要求，很难对数学的系统性、严密性有深刻体会。大学数学课程普遍学时短，内容多，教师在课堂上几乎全是新知识,很少有专门的习题课，很多工作都需要学生课后独立完成。而且大学教师主要训练学生对知识的深化理解和扩展，要求学生对概念、定理的条件和结论以及严格的论证比较重视，在教学上更是注重学生对基本概念的理解和抽象理论的论证，非常强调数学语言的准确性和概括性。因此要学好大学数学，学生必须学会主动学习，自己总结学习内容、梳理知识体系。此外进入大学，学生的约束和压力都开始降低,有的学生就开始放松自己，从而导致学业的荒废。

2 实现大学数学教学与中学数学教学的有效衔接的途径

2.1 加强与学生的沟通与联系，注意教学内容上的衔接。

一般来说，每个教学班级的学生来自全国各地，而不同省份所用教材内容有微小差异。因此教师上课前要研究一下高中教材和当年的高考数学试题,了解各个省份的教学内容,同时教师应在第一次上课时就相关内容询问学生，了解班级学生的平均水平。从而在教学中，对教材内容与中学重叠部分一带而过，把主要精力用来讲授中学未接触的知识。而对于内容遗漏部分，适当增加一些必要的补充，这样让学生学习时不会感到突兀，能够平稳过渡。同时教师还应该积极寻找中学数学教学内容与大学数学教学内容之间的关系，建立起初等数学与高等数学的联系,引导学生将中学已掌握的数学知识很好的用于大学数学的学习，克服学生对大学数学的畏难情绪。

2.2 备课、授课中注意教学模式、学习方式方法的衔接。

从系统论的角度看,数学教学过程可以看成是一个系统，[2]由各教育阶段的数学教学子系统构成。各子系统之间必须相互协调，相互配合，有机衔接，才能产生良好的教学效果。[3]

因而大学数学和中学数学的教学模式、学习方法应当相互靠拢，尤其是大一第一学期时的数学教学，不但要体现大学数学的严密性、抽象性、内容推进快的特点，同时还要考虑学生的接受性，应该给予学生一定的适应时间，避免学生丧失学好数学的信心。因此，第一学期前半段进度不可过快，内容不可过于抽象，难点重点适当重复两三次，注意培养学生预习、复习、勤思考、勤练习的习惯,这样可以增强学生的适应能力和自学能力，做好两个阶段教学模式、教学方式方法的衔接。