双气腔油气式缓冲器缓冲性能优化分析

刘天辉，李占科

(1. 91055部队，浙江 台州 318000；2. 西北工业大学 航空学院，西安 710072)

双气腔油气式缓冲器具有缓冲效率高、功量吸收能力大的特点，因此，在现在飞机上得到广泛应用.其通过空气来储藏能量，通过油液以一定的流经速度通过节流孔从而产生的阻尼来吸收和消耗能量.当前，对起落架缓冲性能的研究主要通过虚拟技术来实现.利用CAD/CAE等软件建立起落架数字模型，结合动力学仿真软件来对起落架缓冲性能进行仿真分析，得出缓冲器缓冲性能，仿真分析结果与试验结果比较有着较好的一致性[1].然而，在起落架设计过程中，起落架缓冲性能是否最优才是设计人员最关心的问题.因此，如何通过优化来使得起落架性能最优成为当前的研究重点[2-3].

随着计算机技术日新月异，计算速度越来越快，但仍不能满足工业界对仿真分析的需求.为应对巨大的挑战，响应面法应运而生并在工业界得到了普遍应用.其基本思想是[4]：通过一系列确定性实验，用多项式函数来近似隐式函数，通过合理选取试验点和迭代策略，来保证多项式函数能够替代设计变量和响应特征之间的复杂关系.在所建立的多项式的基础上，通过优化算法来对设计变量进行优化.

本文在已有虚拟样机研究的基础上，首先利用动力学仿真软件对已有双气腔油气式缓冲器进行仿真分析；基于加权非线性响应面法，选定设计变量和响应特征量；在抽取实验样本点的基础上，对响应面函数进行拟合；结合约束条件，对设计变量进行优化.对优化后的设计变量进行仿真计算，对比仿真结果和优化后结果，发现偏离误差在1.2%以内，拟合函数可信度较高.优化后缓冲器效率较优化前增大4.6%.

1 仿真分析

本文所研究起落架属于支柱式起落架，采用双气腔油气式缓冲器，图1所示为缓冲器简化图.起落架着陆撞击时，首先压缩低压气室.当压缩到一定阶段时，活塞杆顶端与浮动活塞接触，开始压缩高压气室.通过压缩高低压气室气体以及油液的流动来消耗冲击载荷，达到减震效果.

首先在MSC/CATIA环境下建立起落架模型，利用CATIA/SimDesigner接口插件来定义起落架各部件间的约束关系[5]，生成*.bin文件，然后将模型导入到动力学仿真软件ADAMS的Aircraft仿真计算模块中.起落架在着陆撞击过程中，作用于起落架的轴向力主要包括空气弹簧力、油液阻尼力以及内部摩擦力等.由于在ADAMS软件中无法模拟油液和空气，所以空气弹簧力和油液阻尼力需以力的形式加载到仿真模型上.用两个单作用力模拟空气弹簧力和油液阻尼力, 并利用运行过程函数来精确模拟空气弹簧力和油液阻尼力的变化[6].缓冲器仿真各项输入参数如表1所示.

图1 缓冲器简化图

参数名称参数值高压气室容积1 082.6×10-6 m3低压气室容积1 407.8×10-6 m3高压气室缓冲器初始力66 874.5 N低压气室缓冲器初始力4 217.1 N

计算出空气弹簧力和油液阻尼力的特性文件，轮胎选用ADAMS中的Fiala模型.给出落震条件后在ADAMS/Aircraft模块中对该支柱式起落架进行着陆撞击仿真分析.设定仿真时间为1 s，步数为100.仿真结果在ADAMS/PostProcessor模块中输出.缓冲器功量图如图2所示.

图2 缓冲器功量图

2 优化算法分析

2.1 加权非线性响应面法

响应面法的基本思想是：先选定近似仿真过程的多项式形式，然后通过选定实验点来确定近似函数中的待定参数，最后通过迭代来实现用响应面函数近似仿真计算过程.

从响应面法的基本原理中可以看出，响应面法的实现过程中应该解决以下几个方面的问题[7]：1)响应面函数形式的选取； 2)实验样本点的抽取；3)响应面函数的拟合.

Bucher和Bourgund采用不包含交叉项的二次多项式，提出了只需进行两步迭代的高效响应面法，之后人们又对其进行了改进，形成了经多步迭代的经典响应面法.在此方法的基础上，对样本点引入权数，采用加权非线性响应面法.响应面函数选取如式(1)所示的不含交叉项的二次多项式.

(1)

其中：x=(x1,x2,…,xn)T为n维设计变量，b=(b0,b1,…b2n)T为2n+1个待定系数.xi=(xi1,xi2,…xim)T为xi变量抽取的m个样本点.

对于实验样本点，目前已有的抽取方式主要有：Bucher设计、两水平因子设计、中心复合设计、随机抽样和梯形投影法等.在缓冲器的优化分析中，由于对设计变量分布情况没有一个定性的认识，所以以上抽样方式不适用.在本文的研究中，采用以下抽样方式，围绕抽样中心，沿坐标轴正负方向分别偏离抽样中心一定百分比的距离来选取样本点，百分比依据抽点数来确定.

为了更好的近似仿真过程，在拟合响应面时，希望f(xi)越理想的实验点xi起到越重要的作用，因此可以按照式(2)所示构造每个实验点的权数以及相应的权重矩阵.

(2)

其中：diag(· )表示对角元素为“·”的对角矩阵.

运用式(3)所示的最小二乘法可以求解待定系数b：

b=(aTWa)-1×aTWy

(3)

其中：y=(f(x1),f(x2),…f(xm))T；

引入精度指标，在迭代过程中，当前后两次的偏差小于精度指标时，迭代停止，得到拟合后的响应面函数.

2.2 设计变量和响应特征量的选取

起落架缓冲器缓冲性能优化采用如式(4)所示的数学规划问题来描述：

求X

使MAXF(X，P) 满足g(X，P)≤K

(4)

其中：X为设计变量向量，P为其他参数向量，F(X，P)为响应特征量，g为约束条件.

在对双气腔油气式起落架缓冲器的研究中发现，对缓冲器性能敏感程度较高的参数有：高/低压气室初始容积、高/低压气室初始充气压力、主油孔面积等[8].在对缓冲器进行优化时，可以根据要求选取以上参数为设计变量.由于参数数量较多，我们在选取实验样本点的时候可以采用正交试验设计方法，参照正交试验表不但可以大幅减少试验次数，而且对试验数据分析得到的结果更为有效.当然，当设计变量个数较少时，可以直接选取试验点.

评价缓冲器缓冲性能主要依据起落架落震试验功量图，以下几个参数为主要衡量指标：支柱最大垂直载荷、缓冲器缓冲效率、支柱最大行程.在起落架的优化过程中，设计人员希望起落架在满足支柱最大垂直载荷和最大行程的前提下，缓冲器效率越高越好.从式(3)可以看出，不但需要建立优化目标-缓冲器效率的响应面函数，而且对约束条件(支柱最大垂直载荷和最大行程)也需要建立近似函数.因此，本文研究中，响应特征量为缓冲器效率、支柱最大垂直载荷和最大行程，其中缓冲器行程为优化目标.

2.3 基于响应面函数进行优化

在所建立的响应面函数的基础上，采用模拟退火法进行优化[9].模拟退火法具有以下优点：不用求目标函数的偏导数及解大型矩阵方程组，即能找到一个全局最优解，而且易于加入约束条件，局部搜索能力强，编写程序简单.

3 缓冲器性能优化

针对已有缓冲器模型，在第一节中已进行了仿真分析.由于模型结构参数已定，本文仅在已有结构的基础上，以高/低压气室初始充气压力为设计变量进行优化说明，而对高/低压气室初始充气压力、主油孔面积等其他影响因子未进行研究.在起落架设计优化过程中，以上所有影响因子都应进行考虑.

抽取气室初始充气压力±3%、±6%加上初始值5个样本点，仿真计算需要进行5×5次.将仿真得出的起落架缓冲效率、支柱最大垂直载荷、最大行程分别结合相应样本点输入值进行拟合.

优化目标函数：G(pl,ph,p)

约束条件：F(pl,ph,P)S(pl,ph,P)

其中：G为缓冲器缓冲效率函数，F为支柱最大垂直载荷函数，S为最大垂直位移函数，pl为低压气室初始充气压力，ph为高压气室初始充气压力.

采用模拟退火法对目标函数进行优化，优化前后功量图对比如图3所示，结果对比见表2，3.

表2 优化前后参数对比

表3 优化前后缓冲性能对比

可以看出，在支柱最大垂直载荷和最大行程满足要求的前提下，优化后缓冲器效率增大了4.6%.优化后结果与仿真结果对比发现，误差在1.2%以内，说明拟合结果与仿真结果吻合度较高，方法可信.

对比最大垂直载荷的优化后结果和仿真结果，可以发现虽然在优化过程中最大垂直载荷没有超出边界值，但仿真结果却表明最大垂直载荷已近“出界”.因此，在使用响应面法来拟合约束函数时，对拟合精度提出了更高的要求.在实际应用中，可以在拟合函数的基础上添加一个安全因子来达到约束要求.

图3 优化前后功量图对比

4 结 论

1) 为缓冲器缓冲性能仿真分析和性能优化建立一种方法.基于ADAMS/Aircraft仿真模块，利用加权非线性响应面法拟合优化目标函数和约束条件函数，从而对缓冲器性能进行优化.优化后缓冲器缓冲效率较优化前增加4.6%.

2) 对比拟合函数优化结果与仿真结果发现，两者偏差在1.2%以内，二者吻合度较高.因此，可以利用拟合响应面函数来高度近似仿真过程.但同时也发现，用拟合函数来高度近似约束条件时，因拟合精度的原因，约束效果有可能出错.因此，在以后的研究中，要必要对该问题进行深入讨论，以达到约束要求，从而使优化结果有效.

参考文献：

[1] 晋 萍,聂 宏.起落架着陆动态仿真分析模型及参数优化设计[J].南京航空航天大学学报, 2003,35(5):498-502.

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[3] 蔺越国, 程家林, 冯振宇, 等. 飞机起落架缓冲支柱参数化模型及优化分析[J]. 系统仿真学报, 2008, 20(10): 2732-2735.

[4] BUCHER C G, BOURGUND U. A fast and efficient response surface approach for structural reliability problems [J]. Structural safety, 1990, 7(1): 57-66.

[5] 侯 赤, 万小朋, 赵美英. 基于 ADAMS 的小车式起落架仿真分析技术研究[J]. 系统仿真学报, 2007, 19(4): 909-913.

[6] 王文强, 聂 宏, 魏小辉, 等. 飞行器柔性起落架落震性能分析[J]. 机械设计与制造, 2013(8):12.

[7] 吕震宙，宋述芳. 结构机构可靠性及可靠性灵敏度分析[M]. 科学出版社, 2009. 271-273.

[8] 刘小川, 马晓利, 孙侠生, 等. 基于响应面方法的多支柱起落架着陆缓冲性能优化[J]. 振动工程学报, 2010, 23(3): 305-309.

[9] 杨汉桥, 林晓辉. 遗传算法与模拟退火法寻优能力综述[J]. 机械制造与自动化, 2010, 39(2): 73-75.