基于ANSYS的自动升降机构的结构分析

谷运龙，姜万生，秦现生，谭小群

(西北工业大学机电学院，陕西西安710072)

0 引言

实际工程项目以及机床设备中，由于实际工况的原因，许多升降机构都采用悬臂支撑的方式，如摇臂钻床、挖掘机等。单点支撑的悬臂机构在实际工况中受力情况比较严峻，因此在设计过程中，其刚度以及强度就成为设计中重要的考量项目，本文结合实际工程项目中的自动升降机构，基于ANSYS对其刚度、强度以及压杆稳定性进行分析，并对机构的主要受力件的刚度与强度进行校核，然后根据其危险截面处参数进行结构优化，以满足实际需要。

1 自动升降机构

图1为实际工程项目中的自动升降机构的三维模型，主要功能是使得3个称重传感器能够上下移动，从而在需要称重时，3个称重传感器与被测物接触进行称重，不需要称重时，称重传感器与被测物分离的功能。以上功能的具体实现方式是通过减速电机带动丝杠旋转，进而带动螺母上下移动，从而使得称重平台以及安装在其上面的称重模块沿着导轨上下移动，实现其功能。

平台的结构决定其强度与刚度，也是丝杠螺母副、导轨滑块的规格以及减速电机选择的重要因素；平台的强度与刚度决定着称重模块的安装面是否符合安装要求，决定着称重结果的准确性。因此平台结构的设计也是本机械结构中的重要环节。机构中的平台结构采用类似于槽钢的结构，即在平板四周加裙边的结构，如图2所示。丝杠螺母副提供称重平台的支撑，其强度与刚度决定平台基面的稳定性，考虑到丝杠螺母副属于竖直安装，并工作在竖直工况下，因此其压杆稳定性也属于重要的考量范围。

图1 自动升降机构三维模型

图2 平台模型结构

2 计算工况

本项目实际需求是:3个称重传感器的额定量程为50kg。称重传感器的安装要求是各安装点平面落差控制在3mm以内，同一基础面水平度应控制在1mm/m以内，基础承载能力要求大于传感器的量程［1］。

因此，基于上述传感器模块的安装要求以及相关结构的刚度、强度以及压杆稳定性的要求，对于提出的自动升降机构需要验证以下三点:

1)平台的变形量以及强度；

2)丝杠轴的变形量以及强度；

3)丝杠的压杆稳定性分析。

在实际工作状态中，自动升降机构所处的状态有多样性，仅对当3个称重传感器均处于额定量程时的工况状态下，即本机构处于极限工况下，分析平台以及丝杠的变形量、强度以及丝杠的压杆稳定性是否符合要求。其中，平台的受力情况为3个称重传感器对平台的作用力，均为50kg；平台的自重为16.7kg。丝杠的受力情况:将3个称重传感器50kg的负载以及平台的自重为16.7kg所产生的力通过力的平移定理［2］简化为 z轴1 667N的力以及力矩分别为My等于106N·m以及Mx等于90N·m。

3 有限元计算

3.1 建立模型

模型主要是通过螺钉将各个板件进行连接，所有板件均采用shell63单元进行模拟计算。丝杠轴采用solid185单元进行模拟计算。有限元模型的结构要尽量做到与实际结构一致，为了提高计算效率，要求在建立有限元模型过程中做必要的简化［3］。因此，在建模过程中采用以下原则:

1)各板件厚度方向位置以板厚中性面位置确定；

2)建模过程中忽略较小圆角，将其处理为直角；

3)除去螺纹和键槽等一些细节信息［4］。

3.2 约束及加载

平台的受力主要是称重传感器对安装面的压力，以及平台的自重。3个称重传感器对安装面的压力简化为加载在安装面中心节点处，平台的自重均匀的加载在各个节点上。

平台与螺母通过螺钉连接，在连接处限制z轴的平动自由度；平台通过螺钉与滑块连接，沿着导轨上下移动，在平台与滑块连接处限制x、y方向的平动与转动自由度，限制z方向的转动自由度。

丝杠的受力通过螺母与之对应的螺纹传递力，本文将丝杠的螺纹处理为圆柱体，经过受力分析以及力的平移定理，转化为力和力偶的形式，通过加载在刚性点的形式将力和力偶传递到丝杠上。

丝杠下端通过轴承固定在轴承座上，在丝杠与轴承内圈接触处限制x，y，z处的自由度。

各部件加载以及约束如图3～图4所示:

图3 平台约束及加载模型

图4 丝杠轴约束及加载模型

细长杆件承受轴向压缩载荷作用时，将会由于平衡的不稳定性而发生失效，这种失效成为稳定性失效，又称为屈曲失效［4］。

工程上常用安全系数法作为稳定性设计准则，稳定性设计的步骤首先确定压杆类型，进而确定临界载荷，最后进行稳定性安全校核。

在ANSYS中提供两种分析结构屈曲载荷和屈曲模态的技术:特征值屈曲分析和非线性屈曲分析［5］。

特征值屈曲分析属于结构线性分析，用于预测理想弹性结构的理论屈曲强度。这种分析方法与经典的欧拉(Euler)法一致［5-6］。但是，实际结构的缺陷和非线性等会使载荷还未到达理论的弹性屈曲载荷时发生失稳，因此，特征值屈曲分析通常给出非保守的结果，在实际工程中一般不再使用［5］。

非线性屈曲分析时为了寻找屈曲载荷，采用逐渐加载荷的非线性静态分析过程。

因此，在利用ANSYS对丝杠压杆稳定性分析之前首先要确定应该利用特征值屈曲分析方法还是非线性屈曲分析方法。根据压杆的长细比将其分为三种类型:细长杆，中长杆，粗短杆［4］。其中，细长杆发生弹性屈曲，中长杆受力发生屈曲，属于非线性屈曲。粗短杆受力不会发生屈曲，会发生屈服。因此，可通过判断本实例中的丝杠的长细比确定采用哪种方法进行屈曲分析。

确定杆件类型需要计算两个临界值，分别为λp，λs。

式中:a，b为与材料有关的常数。

丝杠的压杆稳定性分析的模型参数是长度l=275mm，直径d=14mm(取丝杠模型中的最小直径)，丝杠简化为一端固定，一端自由。

带入公式得:

式中:E——材料的弹性模量，Pa；

σP——材料的比例极限，Pa。

当λ＞λp时，压杆属于细长杆；

当λs＜λ＜λp时，压杆属于中长杆；

当λ＜λs时，压杆属于粗短杆。

长细比λ计算公式如下:

式中:λ——长细比；

μ——长度系数(与压杆支撑形式有关)；

l——压杆长度，mm；

i——压杆横截面的惯性半径(I为惯性矩，A为截面面积)。

带入上述公式得，λ=157.14＞λp。

因此，实例中的丝杠属于细长杆。若用ANSYS进行屈曲载荷分析，则需要采用特征值屈曲分析，因在实际工程中一般不采用此方法［5］，本文采用安全系数法进行校核。

3.3 计算结果

基于轻量化设计，根据实际应用过程中的经验以及加工工艺的考虑，本机构板件材料采用#45，屈服强度355MPa，弹 性 模 量 206GPa、泊 松 比 0.28、密 度7 850kg/m3；丝杠材料选用#45调质处理，屈服强度355MPa，比例极限为273MPa，弹性模量206GPa、泊松比0.28［4］。

在如上述边界条件，对平台及丝杠轴进行有限元计算，并采用VON MISSES应力评价准则，其等效应力云图如图5-图8所示。

图5 平台等效应变云图

图6 平台等效应力云图

图7 丝杠轴应变云图

图8 丝杠轴应力云图

如图5、图6所示，三个传感器安装处的变形量均很小，符合传感器的安装面要求；平台的应力最大值为14.1MPa，小于材料的屈服强度，满足强度要求。

如图7、图8所示，丝杠的最大变形量为2.071 μm，最大应力为438MPa，小于材料的屈服强度，满足强度要求。

由变形量以及应力图可知，最大应力处发生在尖角处，通过倒圆角以及倒角的加工处理方式进行优化。

丝杠的压杆稳定性分析如下:

利用欧拉公式计算临界力FPcr:

得，FPcr=1.265 5×104N

安全系数nw:

得，nw=7.59＞ [n]st=1.8～3.0

因此，丝杠处于稳定状态，满足要求。

4 结语

所设计的自动升降机构，从功能上能很好的实现实际需要，在结构的强度与刚度上也能满足要求。经过ANSYS对本结构的刚度、强度以及压杆稳定性分析，能很好地预测危险截面处，对设计过程也能起到很好的优化作用，达到满足强度、刚度的要求的同时，使结构更加轻量化、美观化。

［1］SB静载称重模块安装使用说明.

(SB static load weighing module installation instructions.

［2］刘俊卿.理论力学［M］.重庆:重庆大学出版社，2011:35-38.

［3］［美］S.S.劳尔著，傅子译，工程中的有限元法［M］.北京:科学出版社，1991:6-7.

［4］范钦珊.材料力学［M］.北京:清华大学出版社，2003:190-196.

［5］王泽军.锅炉结构有限元分析［M］.北京:化学工业出版社，2005:156-158.

［6］何晶昌.压杆弹塑性失衡的ANSYS分析［J］.黑龙江科技信息，2007，(22):48-49.