用静电计比较导体电容大小实验的分析

赵士鹏,宿丽叔,拾景忠

(江苏师范大学 a.物理与电子工程学院;b.教师教育学院，江苏 徐州 221116)

1 引 言

电容(或称电容量)是表现电容器容纳电荷本领的物理量，从物理学上讲，是一种静态电荷存储介质. 孤立导体的电容就是远离其他物体的导体的电容，一般认为：孤立导体与无穷远处构成电容，导体接地等效于接到无穷远处，并与大地连接成整体[1]. 对于2个孤立导体来说，可以借助静电计来判断电容的大小.

通过分析静电计的构造，发现静电计本身就是电容器. 其中金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极板，金属外壳相当于另一个电极板，它们之间是绝缘的. 静电计的电容大小由金属外壳的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定. 因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动过程中可近似认为静电计的电容值不变[2].

根据Q=CU可知,当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U与其带电量Q成正比，U越大，Q越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大. 由此可见，指针张角大小能定性地反映静电计两极间的电势差的大小.

2 电容大小的比较

对于孤立导体,它的电容取决于导体本身的形状、大小等因素，通过对导体电容和静电计原理的分析，笔者提出以下2种方法来定性地判断两导体电容的大小.

2.1 导体带电荷量Q0相同

2.1.1 实验操作

让两导体接触，通过静电感应的方法，使两导体分别带上等值异号的电荷，设电荷量大小为Q0，导体1的电容为C1，导体2的电容为C2，静电计的电容为C静，让两导体分别与静电计接触，根据静电计指针张角的大小，可以判断两导体对地电势的大小.

2.1.2 原理分析

由于导体与静电计直接相连，如图1所示，可知导体的电容C1与静电计的电容C静是并联的，根据并联电容的公式，得到C1+C静=Q0/V1(Q0也为导体和静电计接触后总的电荷量)，导出

同理可得

根据静电计张角的大小可以判断V1和V2的大小，若V1>V2，则根据式(1)和(2)可以得出C1

图1 原理示意图

2.1.3 实验结果

实验时选取了2个电容器，通过静电感应使2个电容带上大小相等的电荷量，与静电计链接，根据指针张角大小来判断电容的大小(每次电容与静电计接触前，应把静电计上多余的电荷中和掉). 表1是实验时通过感应得到不同电荷量的结果. 对于同一次实验，2个电容的电量大小是相等的，但对于不同次的实验，由于静电感应不同，引起每次的电荷量不相等；表中张角θ为指针张开的格数.

表1 电容带电量相同时实验数据

2.2 对地电势U0相同

2.2.1 实验操作

让两导体接触，通过接触法给两导体带电，将两导体分开后，两导体对地电势相等，让两导体分别与静电计接触，根据静电计指针张角的大小，可以判断两导体对地电势的大小.

2.2.2 原理分析

设导体对地的电势为U0，可得Q1=C1U0,Q2=C2U0，根据C1+C静=Q0/V1，可得

此时，若V1

2.2.3 实验结果

同样选取上述2个电容器，通过接触法使2个电容带上相同大小的电势，与静电计链接，根据指针张角大小来判断电容的大小. 表2是实验时通过接触得到不同电势的结果，用同一电源给2个电容带相等的电势.

表2 电容带电量相同时实验数据

3 结束语

通过上面的分析论证,可以得到对于孤立导体，借助静电计比较它们电容的大小，这2种方法具有原理突出、操作简单、物理意义直观等优点. 但静电计作为半定量仪器，有一定的误差，如果2个电容大小相差不是很大，实验结果不是很明显.

参考文献：

[1] 余建刚. 浅谈验电器与静电计的差异[J]. 教学仪器与实验,2006(1)：27-28.

[2] 王广云，冯如鹤. 孤立导体的电容[J]. 技术物理教学,2005(3)：24-25.