裂纹在层状岩石中扩展特征的研究

代树红，王 召，马胜利，潘一山

(1.地震动力学国家重点实验室(中国地震局地质研究所)，北京 100029;2.辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

裂纹在层状岩石中扩展特征的研究

代树红1,2，王 召2，马胜利1，潘一山2

(1.地震动力学国家重点实验室(中国地震局地质研究所)，北京 100029;2.辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

为研究裂纹在层状岩石中的扩展特征，通过数字图像相关方法观测裂纹在层状岩石中的扩展过程，并通过数值模拟方法研究岩石强度对裂纹在层状岩石中扩展的影响。研究表明，裂纹在层状岩石的扩展过程中，载荷曲线具有双峰值特征，各峰值时刻分别对应于界面层两侧岩石的起裂时刻，峰值大小随岩石强度的增高而升高；界面层破裂及界面滑动，对裂纹扩展具有止裂作用，止裂效果随界面层不含裂纹一侧岩石强度的增高而提高；受界面层破裂和界面滑动的作用，裂尖沿界面层发生迁移，裂纹在层状岩石中的扩展呈非连续性扩展特征。

层状岩石；裂纹扩展；数字图像相关方法；界面滑动

层状岩体在自然界中广泛存在,其层面是由矿物沉积、侵入或定向迁移等地质作用形成的一种构造面。煤系地层多为层状岩体，组成巷道围岩各岩层的物理力学性质往往不同，有时甚至差别很大，其力学性质十分复杂[1-2]。煤矿开采过程中，岩层沿层面的破裂和滑动是造成顶板垮落、矿井突水、煤与瓦斯突出和冲击地压[3]等矿井重大灾害的重要因素。因此，层状岩体破裂问题一直是矿业学术界、煤矿安全工程界和岩土工程界[4]关注的重要课题。鲜学福[5]、黎立云[6]、姜德义[7]等分别实验研究了层状岩石的宏观力学性能、断裂机制及泥岩夹层对盐岩力学性质的影响；林崇德[8]、张玉军[9]、倪绍虎[10]等分别采用离散元和弹塑性损伤有限元方法模拟了层状岩体的破裂。但由于该问题的复杂性，迄今为止关于这方面的研究仍很少。

通过开展含预制裂纹的层状岩石试件，在三点弯曲加载条件下的断裂实验，研究裂纹在层状岩石中的扩展特征；并采用数值方法模拟界面层两侧岩石强度差异对裂纹在层状岩石中扩展的影响规律。通过对比研究实验和数值模拟结果，探讨裂纹在含界面层的层状岩石中的扩展规律。

1 实验方法及实验过程

1.1 岩石试样的加工及实验过程

图1(a)是从煤矿巷道采集的岩石式样的切片，图中灰黑色岩石为辉绿岩，白色夹层为石英；图1(b)是从图1(a)岩样中切割下来的层状岩石试件。

石英夹层位于层状岩石试件的中间位置，夹层同试件上下端面平行，平均厚度1 mm；采用0.5 mm厚度的圆形精钢石锯片自试件跨中沿垂直界面层方向切割2 mm长的预制缺口。如图2所示，实验跨距2S=50 mm，试件的几何尺寸为60 mm×22 mm×10 mm，上加载点和预制缺口在同一条直线上，并垂直于用虚线表示的界面层。

图2 层状岩石试件及加载示意Fig.2 The sketch map of stratified rock specimen and loading condition

实验采用数字图像相关方法观测试件表面的变形场和裂纹扩展过程，为了提高试件表面的散斑对比度，实验前首先用自喷漆在加工好的岩石试件表面喷涂成白色，待白色漆面干透后再喷涂随机性的黑色斑点。实验通过一台量程为50 kN的液压伺服试验机加载，采用加载速率为0.5 mm/min的位移控制方式加载。实验采用德国Basler公司生产的404K面阵黑白工业CCD(Charge-coupled device)拍摄试件表面裂纹扩展区域的散斑场，CCD的分辨率为2 352×1 720像素，同CCD配套使用的是一款105 mm焦距的镜头，散斑场的物面分辨率为0.031 7 mm/像素，CCD的采集和存储速率设定为15帧/s。实验表明，通过以上实验设备、加载和观测方法，能够有效的观测裂纹在层状岩石试件中的扩展过程。

1.2 数字图像相关方法

数字图像相关方法是在20世纪80年代由Peters与Ranson和山口一郎等同时独立提出的[11-12]，以后又有很多人做了一系列的研究和改进工作，并应用到了研究航空材料、复合材料和岩石等材料的力学性质试验[13]。如图3所示，数字图像相关方法通过采集物体表面变形前后的2幅图像，根据其表面随机分布的散斑点(人工喷漆或材料自然纹理)在变形前后的概率统计相关性来确定物体表面的位移场，实现物体位移场的测量。

图3 变形前后散斑场相关分析示意图Fig.3 The speckle patterns before and after deformation

试验采用公式(1)：

(1)

2 试验结果与分析

试验机从初始加载到裂纹贯穿试件用时175.8 s，CCD共采集了2 700张试件表面的散斑图片。试件的加载方式和散斑分析区域如图4(a)所示，21 mm×10 mm的分析区域覆盖了裂纹的整个扩展路径，试件破裂后经放大的裂纹路径如图4(b)所示，从图中可见裂纹自预制切口穿透界面层并扩展至另一侧。

图4 层状岩石试件及裂纹扩展路径Fig.4 Notched stratified rock specimen and the map of crack propagation path

试验的载荷-时间曲线图如图5所示，为了研究裂纹扩展过程同载荷间的关系，图5给出了载荷峰值附近的载荷-时间曲线的放大图，图中标注了载荷峰值点和其附近5个加载点的载荷和时间值。

图5 载荷-时间曲线Fig.5 The curve of load-time

图5中载荷峰值附近的5个加载时刻的分析区域内的位移场和应变场云图，如图6所示。对比图6中加载时刻t=168.5 s的位移和应变局部化带同图4(b)中的最终裂纹扩展路径，可见局部化带和最终裂纹扩展路径一致，因此可以通过数字图像相关方法观测局部化带分析裂纹的扩展过程。

从图6中对应于图5中标注的第1标注时刻(t=144.5 s)的位移场云图可见，位移沿水平方向呈非对称分布，表明裂纹为I-II复合型裂纹；水平线应变场中出现了应变局部化带，其位置和预制缺口位置相对应，表明裂纹起裂并已扩展；最大切应变场中出现了同预制缺口相对应的应变局部化带，进一步表明裂纹为I-II复合型裂纹，且图中在夹层位置出现了局部化带，表明层状岩石沿界面发生了界面滑动。图5中的第2标注时刻(t=151.3 s)载荷达到峰值，图6中该对应时刻的位移场云图分布呈水平向非对称分布且仅限于界面层一侧，表明裂纹在该时刻没能穿透界面层，水平应变场云图中的局部化带位置进一步证明该时刻裂纹仅限于在界面层一侧扩展；最大切应变场云图中出现2条明显的局部化带，表明岩石沿界面层发生了界面滑动，同时裂纹存在II型的滑移。图5中第3标注时刻(t=160.1 s)为第1次载荷降的最低值，图6中该时刻同上一标注时的位移场和应变场分布特征及量值接近，表明界面仍在滑动，但裂纹还没有穿透界面层。图5中第4标注时刻(t=165.2 s)为临近第2载荷峰值时刻，位移场沿水平方向的非对称分布特征仍仅限于界面层一侧，水平应变场局部化带的上端部已扩展至界面层；最大切应变云图中的两条局部化带出现交汇，且水平方向的局部化带呈沿竖直方向局部化带左右对称分布，表明裂纹正在穿透界面层且界面滑动减弱。图5中的最后1个标注时刻(t=168.5 s)是载荷达到第2峰值时刻，图6中的位移场在界面层一侧呈沿裂纹对称分布，表明裂纹穿透界面层后为I型裂纹扩展方式，水平应变场局部化带在界面层下方同竖直方向不平行，并在临近界面层后发生拐折，在界面层上方一侧平行于竖直方向。以上特征表明，裂纹在界面层下方呈I-II复合型裂纹扩展，界面使裂纹扩展路径发生拐折，裂纹穿透界面为I型裂纹扩展；最大切应变场中以竖直方向的局部化带为主，水平方向的局部化带减弱，表明界面滑动减弱。

图6 裂纹扩展区域的位移场和应变场Fig.6 Displacement and strain fields of crack extension area

试验结果表明：裂纹在穿透界面层前，随着裂纹的起裂和扩展界面层发生破裂并沿界面滑动，受界面滑动作用界面层一侧的裂纹为张开兼滑移的I-II复合型裂纹；裂纹扩展至临近界面层阶段，载荷-时间曲线中出现第1次载荷降，当裂纹穿透界面层并向另一侧扩展时载荷再次升高，载荷-时间曲线中出现第2峰值，该现象有别于裂纹在不含界面层岩石中的扩展[14]。因此，界面层对裂纹扩展具有止裂作用，且裂纹在层状岩石中的扩展为非连续性扩展；裂纹在穿透界面层过程中其扩展方向发生拐折，裂纹穿透界面层后，界面滑动效应减弱，裂纹呈I型张开裂纹，表明裂纹扩展方向和裂纹扩展模式受界面层影响。

3 数值模拟及结果分析

RFPA数值模拟分析系统基于连续介质力学和损伤力学原理，通过单元性质弱化的方法模拟岩石裂纹萌生、扩展直至断裂的全过程，是一种用连续介质力学方法解决非连续介质力学问题的数值模拟分析软件[15]。本文通过RFPA软件模拟裂纹在层状岩体中的扩展，研究界面两侧岩石强度差异对裂纹在层状岩石中扩展的影响。

3.1 裂纹在层状岩石中扩展的模拟

模型的几何尺寸为240 mm×80 mm的平面应变模型，预制裂纹深24 mm,宽1 mm,梁高度中间位置为厚4 mm的弱面层，弱面层两侧为辉绿岩；模型仍采用三点弯曲加载，并采用单步增量为0.002 mm的位移加载方式，计算采用的材料参数见表1。

表1材料力学参数
Table1Theparametersofmaterialmechanics

模型材料弹性模量/GPa泊松比抗压强度/MPa内摩擦角/(°)密度/(kg·m-3)支座2200 251000407850辉绿岩410 26107272800弱面层300 3050292650

计算获得的载荷-加载步关系曲线如图7所示，曲线在第8加载步达到第1载荷峰值，之后出现载荷降并在第12加载步达到第2载荷峰值，该曲线同实验获得的图5中的载荷-时间曲线相似，曲线具有2个载荷峰值和2次载荷降特征。

图7 载荷-加载步曲线Fig.7 The curves of load-load step

图8依次选取图7中2个载荷峰值和最后加载时刻对应的裂纹扩展图，图中采用白色标记的单元为破裂单元，破裂单元的扩展路径即裂纹扩展路径。图8中，载荷达到第1载荷峰值时刻，裂纹自预制裂纹端部起裂并扩展；载荷达到第2峰值时刻，裂纹穿透弱层并向另一侧扩展，在2个峰值荷载的加载区间沿弱层发生了破裂和裂纹扩展；最后加载时刻，裂纹穿透界面层并持续扩展。

以上裂纹扩展特征同实验结果一致，即弱层的破裂和界面滑动对裂纹的扩展具止裂效应，同时裂纹沿界面层迁移，裂纹为非连续性扩展。

3.2 界面层两侧岩石强度差异对裂纹扩展的影响

为研究界面层两侧岩石强度对裂纹在层状岩体中扩展特征的影响，本文选取了5组不同强度的沉积岩，分别模拟裂纹由强度高的岩石向强度相对较低的岩石的扩展过程和裂纹由强度低的岩石向强度相对较高的岩石的扩展过程，各岩石材料的物理力学参数见表2。

层状岩石弱层一侧为含预制裂纹的灰岩，另一侧同4组强度较低的沉积岩相组合的载荷-加载步曲线如图9所示，图中有3条曲线中均出现了载荷双峰值特征，且第1峰值的载荷值高于第2载荷峰值，只有在灰岩-泥岩组合的层状岩石加载曲线中没有出现第2载荷峰值。

表2材料力学参数
Table2Theparametersofmaterialmechanics

模型材料弹性模量/GPa泊松比抗压强度/MPa内摩擦角/(°)密度/(kg·m-3)支座2200 251000407850灰岩360 2150352700粉砂岩26 30 2234322650砂岩19 30 252727 82570页岩11 10 2917272400泥岩90 3012262000弱层50 328151200

图9 载荷-加载步曲线Fig.9 The curves of load-load step

图10依次选取了图9中各载荷曲线2个载荷峰值时刻和最后加载时刻对应的裂纹扩展图，其中灰岩-泥岩中的第2幅图对应其第8加载步时刻。

图10 裂纹扩展路径Fig.10 The path of crack extension

从图10可知，裂纹在层状岩石中从强度较高的岩石穿透界面层向强度较低的岩石扩展过程中，在第1载荷峰值后均出现了界面破裂，但随着一侧岩石强度的降低，界面破裂的尺度减小，即弱层的止裂效应减弱；裂纹在强度高的一侧岩石内为I型裂纹扩展，在弱层破裂的作用下裂尖沿界面层迁移，裂纹在岩石强度弱的一侧为I-II复合型裂纹扩展。

层状岩石弱层一侧为含预制裂纹的泥岩，另一侧同4组强度较高的沉积岩相组合的载荷-加载步曲线如图11所示，图中曲线均出现了载荷双峰值特征，但前后峰值大小的规律不同于图9所示结果。

图11 载荷-加载步曲线Fig.11 The curves of load-load step

图12依次选取了图11中各载荷曲线2个载荷峰值时刻和最后加载时刻对应的裂纹扩展图。

从图12的数值模拟结果可见，裂纹在层状岩石中从强度较低的岩石穿透界面层向强度较高的岩石扩展过程中，在泥岩-灰岩、泥岩-粉砂岩和泥岩-砂岩的3种组合中均出现了界面破裂，但随着一侧岩石强度的降低界面层破裂尺度减小，即界面层止裂效应减弱，在泥岩-页岩的组合中两侧岩石强度接近，裂纹垂直穿透了界面层，没有出现界面层破裂。

综合以上模拟结果，裂纹在层状岩石扩展中的载荷-加载步曲线中具有双峰值特征，先后峰值的大小同截面两侧的岩石强度相关；界面层的破裂出现在双峰值的加载步期间，界面破裂对裂纹的扩展具有止裂效应，止裂效果随界面层一侧岩石强度增高而增强；裂纹在层状岩石中的扩展为非连续扩展。

4 结 论

(1)裂纹在层状岩石扩展过程中，载荷-时间和载荷-加载步曲线具有双峰值特征，峰值时刻对应于裂纹在界面两侧岩石材料中的起裂时刻，峰值大小随岩石强度的增高而升高。

(2)界面层在载荷双峰值期间发生破裂和界面滑动，界面层对裂纹在层状岩石中的扩展具有止裂作用，止裂效果随界面层一侧岩石强度增高而增强。

(3)受界面层破裂和滑动的作用，裂纹尖端位置沿界面层发生迁移，裂纹在层状岩石中的扩展呈非连续性扩展特征。

(4)试验和数值模拟的结果具有一致性，研究结果对煤炭开采、边坡治理和地铁隧洞等工程中层状岩体破裂问题的进一步深入研究具有参考价值。

[1] 赵平劳,姚 增.层状岩石动静态力学参数相关性的各向异性[J].兰州大学学报(自然科学版),1993，29(4)：225-229. Zhao Pinglao,Yao Zeng.The anisotropy of the dynamic parameters with the static parameters of beded rock[J].Journal of Lanzhou University(Natural Sciences),1993,29(4)：225-229.

[2] 王宏图,鲜学福,贺建民.层状复合煤岩的三轴力学特性研究[J].矿山压力与顶板管理，1999(1)：81-88. Wang Hongtu,Xian Xuefu,He Jianmin.Research of triaxial mechanics speciality of coal rock[J].Ground Pressure and Strata Control，1999(1)：81-88.

[3] Guo H,Adhikary D P,Craig M S.Simulation of mine water inflow and gas emission during longwall mining[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2009,42(1):25-51.

[4] 冯彦军,康红普.受压脆性岩石Ⅰ-Ⅱ型复合裂纹水力压裂研究[J].煤炭学报,2013,38(2):226-232. Feng Yanjun，Kang Hongpu.The initiation of Ⅰ-Ⅱ mixed mode crack subjected to hydraulic pressure in brittle rock under compression[J].Journal of China Coal Society,2013,38(2):226-232.

[5] 鲜学福，谭学术.层状岩体破坏机制[M].重庆：重庆大学出版社，1989. Xian Xuefu，Tan Xueshu.Failure mechanism of layered rock mass[M].Chongqing:Chongqing University Press,1989.

[6] 黎立云,宁海龙,刘志宝,等.层状岩体断裂破坏特殊现象及机制分析[J].岩石力学与工程学报，2006，25(S2)：3933-3938. Li Liyun,Ning Hailong,Liu Zhibao,et al.Special phenomena of fracture and mechanism analysis of layered rock mass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006,25(S2)：3933-3938.

[7] Jiang Deyi,Fan Xueqin,Ren Tao,et al.The experiment to research the mudstone interbeds which affect the mechanical characters of the layered rock salt[J].Applied Mechanics and Materials,2012(226-228):1279-1284.

[8] 林崇德.层状岩石顶板破坏机理数值模拟过程分析[J].岩石力学与工程学报，1999,18(4)：392-396. Lin Chongde.Procedure analysis of numerical simulation for the failure mechanism of laminate roof[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1999：18(4)：392-396.

[9] 张玉军，刘谊平.层状岩体的三维弹塑性有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2002，21(11)：1615-1619. Zhang Yujun，Liu Yiping.3D elasto-plastic fem analysis on layered rock mass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002：21(11)：1615-1619.

[10] 倪绍虎,肖 明.层状岩体的破坏特征及其迭代计算方法[J].水利学报，2009，40(7)：798-804. Ni Shaohu,Xiao Ming.Failure characteristics and computational method of layered rock[J].Joural of Hydraulic Engineering,2009，40(7)：798-804.

[11] Peters W H，Ranson W F.Digital image techniques in experimental mechanics[J].Optical Engineering，1982，21(3)：427-431.

[12] Yamaguchi I.A laser-speckle strain gauge[J].Journal of Physi- cs(E),1981，14(5)：1270-1273.

[13] 马少鹏，金观昌，潘一山.岩石材料基于天然散斑场的变形观测方法研究[J].岩石力学与工程学报，2002，21(6)：792-796. Ma Shaopeng,Jin Guanchang,Pan Yishan.Deformation measurement method for rock materials based on natural speckle pattern[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21(6)：792-796.

[14] 代树红，马胜利，潘一山,等.数字散斑相关方法测定岩石I 型应力强度因子[J].岩石力学与工程学报，2012,31(12):2501-2507. Dai Shuhong,Ma Shengli,Pan Yishan,et al.Evaluation of mode I stress intensity factor of rock utilizing digital speckle correlation method[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012,31(12)：2501-2507.

[15] Li L C,Tang C A,Wang S Y.A numerical investigation of fracture infilling and spacing in layered rocks subjected to hydro-mechanical loading[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2012,45(5)：753-765.

《煤炭学报》综合排名挺进前十名

2013年9月27日，中国科技期刊论文统计结果发布，《中国科技期刊引证报告(核心版)》统计指标显示：《煤炭学报》总被引频次达到了3 812，影响因子达到了1.238，综合评价总分为93.8分，综合评价总分在统计的1 994种科技核心期刊中名列第9位。相比2012年的各项指标(总被引频次3 191次、影响因子1.119、综合评价总分82分、综合排名第34位等)，2013年又上了一个新台阶。

Studyoncharacteristicsofcrackpropagationinstratifiedrock

DAI Shu-hong1，2，WANG Zhao2，MA Sheng-li1，PAN Yi-shan2

(1.StateKeyLaboratoryofEarthquakeDynamics(InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration)，Beijing100029，China；2.SchoolofEngineeringandMechanics，LiaoningTechnicalUniversity，Fuxin123000，China)

In order to study the crack extension characterristics in stratified rock,the crack extension process in stratified rock specimen was measured utilizing digital image correlation method(DICM),and the rock strength influence on crack extension was simulated by numerical method.The analysis results show that the load-time curves during the crack extension process have double peaks,and each of them corresponds respectively to the crack initiation time on both sides of the interface,with the increase of the rock strength the values of load peak increases;interfacial failure and slip can arrest the crack extension,and as the strength of rock on the other side of the interface increases the interfacial slip and crack arresting effect increase;the crack propagation in stratified rock is a discontinue process,which is caused by the interfacial slip.

stratified rock;crack propagation;digital image correlation method(DICM);interfacial slip

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2018

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB226803)；国家自然科学基金资助项目(41002075)；地震动力学国家重点实验室资助项目(LED2008B08)

代树红(1978—)，男，辽宁阜新人，博士。E-mail：Dsh3000@126.com

TD315

A

0253-9993(2014)02-0315-07

代树红，王 召，马胜利，等.裂纹在层状岩石中扩展特征的研究[J].煤炭学报,2014,39(2):315-321.

Dai Shuhong，Wang Zhao，Ma Shengli,et al.Study on characteristics of crack propagation in stratified rock[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):315-321.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2018