开挖卸荷条件下煤岩变形破坏与能量释放的数值分析

孙华飞，杨永明，鞠 杨，张钦刚，彭瑞东,2

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221008；3.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

开挖卸荷条件下煤岩变形破坏与能量释放的数值分析

孙华飞1，杨永明1，鞠 杨2,3，张钦刚1，彭瑞东1,2

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221008；3.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

煤岩原始存在着大量不规则无序分布的节理/裂隙和软弱夹层等断续结构，这些断续结构的几何形态、尺寸、分布、接触以及填充物性质决定着煤岩的物理力学性能与变形破坏行为。现有的数学或力学方法尚不足以从理论上准确刻画断续结构及其对煤岩变形破坏的控制作用。本文采用高精度CT成像和三维重构方法，构建了体现不连续节理/裂隙的不规则几何形态、接触与切割状态以及网络结构特征的断续煤岩三维数值模型，引入单元生死算法定量分析和直观显示了不同开挖卸载模式下断续煤岩变形破坏的应力场、破坏区域及空间分布、能量耗散与能量释放特征，揭示了卸载模式、断续节理/裂隙对煤岩力学性质及破坏机制的影响，为认识和掌握开挖卸荷对断续煤岩变形破坏的控制作用提供了方法和途径。

三维数值模型；断续煤岩；CT成像；变形破坏；卸载

我国煤炭开采深度和强度逐年增加，重特大安全事故频繁发生，造成了巨大的人员和物质财产损失，引起了国际社会的关注。除管理因素外，矿山灾害孕育、发生和演化的复杂性以及致灾机理认识不清是导致灾害事故逐年上升和难以有效监测预警的重要原因之一。目前我国大中型煤矿普遍采用大规模集约化开采技术，强卸荷和反复扰动导致围岩应力剧烈变化，诱发煤瓦斯突出、突水、冲击地压和岩爆等严重矿山灾害[1-3]。国内外研究表明：岩体开挖是一种局部卸荷作用,它打破了岩体原始地应力场的平衡状态，是导致围岩应力场重分布的外部原因。外载作用下赋含断续结构(节理/裂隙、孔隙/孔穴或软弱夹层等)的煤岩体复杂的物理力学响应与变形破坏行为是导致围岩应力场时空演化规律多变的内在原因。这两者相互影响，互为因果,使准确定量地分析和预测围岩应力场变化与煤岩体的变形破坏规律变得异常复杂和困难。例如，煤与瓦斯突出是威胁煤矿安全生产的重大灾害之一，我国煤炭储量48%分布于高瓦斯突出煤层，煤层瓦斯贮存量高，70%以上煤层属于低渗透性煤层[3-5]。开挖扰动导致原始地应力场和煤岩原生孔/裂隙结构剧烈变化，煤瓦斯的运移、渗透、积聚和压力分布随之改变，诱发煤岩体变形破坏并形成煤瓦斯突出灾害。但由于对开挖卸荷过程中煤岩体非连续孔/裂隙结构的演化模式、煤瓦斯运移与积聚规律、岩体的变形致灾机理及定量描述方法等复杂问题的研究和认识不足，构建安全高效的深部煤瓦斯突出监测预警体系面临巨大挑战。因此，认识和掌握开挖卸荷过程中断续煤岩的变形破坏规律、内在机制和发生整体破坏的触发条件已成为揭示煤矿工程灾害的成灾过程、时空演化规律和致灾机理的前沿与基础科学问题，它对于构建深部煤矿灾害事故监测预警体系，实现煤矿的高效安全生产具有重大意义。此外，断续岩体还是金属矿山、水电、交通和土建工程面对的主要对象，卸荷开挖下断续岩体的力学响应与失效机理是这些工程领域关注的共性科学问题。因此，卸荷条件下断续岩体的变形破坏与应力场演化规律已成为国内外关注的热点问题[6-23]。

然而，上述问题由于其复杂性以及基础理论和研究手段的局限，研究得很不充分，与实际工程需要相距甚远。除了掌握开挖卸荷过程及引发的围岩应力场变化外，准确地刻画煤岩体断续结构特征及其对卸载条件下岩体力学行为与变形破坏规律的影响是其中要解决的一个难点问题。天然煤岩体原始存在着大量不规则跨尺度分布的节理/裂隙和软弱夹层等非连续薄弱结构，从理论上讲，这些断续结构的几何形态、尺寸、分布、接触以及填充物性质决定着煤岩体的力学响应与变形破坏行为。由于断续结构的空间形态、分布与接触性质复杂，从理论上建立局部卸荷条件下断续煤岩体的力学响应、本构方程和变形破坏规律随断续结构特征与物性变化的解析关系极为困难,人们更多地依赖完整岩块的加卸载实验和有限元模拟等手段来分析卸载条件下断续岩体的变形、强度与破坏特征[6-23]。然而，无论是在结构构成还是在控制破坏的物理力学机制方面，完整岩块与天然煤岩体之间存在显著差别，基于完整岩块的研究结果并不能准确地反映断续煤岩体的变形破坏性质。另一方面，由于在断续结构的定量描述与模拟实现方面存在较多困难，断续岩体的模拟计算常引入了过强的理论假设，造成模拟结果与实际观测结果之间存在较大差异。因此，目前研究尚不足以准确定量地刻画断续结构对煤岩体力学响应以及变形破坏规律的控制作用，研究成果难以有效地应用于矿山工程实际。

值得关注的是，随着国际上对非常规油气资源开发、CO2地质封存和地下储库建设的需求，裂隙岩体渗流性质及定量模型成为一个热点研究内容。在众多的裂隙岩体渗流模型中(双重介质模型、等效连续介质模型、渗流-应力-温度耦合模型[24-42]等)，离散裂隙网络模型(Discrete Fracture Network Model,DFNM)得到了广泛重视[43-62]。此类模型假定裂隙几何特征(形状、位置、产状、尺寸和开度等)的概率分布函数,利用现场量测数据获得统计参数，再通过随机生成算法(Monte Carlo法等)构建一个三维裂隙网络模型。裂隙网络的渗流力学性质可以由裂隙网络的空间分布与连通性质以及单裂隙的渗流特征计算得出。三维DFNM模型试图模拟岩体的每一条裂隙及连通状态，得到空间各点真实的渗流状态。模型的拟真程度和计算精度较高，它为定量描述天然岩体复杂的内部断续结构和物理力学响应提供了途径。然而，多数DFNM模型假设的裂隙面形状和接触条件(忽略接触面的粗糙性)、裂隙的连通方式和渗流机制与岩体的真实裂隙网络系统存在较大差异。特别是，开挖引发的岩体裂隙网络演化及其对渗流性质的影响目前尚不清楚，造成DFNM预测结果与实际情况之间存在相当大的差距，三维DFNM数值计算模型有待完善。

针对工程需要和目前数值计算中存在的主要问题，本文提出利用天然煤岩节理/裂隙网络CT扫描信息来构建煤岩体断续结构三维模型，建立反映断续结构真实特征的煤岩三维数值模型来研究和揭示卸荷条件下断续煤岩体的变形破坏及内部节理/裂隙网络的影响机制。与现有研究不同，本文主要侧重以下4方面工作：①尝试利用高精度CT扫描提取天然煤岩三维节理/裂隙的不规则形态、粗糙接触、相互切割状态以及网络结构等信息。CT图像精度高、信息量丰富，以此为基础来构建三维结构模型可以反映煤岩真实的节理/裂隙网络特征；②实现考虑不规则节理/裂隙复杂形态的有限元建模与高效运算；③利用单元生死技术“追踪”显示局部卸荷过程中煤岩节理/裂隙邻近区域的应力场、破坏区域以及能量场的空间分布与演化特征；④探查围压及卸载模式对煤岩应力场与变形破坏的影响。本文意在为定量地评价卸荷条件下不规则节理/裂隙的几何与结构特征对断续煤岩体变形破坏的控制作用以及对煤岩体整体力学行为的影响提供方法和途径。

1 煤岩断续结构的CT识别

为识别和提取断续煤岩节理/裂隙的几何与网络结构特征，笔者采集了山东济宁某矿地下490 m深度处的煤岩，加工制作了边长50 mm×50 mm×50 mm立方体煤岩试样，如图1所示。肉眼上看，样品含两类不同类型的节理/裂隙，一类是深黑色裂隙,不含填充物、中空、宽度较小；另一类是灰白色节理，含填充物、宽度较大，且与基体结合紧密。由于第二类节理/裂隙多数贯穿整个煤岩样品，为合理反映此类节理/裂隙的构造和材料特性,并区别于第一类节理/裂隙，模拟时将第一类节理/裂隙称为“裂隙”，将第二类节理/裂隙称为“夹杂”。X-射线衍射实验表明：夹杂的填充物97.9%为方解石，1.3%为黄铁矿，黏土矿物总量为0.8%。煤岩样品实测单轴抗压强度的平均值为22.2 MPa,弹性模量平均值2.93 GPa。

图1 裂隙煤岩样品实物照片Fig.1 Photo of a fractured coal rock

为了获得准确的节理/裂隙结构特征，利用高精度CT(空间分辨率4 μm)沿高度方向自上而下间隔200 μm扫描煤岩样品，连续扫描250层得到一组尺寸512×512像素的灰度图像。各像素点灰度值在216范围内变化，不同灰度值代表煤岩各点不同的材料组成和物理状态。作为例子，图2显示了煤岩第24层横截面的CT图像。 深黑色裂纹为不含填充物的节理/裂隙，灰白色裂纹为含填充物的节理裂隙即夹杂，其余为煤岩基体。为了区分节理/裂隙与煤岩基体，特别是对煤岩力学响应与变形破坏起控制作用的裂隙和夹杂，根据CT图像灰度值的分布特征，利用区域分割法[63]，通过设定多阈值和剔出噪声点处理分别提取出裂隙和夹杂。以第24层横截面为例，图3给出了经图像映射转换和二值化处理得到的裂隙和夹杂图像，以及合成后的节理/裂隙网络图像。图像中采用不同灰度值来区分裂隙、夹杂和煤岩基体，灰度值等于0的像素代表煤岩基体，中间灰度值像素代表不含填充物的裂隙，灰度值等于255的像素代表含填充物的夹杂。采用相同方法通过自编程序处理250层横截面的CT图像，提取出全部裂隙和夹杂的几何与网络结构特征。由于CT图像精度较高，该方法可以获得较完整、真实的节理/裂隙信息。由于采用不同灰度值表示裂隙和夹杂，因而可以清晰地分辨出具有不同物理力学性质的裂隙与夹杂，这为建立断续煤岩体三维节理/裂隙网络模型创造了条件。

图2 煤岩样品横截面的CT扫描图像Fig.2 A CT image of the selected transverse cross section of the coal rock sample

2 断续煤岩的计算模型

2.1 三维实体模型与单元网格

应用有限元程序MIMICS、ANSYS生成含裂隙和夹杂的三维实体模型及有限元网格模型。首先将合成后的二维图像按扫描顺序导入MIMICS中生成三维实体模型，如图4所示。图4(d)中深黑色部分为不含填充物的节理/裂隙;白色部分为含填充物的节理/裂隙即夹杂。剖面图灰黑色部分和三维视图的透明部分代表煤岩基体。模型显示：① 煤岩裂隙和夹杂相互交叉切割，交界面粗糙不平且不规则；② 裂隙和夹杂的几何形态、尺寸与空间展布等特征随机性显著。这些特点使得常规数值方法在建立煤岩裂隙网络结构有限元模型时会遇到单元尺寸小、数量多、网格畸变和交界面难处理等棘手问题，导致数值计算难以进行。

图3 二值化后的煤岩节理/裂隙结构的二维图像Fig.3 The binarized 2D images of joints/cracks in coal rock

图4 煤岩体节理/裂隙结构的三维实体模型与二维剖面Fig.4 The 3D representation and 2D images of joints/cracks in coal rock

为克服此困难，本文采取以下方法构建断续煤岩的计算模型：① 利用MIMICS对三维实体模型和内部裂隙生成面网格。面网格是由包裹三维实体、裂隙和夹杂边界的三角片转化而成。MIMICS依据几何突变原则自动寻找裂隙和夹杂的边界并生成面网格和进行细化。采用控制几何误差来减少单元数量的方法对初始面网格进行优化，然后利用程序中自动修复功能来修复初级网格优化中产生的嵌入三角网格和重复三角网格，完成面网格优化。由于裂隙不含填充物，因而面网格生成于裂隙两侧表面，即裂隙面两侧分离。而夹杂含填充物，与基体在几何结构上连续(材料组成不同，物理性质上不连续),因而面网格分布在夹杂与基体表面上。考虑到计算精度和应力分析的需要，应用REMESH功能和MANUAL功能对裂隙和夹杂临近区域和密集区域的面网格进行局部细化和加密。经过上述优化处理后形成一个裂隙面和基体-夹杂界面处网格密集、基体网格相对疏散、外表面网格和裂隙内表面网格共存的初始面网格模型。②将优化好的面网格模型通过映射算法生成4节点四面体网格，并在裂隙和夹杂处生成密网格。通过控制网格尺寸来控制四面体单元网格的数量和质量。③在单元体网格基础上进行材料属性赋值和确定单元类型。考虑到不同属性介质CT图像的灰度值不同，且CT图像灰度级216足以识别不同物质。因此，通过调整单元尺寸和灰度值范围对不同类型单元赋予不同的材料参数来区分单元体网格模型中的基体单元和夹杂单元。图5给出了生成的断续煤岩三维实体的单元网格模型和边界约束条件，模型尺寸为50 mm× 50 mm×50 mm。图5显示了表面单元、内部单元以及裂隙、夹杂与基体界面处的网格加密和细化情况，其中:图5(a)为模型的三维体视图,5(b),(c),(d)分别为沿水平方向的x-z横剖面、沿垂直方向的x-y和y-z纵剖面,x,z轴为水平方向,y轴为垂直方向，图中粗黑区域为裂隙和夹杂边界的网格密集之处。图5(e)为实体模型的加载和边界约束条件，加载时沿y方向施加均布轴压，沿x和z方向施加均布围压。卸载沿x轴方向。沿轴压加载方向的顶面两棱边各点施加x方向位移约束，y和z方向自由变形。底面两棱边各点施加x方向位移约束，面内各点施加竖直y方向的位移约束，底面各点z方向自由变形。其余各面为自由表面。

2.2 材料参数、加载与卸载条件

根据煤岩样品单轴受压和X射线衍射实验结果，模型基体和夹杂的物理力学参数取值见表1。考虑到三轴应力下煤岩基体和夹杂材料可能发生剪切破坏，基体和夹杂单元的本构关系按Mohr-Coulomb材料确定，基体的物理力学参数取自本文实验和文献[64]。由于大理岩的主要成分为方解石，故夹杂的物理力学参数参考大理岩确定，详见文献[65-68]。

图5 断续煤岩结构的三维实体与单元网格模型Fig.5 A 3D entity model and element meshes of the fractured coal rock

表1 模型中煤岩基体及夹杂(方解石)的物理力学参数Table 1 The physical/mechanical parameters of coal matrixes and inclusions(calcites) adopted in the computing model

为了分析初始应力状态和局部卸荷效应对断续煤岩体应力分布和变形破坏的影响，本文参照煤岩开采区域的地质应力条件，数值计算时沿x,y,z三个方向对模型施加初始应力，其中：沿x,z方向施加10 MPa均布围压,大小约等于煤岩单轴抗压强度平均值的45%；沿y方向施加20 MPa均布轴压,相当于煤岩单轴抗压强度平均值的90%。为模拟分步开挖和满足节点荷载平衡条件，轴压分10个荷载步逐级施加，围压分5个载荷步施加，即每步施加2 MPa。

为了考虑局部卸载效应的不同影响，设计了4种不同的卸载模式：

模式1:外法线沿x轴方向的两个面同时一次完全卸载,即一个载荷步卸除全部围压。

模式2:外法线沿x轴方向的两个面同时分3次卸除全部围压,即一个载荷步卸除1/3围压。

模式3:外法线沿x轴正方向的面一次完全卸载,即一个载荷步卸除全部围压。

模式4:外法线沿x轴正方向的面分3次卸除全部围压,即一个载荷步卸除1/3围压。

考虑煤岩的实际应力状态与实验室模型试验的加卸载方式和约束情况，模型计算时的边界条件设置如下：轴向加载顶面(外法线为y轴负方向)两棱边各点施加沿x方向的位移约束,y和z方向自由变形;轴向加载底面(外法线为y轴正方向)两棱边各点施加沿x方向的水平位移约束,同时面内各点施加沿y方向的竖直位移约束,z方向自由变形;其余各面为自由表面。加载方式和边界约束条件如图5(e)所示。这种边界约束条件与物理模型三轴压缩-卸压试验的边界条件相一致。

2.3 破坏准则

考虑到受断续结构和材料弹塑性性质的影响，复杂应力状态下煤岩可能发生压、拉或剪切-滑移破坏，设置了最大压应力、最大拉应力和DP准则作为复杂应力下基体单元发生破坏的判别准则，以任意单元最先达到的应力状态和破坏准则来判别该单元的破坏。考虑到夹杂的抗拉、抗压强度远高于煤岩基体的强度，夹杂-基体交界面破坏实质上是基体邻侧弱单元的破坏，故将基体单元的变形破坏作为模型失效破坏的控制条件。

基体单元最大压应力准则可表述为

(1)

其中,σ3为单元第三主应力(σ1≥σ2≥σ3,拉应力为正,压应力为负)。σc为基体静抗压强度,考虑多轴应力影响,σc取三轴应力下完整煤岩的极限抗压强度，由三轴实验确定，取值见表1。

单元最大拉应力准则为

(2)

其中，σ1为单元第一主应力(σ1≥σ2≥σ3,拉应力为正,压应力为负);σt为基体静抗拉强度,取三轴应力下完整煤岩的极限抗拉强度，由三轴实验确定，取值见表1。

基体单元破坏的D-P准则[69]可表述为

(3)

其中，I1表示应力张量的第一不变量；J2代表偏应力张量的第二不变量；α和K为煤岩材料参数。

I1=σ1+σ2+σ3

式中，C，φ分别表示煤岩材料的黏结力和内摩擦角，由三轴试验确定，取值见表1。

在初始应力状态下和卸载过程中，当模型某单元应力状态满足准则(1)～(3)中任一条件时，该单元被识别为破坏并被“杀死”，即从下一个荷载步的迭代计算中退出。如此反复迭代计算直到所有单元内力的计算残差满足收敛准则时计算终止，输出单元的应力与变形结果。

3 结果与分析

3.1 应力分布与变形破坏特征

图6,7绘出了断续煤岩在初始载荷20 MPa轴压、10 MPa围压条件下经历4种不同方式卸载后破坏单元与破坏区域的空间分布与主应力σ1分布，其中应力分布所截取的剖面与图5所示横剖面和纵剖面的位置相同，图中黑线代表煤岩内部裂隙、夹杂单元的边界以及因发生变形破坏而被“杀死”的单元边界。利用裂隙、夹杂、基体和破坏单元材料属性不同的特点，对被“杀死”的单元赋予特殊的材料属性，将基体和夹杂中被“杀死”的单元分离出来，“追踪”加载和卸载过程中煤岩体弹塑性破坏的位置和区域，从而直观和定量地识别加载和卸载过程对煤岩体变形破坏行为的影响，如图6所示，图中灰色和黑色区域分别代表初始夹杂和裂隙单元，亮黄色区域表示破坏单元,模型框架内未显示的白色区域为基体单元(与背景色相同)。

为了分析裂隙和夹杂对卸载时煤岩应力分布与变形破坏规律的影响，作为对比，图8,9给出了相同初始载荷与约束条件下无节理裂隙的完整煤岩经历上述4种方式卸载后内部主应力σ1与破坏单元分布的计算结果。

通过对比发现：

(1)初始三向压力作用下断续煤岩大部分单元主应力σ1为压应力，主拉应力仅出现在裂隙周边和模型脚边处的少数单元上；单元平均主压应力约12.6 MPa，平均主拉应力约2.3 MPa。裂隙周边和夹杂处的部分单元发生破坏，煤岩体无明显体积和形状变形。这种变形破坏特征与开挖前煤岩的实际变形破坏特征一致。相同初始条件下，完整煤岩除加载面棱边个别单元出现拉应力外(约0.5 MPa),全场均布主压应力σ1，平均值约为10.5 MPa(图8)，较断续煤岩低17%左右，且完整煤岩没有单元破坏。这些差别表明：三向压力作用下断续煤岩中的裂隙与夹杂增大了基体主应力分布的不均匀性以及基体的平均压应力水平，裂隙周边和夹杂处产生应力集中，单元发生破坏。这体现了裂隙和夹杂对初始围压作用下煤岩应力分布与整体变形破坏的影响。

图7 围压σx=σz=10 MPa和卸载条件下断续煤岩体内部主应力σ1分布的三维体视图与剖面Fig.7 The 3D and 2D contours of the major principal stress σ1 in the fractured coal rock subjected to the confining pressure σx= σz=10 MPa and varied unloading conditions

图8 初始围压σx=σz=10 MPa和卸载条件下完整煤岩内部主应力σ1分布的三维体视图和剖面Fig.8 The 3D and 2D contours of the major principal stress σ1 in the intact coal rock with initial confining pressure of σx=σz=10 MPa and varied unloading conditions

图9 初始围压σx=σz=10 MPa及卸载条件下完整煤岩的破坏单元及空间分布Fig.9 The spatial distribution of the failed elements and regions in intact coal rock subjected to the confining pressure σx=σz=10 MPa and varied unloading conditions

(2)围压两侧同时完全卸载时(模式1)，与卸载前相比，断续煤岩的裂隙周边、中部以及夹杂区域出现明显的拉应力集中，主拉应力分布范围扩大，而主压应力分布范围缩小，高主压应力集中在相邻非卸载面(外法线z方向)周边区域。拉应力区平均主拉应力约2.5 MPa，与卸载前裂隙周边单元的平均主拉应力水平相当，压应力区的平均主压应力约5.0 MPa，较卸载前降低约60%。煤岩两侧卸载面同时外凸变形，裂隙周边、夹杂以及卸载面与非卸载面交界处破坏显著(图6)。

值得关注的是，相同卸载模式下，完整煤岩呈现不同的应力分布与变形破坏特征。与初始状态相比，两侧完全卸载后完整煤岩仍以压应力为主，但呈非均匀分布，中部压应力较小，非卸载面邻域主压应力较高，压应力呈轴对称分布。单元平均主压应力约为4.0 MPa，较卸载前下降62%左右，降幅略高于断续煤岩。主拉应力出现在煤岩边角处,幅值较大,平均值约2.5 MPa(图8)。完整煤岩沿卸载方向外凸变形，除卸载面与非卸载面交界处破坏外，其他位置未发生破坏(图9)。

上述对比表明：①无论断续或完整煤岩，经历两侧完全卸载后，内部主压应力水平显著下降，幅度超过50%，而主拉应力分布范围扩大。两侧对称卸载导致煤岩沿卸载方向同时外凸变形，卸载面与非卸载面交界区的单元产生明显破坏。这体现了两侧卸载模式对煤岩应力分布和变形破坏行为的影响。②与完整煤岩相比，断续煤岩的应力分布更不均匀。受裂隙和夹杂的影响，两侧完全卸载后断续煤岩主压应力降低的幅度以及主拉应力增加的幅度小于完整煤岩。断续结构使高主拉应力和单元破坏向裂隙周边和夹杂处集中，拉应力偏离完整煤岩以中部为核心的轴对称模式。裂隙周边与夹杂处破坏更明显，破坏单元相互连通，出现明显的“扩张型”开裂(裂纹张开、扩展并贯通)。这些特征体现了断续结构对卸载时煤岩应力分布和变形破坏行为的影响。

(3)两侧围压分步卸载时(模式2)，当围压完全卸除后，无论断续或完整煤岩，应力分布与变形破坏特征与两侧围压同时卸载时的特征基本一致(图6～9)。分步结果直观地显示了随卸载程度增加煤岩主压应力逐步降低、主拉应力区扩大的过程。计算表明：两侧分步卸载时，完整煤岩的破坏全部集中在卸载面与非卸载面的交界处，内部没有发生破坏(图9)。受裂隙和夹杂影响，断续煤岩在卸载初期破坏集中在裂隙周边和部分夹杂处。当卸载2/3围压时，除裂隙周边和夹杂处的破坏继续加剧外，卸载面与非卸面交界处的部分单元开始发生破坏，随卸载程度增加该位置处的破坏进一步增大，最终趋同于两侧完全卸载时的破坏程度。两侧逐步卸载时断续煤岩破坏以内部裂隙周边和夹杂破坏为主，伴随有卸载面与非卸载面交界处的破坏。这些特征体现出断续结构对分步卸载下煤岩变形破坏行为的影响。

(4)与两侧卸载相比，围压一侧卸载时(模式3和4)断续煤岩表现出不同的应力分布与变形破坏特征。

① 一侧完全卸载时(模式3)，卸载面一侧及附近夹杂、对侧非卸载面(外法线为x轴负方向)边角处、相邻非卸载面(外法线为z轴)以及裂隙周边出现主拉应力，对侧非卸载面以及煤岩中部区域呈现主压应力。与卸载前和两侧同时卸载相比，单侧卸载时主应力分布更不均匀，高主拉应力向卸载面和相邻非卸载面邻域偏移，高主压应力向对侧非卸面和中部区域集中，卸载面邻域内的夹杂和裂隙周边单元破坏严重(图6,7)。拉应力区单元的平均主拉应力约为2.4 MPa，与两侧同时卸载以及卸载前裂隙周边单元的平均主拉应力相当。压应力区单元的平均主压应力约为5.8 MPa，较两侧同时卸载时单元平均主压应力高约16%，比卸载前基体平均主压应力低54%左右。与两侧同时卸载相比，单侧卸载时，卸载面外凸变形且完全破坏，与相邻非卸载面交界处也显著破坏，但内部裂隙和夹杂处的破坏程度未显著加剧。

与断续煤岩类似，完整煤岩单侧卸载时也表现出与双侧卸载时不同的应力分布与变形破坏特征。单侧卸载时，完整煤岩主拉应力和主压应力的分布特征与断续煤岩的相似。但由于不含裂隙和夹杂，完整煤岩的主拉应力和主压应力的分布较规则，轴对称性较好。与两侧卸载相比，单侧卸载时完整煤岩主拉应力区范围扩大，主压应力区缩小；高主拉应力向卸载面和相邻非卸载面邻域偏移，高主压应力向对侧非卸载面和中部区域集中，主应力分布更不均匀。拉应力区单元的平均主拉应力约2.7 MPa，与两侧同时卸载的平均主拉应力相当，较断续煤岩单侧卸载的平均主拉应力高13%左右。压应力区单元的平均主压应力约6.6 MPa，比两侧卸载时的平均主压应力高约65%，较卸载前的平均主压应力低约37%，比断续煤岩单侧卸载时的平均主压应力高14%左右。这表明：完整煤岩主压应力单侧卸载较双侧卸载增长的幅度高于断续煤岩主压应力增长的幅度，而主压应力单侧卸载较卸载前降低的程度小于断续煤岩降低的程度。该特征体现了断续结构对煤岩应力强度与分布性质的影响。由于没有裂隙和夹杂的影响，完整煤岩单侧卸载时，与卸载前和两侧卸载相比，卸载面外凸变形，卸载面及相邻非卸载面交界处破坏严重，内部没有发生破坏(图9)。

② 单侧围压分步卸载时(模式4)，与双侧围压分步卸载特征相似，围压完全卸除后，无论断续或完整煤岩,其应力分布和变形破坏特征，除局部微小差异外，与单侧围压一次完全卸载时的特征一致。分步结果直观显示了随卸载程度增加煤岩主应力σ1分布演化的全过程。计算表明：类似于两侧分步卸载，单侧围压分步卸载时，随卸载程度增加，完整煤岩的破坏集中在卸载面以及卸载面与相邻非卸载面的交界处、对侧非卸载面与相邻非卸载面的交界处。围压完全卸除后卸载面凸出破坏，材料内部没有发生破坏。

然而，由于裂隙和夹杂影响，断续煤岩在卸载初期破坏集中在裂隙周边和夹杂处(图6)。随卸载程度加剧，裂隙周边和夹杂处的破坏增加缓慢，卸载面以及卸载面与相邻非卸载面的交界处、对侧非卸载面与相邻非卸载面的交界处的破坏迅速加剧。围压完全卸除后，卸载面及其与相邻非卸载面的交界处、对侧非卸载面与相邻非卸载面的交界处发生严重破坏，其中：卸载面完全凸出破坏，与单侧围压一次完全卸载时断续煤岩的破坏特征一致。单侧围压逐步卸载时断续煤岩破坏主要以卸载面以及相邻的非卸载面交界处破坏为主,且伴随有内部裂隙周边和夹杂破坏。

不同卸载方式下不同结构类型煤岩的力学响应结果表明：卸载方式从根本上决定了煤岩应力分布与变形破坏的基本模式及特征，断续结构影响应力分布的范围和变形破坏的位置与程度。

3.2 单元耗散能与可释放应变能的特征

研究表明[70-71]：岩石变形破坏实质上是其内部单元能量耗散与能量释放的综合结果，能量耗散是岩石性能损伤劣化和强度丧失的内在原因，能量释放是引发岩石突然破坏的内在驱动力。因此，煤岩耗散能与可释放应变能的特征可以定量地解析卸载模式和断续结构对煤岩变形破坏行为的控制及影响。

假设任意单元在应力作用下产生变形，该物理过程与外界没有热交换(即封闭系统)，外力做功产生的总输入能量为U，由热力学第一定律有：

(4)

其中，Ud为单元因不可逆变形或损伤而耗散掉的应变能；Ue为储存在单元中可释放的弹性应变能。根据能量理论,主应力空间中煤岩任意单元各部分能量[70-71]可表示为

(5)

(7)

采用Einstein求和约定,由式(4)～(6)可得:

(8)

计算结果表明：

图10 断续煤岩破坏单元的可释放弹性应变能和耗散能的空间分布Fig.10 The spatial distribution of releasable elastic strain energy and dissipated strain energy of the failed elements in fractured coal rock

表2不同卸载模式下断续煤岩的裂隙、夹杂处以及各面交界处破坏单元数量的变化
Table2Variationofthenumberoffailedelementsinthevicinityofcracks,inclusionsandthesurfaceconnectionsoffracturedcoalrocksubjectedtovariedunloadingconditions

不同卸载模式下煤岩的破坏卸载前(n0)煤岩总体破坏单元总数nt∗∗∗与卸载前相比的增幅Δ/%∗67760裂隙和夹杂处破坏单元数nj∗∗∗与卸载前相比的增幅Δ/%∗占破坏单元总数的百分比/%67760100周边及内部基体破坏单元数nm∗∗∗与卸载前相比的增幅Δ/%∗占破坏单元总数的百分比/%00单侧卸载第1步(n1)692982 27687131 4199 16585584∗∗0 84第2步(n2)7470310 25698093 0293 45489448936 55第3步(n3)8382923 727583911 9290 47799079899 53双侧卸载第1步(n1)706894 32706894 3210000∗∗0第2步(n2)7953817 387929517 0299 692432420 31第3步(n3)9361438 168896131 2995 03465346524 97

注：*表示“与卸载前相比的增幅Δ”指Δ=(ni-n0)/n0(i=1,2,3)；**表示考虑到卸载前除裂隙和夹杂处单元发生损伤破坏外基体本身无单元破坏,因而计算周边及内部基体破坏单元的增幅Δ时,取卸载前的破坏单元数n0=1代替n0=0；***表示破坏单元总数nt与各位置破坏单元数nj,nm满足关系nt=nj+nm,其中nj表示断续煤岩内部裂隙和夹杂处破坏单元的数量,nm表示煤岩周边和内部基体破坏单元的数量。

(2)随卸载程度增加，与卸载前相比，裂隙和夹杂周边单元的可释放弹性应变能Ue略有变化但不显著，可释放应变能的变化主要集中在卸载面与相邻非卸载面交界处以及卸载面与加载面交界处。裂隙和夹杂周边单元的可释放弹性应变能Ue水平较低，卸载面与相邻非卸载面交界处、卸载面与加载面交界处单元的可释放弹性应变能Ue水平较高。这些特点表明：由于弹性能突然释放而引发的煤岩张拉破坏主要发生在卸载面周边区域，即沿主压应力最小值的面发生破坏。这与文献[70-71]的岩石损伤破坏能量准则相一致。

(3)从破坏单元的数目和能量分布的特点来看，无论单侧或双侧卸载，煤岩大部分单元破坏发生在裂隙和夹杂区域，其机理主要为单元塑性滑移、消耗能量诱发损伤破坏。由于单元尺寸较小，这部分单元所占的体积并不大；而少部分单元破坏发生在卸载面周边区域，其机理主要为单元储存的弹性应变能突然释放导致卸载面及周边邻域破坏，由于单元尺寸较大，这部分单元所占体积较大。随卸载程度增加，单侧卸载时卸载面及周边邻域破坏的程度和速度明显高于双侧卸载，该结果体现了卸载方式对断续煤岩能量分布和单元损伤破坏的不同影响。

4 结 论

(1)运用天然煤岩CT扫描与三维重构方法，构建了体现不连续节理/裂隙的不规则形态、接触与切割状态以及网络结构特征的断续煤岩三维数值模型。引入单元生死技术“追踪”显示和分析了卸荷过程中断续煤岩的应力场变化、破坏区域及空间分布、单元能量耗散及释放的规律，探讨了卸载模式和节理/裂隙对断续煤岩力学响应及破坏机制的影响。

(2)卸载模式决定了煤岩应力分布与变形破坏的基本模式和特征，断续结构影响煤岩应力、应变分布的范围和变形破坏的位置与程度。无论断续或完整煤岩，单侧或双侧卸载，围压分步完全卸除后煤岩最终的应力分布和破坏特征与围压一次完全卸载时的特征基本一致。

(3)围压单侧或双侧卸载时，断续煤岩中裂隙和夹杂处的单元耗散能水平较低，随卸载程度增加，可释放应变能变化不显著，破坏机理表现为单元塑性滑移而消耗能量诱发破坏；而卸载面及周边邻域单元的可释放应变能水平较高，单元破坏程度显著，破坏机理表现为单元储存的弹性应变能突然释放导致卸载面及周边邻域破坏。弹性能突然释放引发的煤岩张拉破坏主要发生在卸载面周边区域。随卸载程度增加，单侧卸载时卸载面及周边邻域破坏的程度和速度明显高于双侧卸载时。

需要指出的是，上述结论是在本文试验方法和模拟条件下获得的,当煤岩的节理/裂隙性状、岩性、围压大小和卸载方式变化时,这些结论是否仍然适用有待进一步的验证。

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Numericalanalysisofdeformation,failureandenergyreleasemechanismsoffracturedcoalrockunderunloadingconditions

SUN Hua-fei1,YANG Yong-ming1,JU Yang2,3,ZHANG Qin-gang1,PENG Rui-dong1,2

(1.SchoolofMechanics&CivilEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;2.StateKeyLaboratoryforGeomechanicsandDeepUndergroundEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnolgy,Xuzhou221008;3.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

Coal rock is naturally comprised of a large number of randomly-distributed discontinuities such as joints/cracks and weak interlayers.The geometry,size,distribution,contact and infillings of the discontinuities essentially govern the physical/mechanical properties and failure mechanism of coal rock.It is intractable to theoretically and accurately characterize the discontinuities and the governing influences on the deformation and failure of coal rock.This paper presented a 3D finite element model of fractured coal rock representing the irregular geometry,complex contact,intersection,and network features of interior joints and cracks by means of high-resolution CT techniques and 3D reconstruction methods.The birth-death element algorithm was employed to characterize and visualize the stress field distribution,spatial distribution of failed areas,energy dissipation and release during the deformation and failure of fractured coal rock when subjected to the varied unloaded conditions.The analysis discloses the determinative influences of the unloading paths and the properties of joints and cracks on the macro mechanical behavior and the failure mechanism of fractured coal rock.The paper presents a promising way to identify and characterize the governing effect of unloading due to deep excavation on real fractured coal rock.

3D numerical model;fractured coal rock;CT imaging;deformation and failure;unloading

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2012

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB226804);国家杰出青年科学基金资助项目(51125017);国家自然科学基金资助项目(51374213)

孙华飞(1969—)，女，黑龙江哈尔滨人，讲师，实验师。通讯作者：鞠 杨(1967—)，男，山东青岛人，教授，博士生导师。Tel:010-62331253,E-mail:juy@cumtb.edu.cn

TD315

A

0253-9993(2014)02-0258-15

孙华飞，杨永明，鞠 杨，等.开挖卸荷条件下煤岩变形破坏与能量释放的数值分析[J].煤炭学报,2014,39(2):258-272.

Sun Huafei,Yang Yongming,Ju Yang,et al.Numerical analysis of deformation,failure and energy release mechanisms of fractured coal rock under unloading conditions[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):258-272.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2012