俄罗斯萨扬舒申斯克重力拱坝静动力分析

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俄罗斯萨扬舒申斯克水电站建在叶尼塞河上，装机6 400 MW，重力拱坝坝高242 m，坝顶长1 066 m，坝顶宽25 m，坝底宽106 m，最大水头220 m，是目前世界上最大的重力拱坝。大坝上游坝面为直立面，半径600 m(图1)，分68个坝段。坝体中心横剖面包括4个27 m厚的纵向坝块，首先建造的是位于上游的1号坝块。

图1 萨扬舒申斯克大坝平面布置

1989年蓄水后,大坝的应力-应变参数明显超过设计值，上游坝面出现横向张裂缝,并检测出接触破坏迹象。操作人员与伦恩水利工程设计院、法国地基建筑公司的专家们一道研发了一种环氧树脂化合物，用来密封坝体和坝基岩体裂缝，作为大坝的补救措施，并于1996年到2002年实施。

俄罗斯萨扬舒申斯克水电站的主要功能是为有着约3 500万人口的西伯利亚中心地区提供电力，年均发电量23.5 GW·h，确保这个具有重要战略意义的水电站安全运行非常重要。2009年8月电站出事故后,大坝安全运行就变得非常重要和迫切。

鉴于上述情况,决定开展数值模拟来验证坝体-岩基-水库在不同运行条件下的相互作用模式和预期的动静荷载的影响。

1 大坝应力-应变特征

萨扬舒申斯克坝的原位监测系统共有1 300个监测点,大多数是计算机自动控制，用于大坝的安全监测和计算模型的修正。

1.1 大坝水平径向位移

大坝径向位移采用外部控制网大地测量法，具体采用钟摆法观测，2000年1月开始观测,观测结果具有一致性。坝顶最大径向位移141.5 mm，出现在2006年9月。

1.2 大坝垂直位移

坝基中心33坝段1号坝块施工中和水库蓄水初期坝基发生沉降。早在1984年年底,当库水位上升到497 m高程时,随着库水位的升高,坝基出现抬升。

随着库水位的季节性升高，坝基相应发生季节性抬升，反之，坝基发生沉降。

1.3 坝体混凝土应力

研究显示,在大坝上游面504～534 m高程处，混凝土的温度增量最大，相应应力增量也最大。自2005年以来, 大坝下游面的应力变化与温度、库水位的变化一致。

监测数据表明,两拱座中的压应力持续增加，超过80%的应变仪持续记录到了压应力的增加。可以看出,大坝高程越高,应力峰值越大。左坝肩10号坝段534 m高程、距上游坝面24 m处，压应力在2005年达到10 MPa(季节性应力增量7 MPa)。右坝肩55号坝段同一高程、距上游坝面也是24 m处，压应力在2006年达到13 MPa，季节性应力增量基本相同。未监测到悬臂梁内部应力增加，仅在下游面有少量增加。

1.4 坝基变形

为了监测左右两岸坝肩变形，1999年安装了长基线伸长计，根据坝体坝基接触带监测结果，可以得出如下结论:

(1) 上游面坝体坝基接触带变形表现为抬升；

(2) 下游面坝基变形表现为下沉；

(3) 变形和库水位关系密切。

因此可以得出结论,坝肩和坝基局部坐落在岩基上，导致大坝下游面附近的应力集中，坝基水平张力区延伸深度超过75 m。

2 坝址地质条件和地质模型的建立

萨扬舒申斯克坝址区为上元古代变质片岩,裂隙发育，根据片岩的类型将坝址区分为两个工程地质区：

(1) 正片岩区，片岩是由火成岩经区域变质作用形成；

(2) 副片岩区, 片岩是由沉积岩经区域变质作用形成。

正片岩和副片岩的强度和变形特性略有不同，岩石的平均密度2.83～2.97 t/m3,干抗压强度142～146 MPa, 湿抗压强度119～135 MPa,复杂岩体的变形模量2 000～5 000 MPa,完整岩体为18 000～25 000 MPa。

岩层属单斜构造，走向北东，倾向右岸150°～170°，倾角65°～90°。

坝址区岩体受不同规模断层切割，并受风化和卸荷(由于重力的减少)的影响。3个规模较大的陡倾构造带，倾向北东，断层破碎带宽10～15 m。在这3条较大断层附近，还发育不同方向的次级断层，有的只发育断层面，有的发育有断层破碎带。

坝址区上部岩体受风化卸荷影响较大，根据其影响程度,将岩体分为4个带:

(1) 强风化带中的卸荷岩体；

(2) 风化卸荷带岩体；

(3) 风化带下的卸荷岩体；

(4) 未风化卸荷岩体。

调查发现，斜坡部位的岩体风化程度较深，而卸荷程度较深的是山谷坡体的下半部分。右岸坝顶处的卸荷带厚度约50 m，左岸增加到90 m，在山谷底部达到110 m或更厚。

一般情况下,坝址岩体在自然状态下的地应力水平较高，而水平应力又明显高于垂直应力。

为了解释上述现象，了解坝址区岩体性状及其对大坝运行的影响，开发了三维工程地质和岩体地质力学概化模型。这些模型是开发大坝概化数值模型的基础，相关的基础模块既可以模拟坝基的结构特征，也可以模拟结构的非均质性以及岩体的物理力学性质和状态。圣彼得堡水利学院也使用了这个模型。

进一步研究表明，在施工和运行期间，坝基岩体的初始属性已经发生了显著变化。

3 数值模型的建立

2010年，在早期工程地质和地质力学模型的基础上建立了数值模型，这些早期模型已经具备了近似3D四边形和八边形特征。

三维数值模型包括约37万个有限元、90 654个节点。

此模型有别于1998年使用的模型，它能更详细地模拟坝基结构特点和岩体的物理力学性质，也是一个更详细的有限元模型(大坝的有限元数量增加了8倍)。

大坝上游坝体下存在一个压力松弛区，是决定坝基非线性模式的主要因素。上游水位为540 m时，模拟的大坝廊道处接触缝张开深度32～38 m。

数值模型的一个重要特点是可以真实地模拟大坝混凝土浇筑和加载过程。在大坝施工的不同阶段，使用各坝段混凝土浇筑顶面高程的真实数据和水利部门提供的特定时间的上游水位，综合模拟大坝建设的全过程。随着大坝填筑，水库逐级蓄水，分20级蓄水至运行水位500 m。在第21级，根据计算水库运行水位将提高到535，539 m和540 m。

莫斯科地球动力学研究中心开发的数学模型再现了坝基计算模块的结构特点和变形，从而获得对大坝稳定的真实评估，无需预先设定条件和失稳模式。

4 计算结果

4.1 模型计算和现场实测应力应变对比分析

计算采用通用有限元计算程序MARC，开发出了线性和非线性设计分析程序以及求解热力学问题的程序。在非线性和瞬态过程分析中，为便于计算,设计了一个自动加载程序，并能够随时间变化一步步引进模型特征参数的变化。设计研究包括一系列的方法研究，并直接确定坝基系统在静态荷载下的应力-应变特征。应力-应变分析分两个阶段,对应建设期和运营期。对建设期，模拟了坝体混凝土浇筑和裂隙灌浆过程。对运营期，模拟了库水位从500 m升至540 m的温度效应。

该模型及其主要的变形和强度参数的校准，是将计算结果与原型监测数据比较完成的。为此，在校准计算时有必要确定几个关键因素:

(1) 在大坝廊道部分和斜坡的最大部分，水库蓄水位达到最高时，接触缝的张开达到了32 m深度或更深时，可以通过大坝廊道和大量接缝没有垂直应力得到验证。

(2) 大坝运行初期，在大坝上游面较低部位存在明显的垂向拉应力，当库水位达到540 m时，在该区域344～359 m高程之间形成水平向裂缝。

(3) 当库水位从500 m上升至539 m时，坝顶关键部位的最大位移增量不超过120 mm。

计算结果的主要结论表明，在大坝开始填筑前的初始阶段，坝基岩石的弹性和强度特性可能面临上述因素，其在运行期间的线性变化，也可能面临上述因素。1998～2003年在大坝运营期间对坝基接触带岩体进行了环氧树脂灌浆，在确定坝基岩体变形与强度特性时充分考虑了灌浆后岩体刚性的提高。

随着库水位从500 m(第20级)上升至540 m(第21级)，在不考虑温度影响的情况下，坝顶关键部位的纵向(顺水流方向)位移增量为111 mm，考虑温度影响为74 mm(2005年现场实测73 mm)，符合规定的要求。

计算表明，大坝运行期水位为539 m时，模型的应力应变特征如下：

(1) 在第21级，大坝中心部位顺水流方向的水平位移达到最大值。

(2) 大坝中心两侧的垂向位移(沉降)呈不对称分布，左岸坝段较高。

(3) 上下游坝面主应力呈对称分布。上游面坝顶附近主应力值最大为2～3 MPa，最小值为-9 MPa, 中上部略低于坝顶；

(4) 在下游坝面，在坝顶下横向分布有低拉应力区，并得到了原位监测的证实，在下游面廊道部位和坝肩低高程部位存在高压缩应力区。

(5) 大坝廊道部分混凝土和岩石接触缝张开深度40 m，混凝土和岩石接触缝附近的垂向应力几乎为零可以证明这一点。

(6) 在第21级蓄水时，坝基塑性变形等色曲线表明，廊道部分下游坝面存在明显的塑性变形，在坝肩低高程部位下游坝面出现了横向和纵向裂缝，塑性变形水平随着坝基岩体和坝体混凝土强度的降低而增高。

计算结果与现场监测结果具有明显的一致性，说明模型计算采用的各类参数和数值模型很好地模拟了萨扬舒申斯克坝的实际工作条件，可用于进一步计算坝基承载力。

4.2 坝基承载力评估

在坝基承载力评估中，所采用的大坝混凝土与岩基强度参数持续降低，而所承受的各种力保持不变。强度参数的降低是在达到极限状态之前开始的，在计算过程中观测到计算坝段应变无限制增长。坝体、坝基强度参数的计算值和最小值之比，使得求解边界问题成为可能，可以作为评定坝基承载力的安全系数。

在计算坝基承载力中，模拟了从大坝建设到水库蓄水到500 m高程(第1级到第20级)的各个阶段。在第21级蓄水时，给大坝施加荷载，这些荷载在求解大坝温度问题时已经获得，并与库水位升高到500 m时大坝温度的降低、尔后库水位升高到539 m和540 m时坝体温度的升高有关。在这一级，还模拟了水位从500 m升高至535，539 m和547.5 m。第21级蓄水以后，强度参数逐渐降低，为此引进了强度降低系数，使得计算中可以保持强度参数不变。

在第22，27和32级蓄水时，随着强度参数的逐渐降低，收敛趋于稳定。而在第38级，由于基岩和坝体混凝土强度参数的降低导致位移无限增长，表明坝基已完全丧失了承载能力。因此确定坝基承载力安全极限是以相应位移增量达到极限值为标准的，水位535 m时的位移增量1.35～1.45，水位539 m时为1.25～1.30，水位547.5 m时为1.16～1.22。

另一种方法是假定上游坝面静水压力无限制地增加，直到大坝破坏的极限状态，在早期的物理模型试验中曾经做过这方面的试验，结果发现大坝承受的静水压力达到水位539 m的1.3倍时，大坝位移就不断增长，收敛问题不可解，因此可以把这个值作为系统的稳定安全系数。极限状态导致整个上游坝面的混凝土接缝张开，廊道处的张开深度约90 m，下游坝面接缝附近的混凝土发生碎裂。

5 大坝的动力特征

大坝-坝基-水库系统的地震稳定性评估及应力应变分析，考虑了从3张独立的地震动加速度图中获得的最大地震，地震烈度为8度。

在计算模型中，降低了岩基边界的荷载，这样做可以在基岩地震评价分析中对基岩自由表面输入地震动加速度值。计算表明，大坝的地震稳定性不可能通过线弹性模型求解：大坝在拱弧和垂直方向上出现了大量的拉应力区，拉应力的数值明显超过了块体内部和结缝处的强度。因此决定分析大坝在地震中的非线性效应。

非线性分析结果表明，在最大地震力的作用下，随着大坝廊道坝基与坝体结合缝以及坝体垂直接缝的不断张开闭合，水平接缝张开形成水平裂隙，但在地震的瞬间这些裂隙不会交叉。地震后所有点的位移和应力趋于稳定，表明建筑物能够承受地震力，在最大地震力作用下不至于发生破坏。通过分析，大坝在最大设计地震下是稳定的，这是由混凝土的非线性特性所决定的，当节理、裂隙在地震力作用下发生张开-闭合和剪切时，应力进行了重新分布，地震能量消散了。

6 结论和建议

本文论述了萨扬舒申斯克重力拱坝在周围地质环境和深库水作用下的静力和动力分析，建立了大坝岩基三维工程地质和地质力学模型，再现了构造应力对研究岩石的扰动程度和风化作用对岩石性质的影响程度，以及在建筑物建设与运行期间岩体性质发生的变化。

在工程地质和地质力学模型基础上建立起来的三维数值模型，包含约370 000个有限元以及90 654个节点，该模型的基本特征是详细模拟真实的混凝土浇筑与加载过程。

为使计算成果反映真实情况，实施了现场监测，并根据监测数据对模型进行修正，主要监测项目有：大坝关键部位的垂直位移，混凝土接缝的张开程度，随着库水位由500 m上升至540 m应力的增加。

分析表明：只有在第一阶段，即在施工前，使用坝基弹性和强度参数，运行期考虑坝基岩石性质的变化，才能够满足上述条件。1998年到2003年环氧树脂灌浆增加了坝体坝基接触带附近岩体的刚性，坝基岩体的变形和强度特性得到了改善。

通过逐步减少坝体混凝土和坝基岩石强度参数的方法，研究了大坝与坝基系统的应力-应变特性，结果表明承载能力的安全标准与极限状态下的位移增量相关，在水位535 m时为1.35～1.45, 在水位539 m时为1.25～1.30, 在水位547.5 m时为1.16～1.22。

本课题首次求解了坝体-坝基-水库系统的非线性动力学问题。

根据这些计算，在最大设计地震时大坝的抗震稳定性是由混凝土的非线性变形、应力的重新分布、节理裂隙张开闭合和受剪切时地震能量的消散决定的。

模型计算分析与坝体-坝基-水库系统的实际长期监测数据具有良好的相关性，在对萨扬舒申斯克大坝进行评价时，需要考虑坝周岩体的性质和状态以及水库的影响。