蒸汽流量测量及密度补偿

周晨

(中国石化工程建设有限公司，北京 100101)

蒸汽作为重要的工艺介质和二次能源，在炼化生产过程中有时直接参与生产过程的化学反应，但通常是利用其提供的热能。随着石化装置规模的大型化和超大型化，蒸汽用量与日俱增，蒸汽的消耗量成为生产装置运行经济考核的重要指标，所以蒸汽的准确计量至关重要。由于蒸汽不能看作理想气体，因而其测量时的密度补偿有着特殊的方法和步骤。

1 蒸汽的分类

蒸汽流量的测量根据测量介质的物理属性的不同分为二类： 过热蒸汽与高干度(干度0．9以上)饱和蒸汽；低干度饱和蒸汽。在炼化生产装置中，进入界区的蒸汽绝大多数均为过热蒸汽或高干度饱和蒸汽。低干度饱和蒸汽由于极易变为含水很高的湿蒸汽，进而变成同时存在气、液两相的流体，不但不适合长距离输送，而且测量困难，在石化装置中很少使用，故不在本文的讨论之列，下述蒸汽仅指过热蒸汽与高干度饱和蒸汽(简称饱和蒸汽)。

2 蒸汽流量的主要检测方法

2．1 差压式流量计

该类流量计由于结构简单，价格低廉，在国内石油化工领域应用较广。其中标准节流元件尤其是标准孔板由于无需实流标定，因而应用最多。该类流量计也存在以下弱点：

1) 量程比较小，一般为3∶1～5∶1。对于流量测量范围变化的工况无法保证测量的准确性。

2) 孔板和变送器之间的引压管线易堵、易漏、易冻结，从而影响测量的稳定性和精度，需要维修、维护的工作量和费用较大。

3) 安装的不确定因素较多。如安装时的前后直管段、孔板的垂直度、同心度等都将影响测量的准确性，而这些因素在实际安装过程中很难严格满足。

4) 长期运行造成的偏差。孔板在运行过程中由于锐角变钝或者各种原因造成孔板变形或堵塞而引起测量精度的降低。

可以采用标准喷嘴代替标准孔板，喷嘴与孔板相比具有流出系数稳定，不会因为边缘锐角变钝使流出系数发生变化，在同样流量及β值时压损约为孔板的30%～50%。

2．2 涡街流量计

与传统的差压流量计相比，涡街流量计有一些明显的优势： 量程比宽，能达到20∶1；安装方便，不需要引压管线和伴热；压力损失比孔板小；精度比差压式流量计高。同样，涡街流量计也有以下不足：

1) 口径一般为DN25～300，口径过大，性价比显著降低。

2) 通常应用于介质温度200 ℃以下的场合，当介质温度为200～400 ℃时，需要确认检测方法(如电容式)及适用的温度范围。

3) 测量要求的雷诺系数比孔板高出一倍。

4) 抗振性差，对于振动要求苛刻，无法测量脉动流。

2．3 浮子流量计

浮子流量计结构简单，安装方式多限制于垂直管道安装，且一般只适用于小管径、低流速下的测量，因此在石油化工装置中应用不多。

2．4 超声流量计

超声流量计主要优点是可以实现非接触测量，无额外的压力损失。超声流量计的检测方法主要分为传播时间法和多普勒法。其中传播时间法多用于清洁、单相液体和气体的测量；多普勒法可适用于测量包含一定数量气泡或颗粒的液体。虽然国外市场已推出了用于测量蒸汽的该类仪表，但是目前在国内使用不多。

2．5 分流旋翼式流量计

主要用于低压力、小口径的就地直读蒸汽流量及总量测量，主要特点是结构简单、牢固、价格低廉、精度适中(±2．5%R)，但翼轮部件轴承为易损件，需要定期更换维修。由于压力受限，因而在石油化工装置中很少应用。

3 过热蒸汽流量的密度补偿

3．1 差压式流量计的密度补偿

差压流量计流量计算如下式：

(1)

式中：qm——质量流量；C——流出系数；ε——可膨胀系数；β——直径比；A0——节流孔面积；Δp——差压；ρ——密度。

由式(1)可知，ρ与Δp处于同等重要的地位，它对流量测量的准确性有直接的影响，因而要求该数据应尽可能准确。对于可压缩流体，其密度值不能视为常数，一定要经过某种测量或者计算才能得到一个相对可靠的流量值。密度补偿分为两种： 查表法；公式计算法。

3．1．1查表法

1963年国际公式化委员会(I．F．C)为了统一国际上水蒸气热力性质的数据，经国际会议研究协商，制定了水蒸气热力性质的国际骨架表，提出了“工业用1967年I．F．C公式”。现在各国使用的水和水蒸气热力性质图表，是根据上述公式计算而编制的。由于该公式十分复杂，有大量的迭代及超越函数计算，一般使用者很难直接使用它，研究者根据该公式经试验验证编制了蒸汽性质表格。该表格有饱和蒸汽和过热蒸汽密度表(比容表)。

由于过热蒸汽密度与温度、压力均有关，可以将过热蒸汽密度表导入计算机的特定存储空间，根据检测得到的温度与压力查出对应的密度值。对于两点之间的数据，需要经过数学内插值处理获得。该种方法能够得到一个精确度较高的密度值，但需要注意以下事项：

1) 由于需要测量的蒸汽温度和压力都在一个可以预测的特定范围内波动，需提前人工判断所测量蒸汽为过热蒸汽还是饱和蒸汽。如需要检测的流量可能两种情况兼而有之，则需分别导入过热蒸汽和饱和蒸汽的密度表，并有相应的判断条件。

2) 对于不在需要测量工况内的密度表可以不导入，不需要精确测量数据的工况(如开停车或事故工况)不导入，这样能极大地减轻控制系统的计算负荷。

3) 核对开平方是由现场流量差压变送器实现还是控制系统实现。

4) 核对测量压力是表压还是绝压。

3．1．2公式计算法

过热蒸汽的密度为温度、压力的二元函数，即ρ=f(p，T)，经过长期的探索，当前工程上常用的过热蒸汽密度计算公式主要如下。

3．1．2．1乌卡诺维奇状态方程

(2)

F1(T)=(b0+b1φ+…+b5φ5)×10-9

F2(T)=(c0+c1φ+…+c8φ8)×10-16

F3(T)=(d0+d1φ+…+d8φ8)×10-23

式中：p——绝压，Pa；T——温度，K；ρ——密度，kg/m3；R——气体常数，R=461 J/(kg·K)；φ=103/T;ai,bi,ci,di均为常数。

3．1．2．2莫里尔状态方程

(3)

式中：p——绝压，0．1 MPa；T——温度，K；ρ——密度，kg/m3。

3．1．2．3IAPWS-IF97公式

1997年，国际水和水蒸汽性质委员会(IAPWS)在工业应用上采用了一种新的水和水蒸气热力学性质公式，即工业用的IAPWS-IF97公式，简称IF97公式。它的适用范围更为广泛，在IFC67公式上增加了低温高压区。IFC67公式的适用范围： 273．15 K≤T≤1 073．15 K， 0≤p≤100 MPa， IF97公式的适用范围： 273．15 K≤T≤2 273．15 K， 0≤p≤100 MPa。IF97公式扩大了适用范围，简化了区域划分，计算公式形式简单，便于实际应用和编程计算。

IF97公式虽然计算比IFC67公式简化了很多，但由于大量的边界条件及导出方程的计算仍然需要专门的计算软件或模块，加之在工业蒸汽流量测量常用的范围内(温度： 0～600 ℃；压力： 0．1～5 MPa)，两个公式的计算结果偏差非常小，因此在蒸汽流量测量方面，人们仍然普遍使用大家比较熟悉的蒸汽密度表。

3．1．2．4其他方程

该部分方程多由蒸汽密度表经过最小二乘法进行曲线拟合得来，但进行曲线拟合有一定难度，且一定要注意其适用的范围并作回归检验。

3．2 几种密度补偿方法的比较

对于上述方法，取部分点进行比较验证，计算结果见表1所列。

表1 部分数据的验证结果 kg/m3

由表1可得到，在温度为210 ℃，压力为4 MPa 时，乌卡诺维奇状态方程和莫里尔状态方程得到的密度结果出现了偏差，之后偏差越来越大。事实上，对于不同温度范围，乌卡诺维奇状态方程和莫里尔状态方程随着压力增大，偏差也越来越大，所以在使用这两个方程进行补偿时一定要对介质的工况进行分析，不可盲目地使用。

3．3 涡街流量计的密度补偿

旋涡流量计旋涡发生的频率与平均流速成正比，其流量公式为

(4)

qm=ρqv

(5)

式中：K——流量计的仪表系数，K的值不受测量介质物性的影响；f——涡街发生的频率。

从式(4)～(5)中可以看到，涡街流量计的密度补偿与差压流量计一样，是通过计算密度ρ来实现的。但是有以下几点需要注意：

1) 涡街流量计的输出有频率信号和模拟信号两种，模拟输出是在频率输出的基础上经D/A转换得到的。该转换约损失0．1%精确度，所以测量蒸汽流量时，优先选择频率输出。

2) 涡街流量计测量值为体积流量，在测量气体的质量流量时，一定需要进行补偿。有的智能型涡街流量计自带温度或压力补偿，但测量需要温度、压力双补偿的介质时(如过热蒸汽)，需要关闭流量计自带的补偿功能。

4 饱和蒸汽流量的密度补偿

饱和蒸汽的密度补偿要比过热蒸汽简单，通常认为饱和水蒸气密度是温度或压力的一元函数，即ρ=f(T)或ρ=f(P)，所以只需要知道饱和蒸汽的压力或者温度，通过查表法或者公式法就能知道饱和蒸汽的密度。在目前的智能仪表中通常根据量程和精度的需要，借助饱和水蒸气密度表进行分段函数拟合，得到符合精度要求的解析式来计算饱和水蒸气的密度，此时一定要注意分段函数的边界条件。

5 结束语

通过上述比较可以看出，尽管查表法需要导入蒸汽密度表，查询及内插值法的计算会增加计算负荷，但其在准确性上有着无可替代的优点。公式法虽然更直观且简化了计算负荷，但运用过程中一定要注意使用的边界条件，否则有可能对于补偿计算产生重大影响。虽然蒸汽流量的密度补偿十分繁琐，但蒸汽密度补偿的理论和计算已经相当完备，只要设计人员和生产人员足够重视，一定能找到符合装置要求的密度补偿方法。

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