云中积冰过程微物理参量演变规律的数值模拟

周悦,周月华,牛生杰,吕晶晶

(1.武汉区域气候中心,湖北 武汉 430074;2.南京信息工程大学 大气物理学院,江苏 南京 210044;3.气象灾害教育部重点实验室(南京信息工程大学),江苏 南京 210044)

云中积冰过程微物理参量演变规律的数值模拟

周悦1,2,3,周月华1,牛生杰2,3,吕晶晶2,3

(1.武汉区域气候中心,湖北 武汉 430074;2.南京信息工程大学 大气物理学院,江苏 南京 210044;3.气象灾害教育部重点实验室(南京信息工程大学),江苏 南京 210044)

利用耦合Thompson参数化物理方案的WRF(weather research and forecasting)中尺度数值模式,对发生在2008/2009年和2009/2010年冬季恩施雷达站处三次积冰过程的边界层特征和云雾微物理量进行了模拟,并与实测结果进行了对比分析。模拟结果较好地反映了恩施雷达站上空多逆温影响的温度层结特征;云水质量浓度和云雾滴中值体积直径的模拟值与观测值的平均绝对误差分别为10-2g·m-3和3.8 μm;恩施雷达站上空存在一个质量浓度为0.3 g·m-3左右的高值中心,其逐渐下移接地,给积冰过程带来充足水汽,且此时通常也有降雨出现。

云中积冰;WRF模式;中尺度数值模拟;液水含量;中值体积直径

0 引言

云中积冰出现在气温低于0 ℃,周围多为过冷云雾覆盖的环境中。高海拔山区,云底的高度易低于山顶的海拔高度,从而使得山顶处于云雾覆盖,导致云中积冰的发生。同时,山区常伴随着大风天气,强风导致暴露在其中物体表面的积冰量明显增加,从而给输电线路(黄强等,2005;Thorkildson et al.,2009;江志红等,2010;廖玉芳和段丽洁,2010)、风力发电机(Frohboese and Anders,2007)、通讯塔(Mulherin,1998)、滑雪缆车(Makkonen et al.,2001)和盘山公路(吕晶晶等,2013)等山区的建筑造成巨大的破坏,进而导致严重的损失。

由于长时间序列并且质量可靠的云中积冰观测数据较少,因此无法准确评估积冰发生过程的气候学特征。然而,对于电力、能源等部门而言,该类数据能够为其设计杆塔、输电线路的抗冰能力和调整风力发电机的开机时间等提供依据。因此,通过模式模拟的方式来估算云中积冰的强度、持续时间和发生频率等信息受到了学者们的关注。

许多学者通过风洞试验和理论物理模型来计算过冷水滴如何碰冻到物体表面,进一步得到碰撞率、捕获率和冻结率的大小(Farzaneh,2008)。Makkonen(1984,2000)基于这些成果进一步建立了电线积冰模型,用于估算积冰厚度、积冰密度等的大小,与实测值进行对比,取得了较好的模拟结果,并应用于北欧很多气象和电力部门。尽管这些模型能够较好地模拟积冰的全过程,但可靠的输入数据是得到准确结果的前提条件,由于山区的地势陡峭、观测条件恶劣,无法进行大范围的外场观测研究;同时,影响电线积冰的两个主要因子:云雾的液水含量(CLW)和中值体积直径(DMV),需要较昂贵的仪器进行观测,更加无法在山区大范围布点,这就对如何获得可靠的CLW和DMV提出了要求。云雾的液水含量主要用于计算对积冰增长起直接贡献的过冷水质量通量的大小,主要通过云雾滴数浓度的粒径分布得到:

(1)

其中:ρw是水的密度;D是云雾滴的直径;N(D)为云雾滴的粒径分布。粒径的分布情况会直接影响液滴与物体间碰撞率和捕获率的大小,Finstad et al.(1998)指出通过计算中值体积直径大小的液滴与物体的碰并效率能够很好的代表整个滴谱分布的液滴与物体碰并效率的大小。中值体积直径的计算方法如下:

(2)

对云雾微物理量CLW和DMV的直接观测研究相对较少(罗宁等,2008;贾然等,2010),学者们主要通过气象要素来估算它们的大小(Sundin and Makkonen,1998;Drage and Hauge,2008;Thorkildson et al.,2009;Zhou et al.,2012),然而,仅仅通过气象要素和经验公式是无法获得具有较高时空分辨率和可靠性的数据。随着计算机运算能力的提高,中尺度数值预报模式能够在考虑地表特征和地形地势特点的基础上,结合更加全面的物理过程参数化方案,给出高时空分辨率的模拟结果。Drage and Hauge(2008)使用中尺度模式MM5对挪威的一次积冰过程进行了模拟,积冰量的模拟结果与实测值基本一致,但其没有对CLW和DMV进行观测,仅通过气象要素计算得到,无法准确地校正模拟结果。

本文在对恩施雷达站(109°16′E、30°17′N,海拔1 722 m)积冰过程中云雾CLW和DMV等微物理量进行实时观测并收集恩施探空站(109°28′E、30°17′N,海拔458 m)积冰期间08时和20时(北京时间,下同)探空数据的基础上,使用新一代中尺度非静力预报模式WRF(weather research and forecasting)模拟积冰发生期间云雾微物理量的变化特征,并与实测值进行对比分析,以期为使用中尺度模式模拟积冰过程提供数据基础。

1 数据及模式介绍

1.1 数据介绍

2008/2009年和2009/2010年冬季在位于湖北省西南部石板岭山顶的恩施雷达站,使用美国Droplet Measurement Technologies公司生产的FM-100型激光前向散射雾滴谱仪对过冷云雾的微物理特征进行观测,其采样频率为1 Hz,粒径范围2～50 μm。下文的分析中,使用1 h平均的CLW和DMV观测值与模式结果进行对比。共观测到4次积冰过程,其基本特征见文献(Niu et al.,2012),其中2009年2月15日开始的积冰是以雨凇型积冰为主,气温在0 ℃上下波动;而其他3次积冰过程都是以雨雾混合凇为主,气温维持在0 ℃以下,最低气温在-5 ℃左右,雷达站长时间被过冷雾覆盖,并伴有间歇性的降水。恩施探空站距雷达站约19 km,由于距离较近,所以认为其08时和20时探空数据中雷达站高度(约830 hPa)以上的温度廓线能代表恩施雷达站上空的特点。

1.2 模拟方案设计与参数选取

采用WRF v3.2.1模式和NCEP/NCAR时间分辨率6 h的1°×1°全球分析资料,以(109°16′E,30°17′N)为中心,对3次积冰过程中各水成物的质量浓度和云雾滴的中值体积直径进行模拟。模式采用三重双向嵌套,网格格距分别为9 km、3 km和1 km,网格点数分别是120×100、184×166和250×241,垂直方向为σ地形跟随坐标,分40层,模式顶高度为50 hPa,地形数据分别为美国地质勘探局的全球2 m和30 s地形数据。模式区域如图1所示。三个区域采用同样的方案,RRTM长波辐射方案,Dudhia短波辐射方案,YSU边界层方案,Monin-Obukhov近地面层方案,热量扩散陆面过程方案,最外层采用了Kain-Fritsch积云对流参数化方案,第二、三层嵌套没有采用积云对流参数化方案。

图1 模拟区域Fig.1 Simulation domains

云微物理参数化方案采用Thompson参数化方案。Thompson参数化方案中考虑了5种水成物,分别为云水、云冰、雨、雪和霰,方案能预报出这5种水成物的质量浓度,并给出云冰和雨的数浓度大小,该方案最初的设计意图是为了提高飞机积冰预报的准确率,因此其对云中混合相态过程进行了更多地描述(Thompson et al.,2008)。相比其他参数化方案,Thompsom方案能够更好地应用在积冰期间水成物质量浓度和云雾滴中值体积直径的模拟中。

2 温度廓线特征

采用上述的参数化方案对3次积冰过程的气象要素和微物理特征量进行模拟,模拟结果的时间分辨率为1 h。在对模拟结果进行分析前,应该先判断模式是否基本抓住了天气形势的特征,尤其是温度廓线的特点,这是微物理特征量模拟结果可靠的基础。

由于恩施雷达站处没有探空观测,所以使用距其约19 km的恩施探空站每日08时和20时的探空数据与模拟结果进行对比分析,图2为3次积冰过程不同时刻的温度廓线。

图2a给出了2009年2月15日开始的积冰过程中3个时刻的温度廓线特征。此次积冰过程中高空常出现逆温,模式结果较准确地模拟出了逆温出现的高度和强度,如:2月16日20时的温度廓线明显给出了雷达站上空的逆温层;2月18日08时的温度廓线更进一步模拟出了“冷—暖—冷”的冻雨层结特点。2月20日08时,积冰过程基本结束,雷达站受稳定的冷气团控制,逆温层消失。尽管温度廓线模拟值与实测值的变化规律基本类似,但是各层温度的模拟值要明显高于实测值,尤其是雷达站高度附近更加明显。这可能是由于此次积冰过程较弱,02时和08时的气温低于0 ℃,积冰生成,14时和20时的气温高于0 ℃,积冰脱落,气温不断地在0 ℃上下浮动,天气特征不稳定,从而使得模拟出的气温略高。温度廓线模拟值的平均绝对误差为1.8 ℃。

图2b给出了2009年2月25日开始的积冰过程中4个时刻的温度廓线特征。此次积冰过程中高空常出现逆温,并且经历了近地面气温高于0 ℃且有逆温、整层气温小于0 ℃且有逆温、有逆温但暖层时有时无和无暖层且无逆温4种温度层结,模式结果较准确地模拟出了4种温度层结出现的时间以及逆温出现的高度和强度,如:2月25日08时积冰还未发生,近地面气温高于0 ℃,但雷达站上空已开始出现逆温层;2月27日至3月2日08时的温度廓线如图模拟所示,有逆温存在,但整层气温低于0 ℃,恩施雷达站处气温较低,出现多次降雪过程,最后一次持续到2日16:20结束;3月2日20时至4日20时,恩施雷达站处气温回升,上空逆温一直存在,但是暖层的出现没有固定规律,有时存在有时消失;3月5日08时,积冰过程基本结束,气温随高度基本呈线性递减规律,无暖层出现。此次积冰过程持续时间较长,天气形势变化较稳定且有规律,这使得温度廓线的模拟效果较好,与实测值的变化规律基本一致,但温度的模拟值要略高于实测值,尤其是雷达站高度附近。温度廓线模拟值的平均绝对误差为1.2 ℃。

图2 积冰过程不同时刻温度廓线的模拟值 a.2009年2月15日开始的积冰过程;b.2009年2月25日开始的积冰过程;c.2010年1月9日开始的积冰过程Fig.2 Simulated temperature profiles at different time in the icing events a.the icing event beginning on 15 February 2009;b.the icing event beginning on 25 February 2009;c.the icing event beginning on 9 January 2010

图2c给出了2010年1月9日开始的积冰过程中3个时刻的温度廓线特征。此次积冰过程中温度廓线基本维持在0 ℃以下,且没有出现“冷—暖—冷”的冻雨温度层结特征,高空仅有强度较弱的逆温层存在,尽管模拟的气温要高于观测值,但能较准确地给出高空弱的逆温层和恩施雷达站所处的温度区间,说明模拟结果抓住了当时的天气特点。1月9日08时恩施雷达站处于正温度区,且位于弱逆温层的底部,20时气温已经降低到0 ℃以下,逆温层抬升,恩施雷达站不再受逆温层的影响;1月11日08时恩施雷达站处的气温更低,上空的温度廓线斜率更小,此时处于积冰的维持期,这与观测结果完全一致。温度廓线模拟值的平均绝对误差为0.7 ℃。

3 微物理量场分析

图3—5分别给出了3次积冰过程中模拟出的恩施雷达站到6 km处云水、雨水、冰雪、霰的质量浓度和气温随时间的演变。图3给出2009年2月15日20时—20日20时的积冰过程,可以看出,15—18日每天出现少量降雨,19日由于整层边界层的温度都低于0 ℃,出现了降雪,模式结果较好地模拟出了这一观测事实,这与孟蕾(2010)的分析一致。模式对降水情况的较好模拟,将对积冰量的估算起到重要作用。模式结果对云水质量浓度的模拟也较好地反映了实际情况,尤其是在19日04时左右出现的质量浓度峰值,出现的降水主要为冻毛毛雨,其通常是由观测点上空的云滴碰并产生的(Huffnan and Noman,1998;Ikeda et al.,2007),当降水出现时,雷达站上空基本都出现了一个云水质量浓度大于0.3 g·m-3的高值中心,为电线积冰的增长提供了有利条件。

图3 2009年2月15日20时—20日20时恩施雷达站处各水成物质量浓度和气温的变化规律 a.各水成物质量浓度和气温的高度—时间剖面(阴影部分代表云水、红色等值线代表雨水、黄色等值线代表云冰和雪、紫色等值线代表霰,单位:g·m-3;黑色等值线代表气温,单位:℃);b.各水成物质量浓度随时间的变化(单位:g·m-3)Fig.3 The variations of all hydrometeor species and air temperature at Enshi radar station from 20:00 BST 15 February to 20:00 BST 20 February 2009 a.height-time cross section of mass concentrations and temperature of all hydrometeor species (shaded areas denote cloud water;red contour lines denote rain;yellow contour lines denote cloud ice and snow;purple contour lines denote graupel(g·m-3);black contour lines denote temperature(℃));b.time variations of all hydrometeor species mass concentration(g·m-3)

图4 2009年2月25日08时—3月4日20时恩施雷达站处各水成物质量浓度和气温的变化规律 a.各水成物质量浓度和气温的高度—时间剖面(阴影部分代表云水、红色等值线代表雨水、黄色等值线代表云冰和雪、紫色等值线代表霰,单位:g·m-3;黑色等值线代表气温,单位:℃);b.各水成物质量浓度随时间的变化(单位:g·m-3)Fig.4 The variations of all hydrometeor species and air temperature at Enshi radar station from 08:00 BST 25 February to 20:00 BST 4 March 2009 a.height-time cross section of mass concentrations and temperature of all hydrometeor species (shaded areas denote cloud water;red contour lines denote rain;yellow contour lines denote cloud ice and snow;purple contour lines denote graupel(g·m-3);black contour lines denote temperature(℃));b.time variations of all hydrometeor species mass concentration(g·m-3)

图5 2010年1月9日08时—11日08时恩施雷达站处各水成物质量浓度和气温的变化规律 a.各水成物质量浓度和气温的高度—时间剖面(阴影部分代表云水、红色等值线代表雨水、黄色等值线代表云冰和雪、紫色等值线代表霰,单位:g·m-3;黑色等值线代表气温,单位:℃);b.各水成物质量浓度随时间的变化(单位:g·m-3)Fig.5 The variations of all hydrometeor species and air temperature at Enshi radar station from 08:00 BST 9 January to 08:00 BST 11 January 2010 a.height-time cross section of mass concentrations and temperature of all hydrometeor species (shaded areas denote cloud water;red contour lines denote rain;yellow contour lines denote cloud ice and snow;purple contour lines denote graupel(g·m-3);black contour lines denote temperature(℃));b.time variations of all hydrometeor species mass concentration(g·m-3)

图4给出2009年2月25日08时—3月4日20时的积冰过程,可以看出,模式结果较好地模拟出了主要的天气特征：2月25日—3月4日恩施雷达站主要处于云雾覆盖,并出现了少量降雨和大量降雪。模式模拟出2月25日22时—26日02时出现降雨,并认为降雨是由高空下落的冰雪晶在近地面融化而产生的,这主要是由于模式结果高估了雷达站处的气温,从而缺少了融化形成的雨滴在近地层过冷却的这一阶段,但是降雨的持续时间以及雨水的质量浓度与观测结果基本一致,其中雨水的质量浓度为10-2数量级与Zhou et al.(2013)对恩施雷达站处液态降水质量浓度的概况分析一致。26日20—21时的短时降水与观测日志中的阵性降水出现时间一致,随后从观测日志和模拟结果中都可以看到,液态降水已经结束,开始出现多次长时间的降雪过程,如27日02—13时和27日20时—28日14时的降雪,3月1日02时—2日10时的间歇性降雪,随着3月3日08—12时降雪过程的结束,此次积冰过程中的降水过程也结束了。尽管模拟降雪的持续时间比实际观测到的要短,但是基本抓住了每次降雪过程的出现。降雪质量浓度的模拟值要小于观测值,这一方面是因为模式没有将这段时间笼罩恩施雷达站的云雾模拟出来,减少了降雪在下落过程中能收集到的水成物粒子,从而减小了降雪质量浓度的模拟值;另一方面,尽管观测人员在该段时间内只观测到了降雪,但Parsivel雨滴谱仪却同时观测到了一些短时的降雨,这会增加质量浓度的观测值。综上可知,此次积冰过程中的降水情况得到了较好地模拟,将对积冰量的估算起到重要作用。

模式没有模拟出2月27日19时—28日15时和3月1日08时—3日20时云水的质量浓度,这可能是因为该段时间的质量浓度较小,仅有0.03 g·m-3左右。模式对其他时间段的模拟效果较好,尤其是对2月26日03—23时,云水质量浓度出现迅速增加,达到此次过程中的最大值,然后又减小的变化规律模拟得很准确。可以看出该过程是恩施雷达站上空一个云水质量浓度大于0.3 g·m-3的高值中心逐渐降低,最后笼罩恩施雷达站的过程,这给出了此时质量浓度出现极大值的原因。

图5给出2010年1月9日08时—11日08时积冰过程。1月9—11日恩施雷达站主要处于过冷云雾的覆盖,并出现了少量的降雨和降雪,可以看出模拟结果比较好。1月9日20时出现降雨,然后出现降雪,模式开始出现降雨的时间与观测一致,但持续的时间略短,而降雪出现的时间较观测有些提前,但模拟的1月10日03时雨强极大值与Niu et al.(2012)的分析一致,1月10日22时模拟出的5 h降雪与观测结果相比,出现时间接近,但持续时间略短。尽管模式没有模拟出1月10日19—22时云雾的消失,并且对22时再次出现云雾时云水质量浓度模拟得过高(可能由于高估了云雾滴粒径,因为云雾滴的数浓度观测值很大),但模式结果整体上较好地反映了云水质量浓度的实际情况。1月9日20时—10日02时笼罩恩施雷达站的过冷云雾发展的很旺盛,出现了一个质量浓度为0.3 g·m-3的高值中心,且这段时间恩施雷达站处的云雾液水含量也出现了极大值,这在模式结果中有很好的体现。

4 云雾滴中值体积直径特征

使用Thompson云微物理参数化方案只能模拟出云雾的CLW,无法直接得到中值体积直径(DMV)的大小。只有在假定总数浓度大小和滴谱分布函数的基础上,才能得到各粒径下云雾滴数浓度的多少,从而计算出DMV的大小。通常使用Gamma函数谱来对描述云雾滴谱的分布情况(Thompson et al.,2008):

N(D)=N0Dμe-λD。

(3)

其中:N0、λ、μ分别是粒子谱分布的截距、斜率和谱型参数,它们分别可以表示为:

(4)

(5)

(6)

其中:Nc为粒子总数浓度,假定为100 cm-3;ρW是液水密度。结合公式(2)可以得到DMV的计算方程(Thompson et al.,2009):

(7)

通过上述公式可以得到DMV的模拟值,图6给出了3次积冰过程中云雾滴DMV观测值与模拟值的对比,可以看出DMV的观测值基本都大于其模拟值,尤其是各过程中的最大值。由观测值的分布可以看到,虽然最大和最小值之间相差较大,但平均值接近,约17 μm,大部分时间滴谱的中值体积直径都小于20 μm;模拟值的分布基本反映出了以上的特点,其平均值主要在14 μm左右,大部分时间滴谱的中值体积直径都小于18 μm,并且相对于观测值,模拟值最大和最小值之间的变化范围较小,起伏变化较平缓,相差最大发生在2009年2月25日的过程中,也仅为14 μm,小于2010年1月9日观测值最大和最小值之差20 μm,平均绝对误差为3.8 μm。

图6 积冰过程DMV观测值和模拟值的箱线图分布(盒状方框的上下横线代表横线以下范围包括总数据的75%和25%,上下竖线的顶端则分别包括总数据的95%和5%,实心方框和横线代表了平均值和中值,实心三角代表了最大值和最小值)Fig.6 Box plots for observational and simulated results of DMVin the icing events(the upper and lower horizontal lines denote 75% and 25% of the total values respectively;the ends of the vertical lines denote 95% and 5% of the total values respectively;the solid box and the horizontal lines inside denote the mean and median values respectively;the solid triangles denote the maximum and minimum values respectively)

5 结论

采用耦合Thompson云微物理参数化方案的WRF中尺度数值模式模拟恩施雷达站处3次积冰过程中各水成物质量浓度和云雾滴中值体积直径的变化规律,并与观测结果进行对比分析,结果表明:

1)积冰期间气温的模拟值要大于观测值,模拟的温度廓线较好地反映了恩施雷达站上空多逆温影响、时而出现暖层易于冻雨发生、时而整层温度小于0 ℃的温度层结特征;云水质量浓度的模拟值大于观测值,两者的最大值、最小值和平均值较接近,平均绝对误差为10-2g·m-3。

2)2009年2月15日、2009年2月25日和2010年1月9日开始发生的积冰过程中云水质量浓度随时间变化的模拟反映出了实际情况下云水的变化规律,尤其是对极大值出现时间的准确模拟;当恩施雷达站处出现云水的极大值时,其上空存在一个质量浓度为0.3 g·m-3左右的高值中心,并且高值中心会逐渐下移接地,给积冰过程带来充足水汽;模拟得到的降雨和降雪出现时间与观测结果基本一致,降雨通常出现在上空存在云水高值中心的时候,而降雪主要来自高空冰雪晶的下落。

3)云雾滴中值体积直径的模拟值小于观测值,两者的最大值和最小值相差较大,但平均值接近,平均绝对误差为3.8 μm。

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(责任编辑：刘菲)

Numericalsimulationsofmicrophysicalpropertiesevolutionofthein-cloudicingprocess

ZHOU Yue1,2,3,ZHOU Yue-hua1,NIU Sheng-jie2,3,LÜ Jing-jing2,3

(1.Wuhan Regional Climate Center,Wuhan 430074,China;2.School of Atmospheric Physics,NUIST,Nanjing 210044,China;3.Key Laboratory of Meteorological Disaster(NUIST),Ministry of Education,Nanjing 210044,China)

The microphysical properties and boundary layer characteristics of three icing processes that took place at Enshi radar station in the winter of 2008 and 2009 was simulated by using the Weather Research and Forecasting(WRF) mesoscale model coupled with the Thompson microphysical scheme,and the results were compared with the observational data.The results showed that the simulations could well reflect the appearance of inversion layer over the radar station.The mean absolute errors of mass concentrations of cloud water and median volume diameter of cloud/fog droplets between simulations and observations were 10-2g·m-3and 3.8 μm,respectively.There was a high center whose mass concentration was 0.3 g·m-3over the radar station,and it moved to the ground gradually,bringing sufficient droplets and precipitation to the ice accretion processes.

in-cloud icing;WRF model;mesoscale numerical simulation;liquid water content;median volume diameter

2012-10-10;改回日期2013-02-15

国家自然科学基金资助项目(41375138);国家重点基础研究发展计划(2013CB430206)；湖北省气象局年轻科技人员专项(2013Q02)

周悦,博士,研究方向为云雾降水与电线积冰,zhouyue8510@163.com.

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20121010005.

1674-7097(2014)04-0441-08

P426.5

A

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20121010005

周悦,周月华,牛生杰，等.2014.云中积冰过程微物理参量演变规律的数值模拟[J].大气科学学报,37(4):441-448.

Zhou Yue,Zhou Yue-hua,Niu Sheng-jie,et al.2014.Numerical simulations of microphysical properties evolution of the in-cloud icing process[J].Trans Atmos Sci,37(4):441-448.(in Chinese)